ĐỀ SỐ 1 Bài 1 : Dầm ABC và thanh CD có MCN hình tròn đg kính lần lượt là d1 = 2cm, d2 = 0,5cm. Dầm và thanh lam cùng 1 loại vl E =2.10 6 daN/cm 2 . vạt năg Q =50N rơi từ độ cao h = 2cm đạp vào đĩa cứng gắn vào đầu D của thanh CD. ko xé trọng lg bản thân dầm và thanh. 1. Tính hệ số động khi va chạm 2. tính ưs động lớn nhất trong hệ 3. tính cvị động thẳng đứng của đĩa Giải : 1. Tính hệ số động khi vc:       +∆ ++= m M t h k d 1 2 11 Trong đó : t ∆ là cvị của đ’ D khi Q đặt tĩnh CDAB lvt ∆+=∆ cm E Ql E Ql v AB 2 4 1 3 1 x 3 1 10.6,6 64 d 48 J48 − === π cm E Ql l CD 3 2 10.27,1 F − ==∆ => t ∆ = 6,727.10 -2 cm => d k = 8,8 Q D B C A L1 2. Tính ưs động lớn nhất: t d d k maxmax σσ ×= Dầm ABC : )/(10 32 d 4/ W 2 3 1 1 x1 1 max cmkN QlM x t === π σ => d max σ = 10 x 8,8 = 88 (kN/cm 2 ) Thanh CD : )/(25,0 F 2 max cmkN Q t == σ => d max σ = 0,25 x 8,8 = 2,2 (kN/cm 2 ) Vậy : d max σ hệ = 88 (kN/cm 2 ) 3. Tính cvị động thẳng đứng của đĩa D : t ∆ là cvị của đ’ D khi Q đặt tĩnh => v D = t ∆ x k d = 6,727.10 -2 x 8,8 = 0,592 cm Bài 2 : Tải trọng P di chuyển rất chậm trên dầm cứng AB. Thanh treo AC làm bằg thép có MCN hình vuông 1. tính nội lực lớn nhất, nhỏ nhất trong thanh AC 2. kiểm tra độ bền mỏi của thanh treo AC Biết: P =10kN, 2 /25 cmkN ch = σ ; 2 1 /5,13 cmkN tr = − σ ; 5,2 = r α ; 08,0= β ; [ ] 2=n Giải : 1. tính nội lực lớn nhất, nhỏ nhất trong thanh AC : xét cb mômen tại B : 0 = ∑ B m 030cos 0 =−↔ ABNxP AC 0 30cos. . AB xP N AC =↔      ===→= =→==→= )( 3 20 30cos 000 0 max minmin kN P NNABx NNx AC AC σ => )/( 3 5 2 max max cmkN F N == σ => 0 min min == F N σ x P B C A N AC 2cm 30° 2. kiểm tra độ bền mỏi của thanh treo AC )/( 32 5 2 2 minmax cmkN TB = + = σσ σ )/( 32 5 2 2 minmax cmkN Bd = − = σσ σ Hệ số an toàn : + theo chảy : 35 3/5 25 max === σ σ ch ch n + theo mỏi : 62,3 1 = + = − BdrTB r n σαβσ σ n = min (n r ; n ch ) = 3,62 > [ ] n => Thanh AC đủ độ bền mỏi Bài 3: Một đây điện dắt trên 2 gối cách nhau l = 75m. Độ dốc của đg dây d = 0,03 tải trọng ttd làm dây phân bố đều theo phương ngang q = 16 N/m Đ’ thấp nhất của dây chênh cao với gối A : f = 3 m 1. ko xét đến bd đàn hồi của dây, tính lực căng ngang của dây. 2. Tính lực căng dây tại 3 vị trí A,B và vị trí thấp nhất của dây Giải : 1. Độ chênh cao giữa 2 gối : l a tgd == ϕ dla ×= =75.0,03 = 2.25 m Ta có : f 1 = 3 m f 1 – f 2 = a => f 2 = 3 – 2,25 = 0,75 m f A A R B d=0.003 T B H B R A H A T A a Sd mặt cắt qua đ’ thấp nhất C của dây, ta có: q Hf l ql HfM A 1 1 2 1 1 2 0 2 0 =→=−→= ∑ Tương tự : q Hf lM 2 2 2 0 =→= ∑ B Vì : l 1 + l 2 = l : ( ) ( ) BA HHkNN ff ql H ==== + = + =⇒ )(67,6)(67,6666 75,032 75.16 2 2 2 2 21 2 2. Tại gối A : 22 AAA RHT += ∑ =−−→= 0. 