Phòng GD & ĐT TP: Buôn Ma Thuột Trường THCS Đào Duy Từ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn : Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút A/ MỤC TIÊU – Đánh giá kết quả việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong kỳ I – Hs nắm được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử – Hs biết vận dụng các phép tính cộng,trừ,nhân chia phân thức đại số. – Hs Vận dụng được tìm điều kiện để phân thức đại số được xác đònh. – Vận dụng các tính chất, đònh lí chứng minh bài hình học. B/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phân tích đa thức thành nhân tử Câu 1 4 5 Điểm 0,5 2 2,5 Cộng,trừ,nhân,chia,rút gọn phân thức đại số Câu 2 1 3 6 Điểm 1 0,5 2 3,5 Tứ giác, diện tích của đa giác Câu 1 1 1 3 6 Điểm 0,5 0,5 0,5 2,5 4 Tổng Câu 3 1 1 2 10 17 Điểm 1,5 0,5 0,5 1 6,5 10 I/PHẦN TRẮC NGIỆM (3 điểm):Hãy chọn câu trả lời đúng Câu 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 6x 3 -9x 2 A. 3x 2 (2x-3) B. 3x 2 (2x+3) C.3x 2 (3x-2) D 3x 2 (3x+2) Câu 2 : Rút gọn phân thức sau A 2 6 2 3 x y x xy − = − A. ( ) 3 2 x y− B. 2 x C. 3 2x − D. 3 x − Câu 3 : Phân thức A B có phân thức đối là phân thức nào? A. A B − B. A B − C. A B− D. Cả A,B,C Câu 4 : Đường thẳng nào là trục đối xứng của một hình thang cân A. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân. B. Đường thẳng vuông góc với hai đáy của hình thang cân C. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang câm D. Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và một cạnh đáy của hình thang cân. Câu 5 : Tính diện tích hình vuông biết a= 8cm A.16cm 2 B.32cm 2 C.64cm 2 D.81cm 2 Câu 6: Lựa chọn đònh nghóa đúng về hình chữ nhật A. Hình chữ nhật là tứ giác có một góc vuông B. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông C. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông D. Hình chữ nhật là hình thang có một góc vuông II PHẦN TỰ LUẬN : (7điểm) Bài 1: (2 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ 15x 2 y + 20xy 2 – 25xy b/ x 2 + 2x + 1 c/ x 2 – 2xy + y 2 – 9 d/ x 6 – x 4 + 2x 3 + 2x 2 Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: A = 1 1 : 1 1 1 1 x x x x     − +  ÷  ÷ − + −     a/ Tìm điều kiện xác đònh của biểu thức A. b/ Rút gọn biểu thức A. c/ Tính giá trò của biểu thức A khi x = -2 , x = 1. Bài 3: (0,5 điểm ) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 thì : ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 2 4 6 2n + + + + < 1 2 Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, điểm H nằm giữa B và C. Từ điểm H kẻ HK song song với AB (K ∈ AC ) , kẻ HQ song song với AC ( Q ∈ AB ) : a/ Tứ giác AKHQ là hình gì? Vì sao? b/ Tìm vò trí của điểm H trên BC để tứ giác AKHQ là hình thoi. c/ Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AKHQ là hình chữ nhật. ĐÁP ÁN I Phần trắc nghiệm: Câu 1 : A Câu 2 : B Câu 3 : D Câu 4 : A Câu 5:C Câu 6 : C II,Phần