Trường THCS Tuân Chính §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng m«n to¸n Môn:TOÁN 7 Thời gian:120 phút(không kể thời gian giao đề) ®Ò bµi Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (2đ) Chọn đáp án đúng nhất Câu 1: Cho tam giác ABC có CN, BM là các đường trung tuyến, góc ANC và góc CMB là góc tù. Ta có A. / AB<AC<CB B/ AC<AB<BC C/ AC<BC<AB D/ AB<BC<AC Câu 2: Đơn thức 3 4 5 1 3 x y z có bậc là A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 Câu 3: Cho hai đa thức A = x 2 - 2y + xy + 3 và B = x 2 + y – xy – 3. Khi đó A + B bằng: A. 2x 2 – 3y B. 2x 2 – y C. 2x 2 + y D. 2x 2 + y - 6 Câu 4: Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm , AD = 12cm. Khi đó độ dài đoạn GD bằng: A. 8cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4 cm Phần 2: Tự luận (8đ) Bài 1:(1đ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2 − x 2/ Điểm M (402, -201) có thuộc đồ thị hàm số y = 1 2 − x ? Vì sao ? Bài 2:(1 đ) Cho P(x) = x 3 – 2x + 1 + x 2 và Q(x) = 2x 2 – x 3 + x – 5 1/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) 2/ Tìm nghiệm của đa thức R(x) = -2x + 3 Bài 3:(1đ) 1/Thu gọn rồi tính giá trị của đơn thức sau : M = ( ) 2 2 2 2 . 3 3 xy z x y− − tại x = -1, y = 1, z = 1 2/Tìm bậc của đơn thức M ? Bài 4:(1 đ) Một xạ thủ thi bắn súng .Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau: 7 8 9 9 9 10 8 7 9 8 10 10 7 9 8 7 8 9 8 8 10 8 9 10 10 9 9 9 8 7 1/Lập bảng tần số 2/Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 5: (1đ) Tính giá trị của các đa thức sau: a/ A = x 3 + 2x 2 y –x 2 -xy -2y 2 + 3y + x – 5. Biết x + 2y – 1 = 0 b/ B = x 3 – 2x 2 –xy 2 + 2xy + 2y + 2x – 2 Biết x + y – 2 = 0 Bài 6:(3 đ) Cho góc nhọn xOy.Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA ⊥ Ox(A ∈ Ox),MB ⊥ Oy(B ∈ Oy). 1/Chứng minh:MA=MB. 2/MO cắt AB tại I.Chứng minh:OM ⊥ AB tại I. 3/Cho OM=10cm,OA=8cm.Tính độ dài đoạn thẳng MA. 4/Gọi E là giao điểm của MB và Ox.So sánh ME và MB. ……………………….Giám thị không giải thích gì thêm……………………… ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Trắc nghiệm khách quan 2đ 1 – D 2 – D 3 – B 4 – D ( Mỗi ý đúng 0,5đ) Bài 1: (1 điểm) 1/(0,5 điểm) *Tìm đúng điểm thuộc đồ thị khác gốc toạ độ O chẳng hạn A(2;-1) *Đồ thị của hàm số y = 1 2 − x là đường thẳng OA *Vẽ chính xác đồ thị 2/(0,5 điểm) *Thay x = 402, y = -201 vào hàm số y = 1 2 − x *Thu gọn và kết luận M (402, -201) thuộc đồ thị hàm số y = 1 2 − x Bài 2: (1 điểm) 1/(0,5 điểm) *Sắp xếp P(x) và Q(x) theo thứ tự giảm dần *P(x)+Q(x)=3x 2 -x-4 *P(x)-Q(x) =2x 3 -x 2 -3x+6 2/(0,5 điểm) *-2x + 3=0 *Tìm đúng x = 3 2 Bài 3: (1 điểm) 1/(0,75 điểm) *M = ( ) 2 2 2 2 . 3 3 xy z x y− − = 2 4 2 2 .9 3 xy z x y− => M = 5 4 6x y z− *Thay số và tính đúng giá trị M = 6 2/(0,25 điểm) * Đơn thức M có bậc 10 Bài 4: (1 điểm) 1/(0,5 điểm) *Bảng tần số 2/(0,5 điểm) *Ghi đúng công thức tính số trung bình *Thay số vào đúng *Tính đúng 8,6X ≈ *M o =9 Bài 5: a) (0,5điểm) A = x 2 (x+ 2y – 1) –y(x+ 2y – 1)+ (x+ 2y – 1) – 4 = = x 2 .0 –y.0 +0 – 4 = -4 b) (0,5điểm) B = x 2 (x + y – 2)-xy(x + y – 2)+2(x + y – 2)+ 2= =x 2 .0 – xy.0 +2.0 + 2 = 2 Điểm số (x) 7 8 9 10 Tần số (n) 5 9 10 6 N=30 Bài 6: (3,0 điểm) 1/(1,0điểm) *Hình vẽ *Chứng minh đúng ∆ OMA= ∆ OMB(cạnh huyền-góc nhọn) *Suy ra MA=MB 2/(1,0 điểm) *Chứng minh đúng ∆ OAI= ∆ OBI(c-g-c) *Suy ra · · OLB OLA= mà · · 0 180OLA OLB+ = (kề bù) => · · 0 90OLB OLA= = Vậy OM ⊥ AB tại I 3/(0,5 điểm) *Ghi đúng hệ thức Pitago *Thay số đúng và tính MA = 6 4/(0,5 điểm) *ME > MA (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) *mà MA = MB (cmt) Vậy ME > MB . (0,5điểm) A = x 2 (x+ 2y – 1) –y(x+ 2y – 1 )+ (x+ 2y – 1) – 4 = = x 2 .0 –y.0 +0 – 4 = -4 b) (0,5điểm) B = x 2 (x + y – 2) -xy(x + y – 2) +2 ( x + y – 2) + 2= =x 2 .0 – xy.0 +2 . 0 + 2 = 2 Điểm số (x). AB<BC<AC Câu 2: Đơn thức 3 4 5 1 3 x y z có bậc là A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 Câu 3: Cho hai đa thức A = x 2 - 2y + xy + 3 và B = x 2 + y – xy – 3. Khi đó A + B bằng: A. 2x 2 – 3y B. 2x 2 – y C. 2x 2 +. 1 2 − x 2/ Điểm M (4 02, -20 1) có thuộc đồ thị hàm số y = 1 2 − x ? Vì sao ? Bài 2: (1 đ) Cho P(x) = x 3 – 2x + 1 + x 2 và Q(x) = 2x 2 – x 3 + x – 5 1/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) 2/