2 0 2 aH ql lRM AB )(4,1 . 2 2 kN l aH ql R A = + = => )(81,64,167,6 22 kNT A =+= Tại gối B: 22 BBB RHT += ∑ =+−→= 0. 2 0 2 aH ql lRM AA )(4,0 . 2 2 kN l aH ql R B = − = => )(68,64,067,6 22 kNT A =+= Tại đ’ thấp nhất C : T C = H = 6,67 kN ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : Dầm công xon = gỗ đặt nằm ngang khi chịu td của trọng lg bản thân và lực P = 10daN có phương theo đg chéo của MCN như hình vẽ. Biết trọng lg riêng của gỗ 33 /10.54,1 cmdaN g − = γ 1. Xác định mc nguy hiểm nhất và tính ưs tại 4 góc của mc đó 2. vẽ ĐTH và biểu đồ ưs pháp trên mc đó 3. tính cvị toàn phần tại đầu công xon .E gỗ = 1.10 5 daN/cm 2 Giải : 1. Thanh EF chịu uốn xiên. Phân tích P thành : Px = α sinP và Py = α cosP Ta có : kN Fl lP ql lPyMx 01,10 2 .sin 2 . 22 −=         +−=         +−= γ α kNlPlPxMy 94,8.sin. === α Mắt cắt nguy hiểm nhất là mặt cắt tại ngàm. Ưs pháp tại 4 góc mc nguy hiểm nhât là: x Jy My y Jx Mx z += σ ; 4 33 864 12 12.6 12 . cm hb Jx === ; 4 33 216 12 12.6 12 . cm hb Jy === 2 /194,0)3( 216 94,8 6 864 01,10 cmkN A z −=−+ − = σ 2 /055,0 cmkN B z = σ 2 /194,0 cmkN c z = σ 2 /055,0 cmkN D z −= σ 2. Phương trình ĐTH : 0=+= x Jy My y Jx Mx z σ ⇔ 0 216 94,8 864 01,10 =+ − xy    =→= =→= 57,31 00 yx yx 1200 600 4 0 0 2 E F P x y q F E Mx My P x y D A B C Px Py x y ÐTH 3.Chuyển vị theo các phương: == EJx lPx v x 3 . 3 EJx ql EJx lPy v y 384 5 3 . 43 += Độ võng tổng hợp : =+= 22 yx vvv Bài 2: Dầm AC đc đỡ bởi thanh 2 đầu khớp BD chịu td của lực P và lực phân bố đều q. Thanh BD làm bằg thép CT51 có mcn hình vuông cạnh b biết thép có [ ] σ = 2000 daN/cm 2 = 20 kN/cm 2 ko xét tới trọng lg bản thân dầm 1. xđ lực td lên thanh BD 2. xđ kich thước mcn thanh BD theo đk ổn định Giải : 1. xét cb thanh AC: kNN NPl ql m DB DB A 3,1433 03. 2 0 2 =↔ =−+↔ = ∑ Vậy lực td lên thanh BD là: N DB = 1433,3 kN A P C D q B 2m 3m 2m 2. Thanh BD chịu nén đúng tâm lực nén N DB = 1433,3 kN Ta có : [ ] 2 66,71 20 3,1433 cm N F DB === σ Do thanh có mcn là hình vuông cạnh b ta có: cmFb 46,8 ' == mặt khác : 89,81 46.8 12200 12 2 ' 4 ' ' ' max === × = b b l F j l x µ λ Thanh BD 2 đầu chốt: 1 = µ tra bảng quan hệ βλ − ta có: 79,163 = λ => = β  kich thươc mcn hợp lý : ' bb ×= β Bài 3: Một bể chứa hình nón chứa đầy nc, 23 /10.1 cmdaN n − = γ 1. Tính ưs pháp kinh tuyến và vĩ tuyến tại 2 vị trí giữa chiều cao và ¼ chiều cao từ mặt bể xuống. 2. KT độ bền của bể tại 2 vị trí theo LT bền 4 Do bình hình nón chứa chất lỏng ∞=→ k r Xét mặt cắt m-n: Từ pt Laplace ta có: α αγ σ cos. .)