Giáo án Hình Học 9 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 - TIẾT 45: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN - LUYỆN TẬP (tiếp theo) I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY: * Về kiến thức: - HS nắm được khái niệm về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Biết được mối quan hệ giữa số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với số đo của hai cung bị chắn. * Về kỹ năng: - HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Sử dụng được kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Rèn kỹ năng chứng minh chặc chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng. - Vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập cụ thể. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bài giảng điện tử, bảng phụ nhóm, thước, compa. HS: Thước, compa, thước đo góc, Nắm bài cũ, nghiên cứu bài mới. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ - đặt vấn đề vào bài mới. ( 5 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Kiểm tra bài cũ: Vẽ góc có đỉnh ở bên trong đường tròn? Dựa vào hình vẽ hãy viết hệ thức về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn? GV cùng HS nhận xét bài làm ĐVĐ: Chiếu các hình vẽ và giới 1HS làm bảng Nhận xét Hệ thức: 2 1 ˆ =CEB (sđ CB  +sđ DA  ) GV thực hiện: HOÀNG THẾ NINH TRƯỜNG THCS ĐẶNG DUNG Giáo án Hình Học 9 thiệu Các em đã biết các loại góc có quan hệ với đường tròn: Góc ở tâm, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây. Trong hình vẽ thứ 3 ở bảng góc BEC được gọi là góc gì? Chúng ta sẽ cùng nghiên cứu trong tiết học hôm nay. Tiết 45: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN- LUYỆN TẬP (tiếp theo) Hoạt động 2: Tìm hiểu về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. (15 phút) GV: chiếu ba hình vẽ ? Các góc BEC trên 3 hình vẽ có đặc điểm gì chung GV khẳng định các góc như vậy gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. ? Thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn GV chốt lại và ghi bảng ? quan sát 3 hình vẽ và cho biết cung nào nằm trong góc BEC + Có đỉnh nằm ngoài đường tròn + Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn Trả lời Trả lời lần lượt từng hình vẽ I/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: II/ Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: 1/ Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc: + Có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, + Hai cạnh của góc có điểm chung với đường tròn. GV thực hiện: HOÀNG THẾ NINH TRƯỜNG THCS ĐẶNG DUNG Giáo án Hình Học 9 GV chốt lại và khẳng định người ta quy ước các cung đó được gọi là cung bị chắn bởi góc BEC Vậy góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn mấy cung và các cung đó như thế nào? Chốt lại và ghi bảng GV: Như các em đã biết số đo các góc các em đã học đều có quan hệ với số đo của các cung bị chắn. Vậy chắc chắn rằng số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn cũng có quan hệ với số đo cũng các cung bị chắn. Em hãy dự đoán số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với số đo các cung bị chắn? GV: chốt lại và nêu định lí Vẽ hình và nêu kết luận của định lí GV: Chiếu các hình, yêu cầu HS nêu hệ thức tương ứng với các hình Chốt lại các hệ thức, chú ý cho HS số đo cung lớn hơn trừ số đo cung nhỏ hơn Với hình vẽ 1. Yêu cầu HS nêu hướng chứng minh ( Nếu HS Không nêu được GV có thể gợi ý) Cho HS hoạt động nhóm chứng minh trường hợp H.36, H. 37 SGK Quan sát uốn nắn HS GV: nhận xét bài làm 2 nhóm Trả lời: mỗi góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung đó là các cung nằm bên trong góc HS nêu dự đoán: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. HS: nêu kết luận của định lí Trả lời Nêu hướng chứng minh Nhóm 1, 2, 3 chứng minh trường hợp H. 36; nhóm 4, 5, 6 chứng minh trường hợp H. 37 2/ Cung bị chắn: Là hai cung nằm bên trong góc 3/ Định lí: (SGK) Chứng minh: a/ trường hợp 1: Nối AC, ta