Đề bài ****** (Thời gian làm bài 120 phút - Không kể chép đề) Bài 1(2 điểm). Cho 5 2 .A x x= + + a.Viết biểu thức A dới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối. b.Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 2 ( 2 điểm) a.Chứng minh rằng : 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 6 5 6 7 100 4 < + + + + < . b.Tìm số nguyên a để : 2 9 5 17 3 3 3 3 a a a a a a + + + + + + là số nguyên. Bài 3(2,5 điểm). Tìm n là số tự nhiên để : ( ) ( ) 5 6 6 .A n n n= + + M Bài 4(2 điểm). Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM + ON = m không đổi. Chứng minh : Đờng trung trực của MN đi qua một điểm cố định. Bài 5(1,5 điểm).Tìm đa thức bậc hai sao cho : ( ) ( ) 1 .f x f x x = áp dụng tính tổng : S = 1 + 2 + 3 + + n. phòng giáo dục yên định đề thi học sinh giỏi toán 7 C âu 1 (2đ) Tìm x, y, z Z, biết a. /x/ + /-x/ = 3 - x b. 2 11 6 = y x c. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30 Câu 2 (2đ) a. Cho A = )1 100 1 ) (1 4 1 ).(1 3 1 ).(1 2 1 ( 2222 Hãy so sánh A với 2 1 b. Cho B = 3 1 + x x Tìm x Z để B có giá trị là một số nguyên dơng Câu 3 (2đ) Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Sau khi đi đợc 5 1 quãng đờng thì ngời đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 giờ tra Tính quãng đờngAB và ngời đó khởi hành lúc mấy giờ? Câu 4 (3đ) Cho ABC có A > 90 0 . Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối c với D. a. Chứng minh CIDAIB = b. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. CMR I là trung điểm của MN c. Chứng minh AIB < BIC d. Tìm điều kiện của ABC để AC CD Câu 5 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = Zx x x ; 4 14 Khi đó x nhận giá trị nguyên nào. . + + n. phòng giáo dục yên định đề thi học sinh giỏi toán 7 C âu 1 (2đ) Tìm x, y, z Z, biết a. /x/ + /-x/ = 3 - x b. 2 11 6 = y x c. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30 Câu 2 (2đ) a. Cho. A. Bài 2 ( 2 điểm) a.Chứng minh rằng : 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 6 5 6 7 100 4 < + + + + < . b.Tìm số nguyên a để : 2 9 5 17 3 3 3 3 a a a a a a + + + + + + là số nguyên. Bài 3(2,5 điểm) Đề bài ****** (Thời gian làm bài 120 phút - Không kể chép đề) Bài 1(2 điểm). Cho 5 2 .A x x= + + a.Viết biểu thức A dới dạng