Chương 18: XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 4.2.1 Kiểm định đồng phương sai theo tiêu chuẩn Cochran Sau thực xong thí nghiệm, kết thu từ thực nghiệm trực quan kiểm tra lại để loại bỏ sai số thô thí nghiệm Việc kiểm tra dựa vào tiêu chuẩn Cochran tiến hành theo thứ tự sau [3]:  Giá trị trung bình Vtb điểm thí nghiệm: m Vtb  V u i iu i=1N m (4.4)  Phương sai điểm thí nghiệm: m S i2   V u 1 iu  Vtb  m 1 (4.5)  Chỉ số Cochran i=1N G S max N S i 1 i (4.6) đây: N số điểm thí nghiệm N = 9; m số thí nghiệm lặp điểm thí nghiệm m = 3; i điểm thí nghiệm i= 1…9; u thí nghiệm lặp điểm thí nghiệm, u= 1…3 Với mức ý nghóa p = 0,05, bậc tự f1 = m – = 2, f2 = N =8, theo [3] coù G0 = 0,5157 Kết luận: G < G0 phương sai đồng ngược lại G > G0 phương sai không đồng 4.2.2 Tìm hệ số hàm Các hệ số phương trình hồi qui lý thuyết bj thực nghiệm hệ phương trình: S 0 b j (4.7) Với S i   b0  b1 X 1i  b2 X 2i  b3 X 1i X 2i  b4 X 12i  b5 X 22i  Vi 2 (4.8) Như ta có giá trị cụ thể hệ số bj tìm từ phương trình là: n b0  n Vi  i 1 n b4  X 12i i 1 n n  X i 1 2i n (4.9) n b1  X i 1 n 1i X i 1 n b2  X i 1 n 1i 2i X i 1 n b3  X i 1 n i 1 n b4  i 1 n i 1 n b5  X i 1 n 3i Vi 4i Y 5i i X i 1 Vi 4i X Vi 2i 3i X X Vi 5i Các hệ số b0, b1, b2, b3, b4, b5,được tính nhờ sử dụng phần mềm Excel máy vi tính Các kết tính hệ số bj trình bày phần phụ lục, sau ta biến đổi từ biến ảo sang biến thực Kiểm định tính ý nghóa hệ số hồi qui theo tiêu chuẩn Student: tj  b j   s bj (4.10) Phương sai hệ số: s th  N sbj  (4.11) Phương sai tái thí nghiệm: N sth  S i 1 i N (4.12) Bậc tự phương sai tái hiện: fth = N(m – 1) = 18, theo [3] ta có Tra bảng tp(fth) = t0,05(18) = 2,10 Các thông số tj nhỏ tp(fth) bị loại hệ số hồi qui tương ứng bị loại khỏi phương trình hồi qui ngược lại lớn tp(fth) hệ số hồi qui tương ứng thoả mãn Ta nhận phương trình hồi qui dạng: V  b0  b1 X 1i  b2 X 2i  b3 X 1i X 2i  b4 X 12i  b5 X 2i (4.13) Những số liệu tính toán trình bày (phụ lục 1.8) 4.2.3 Kiểm định tính tương thích hàm hồi quy với thực nghiệm Để kiểm định tương thích phương trình hồi qui với thực nghiệm ta kiểm định theo tiêu chuẩn Fisher [3]: F sd s th (4.14) Phương sai dư: N Sd  m Vi  Vtbi  i 1 N l (4.15) đây: - Vi giá trị hàm hồi quy tính theo hàm tìm (4.13) ứng với giá trị thông số điểm thí nghiệm - Vtbi giá trị trung bình điểm thí nghiệm thứ i - l hệ số có nghóa hàm (được giữ lại), l = Giá trị bảng tiêu chuẩn Fisher với mức ý nghóa p = 0,05 bậc tự f1 = N – l =9 – = 4, f2 = N(m – 1) = 9(31) =18 laø: F1-p(f1,f2) = F0,95(4, 18) = 2,9 Neáu F < F0,95(4, 18) phương trình tương thích với thực nghiệm Nếu F > F0,95(4, 18) phương trình không tương thích với thực nghiệm phải tăng bậc đa thức… 4.2.4 Tìm hàm theo biến thực Sau tìm hàm hồi quy lý thuyết ta phải đưa hàm với biến thực Hàm hồi quy theo biến thực biểu diễn dạng: V  a  a1C d  a Q  a 3C d Q  a C d  a Q (4.16) Từ công thức (4.2), (4.3), (4.9), (4.16) quy đổi từ hàm hồi quy biến ảo ta nội suy hàm theo biến thực với hệ số: a  b0  2b1  2b2  4b3  4b4  4b5 a1  0,07b1  0,14b3  0,28b4  a  b2  2b3  4b5  a  0,07b3 (4.7) a  0,0049b4 a  b5 Từ ta có phương trình biểu diễn mối quan hệ điện áp V với hàm lượng dầu Cđ dòng thải sau lọc thể tích nước Q thời điểm khác buổi sáng, buổi chiều, buổi tối Vào buổi sáng: V1 = 242,535 – 0,0822Cđ – 10,896Q + 0,042CđQ + 0,0032Cđ2 – 1,667Q2 (4.8) Vào buổi chiều: V2 = 242,313 – 0,078Cñ – 10,840Q + 0,042CñQ + 0,0032Cđ2 – 1,667Q2 (4.9) Vào buổi tối: V3 = 242,313 – 0,067Cñ – 10,674Q + 0,042CñQ + 0,0032Cñ2 – (4.10) 1,5Q2 Bảng 4.5 – Kết nghiên cứu kiểm soát hàm lượng dầu nước thải lacanh tàu cá STT Các thông số Sáng Trưa Tối Hệ số phương trình mã hóa b0 235.222 235.222 235.222 b1 2.611111 2.666667 2.833333 b2 7.111111 7.055556 6.888889 b3 0.667 0.667 0.5974 b4 0.4887 0.4887 0.6475 b5 1.666667 1.666667 -1.5 Phương sai hệ số S b20 1159.528 1105.566 1016.973 S b21 12.87148 12.53359 12.2498 Sb2 35.0542 33.1618 29.7838 10 S b23 3.287979 2.807838 2.582835 11 Sb4 2.409048 3.043313 2.79944 12 S 17 18 17 18 19 20 21 22 23 b5 Tiêu chuẩn Cochran Kết luận tính đồng phương sai Giá trị hệ số có ý nghóa b0 b1 b2 b3 b4 b5 Phương sai dư S du 24 27 28 29 235.222 235.222 235.222 2.611111 2.666667 2.833333 7.111111 7.055556 6.888889 0.667 0.667 0.4887 0.4887 1.666667 1.666667 0.5974 0.6475 -1.5 0.83333 1.16667 0.833333 Phương sai tương thích S tt 25 26 8.21584 7.83349 6.48519 0.010133 0.009407 0.037413 Đồng Đồng Đồng nhất Số Fisher F Kết luận tính tương thích Hệ số phương trình thực a0 a1 a2 0.37037 0.4074 0.481481 2,25 2.863636 1.730769 Tương Tương Tương thích thích thích 242.5349 242.3127 242.3127 -0.08216 -0.07827 -0.0666 -10.8959 -10.8404 -10.6737 30 31 32 a3 a4 a5 0.041818 0.041818 0.041818 0.003173 0.003173 0.003173 -1.66667 -1.66667 -1.5 Căn vào phương trình (4.8),(4.9) (4.10) với số liệu ta vẽ đồ thị hình (4.1; 4.2; 4.3) theo phần mềm Matlab 7.0 Hình 4.1 Đồ thị hàm hồi quy mối quan hệ điện áp V với hàm lượng