có: CABCCEB ˆˆ ˆ =+ (tính chất góc ngoài của tam giác) CCABCEB ˆˆ ˆ −=⇒ Mà sđCAB 2 1 ˆ = CB  (góc nội tiếp) sđC 2 1 ˆ = DA  (góc nội tiếp) GV thực hiện: HOÀNG THẾ NINH TRƯỜNG THCS ĐẶNG DUNG Giáo án Hình Học 9 Chốt lại cách chứng minh GV: nhận xét bài làm 2 nhóm Chốt lại cách chứng minh Yêu cầu HS về nhà chướng minh trường hợp hình 38 SGK GV chốt lại hai định lí đã học trong bài Nhận xét chéo các nhóm Do đó 2 1 ˆ =CEB (sđ CB  -sđ DA  ) b/ trường hợp 2: Nối AC, ta có: CABCCEB ˆˆ ˆ =+ (tính chất góc ngoài của tam giác) CCABCEB ˆˆ ˆ −=⇒ Mà sđCAB 2 1 ˆ = CB  (góc nội tiếp) sđC 2 1 ˆ = CA  (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) Do đó 2 1 ˆ =CEB (sđ CB  -sđ CA  ) c/ Trường hợp 3: (HS về nhà chứng minh) Hoạt động 3: Luyện tập ( 23 phút) Chiếu đề bài tập1: (bài 37 SGK) Cho một đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh ACMCSA ˆˆ = GV: Vẽ hình cùng HS Quan sát hình và cho biết góc ASC là góc gì? Số đo góc đó được tính như thế nào? Hs đọc đề bài Vẽ hình CSA ˆ là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, 2 1 ˆ =CSA (sđ BA  - sđ III/ Luyện tập: Bài tập1: (bài 37 SGK) Chứng minh ACMCSA ˆˆ = : Ta có: CSA ˆ là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên: 2 1 ˆ =CSA (sđ BA  - sđ MC  ) (1) GV thực hiện: HOÀNG THẾ NINH TRƯỜNG THCS ĐẶNG DUNG Giáo án Hình Học 9 Góc MCA là góc gì? Số đo góc đó tính như thế nào? sđ BA  - sđ MC  = ?. Vì sao? GV chốt lại phần chứng minh ? Trong bài em đã sử dụng kiến thức nào Cho HS làm bài tập 2 (bài 38 SGK) Trên một đường tròn, lấy liên tiếp 3 cung AC, CD, DB sao cho sđ CA  = sđ DC  = sđ BD  = 60 0 . Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng: a/ CT ˆ BBE ˆ A = b/ CD là tia phân giác của góc BCT GV vẽ hình từng bước, yêu cầu HS cùng vẽ Em hãy nêu cách chứng minh CT ˆ BBE ˆ A = ? Nếu HS trả lời không được GV có thể gợi ý: BE ˆ A là góc gì? Số đo tính như thế nào? CT ˆ B là góc gì? Số đo tính như thế nào? So sánh số đo hai góc đó Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để chứng minh Nhận xét bài làm 2 nhóm Chứng minh câu b/ Em hãy nêu cách chứng minh? Chốt lại và cho HS chứng minh bằng miệng MC  ) ACM ˆ là góc nội tiếp, 2 1 ˆ =ACM sđ MA  Trả lời HS trình bày lời giải Trả lời HS đọc đề bài Trả lời Trả lời Trả lời Hoạt động nhóm 2 nhóm trình bày chứng minh Chứng minh DC ˆ TDC ˆ B = Trả lời chứng minh ACM ˆ là góc nội tiếp, 2 1 ˆ =ACM sđ MA  (2) Mà AB = AC ⇒ CABA   = Từ đó sđ BA  - sđ MC  = sđ CA  -sđ MC  = sđ MA  (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: ACMCSA ˆˆ = (đccm) Bài tập 2: (bài 38 SGK) a/ Chứng minh CT ˆ BBE ˆ A = : Ta có: 2 1 ˆ =BEA (sđ BA  -sđ DC  ) = 0 00 60 2 60180 = − 2 1 CT ˆ B = (sđ CAB  -sđ CDB  ) = 0 0000 60 2 )6060()60180( = +−+ Do đó CT ˆ BBE ˆ A = b/ CD là tia phân giác của góc BCT: Ta có: 2 1 ˆ =TCD sđ DC  = 0 0 30 2 60 = GV thực hiện: HOÀNG THẾ NINH TRƯỜNG THCS ĐẶNG DUNG Giáo án Hình Học 9 Bài tập 3: (bài 41SGK) ( Gợi ý cách làm yêu cầu HS về nhà làm) Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm trong hình tròn. Chứng minh  + NMCMSB ˆ .2 ˆ = Gợi ý: ? Góc A có số đo như thế nào ? Góc MSB ˆ có số đo như thế nào ? Góc NMC ˆ có số đo như thế nào Từ số đo các góc: Â, MSB ˆ , NMC ˆ em có thể chứng minh được bài toán trên 2 1 ˆ =A (sđ BA  -sđ DC  ) 2 1 ˆ = MSB (sđ BM  -sđ NC  ) 2 1 ˆ =NMC sđ NC  2 1 ˆ =BCD sđ DB  = 0 0 30 2 60 = Suy ra: DC ˆ TDC ˆ B = Hay CD là tia phân giác của góc BCT (đccm) Bài tập 3: (bài 41 SGK) (Bài giải HS về nhà làm) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) - Nắm hai định lí về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đương tròn. - Chú ý các trường hợp đặc biệt về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( có khi hai cạnh của góc là tiếp tuyến của đường tròn) - Chứng minh định lí số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với hình vẽ 38 SGK - Bài tập về nhà: 41, 42, 43 SGK o0o GV thực hiện: HOÀNG THẾ NINH TRƯỜNG THCS ĐẶNG DUNG