( . t tgyyh t rp n vy v − == t = 2mm m n 2m r v h = 2m y t = 2mm Xét mặt cắt O-O’: α αγ δ απγαπγαπαδ cos.6 )23( ) () () ( 3 1 .) (2.cos. 22 ' t yhtgy tgyyhtgytytgF n k nnkOO − =⇔ −+== ∑ − * Tại vị trí y 1 = h/2: Thay số vào ta có: 2/1= α tg 22 1 /28,0/1,2795 cmkNmkN v == δ 22 1 /19,0/4,1863 cmkNmkN k == δ KT độ bền của bể: 2 11 2 1 2 1 /925,0 cmkN kvkv <=−+= δδδδδ => đảm bảo * Tại vị trí y 2 = h/4: Thay số vào ta có: 2/1= α tg 22 2 /21,0/3,2096 cmkNmkN v == δ 2 2 /21,0 cmkN k = δ KT độ bền của bể: 2 22 2 2 2 2 /921,0 cmkN kvkv <=−+= δδδδδ => đảm bảo ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Một kc gồm 3 thanh thép có diện tích mcn và chiều dài như nhau F = 2 cm 2 ; l = 1 m. mang 1 ròng rọc kéo 1 vật nặg P đi lên nhanh dần với a = 2m/s 2 . Biết 0 30 = α ,thép có E = 2.10 6 daN/cm 2 , [ ] σ = 1600 daN/cm 2 ,ko xét đến trọng lg bản thân các thanh và ròng rọc 1. Tính nội lực trong các thanh AB,AC,AD theo P 2. Tính P cho phép để kc đảm bảo đk bền 3. với P = 14,45 kN tính cvị thẳng đứng của đ’ D Giải : 1. Xét cb thanh AD: PN AD 2=→ Tách nút A ta có : ABAC NNX =→= ∑ 0 α ααα cos 2 0sincoscos0 P NN NNNY ABAC ADABAC ==→ =−+→= ∑ Tính k d : 1,1 2 1 =+= g a k d Pk P NN dABAC 27,1 cos 2 =×==→ α PkPN dAD 2,22 =×=→ 30 l l P a A C B D 2. Ta có : N AD > N AB = N AC ACABAD σσσ =>→ Vậy để đảm bảo đk bền thì : [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] kN F P F P F N AD AD 55,14 2,2 2,2 ==→≤↔ ≤↔ ≤→ σ σ σ σσ 3. Ta có : ADAD lvv ∆+∆=∆ - Tính A v∆ bằg pp năg lg : ( ) cmv P vP EF lN vP A A i ii A 059,0 210.2 10027,12 .2 2 1 .2. 2 1 4 2 2 =∆→ × ×× =∆→ =∆ ∑ - Tính AD l∆ cm EF lN l AD AD 08,0 210.2 10054,142,2 4 = × ×× ==∆ cmv t D 139,008,0059,0 =+=∆⇒ cmv d D 1529,01,1139,0 =×=∆⇒ Bài 2: Một cột làm bằg thép CT31 mc chữ L đều cánh số hiệu 100x100x10 cao l = 1m, một đầu ngàm cứng 1 đầu tự do, chịu lực nén đúng tâm ở đầu tự do. Biết E = 2.10 6 daN/cm 2 , độ mảnh giới hạn 100 0 = λ CT Iaximxki có a = 4640 daN/cm 2 , b = 36,17 daN/cm 2 1. Tính độ mảnh trong 2 mp quán tính chính tt cột 2. tính lực tới hạn của cột 3. chiều cao cột giảm đi 1 nữa thì lực tới hạn thay đổi ntn Giải : 1. Tính độ mảnh theo 2 trục quán tính chính tt Tra bảng thép góc đều cạnh : I xo = 3,84 cm I yo = 1,96 cm Độ mảnh theo phương x 0 – x 0 : 08,52 84,3 1002. = × == xo xo i l µ λ Độ mảnh theo phương y 0 – y 0 : 04,102 96,1 1002. = × == yo yo i l µ λ x y 0 y x 0 y 0 x 0 2. Tra bảng ta có : F = 19,2 cm 2 , i min = 1,96 cm 0max 04,102 λλ >=⇒ => áp dụng đc công thức ơle : 95,18 2 max 2 ==⇒ λ π σ E th kN/cm 2 kNFP thth 39,362,1995,18. =×==⇒ σ 3. Khi chiều cao cột l 1 = l/2 = 50 cm i min = 1,96 => 0 min 1 max 02,51 96,1 502 . λ µ λ <= × == i l => áp dụng ct Iaxinxki : 22 /95,27/59,279417,3602,514640 cmkNcmdaNba th ==×−=−=⇒ λσ kNFP thth 656,532,1995,27. =×==⇒ σ => khi chiều cao cột giảm đi 1 nữa thì P th tăng lên … lần Bài 3: Một nồi hơi hình trụ tròn D= 2m, bề dày t= 10mm, chịu áp lực P= 100N/cm 2 1. Tính ưs pháp kinh tuyến và vĩ tuyến trong nồi 2. KT độ bền của nồi theo LT bền 4 [ ] 22 /9/90 cmkNmMN == δ 1. Nồi hơi hình trụ tròn nên:    = ∞= 2/Dr r v k D PT Laplace: t p rr v v k k =+ δδ 2 /10 cmkNr t P vv ==⇒ δ Cắt bình trụ tròn băg mc vuông góc với trục bình, xét cb của 1 phần của bình theo phương trụ bình, ta có: 2 2 /5 4 . 4 ) ( cmkN t DPDP tD kk ==⇒= δ π πδ 2. KT độ bền của bình: [ ] 9/66,8 222 =<=−+= δδδδδδ cmkN vkvk  Đạt ĐỀ SỐ 4 Bài 1: Một thanh gẫy khúc gồm 2 đoạn vuông góc với nhau, mp thanh nằm ngang, mcn thanh hình tròn d = 4 cm, tại A có P = 50 daN đặt vuông góc với mp thanh 1. vẽ biểu đồ NL thanh 2. Chỉ ra đ’ nguy hiểm nhất trên thanh BC. Ktra độ bền theo LT bền 3, [ ] σ = 120 MN/m 2 = 12 kN/cm 2 3. tính cvị thẳng đứng tại mc A, E = 2.10 6 daN/cm 2 Giải : 1. Vẽ biểu đồ nội lực: Tách thanh AB : AB chịu uốn phẳng thuần tuý : M x AB =P.l 1 = 0,5 x 150 = 75 kN.cm Tách thanh BC : chịu uốn và xoắn M x BC = P.l 2 = 0,5 x 100 = 50 kN.cm M z = 75 kN.cm l2=100cm l1=150cm P A B C A B 75 75 50 B C B C M x M x M Z 2. mc nguy hiểm nhất trên BC là mc tại C: Trong đó : 2 3 22 max /96,7 32 cmkN d M W M x x x === π σ 2 3 0 max /96,5 16 cmkN d M W M zz === π τ Theo LT bền 3 ta có : 222 3 /33,144 cmkN td =+= τσσ 3. Cvị cua A : Ta có : 25,0= µ ; ( ) 2325 /10.8/10.8 12 cmkNcmdaN E G == + = µ 28,6 2 56,12 64 0 4 ==⇒== J J d J π G llMlPlP vvvv z xoanBC A uonBC A uonAB AA 0 21 3 2 3 1 J EJ3 . EJ3 . ++= =++= [...]... = = 10,084kN / mm 2 βσ TB + α r σ Bd Hệ số an toàn tính theo gh chảy: → nch = σ ch = 12,08kN / mm 2 σ max => n = min(nr ; nch) = 10,084 kN/mm2 => KL : …………… ĐỀ SỐ 5 Bài 1: 1 công xon bằg thép I số 30 Tại đầu công xon có đặ 1 vật nặg Q = 30 daN 1 vật nặg P = 20 daN rơi tự do từ độ cao h = 10 cm xuống đầu tự do của công xon Biết E = 2.106 daN/cm2 Bỏ qua trọng lg bản thân của công xon 1.Tính kd 2 tính... 81,75π kN / cm 2 => n = min(nr ; nch) = P → nch = Để AC làm việc an toàn: => n ≥ [ n] = 2 81,75π ⇒ = 2 → [ P ] = 40,875π (kN) [ P] P A D 2a B a C NAC A x P B D ĐỀ SỐ 9 Bài 1: 1 dầm gỗ mcn hcn, tại mặt cắt giữa nhịp dầm có đặt 1 vật năg Q = 20daN; 1 vật năg P = 10daN rơi từ độ cao 5cm xuống giữa nhịp như hinh vẽ, E = 1.105daN/cm2 Bỏ qua trọng lg dầm 1 Tính hệ số động 2 Tính ưs pháp lớn nhất trong dầm 3... = −10 ∆q = 0 ∆q ' = 0 z= 5 ∆v = 0 ∆ϕ = 0 ∆M = −3 ∆Q = 0 ∆q = 0 ∆q ' = 0 Các đk biên để xác định các thong số ban đầu: z= 7; M = -5; Q=0; …… ĐỀ SỐ 7 Bài 1: Dầm ABC và CD có mcn hình tròn đk d1 =2cm , d2 =0,5cm , E = 2.106 daN/cm2 , [σ ] = 2000daN / cm 2 một vật nặg Q đc kéo đi lên nhanh dần a = 2m/s2 bởi 1 ròng rọc treo tại D, ko xét trong lg bản thân… 1 xđ ưs lớn nhất trong hệ theo Q 2 tính [ Q ]... 