dầu sau lọc Cđ thể tích nước Q vào buổi sáng Hình 4.2 Đồ thị hàm hồi quy mối quan hệ điện áp V với hàm lượng dầu sau lọc Cđ thể tích nước Q vào buổi tối Hình 4.3 Đồ thị hàm hồi quy mối quan hệ điện áp V với hàm lượng dầu sau lọc Cđ thể tích nước Q vào buổi chiều Xét quan hệ hàm lượng dầu Cđ điện áp V : V=f(Cñ) TT Cñ 15 30 45 V 241 242 245 Điện áp V(mV)  Với Q = (lít) 246 245 244 243 242 241 240 10 20 30 40 Hàm lượn g dầu Cđ (mg) 50  Với Q = (lít) TT Cñ 15 30 45 V 236 237 239 Điện áp V(mV) Hình 4.4 Đồ thị biểu diễn quan hệ hàm lượng dầu điện áp với Q=1 lít 240 239 238 237 236 235 10 20 30 40 50 Hàm lượn g dầu Cđ (mg)  Với Q = (lít) TT Cđ 15 30 45 V 225 229 232 Điện áp V(mv) Hình 4.5 Đồ thị biểu diễn quan hệ hàm lượng dầu điện áp với Q=2 lít 234 232 230 228 226 224 10 20 30 40 Hàm lượn g dầu Cđ (mg) 50 Hình 4.6 Đồ thị biểu diễn quan hệ hàm lượng dầu điện áp với Q=3 lít Để xác định sai số cảm biến ta tiến hành làm bước sau: Lấy mẫu thí nghiệm hàm lượng dầu mà biết thể tích nước Q đem mẫu kiểm tra trung tâm Sinh học trường Đại học Nha Trang kết sau: Bảng 4.6: Kết thí nghiệm trung tâm sinh học trường đại học Nha Trang TT Thể tích nước Q Hàm lượng dầu mỏ Cđ (lít) (mg) 1 26.7 2 20.85 3 30.40 Bảng 4.7: Kết đo hệ thống kiểm soát hàm lượng dầu mỏ nước thái la canh tàu cá TT Điện áp Hàm lượng dầu nước Q (lít) Thể tích V(mV) mỏ Cñ (mg) 244 35 2 237 30 3 231 40 Sai số tương đối cảm biến tính theo công thức: %  x 100 x Trong đó: x giá trị thực, x sai số tuyệt đối Bảng 4.8: Bảng so sánh sai số cảm biến với thiết bị chuẩn trung tâm sinh học trường đại học nha trang T Thể tích Thiết bị Mạch thiết T nước Q chuẩn (mg) x 100 x kế (mg) %  (lít) 1 26.7 35 1,31% 2 20.85 30 1,43% 3 30.40 40 1,32% Vậy sai số cảm biến từ (1,31 ÷ 1,43)% so với thiết bị thí nghiệm trung tâm công nghệ sinh học Đại học Nha Trang (máy OCMA – 310, hãng HORIBA – Nhật bản)  ... (mg) 1 26.7 2 20.85 3 30.40 Bảng 4.7: Kết đo hệ thống kiểm soát hàm lượng dầu mỏ nước thái la canh tàu cá TT Điện áp Hàm lượng dầu nước Q (lít) Thể tích V(mV) mỏ Cđ (mg) 244 35 2 237 30 3 231 40... + 0,042CñQ + 0,0032Cñ2 – (4.10) 1,5Q2 Bảng 4.5 – Kết nghiên cứu kiểm soát hàm lượng dầu nước thải lacanh tàu cá STT Các thông số Sáng Trưa Tối Hệ số phương trình mã hóa b0 235.222 235.222 235.222... Đồ thị hàm hồi quy mối quan hệ điện áp V với hàm lượng dầu sau lọc Cđ thể tích nước Q vào buổi sáng Hình 4.2 Đồ thị hàm hồi quy mối quan hệ điện áp V với hàm lượng dầu sau lọc Cđ thể tích nước