tự luận Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a, 15x 2 y + 20xy 2 – 25xy = 5xy ( 3x + 4y – 5 ) b, x 2 + 2x +1 = ( x + 1) 2 c, x 2 – 2xy + y 2 – 9 = ( x 2 – 2xy + y 2 ) – 9 = ( x – y ) 2 – 3 2 = ( x – y + 3 )( x – y – 3 ) d, x 6 – x 4 + 2x 3 + 2x 2 = ( x 6 – x 4 ) + ( 2x 3 + 2x 2 ) = x 4 ( x 2 – 1 ) + 2x 2 ( x + 1 ) = x 4 ( x + 1 )( x – 1 ) + 2x ( x + 1 ) = x 2 ( x + 1 ) ( ) 2 1 2x x   − +   = x 2 ( x + 1 )( x 3 – x 2 +2) Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức A = 1 1 : 1 1 1 1 x x x x     − +  ÷  ÷ − + −     a, Điều kiện xác đònh của biểu thức A là : x -1 ≠ 0 ; x +1 ≠ 0 và1 – x ≠ 0 ⇒ x ≠ 1vàx ≠ -1 Vậy điều kiện xác đònh của biểu thức A là: x ≠ 1 và x ≠ -1 b, Rút gọn A = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x + − + − + = − + − − + : 1 1 x− = ( ) ( ) 2 1 . 1 1 1 x x x − − + = = ( ) ( ) 2 1 1x x− + . –(x – 1 ) = 2 1x − + c, Khi x = -2 ( TMĐKXĐ ) nên giá trò của biểu thức A bằng giá trò biểu thức thu gọn của A. Thay x = -2 vào biểu thức thu gọn ta có : A = 2 2 2 2 1 1 − − = = − + − Vậy khi x = -2 thì biểu thức A = 2 * Khi x = 1 ( Không TMĐKXĐ ) nên giá trò của biểu thức A không được xác đònh . Bài 4:(0,5 điểm) Khi n ≥ 1 Ta có : ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 2 4 6 2n + + + + = 2 2 2 2 1 1 1 1 1 .4 2 .4 3 .4 .4n + + + + = 2 2 2 2 1 1 1 1 1 4 1 2 3 n   + + + +  ÷   < ( ) 1 1 1 1 1 1 4 1.2 2.3 3.4 1n n   + + + + +  ÷  ÷ −   = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 2 3 3 4 1n n   + − + − + − + + −  ÷ −   = 1 1 1 1 1 1 1 2 .2 . 4 4 4 2 4n n n   − = − = −  ÷   < 1 2 Bài 5: (2,5 điểm) GT ∆ ABC, H ∈ BC , HK //AB, HQ // AC. a,◊AKHQ là hình gì ? Vì sao ? KL b, Tìm vò trí H trên BC để ◊AKHQ là hình thoi. c, ∆ABC cần có điều kiện gì thì ◊AKHQ là hcnhật. Chứng minh a, Ta có : HK // AB , ( K ∈ AC ) (gt) HQ // AC , ( Q ∈ AB ) (gt) ⇒ AK // HQ , HK // AQ ⇒ ◊ AKHQ là hình bình hành ( đ/n ) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,75 B A C H K Q b, Hình bình hành AKHQ là hình thoi ⇔ AH là phân giác  (d/h nhận biết h/thoi ). Vậy H là giao điềm của đường phân giác  với cạnh BC . c, Hbh AKHQ là hcn ⇔ có một góc bằng 90 0 (d/h nhận biết hcn) hay Â=90 0 hay ∆ABC vuông tại A. Vậy ∆ABC cần vuông góc tại A thì ◊AKHQ là hcnhật. 07,5 0,5 . THCS Đào Duy Từ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn : Toán Lớp 8 Th i gian: 90 phút A/ MỤC TIÊU – Đánh giá kết quả việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong kỳ I – Hs nắm được các. khi x = -2 , x = 1. B i 3: (0,5 i m ) Chứng minh rằng v i m i số tự nhiên n ≥ 1 thì : ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 2 4 6 2n + + + + < 1 2 B i 4: (2,5 i m) Cho tam giác ABC, i m H nằm giữa. 1 3 6 i m 1 0,5 2 3,5 Tứ giác, diện tích của đa giác Câu 1 1 1 3 6 i m 0,5 0,5 0,5 2,5 4 Tổng Câu 3 1 1 2 10 17 i m 1,5 0,5 0,5 1 6,5 10 I/ PHẦN TRẮC NGIỆM (3 i m):Hãy chọn câu trả l i đúng Câu