BÀI TẬP TÍCH PHÂN Bài 1. ∫ + + = 2 0 cos31 sin2sin π dx x xx I Bài 2. dx x xx I ∫ + = 2 0 cos1 cos2sin π Bài 3. ( ) ∫ += 2 0 sin coscos π xdxxeI x Bài 4. dx x x I ∫ + + = 7 0 3 1 2 Bài 5. 3 2 0 sin .tanI x xdx π = ∫ Bài 6. ( ) 4 sin 0 tan .cos x I x e x dx π = + ∫ Bài 7. ∫ = e xdxxI 1 2 ln Bài 8. dxxxI ∫ += 1 0 23 3. Bài 9. ∫ − +++ − = 3 1 313 3 dx xx x I Bài 10. dxxxI ∫ −= 1 0 25 1 Bài 11. ∫ = 2 0 3 5sin π xdxeI x Bài 12. 3 2 5 0 1.I x x dx= + ∫ Bài 13. ∫ + − = 4 0 2 2sin1 sin21 π dx x x I Bài 14. ∫ − ++ = 0 1 2 42xx dx I Bài 15. ∫ = e dx x x I 1 2 ln Bài 16. dx x x I ∫ + + = 3 7 0 3 13 1 Bài 17. ∫ + = 2 0 1sin 3cos π dx x x I Bài 18. ∫ ∫ = + = 3 0 2 2 2 0 22 cos2sin sin 2 cos.cos2sin sin π π xx xdxx J x xx xdx I Bài 19. ∫ = e xdxxI 1 ln Bài 20. dxxxI sin 4 0 2 ∫ = π Bài 21. dx x xxx I ∫ + +++ = 2 0 2 23 4 942 Bài 22. ( ) ∫ + = 1 0 3 1x xdx I Bài 23. ∫ − = e xx dx I 1 2 ln1 Bài 24. ∫ + = 2 0 20042004 2004 cossin sin π dx xx x I Bài 25. ∫ + = 2 0 3 cos1 sin4 π dx x x I Bài 26. 2 2 2 0 sin2x I dx cos x 4sin x π = + ∫ Bài 27. 6 2 dx I 2x 1 4x 1 = + + + ∫ Bài 28. ( ) 1 2x 0 I x 2 e dx= − ∫ Bài 29. ( ) 2 0 I x 1 sin2x dx π = + ∫ Bài 30. ( ) 2 1 I x 2 lnxdx= − ∫ Bài 31. ln5 x x ln3 dx I e 2e 3 − = + − ∫ Bài 32. 10 5 dx I x 2 x 1 = − − ∫ Bài 33. e 1 3 2lnx I dx x 1 2lnx − = + ∫ Bài 34. ( ) 1 2 0 I xln 1 x dx= + ∫ HD: (Đổi biến 2 t 1 x= + , từng phần) Bài 35. ( ) 2 2 1 ln 1 x I dx x + = ∫ Bài 36. 1 2 0 I x x 1dx= + ∫ Bài 37. 1 2 0 x I dx 1 x = + ∫ Bài 38. 2 4 sinx cosx I dx 1 sin2 x π π − = + ∫ Bài 39. ( ) 3 2 0 I xln x 5 dx = + ∫ Bài 40. ( ) 2 3 0 cos2x I dx sinx cosx 3 π = − + ∫ Bài 41. ( ) 4 0 I x 1 cosxdx π = − ∫ Bài 42. 4 0 cos2x I dx 1 2sin2x π = + ∫ Bài 43. ln2 2x x 0 e I dx e 2 = + ∫ Bài 44. 3 2 0 4sin x I dx 1 cosx π = + ∫ Bài 45. 4 2 0 x I dx cos x π = ∫ Bài 46. 3 1 x 3 I dx 3 x 1 x 3 − − = + + + ∫ Bài 47. 9 3 1 I x. 1 x dx= − ∫ Bài 48. e 3 1 x 1 I lnxdx x   + =  ÷   ∫ Bài 49. 1 2 3 0 I x 2 x dx= + ∫ Bài 50. ( ) ∫ −= 2 0 2 cos12 π xdxxI Bài 51. ( ) ∫ −+= 1 0 3 2 1 dxxexI x Bài 52. = − ∫ ln4 x ln2 dx I e 1 Bài 53. ( ) 1 2 0 I xln 1 x dx = + ∫ Bài 54. 2 1 x x 1 I dx x 5 − = − ∫ Bài 55. ( ) π = + ∫ 2 3 0 I x cos x sinxdx Bài 56. 2 0 cosx I dx 5 2sinx π = − ∫ ( ) ( ) 2 0 J 2x 7 ln x 1 dx = + + ∫ Bài 57. ( ) π = − ∫ 4 8 0 I 1 tan x dx Bài 58. 4 2 3 4x 3 I dx x 3x 2 + = − + ∫ Bài 59. 3 6 0 sin3x sin 3x I dx 1 cos3x π − = + ∫ Bài 60. e 3 2 1 lnx 2 ln x I dx x + = ∫ Bài 61. ( ) 4 4 4 0 I cos x sin x dx π = − ∫ Bài 62. 