Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 01 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG Câu 1 Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + + có đồ thị (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 3 0x x k− + = . Câu 2 Giải phương trình sau : 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ − + + = . Câu 3 Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 2 17 0z z+ + = Câu 4 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. a. Chứng minh rằng CD vng góc với mặt phẳng (SIO). b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α . Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b Câu 5a 1) Tính tích phân sau : 2 3 0 (1 2sin ) cosx xdxI π += ∫ . 2) Giải phương trình sau : 1 4 2.2 3 0 x x+ − + = Câu 5b Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. B. Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a hoặc 6b Câu 6a 1) Tính tích phân sau : 2 0 (1 sin )cosx xdxI π += ∫ 2) Giải phương trình sau : 4 5.2 4 0 x x + =− Câu 6b Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình 1 1 1 2 1 2 x y z− + − = = . 1) Viết phương trình mặt phẳng α qua A và vng góc d. 2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng α . Hết Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 1 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 02 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG Câu 1 Cho hàm số 23 3 −+−= xxy , gọi đồ thò của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành. 3. Dựa vào đồ thò (C), đònh m để phương trình 023 3 =++− mxx có ba nghiệm phân biệt. Câu 2: Giải bất phương trình 1)2x( 2 log)3x( 2 log ≤−+− Câu 3: Giải phương trình 094 2 =+− xx trên tập số phức. Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2.0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a 1. Tính tích phân ∫ + = 1 0 3 2 2 dx x x I 2. Viết p/trình đ/thẳng vuông góc với (d) 3 1 3 4 +−= xy và tiếp xúc với đồ thò hàm số 1 1 2 + ++ = x xx y . Câu 5b : Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): 3 1 21 − == zyx và mặt phẳng (P): 0124 =−++ zyx . 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm. 2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P). B. Thí sinh Ban CB chọn câu 6a hoặc câu 6b Câu 6a 1. Tính tích phân: ∫ −= 2 0 1dxxI 2. Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng 3+−= xy và tiếp xúc với đồ thò hàm số x x y − − = 1 32 . Câu 6b :Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 012 =++− zyx và đường thẳng (d): 1 2 2 x t y t z t = +   =   = +  . 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d). Hết Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 2 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 03 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I .PHẦN CHUNG Câu 1. Cho hàm sè 2 1 1 x y x + = − 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số 2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt . Câu 2. Giải phương trình : 3)1(log)3(log 22 =−+− xx Câu 3. Giải phương trình : 2 1 3 1 2 i i z i i + − + = − + Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a . 1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng (SCA). 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm ) A.Thí sinh học chương trình nâng cao chọn câu 5a hoặc 5b. Câu 5a 1. Tính tích phân : I= ∫ + 3 0 2 1x xdx 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos 2 x – cosx + 2 Câu 5b Trong khơng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y +2z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vng góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). B.Thí sinh học chương trình cơ bản chọn câu 6a hoặc 6b. Câu 6a 1. Tính tích phân : J= ∫ + 2 0 2 )2( 2 x xdx 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 3 – 3x 2 – 4 trên đoạn [ 1; 4] . Câu 6b Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0). 1. Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Hết Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 3 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 04 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề A /PHầN CHUNG Bài 1 Cho hàm số xxy 3 3 +−= có đồ thị (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Bài 2 a/Giải phương trình : 99loglog 2 3 3 =+ xx b/Giải bất phương trình : 1033 11 <+ −+ xx Bài 3 a/Tính tích phân: ( ) dxxxxxI ∫ ∏ −= 2 0 3 sincossin b/Cho số phức 31 iz += .Tính 22 )(zz + Bài 4 Trong khơng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):      += −= += tz ty tx 2 3 1 và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0 a/ Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó b/ Tìm điểm M thuộc (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P) B/ PHẦN RIÊNG DANH CHO TỪNG BAN Bài 5a Dành cho thí sinh ban KHTN Câu 1 : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 1 xxxf −+= Câu 2 : Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= 3 ; góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng 0 60 . Bài 5b Dành cho thí sinh ban CB Câu 1 : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 732 3 1 23 −+−= xxxxf trên đoạn [0;2] Câu 2 : Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a. Hết Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 4 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 05 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề A - PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số 2 3 y x x = − có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I( 1 2 , 3 27 ) Câu II: Giải phương trình: 2 2 4 log 6log 4x x + = Câu III: Giải phương trình: 3x 2 – x + 2 = 0 trên tập số phức Câu IV: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. B_PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN Thí sinh ban KHTN chọn câu Va hoặc Vb. Câu