Tiết 61: KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG III (Phần đầu) BÀI SỐ 2 - NĂM HỌC 2009-2010 ***************************** A- Mục tiêu: Kiểm tra về a) Kiến thức: - Tam giác vuông, tam giác cân, định lý Py-ta-go - Quan hệ giứa góc và cạnh, cạnh và cạnh trong tam giác. - Đường vuông góc và đường xiên. - Tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác của tam giác b) Kỹ năng: - Biết vận dụng định lý Py ta go vào tính toán. - Nhận biết được các tam giác đặc biệt (cân, vuông, đều) - Biết sử dụng các tính chất về liên hệ giữa cạnh và góc, cạnh và cạnh trong tam giác, liên hệ giữa đường xiên và đường vuông góc vào so sánh các yếu tố và chứng minh. - Biết vận dụng các tính của các đường đồng qui trong tam giác vào tính toán, chứng minh c) Thái độ: - Nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra. - Độc lập sáng tạo trong làm bài, tích cực trong học tập. B- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng TN TL TN TL TN TL TN TL TC 1- Tam giác cân, tam giác vuông, định lý Py-ta-go Số câu 1 1 1 2 1 3 Số điểm 0,5 0,5 1,5 1 1,5 2,5 2-Quan hệ giữa cạnh và góc, cạnh và cạnh trong tam giác Số câu 1 1 1 1 3 1 4 Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 1,5 1,5 3 3- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Số câu 1 1 1 1 2 Số điểm 0,5 1,5 0,5 1,5 2 4- Tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác của tam giác Số câu 1 1 2 2 Số điểm 1 1,5 3 3 Tổng cộng Số câu 3 1 2 2 1 2 6 4 10 Số điểm 1,5 1 1,5 3 0,5 3 3 7 10 A- Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước ý đúng. Câu 1: Cho tam giác ABC có µ 0 80A = ; µ 0 40B = . So sánh các cạnh của tam giác ABC ta được: A. AB<BC<AC B. BC<AC<AB C. AB<AC<BC D. AC<AB<BC Câu 2: Tam giác ABC có AB =7cm; AC = 2cm. Độ dài cạnh BC là một số nguyên lẻ(cm). Độ dài cạnh BC bằng: A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 9cm Câu 3: Trong các "Bộ ba độ dài" sau, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 2cm; 3cm; 6cm B. 3cm; 4cm; 6cm C. 2cm; 4cm;6cm D. 3cm; 4cm; 7cm Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có µ A = 80 0 . Thì: A. µ µ B C= = 60 0 B. µ µ B C= = 50 0 C. µ µ B C= = 40 0 D. µ µ B C= = 80 0 Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A. AB = 9cm; BC = 15cm. Độ dài cạnh AC bằng A. 12cm B. 10cm C. 13cm D.14cm Câu 6: Cho tam giác ABC. H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AB<AC và K là điểm thuộc AH thì A. HB > HC B. BH > AB C. KB < KC D. HC > AC B- Tự luận: Bài 1: Trung tuyến AD của tam giác ABC có độ dài bằng 9cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. AB = 6cm, AC = 8cm. G là trọng tâm tam giác ABC a) Tính BC. b) Biết rằng: "Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền". Tính AG. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng qua D và vuông góc với AC, cắt AC tại K. Chứng minh: a) AD là tia phân giác của góc HAC. b) AH = AK c) BK < BC d) AB + AC < BC +AH Bài làm: HỌ VÀ TÊN: LỚP: 6/ THCS Nguyễn Trãi KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 7(1) BÀI SỐ 3 - NĂM HỌC 2009-2010 A- Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước ý đúng. Câu 1: Cho tam giác ABC có µ 0 80A = ; µ 0 40B = . So sánh các cạnh của tam giác ABC ta được: A. AB<BC<AC B. BC<AC<AB C. AB<AC<BC D. AC<AB<BC Câu 2: Tam giác ABC có AB =7cm; AC = 2cm. Độ dài cạnh BC là một số nguyên lẻ(cm). Độ dài cạnh BC bằng: A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 9cm Câu 3: Trong các "Bộ ba độ dài" sau, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 2cm; 3cm; 6cm B. 3cm; 4cm; 6cm C. 2cm; 4cm;6cm D. 3cm; 4cm; 7cm Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có µ A = 80 0 . Thì: A. µ µ B C= = 60 0 B. µ µ B C= = 50 0 C. µ µ B C= = 40 0 D. µ µ B C= = 80 0 Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A. AB = 9cm; BC = 15cm. Độ dài cạnh AC bằng A. 12cm B. 10cm C. 13cm D.14cm Câu 6: Cho tam giác ABC. H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AB<AC và K là điểm thuộc AH thì A. HB > HC B. BH > AB C. KB < KC D. HC > AC B- Tự luận: Bài 1: Trung tuyến AM của tam giác ABC có độ dài bằng 9cm. a) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác. b) Cho AB < AC. chứng minh · · BAM CAM> Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, Trên BC lấy điểm M sao cho MA = MB. Biết AB = 12cm; BC = 20cm a) Tính AC b) Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ABC c) Chứng minh: AM = 1 2 BC d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính AG Bài làm: Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Chứng minh: a) Tam giác AMN là tam giác cân b) AM < AC c) · · · BAM CAN MAN= < Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A. H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = AB. K là chân đường vuông góc hạ từ D xuống cạnh AC Biết AB = 12cm; AC = 15 cm. a) Tính BC. b) So sánh: BK và BC b) Chứng minh: AD là tia phân giác góc HAC. c) Chứng minh: AB +AC < BC + AH HỌ VÀ TÊN: LỚP: 6/ THCS Nguyễn Trãi KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 7(1) BÀI SỐ 3 - NĂM HỌC 2009-2010 A- Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước ý đúng. Câu 1: Cho tam giác ABC có µ 0 80A = ; µ 0 40B = . So sánh các cạnh của tam giác ABC ta được: A. AB<BC<AC B. BC<AC<AB C. AB<AC<BC D. AC<AB<BC Câu 2: Tam giác ABC có AB =7cm; AC = 2cm. Độ dài cạnh BC là một số nguyên lẻ(cm). Độ dài cạnh BC bằng: A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 9cm Câu 3: Trong các "Bộ ba độ dài" sau, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 2cm; 3cm; 6cm B. 3cm; 4cm; 6cm C. 2cm; 4cm;6cm D. 3cm; 4cm; 7cm Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có µ A = 80 0 . Thì: A. µ µ B C= = 60 0 B. µ µ B C= = 50 0 C. µ µ B C= = 40 0 D. µ µ B C= = 80 0 Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A. AB = 9cm; BC = 15cm. Độ dài cạnh AC bằng A. 12cm B. 10cm C. 13cm D.14cm Câu 6: Cho tam giác ABC. H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AB<AC và K là điểm thuộc AH thì A. HB > HC B. BH > AB C. KB < KC D. HC > AC B- Tự luận: Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A. H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = AB. K là chân đường vuông góc hạ từ D xuống cạnhAC. Biết AB = 12cm; AC = 15 cm. a) Tính BC. b) So sánh: BK và BC c) Chứng minh: AD là tia phân giác góc HAC. Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Chứng minh: a) Tam giác AMN là tam giác cân b) AM < AC Bài làm: HỌ VÀ TÊN: LỚP: 6/ THCS Nguyễn Trãi KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 7(1) BÀI SỐ 3 - NĂM HỌC 2009-2010 A- Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước ý đúng. Câu 1: Cho tam giác ABC có µ 0 80A = ; µ 0 40B = . So sánh các cạnh của tam giác ABC ta được: A. AB<BC<AC B. BC<AC<AB C. AB<AC<BC D. AC<AB<BC Câu 2: Tam giác ABC có AB =7cm; AC = 2cm. Độ dài cạnh BC là một số nguyên lẻ(cm). Độ dài cạnh BC bằng: A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 9cm Câu 3: Trong các "Bộ ba độ dài" sau, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 2cm; 3cm; 6cm B. 3cm; 4cm; 6cm C. 2cm; 4cm;6cm D. 3cm; 4cm; 7cm Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có µ A = 80 0 . Thì: A. µ µ B C= = 60 0 B. µ µ B C= = 50 0 C. µ µ B C= = 40 0 D. µ µ B C= = 80 0 Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A. AB = 9cm; BC = 15cm. Độ dài cạnh AC bằng A. 12cm B. 10cm C. 13cm D.14cm Câu 6: Cho tam giác ABC. H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AB<AC và K là điểm thuộc AH thì A. HB > HC B. BH > AB C. KB < KC D. HC > AC B- Tự luận: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác góc góc B cắt AC tại D. K là chân đường vuông góc hạ từ D xuống cạnh BC. Hai đường thẳng DK và AB cắt nhau tai M. 1) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC. 2) Chứng minh: ∆ ADM = ∆ KDC 3) Chứng minh: AK là tia phân giác của góc HAC 4) Chứng minh: DA < DC. Bài làm: HỌ VÀ TÊN: LỚP: 6/ THCS Nguyễn Trãi KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 7(1) BÀI SỐ 3 - NĂM HỌC 2009-2010 A- Trắc nghiệm: (3đ) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước ý đúng. Câu 1: Cho tam giác ABC có µ 0 80A = ; µ 0 60B = . So sánh các cạnh của tam giác ABC ta được: A. AB<BC<AC B. BC<AC<AB C. AB<AC<BC D. AC<AB<BC Câu 2: Tam giác ABC có AB =5cm; AC = 1cm. Độ dài cạnh BC là một số nguyên (cm). Độ dài cạnh BC bằng: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm Câu 3: Trong các "Bộ ba độ dài" sau, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A. 2cm; 5cm; 7cm B. 3cm; 4cm; 8cm C. 5cm; 6cm;8cm D. 3cm; 4cm; 7cm Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có µ A = 100 0 . Thì: A. µ µ B C= = 60 0 B. µ µ B C= = 50 0 C. µ µ B C= = 40 0 D. µ µ B C= = 80 0 Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A. AB = 12cm; BC = 15cm. Độ dài cạnh AC bằng A. 9cm B. 10cm C. 13cm D.14cm Câu 6: Cho tam giác ABC. H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AB>AC và K là điểm thuộc AH thì A. HB < HC B. BH > AB C. KB >AB D. KC < KB B- Tự luận: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác góc góc C cắt AB tại D. K là chân đường vuông góc hạ từ D xuống cạnh BC. Hai đường thẳng DK và AC cắt nhau tại M. 1) Biết AC = 15cm, BC = 25cm. Tính AB. 2) Chứng minh: ∆ ADM = ∆ KDB 3) Chứng minh: AK là tia phân giác của góc HAB 4) Chứng minh: DA < DB. Bài làm: HỌ VÀ TÊN: LỚP: 6/ THCS Nguyễn Trãi KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 7(2) BÀI SỐ 3 - NĂM HỌC 2009-2010 ĐÁP ÁN: KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG III (Phần đầu) BÀI SỐ 2 - NĂM HỌC 2009-2010 ***************************** A- Trắc nghiệm: 3 điểm (mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C B B A C B- Tự luận: 7 điểm Câu Nội dung Biểu điểm Hình vẽ 1 điểm 1 điểm Câu 1 1,5 điểm Theo định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC: AB 2 +AC 2 = BC 2 ⇒ AC 2 = BC 2 - AB 2 = 20 2 - 12 2 = 256 ⇒ AC = 16(cm) (Vì AC > 0) 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ Câu 2 1,5 điểm D thuộc đường phân giác giác ABC(gt) nên DA = DK Hai tam giác vuông ADM và KDC còn có : · · ADM KDC= (Đối đỉnh) Vậy: ∆ ADM= ∆ KDC (g-c-g) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 3 1,5 điểm Ta có: AH // MK (cùng vuông góc với BC) · · KAH DKA= (so le trong) (1) DA = DK (chứng minh trên) nên tam giác DAK cân tại D. Suy ra: · · KAD DKA= (2) Từ(1) và (2) suy ra: · · KAH KAD= Mà AK nằm giữa hai tia AH, AC nên AK là tia phân giác góc HAC 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 4: 1,5 điểm Tam giác KDC vuông tại K nên DK < DC Mà DA = DK (chứng minh trên) Suy ra: DA < DC 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ K H M D A B C . a) Tính khoảng c ch từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác. b) Cho AB < AC. ch ng minh · · BAM CAM> Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, Trên BC lấy điểm M sao cho MA = MB. Biết. AG. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, H là ch n đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng qua D và vuông góc với AC, cắt AC tại K. Ch ng minh:. lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Ch ng minh: a) Tam giác AMN là tam giác cân b) AM < AC c) · · · BAM CAN MAN= < Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A. H là ch n đường vuông góc