1,7Wx ∑ mB = 0 l =0 2 Pl − 40.5 ↔ Md = − = = −100kN m = −100000kN cm 2 2 ↔ Md + P M d 100000 = = 384,6cm 3 σ ch 26 W ⇒ W x = d = 226,2cm 3 1,7 ⇒ Wd = => Chọn thép chữ I theo bảng tra RB P C ĐỀ SỐ 10 Bài 1: Một vật nặng Q= 50daN rơi tự do từ độ cao h= 2cm xuống đĩa C như hình vẽ Đoạn thanh AB dài 100cm có F = 0,25cm2 Đoạn thanh BC dài 80cm có F = 0,2cm2, E = 2.106daN/cm2 Bỏ qua trọng lg thanh 1 Tính... độ bền mỏi của thanh chống AC.Biết: P =40kN, tr σ ch = 24kN / cm 2 ; σ −1 = 14kN / cm 2 ; α r = 2,5 ; β = 0,8 ; [ n] = 3 Giải : 1 tính nội lực lớn nhất, nhỏ nhất trong thanh AC : xét cb mômen tại B : ∑m = 0 ↔ P.x − N AC l = 0 P.x ↔ N AC = l P B A B  x = 0 → N AC = N min = 0 → σ min = 0   x = l → N AC = N max = P( kN ) N => σ max = max = 3,18(kN / cm 2 ) F N => σ min = min = 0 F 2 kiểm tra độ bền. .. 2,5 ∆v = 0 v0=0 ϕ0 = 0 M0=? Q0=? q0=0 q0’=0 ∆ϕ = 0 ∆M = 0 ∆Q = −2 ∆q = 0 ∆q ' = 0 Các đk biên để xác định các thong số ban đầu: z= 8,5; M = -5; Q=0 3m z= 5,5 ∆v = 0 ∆ϕ = 0 ∆M = 0 ∆Q = 0 ∆q = −2 ∆q ' = 0 ĐỀ SỐ 6 Bài 1: Cho thanh như hinh vẽ, P1= 25daN; P2 = 20daN; a = 0,3 m; h= 8cm; b = 6cm 1 Phân tích khả năng chịu lực của của các đoạn thanh 2 Xác định mc nguy hiểm nhất của các đoạn thanh 3 Tính ưs lớn... doQ doQd σmax = σmax +σmax +σmax = M x1 M M Q l P.l Q.l k d + x 2 + x 3 = k d + + d = 0,23kN / cm 2 Wx Wx Wx 4.Wx 4.Wx 4.Wx Bài 2: Dầm AC đc đỡ bởi thanh 2 đầu khớp CD chịu td của lực P và lực phân bố đều q Thanh CD làm bằg thép CT51 có mcn hình vuông cạnh b biết thép có [σ ] =2000daN/cm2 = 20kN/cm2 ko xét tới trọng lg bản thân dầm 1 xđ lực td lên thanh CD 2 xđ kich thước mcn thanh BD theo đk ổn định... min σ Bd = max = 1,59( kN / cm 2 ) 2 Hệ số an toàn : σ ch 25 = = 7,54 + theo chảy : nch = σ max 3,18 σ −1 = 2,67 + theo mỏi : nr = βσ TB + α r σ Bd n = min (nr ; nch ) = 2,67 < [ n] => Thanh AC ko đủ độ bền mỏi C P NAC B A x l . min(n r ; n ch ) = 10,084 kN/mm 2 => KL : …………… ĐỀ SỐ 5 Bài 1: 1 công xon bằg thép I số 30. Tại đầu công xon có đặ 1 vật nặg Q = 30 daN. 1 vật nặg P = 20 daN rơi tự do từ độ cao h = 10 cm. ] 2 =≥ nn [ ] [ ] π π 875,402 75,81 =→=⇒ P P (kN) ĐỀ SỐ 9 Bài 1: 1 dầm gỗ mcn hcn, tại mặt cắt giữa nhịp dầm có đặt 1 vật năg Q = 20daN; 1 vật năg P = 10daN rơi từ độ cao 5cm xuống giữa nhịp. độ bền của bể: 2 11 2 1 2 1 /925,0 cmkN kvkv <=−+= δδδδδ => đảm bảo * Tại vị trí y 2 = h/4: Thay số vào ta có: 2/1= α tg 22 2 /21,0/3,2096 cmkNmkN v == δ 2 2 /21,0 cmkN k = δ KT độ bền