CHƯƠNG 4 CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN I. Khái niệm cơ bản và thuật ngữ II. Nguyên tắc định giá quyền chọn mua III. Nguyên tắc định giá quyền chọn bán Các ký hiệu được sử dụng S 0 : giá cổ phiếu hiện tại X : giá thực hiện T : thời gian cho đến khi đáo hạn S T : giá cổ phiếu sau thời gian T r : lãi suất phi rủi ro C a : giá quyền chọn mua kiểu Mỹ C e : giá quyền chọn mua kiểu Châu Âu P a : giá quyền chọn bán kiểu Mỹ P e : giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu Nguyên tắc định giá Option Call Option Put Option Giá tối thiểu C(S 0 ,T,X) ≥ 0 C a (S 0 ,T,X) ≥ Max(0, S 0 – X) C e (S 0 ,T,X) ≥ Max[0, S 0 – X(1+r) -T P(S 0 ,T,X) ≥ 0 P a (S 0 ,T,X) ≥ Max(0, X - S 0 ) P e (S 0 ,T,X) ≥ Max[0, X(1+r) -T – S 0 ] Giá tối đa C(S 0 ,T,X) ≤ S 0 P a (S 0 ,T,X) ≤ X P e (S 0 ,T,X) ≤ X(1+r) -T Giá trị khi đáo hạn C(S 0 ,T,X) = Max(0, S T – X) P(S 0 ,T,X) = Max(0, X - S T ) Giới hạn dưới của Call Option kiểu Châu Âu Xét 2 danh mục: - Danh mục A: cổ phiếu có giá S 0 - Danh mục B: mua Call option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X Thu nhập của 2 danh mục khi đáo hạn Danh mục Giá trị hiện tại S T ≤ X S T > X A S 0 S T S T B C e (S 0, T,X) + X(1+r)-T X (S T -X) + X=S T Thu nhập từ danh mục B luôn ít nhất bằng thu nhập danh mục A: C e (S 0, T,X) + X(1+r)-T ≥ S 0 Hay C e (S 0, T,X) ≥ S 0 - X(1+r)-T Nếu S 0 - X(1+r)-T là âm, chúng ta xem giá trị thấp nhất của quyền chọn mua là 0. Kết hợp các kết quả này cho ta một giới hạn dưới: C e (S 0, T,X) ≥ Max[0,S 0 -X(1+r)-T] Giới hạn dưới của Call Option kiểu Châu Âu Xét 2 danh mục: - Danh mục A: cổ phiếu có giá S 0 - Danh mục B: bán Put option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X Thu nhập của 2 danh mục khi đáo hạn Danh mục Giá trị hiện tại S T < X S T ≥ X A S 0 S T S T B X(1+r)-T - P e (S 0 ,T,X) X-(X-S T )=S T X Giới hạn dưới của Put Option kiểu Châu Âu Danh mục A ít nhất cũng tốt hơn danh mục B. Do đó, hiện giá của danh mục A phải không thấp hơn hiện giá danh mục B: S 0 ≥ X(1+r)-T - P e (S 0 ,T,X) Hay P e (S 0 ,T,X) ≥ X(1+r)-T - S 0 Quyền chọn bán không thể có giá trị thấp hơn 0, vì vậy giới hạn dưới là: P e (S 0 ,T,X) ≥ Max [ 0,X(1+r)-T - S 0 ] Giới hạn dưới của Put Option kiểu Châu Âu Quyền chọn mua kiểu Mỹ so với kiểu Châu Âu - Một quyền chọn mua kiểu Mỹ ít nhất cũng có giá trị như giá trị của quyền chọn kiểu Châu Âu có cùng các điều khoản. C a (S 0, T,X) ≥ C e (S 0, T,X) - Một quyền chọn mua kiểu Mỹ đối với một cổ phiếu không trả cổ tức sẽ không bao giờ được thực hiện sớm. ( C a = C e ) - Đối với cổ phiếu trả cổ tức, thực hiện quyền chọn mua kiểu Mỹ sớm là tối ưu khi CP sắp đến ngày giao dịch không hưởng cổ tức. Quyền chọn bán kiểu Mỹ so với kiểu Châu Âu - Một quyền chọn bán kiểu Mỹ ít nhất cũng có giá trị như giá trị của quyền chọn kiểu Châu Âu có cùng các điều khoản. P a (S 0, T,X) ≥ P e (S 0, T,X) - Nếu giá cổ phiếu giảm đến một mức đáng kể, một quyền chọn bán kiểu Mỹ có thể được thực hiện sớm. Khả năng xảy ra việc thực hiện sớm sẽ giảm đi nếu cổ phiếu có trả cổ tức. Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn 1. Thời gian đến khi đáo hạn ♦ Thời gian đáo hạn càng dài, giá option càng lớn (cả call và put option). ♦ Option có thời hạn dài hơn phải luôn có giá ít nhất cũng bằng với giá của option có thời hạn ngắn hơn. C a (S 0 ,T 2 ,X) ≥ C a (S 0 ,T 1 ,X) , T 2 ≥ T 1 P a (S 0 ,T 2 ,X) ≥ P a (S 0 ,T 1 ,X) , T 2 ≥ T 1 [...]... ST Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Tổng giá trị của danh mục A và B khi đáo hạn là bằng nhau, vậy giá trị hiện tại của 2 danh mục này phải bằng nhau: C (S ,T,X) + X(1+r)-T = S + P (S ,T,X) (1) e 0 0 e 0 Phương trình này được gọi là ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Đối với quyền chọn kiểu Mỹ, mối quan hệ giữa quyền chọn mua - quyền chọn bán... trả cổ tức Giá call option giảm Giá put option tăng Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn 5 Biến động giá cổ phiếu ♦ Người mua Call option sẽ có lợi nhiều hơn khi giá tăng cao ♦ Ngược lại, người mua Put option được lợi nhiều hơn khi giá giảm Giá trị của cả call và put option đều tăng khi độ bất ổn của giá CP tăng Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Giá quyền chọn mua và quyền chọn bán kiểu... Âu đối với cùng giá thực hiện và ngày đáo hạn có quan hệ đặc biệt gọi là ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán (cân bằng put-call) Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Xét 2 danh mục: Danh mục A: call option Châu Âu + trái phiếu chiết khấu phi rủi ro C (S ,T,X) + X(1+r)-T e 0 Danh mục B: put option Châu Âu + cổ phiếu S + P (S ,T,X) 0 e 0 Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Thu nhập.. .Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn 2 Giá thực hiện ▲ Call Option: giá bán call option tăng khi giá thực hiện giảm C(S ,T,X ) ≥ C(S ,T,X ) , X ≥ X 0 1 0 2 2 1 ▲ Put Option: giá bán put option tăng khi giá thực hiện tăng P(S ,T,X ) ≥ P(S ,T,X ) , X ≥ X 0 2 0 1 2 1 Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn 3 Lãi suất Giá call option tăng LS tăng Giá put option giảm 4 Cổ tức . CHƯƠNG 4 CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN I. Khái niệm cơ bản và thuật ngữ II. Nguyên tắc định giá quyền chọn mua III. Nguyên tắc định giá quyền chọn bán Các ký hiệu được. ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Đối với quyền chọn kiểu Mỹ, mối quan hệ giữa quyền chọn mua - quyền. lợi nhiều hơn khi giá giảm. Giá trị của cả call và put option đều tăng khi độ bất ổn của giá CP tăng. Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn Giá quyền chọn mua và quyền chọn bán kiểu Châu