4 0 cos2x I dx 1 2sin2x π = + ∫ Bài 63. 2 0 I sinxsin2xdx π = ∫ Bài 64. ( ) 1 2 0 x I dx x 3 = + ∫ Bài 65. π = ∫ 2 2 0 I x cosxdx Bài 66. ( ) e 2 1 dx I x 1 ln x = + ∫ Bài 67. 2 4 sinx cosx I dx 1 sin2x π π − = + ∫ Bài 68. ( ) π π = ∫ 3 4 ln tanx I dx sin2x Bài 69. ( ) 2 3 2 0 I sin2x 1 sin x dx π = + ∫ Bài 70. e 0 lnx I dx x = ∫ Bài 71. 1 2 0 1 I dx x 2x 2 = + + ∫ Bài 72. = − ∫ 2 2 2 2 0 x I dx 1 x Bài 73. 4 2 0 x I dx cos x π = ∫ Bài 74. ( ) 2 1 I 4x 1 lnx dx = − ∫ Bài 75. 3 6 dx I sinx.sin x 3 π π π =   +  ÷   ∫ Bài 76. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: ( ) ( ) x y e 1 x, y 1 e x= + = + Bài 77. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y xlnx= , y 0, y e= = . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. Bài 78. e 3 2 1 I x ln xdx= ∫ Bài 79. 4 0 2x 1 dx 1 2x 1 + + + ∫ Bài 80. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ( ) 2 1 0 à 1 − = = + x x y v y x . Bài 81. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 à 2= = −y x v y x . Bài 82. ( ) 1 2 0 x x 1 dx x 4 − − ∫ Bài 83. 2 2 0 x cosxdx π ∫ Bài 84. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình 2 y x 2= − ; y x; x 1; x 0= = − = . Bài 85. 3 2 0 4cos x dx 1 sin x π + ∫ Bài 86. 7 3 0 x 2 dx x 1 + + ∫ Bài 87. 2007 1 2 1 3 1 1 1 dx x x   +  ÷   ∫ Bài 88. ( ) e 2 1 x ln x dx ∫ Bài 89. ( ) 4 2 1 x sin x dx π ∫ Bài 90. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x= , 2 y x cos x= + , x 0= , x = π . Bài 91. 3 0 2 4x dx− ∫ Bài 92. ( ) 3 2 2 1 dx x x 1+ ∫ Bài 93. 3 3 2 1 x x 1dx− ∫ Bài 94. ( ) 0 2x 1 x e x 1 dx − + + ∫ Bài 95. 1 x 0 xe dx ∫ Bài 96. 4 6 0 tan cos2 x dx x π ∫ Bài 97. ( ) 4 0 sin 4 sin 2 2 1 sin cos x dx x x x π π   −  ÷   + + + ∫ Bài 98. 2 3 1 ln x dx x ∫ Bài 99. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) 2 : 4P y x x= − + và đường thẳng :d y x= . Bài 100. 1 3 8 0 1 x dx x + ∫ . BÀI TẬP TÍCH PHÂN Bài 1. ∫ + + = 2 0 cos31 sin2sin π dx x xx I Bài 2. dx x xx I ∫ + = 2 0 cos1 cos2sin π Bài 3. ( ) ∫ += 2 0 sin coscos π xdxxeI x Bài 4. dx x x I ∫ + + = 7 0 3 1 2 Bài. π . Bài 91. 3 0 2 4x dx− ∫ Bài 92. ( ) 3 2 2 1 dx x x 1+ ∫ Bài 93. 3 3 2 1 x x 1dx− ∫ Bài 94. ( ) 0 2x 1 x e x 1 dx − + + ∫ Bài 95. 1 x 0 xe dx ∫ Bài 96. 4 6 0 tan cos2 x dx x π ∫ Bài 97 ∫ = 2 0 3 5sin π xdxeI x Bài 12. 3 2 5 0 1.I x x dx= + ∫ Bài 13. ∫ + − = 4 0 2 2sin1 sin21 π dx x x I Bài 14. ∫ − ++ = 0 1 2 42xx dx I Bài 15. ∫ = e dx x x I 1 2 ln Bài 16. dx x x I ∫ + + = 3 7 0 3 13 1 Bài