Va: 1) Tính tích phân 0 2 1 16 2 4 4 x I dx x x − − = − + ∫ 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x 4 – 2x 3 + x 2 trên đoạn [-1;1] Câu Vb: Trong khơng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Thí sinh ban CB chọn câu VIa hoặc VIb Câu VIa: 1. Tính tích phân : 1 0 (2 1) x I x e dx = − ∫ 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 2x 3 – 3x 2 trên đoạn [-1;2] Câu VIb: Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ chỉ phương u r (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ( ∆ ) 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Hết Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 5 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 06 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG Câu 1: Cho hàm số 3 32 +− − = x x y ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A. Câu 2: Giải bất phương trình : 1 1 53 log 3 ≤ + − x x Câu 3: Giải phương trình sau đây trong C : 023 2 =+− xx Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là 3a . 1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD 2) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b : Câu 5a : 1. Tính tích phân: ( ) ∫ −= 4 0 44 sincos π dxxxI 2. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta có: 0''.)sin'(2. =+−− yxxyyx Câu 5b : Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1) Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy). B. Thí sinh Ban KHXH & NV chọn câu 6a hoặc câu 6b Câu 6a : 1. Tính tích phân ( ) ∫ −= 4 0 22 sincos π dxxxI 2. Cho hàm số: xy 3cos 2 = . Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0 Câu 6b : Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1) Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2) Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vng góc mặt phẳng (ABC) Hết Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 6 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 07 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN Câu 1: Cho hàn số y = x 3 + 3x 2 + 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x 3 + 3x 2 + 1 = 2 m Câu 2: Giải phương trình: 25 x – 7.5 x + 6 = 0. Câu 3: Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + 5 i ) 2 + ( 2 - 5 i ) 2 . Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD. a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b. Câu 5a 1)Tính tích phân I = 1 2 0 1 x dx − ∫ 2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn 3 0; 2 π       Câu 5b : Trong khơng gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa AD và song song với BC. B. Thí sinh Ban CB chọn câu 6a hoặc 6b. Câu 6a 1)Tính tích phân J = 2 0 ( 1)sin .x x dx π + ∫ . 2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x 3 – 3x 2 – 12x + 1 trên đoạn [ ] 2;5/ 2− . Câu 6b: Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). b) Lập phương trình của mặt cầu (S). Hết Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 7 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 08 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I − PHẦN CHUNG Câu I: 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 y x 3x 1= − + (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1). Câu II: Giải phương trình : x x x 6.9 13.6 6.4 0− + = Câu III: Cho số phức: ( ) ( ) 2 z 1 2i 2 i= − + . Tính giá trị biểu thức A z.z= . Câu IV: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh a vả điểm A cách đều A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 60 . 1. Tính thể tích khối lăng trụ 2. Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b: Câu 5a: 1) Tính tích phân ( ) 1 3 2 0 x dx 1 x+ ∫ 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( ) ( ) y 3sin x 4cos x 10 3sin x 4cos x 10= − − + − Câu 5b: Trong khơng gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1 x 1 t x 2y z 4 0 d : : y 2 t x 2y 2z 4 0 z 1 2t 2 d = +  − + − =   = +   + − + =   = +  1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d 1 và song song với d 2 2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d 2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất B. Thí sinh ban CB chọn câu 6a hoặc 6b: Câu 6a: 1) Tính tích phân ( ) 6 0 1 x sin3xdx π − ∫ 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 2 y 2x 3x 12x 1= + − + trên [−1;3] Câu 6b: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng x 1 y 3 z 2 d : 1 2 2 + + + = = và điểm A(3;2;0) 1) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H của A lên d 2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Hết Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 8 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 09 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 1 12 + + = x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát hàm số. Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là những số ngun. 2. Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác góc vng thứ nhất. Câu II: (3,0 điểm) 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) xxxfy ln== . 2. Tính tích phân 3 2 0 sin 1 cos xdx J x π = + ∫ . 3. Giải bất phương trình 06loglog 2 3 2 3 ≤−+ xx . Câu III: (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 0 và hình chiếu H của A lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’. 1. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy. 2. Tính thể tích khối chóp A’ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;−4), B(1;−3;1), C(2;2;3) và đường thẳng ∆:      += += −−= tz ty tx 26 2 31 . 1. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A,B,C. 2. Tìm giao điểm H của đường thẳng ∆ và mặt phẳng ( α ). Câu V.a: (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2P i i= + + − . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b. (2,0 điểm) (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;−4), B(1;−3;1), C(2;2;3) và đường thẳng ∆: 1 2 6 3 1 2 x y z+ − − = = − . 1. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A,B,C. 2. Tìm phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng ∆ lên mặt phẳng ( α ). 3. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz. Câu V.b. (1,0 điểm) Giải phương trình x 2 −2x+2=0 trên tập số phức. -Hết- Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 9 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 10 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1 Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − , gọi đồ thị của hàm số là (H). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm ( ) 0 2;5M . Câu 2 Giải bất phương trình 1 2 32 8 0 x x+ − + ≥ ( ) x∈¡ . Câu 3 Giải phương trình 3 8 0z + = trên tập hợp số phức. Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết 3 , , 2SA a AB a BC a= = = . 1) Chứng minh đường thẳng AG vng góc với đường thẳng BC. 2) Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH HỌC THEO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH A. Thí sinh học theo chương trình chuẩn Câu 5a Tính tích phân 6 0 sin cos2I x xdx π = ∫ . Câu 5b Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 1; 2;2A − và đường thẳng ( ) 2 : 1 2 x t d y t z t = +   = −   =  . 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d). 2) Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d). B. Thí sinh học theo chương trình nâng cao Câu 6a Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: 2 2 2 1 x x y x − + = − , 2, 3x x= = . Câu 6b Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ) 2 1 3 : 1 2 2 x y z− + + ∆ = = − và mặt phẳng ( ) : 5 0P x y z+ − + = . 1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ) ∆ và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng ( ) ∆ trên mặt phẳng (P). Hết Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 10 [...]... sinh: Chữ ký giám thị 1: Trường THPT Kiệm Tân Hết số báo danh: Chữ ký giám thị 2: Trang 15 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 16 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG PHÂN BAN, NĂM 2006 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm) Câu 1 (4,0 điểm)... Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) a/ Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua M và song song với mặt phẳng x − 2 y + 3 z − 4 = 0 b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) Hết Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Trường THPT Kiệm Tân số báo danh: Chữ ký giám thị 2: Trang 13 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC... mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Hết Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Trường THPT Kiệm Tân số báo danh: Chữ ký giám thị 2: Trang 12 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 13 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I/ PHẦN CHUNG Câu 1 3 2 Cho hàm số y = − x...Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 11 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG Câu I: 1 Khảo sát sự biến thiên... điểm ) : Biểu diễn số phức z = −1 + i dưới dạng lượng giác Hết Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Trường THPT Kiệm Tân số báo danh: Chữ ký giám thị 2: Trang 14 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 15 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm... trình đường thẳng d qua điểm M và vng góc với mặt phẳng (α ) Hết Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Trường THPT Kiệm Tân số báo danh: Chữ ký giám thị 2: Trang 11 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 12 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG Bài 1: Cho hàm số y = f ( x)... và vng góc với đường thẳng BC Hết Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Trường THPT Kiệm Tân số báo danh: Chữ ký giám thị 2: Trang 16 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 Trường THPT Thống Nhất B Bộ mơn TỐN Đề thi thử số: 17 đề KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2007 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN... và vng góc với mặt phẳng (a) Hết Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Trường THPT Kiệm Tân số báo danh: Chữ ký giám thị 2: Trang 17 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 Trường THPT Thống Nhất B Bộ mơn TỐN Đề thi thử số: 18 đề KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2008 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN... tứ giác ABCD là hình bình hành Hết Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Trường THPT Kiệm Tân số báo danh: Chữ ký giám thị 2: Trang 18 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 Trường THPT Thống Nhất B Bộ mơn TỐN Đề thi thử số: 19 đề KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2008 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN... thị 1: Trường THPT Thống Nhất B Bộ mơn TỐN Đề thi thử số: 20 Trường THPT Kiệm Tân số báo danh: Chữ ký giám thị 2: KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề Trang 19 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 I PHẦN CHUNG Bài 1: Cho hàm số y = x 3 - 3 x +1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số trên . ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử số: 16 Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI TỐT NGHIỆP. trên tập số phức. -Hết- Họ và tên thí sinh: số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 9 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP. thị 1: Chữ ký giám thị 2: Trường THPT Ki ệm Tân Trang 3 Giáo Viên : Bộ đề ôn thi tốt nghiệp 2008 –2009 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2009 Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng Đề thi thử