Chương 8 : Ma trận độ cứng kết cấu và véc tơ tải kết cấu Giả sử kết cấu được chia thành N e phần tử bởi R điểm nút. Nếu mỗi nút có S bậc tự do thì số bậc tự do của cả hệ là N = R x S. T ập hợp các bậc tự do này gọi là véc tơ chuyển vị nút tổng thể (hay k ết cấu) {  }, {  } có n thành phần. Giả sử mỗi phần tử có r nút, thì số bậc tự do của mỗi phần tử là n e = r x S và véc tơ chuyển vị nút {  e } gồm n e thành phần. Hiển nhiên các thành phần {  e } nào cũng nằm trong số các thành phần của {  }. Do đó ta có : {  e } = [L e ]{  } (2.30) Trong (2.30) : [L e ] là ma trận định vị phần tử, có kích thước n e x n. Như ta đã biết từ (2.28), thế năng toàn phần của một phần tử :  e = 2 1 {  e } T [K e ] {  e } - {  e } T {F e } (2.31) Thế năng toàn phần của hệ là:                    Ne e e T eee T e Ne e e FK 11 2 1  (2.32) Áp d ụng nguyên lý thế năng toàn phần dừng cho toàn hệ ta có:     0     (2.33) Hay:                0 11                    Ne e e T eee Ne e T e FLLKL   (2.34) Hay:       FK   (2.35) Trong (2.35): - Ma tr ận độ cứng kết cấu:           Ne e ee T e LKLK 1 (2.36) - Véc tơ tải kết cấu:          Ne e e T e FLF 1 (2.37) 2.3.5. Trình tự giải bài toán tính độ bền theo phương pháp phần tử hữu hạn: Bước 1: Rời rạc hoá kết cấu. Bước 2 : Tính ma tr ận độ cứng phần tử và véc tơ tải phần tử. Bước 3 : Tính ma tr ận độ cứng kết cấu và véc tơ tải kết cấu. Bước 4: Áp đặt điều kiện biên. Bước 5: Giải hệ phương trình hệ thống. Bước 6 : Tính bi ến dạng, ứng suất. 2.3.6. Các phần tử được sử dụng trong phân tích KCTT 2.3.6.1. Phần tử khung phẳng Phần tử này được sử dụng trong phân tích kết cấu khung sườn ngang. Hình 2.6: Phần tử khung phẳng.                             Dđx CcBcAs CscsBABsAc DCcCsD CcBcAscsBACcBcAs CscsBABsAcCscsBABsAc k e 4 )( )()( 24 )()()( )()()(( 22 22 2222 2222 (2.38) V ới: e zee e zee e zee e ee L IE D L IE C L IE B L AE Asc  ; 6 ; 12 ;;sin;cos 23  2.3.6.2. Phần tử khung dàn. Phần tử này được sử dụng trong phân tích kết cấu khung dàn đáy, khung dàn boong và khung dàn mạn. j i xi  zi  xi  zi  V j V i x y z Hình 2.7: Phần tử khung dàn [K] =                                         L EJ đx L EJ L EJ L GJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L GJ L GJ y yy x yyy yyyy xx 4 612 00 26 0 4 612 0 612 0 0000 23 23 2323 (2.39) . thống. Bước 6 : Tính bi ến dạng, ứng suất. 2.3.6. Các phần tử được sử dụng trong phân tích KCTT 2.3.6.1. Phần tử khung phẳng Phần tử này được sử dụng trong phân tích kết cấu khung sườn ngang. Hình. hoá kết cấu. Bước 2 : Tính ma tr ận độ cứng phần tử và véc tơ tải phần tử. Bước 3 : Tính ma tr ận độ cứng kết cấu và véc tơ tải kết cấu. Bước 4: Áp đặt điều kiện biên. Bước 5: Giải hệ phương trình. Chương 8 : Ma trận độ cứng kết cấu và véc tơ tải kết cấu Giả sử kết cấu được chia thành N e phần tử bởi R điểm nút. Nếu mỗi nút