Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 ĐỀ 1 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình : (x-1)(x+3) 0≥ là : a. (-3;1) b. [ ] 1;3− c. ( ] [ ) +∞−∞− ;13;  d. ( ] [ ) +∞−∞− ;13;  Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình : 2 3 4 ≤ +x là : a. ( ) [ ) +∞−−∞− ;13;  b. ( ] 1;3 −− c. [ ) +∞− ;1 d. ( ] 1;−∞− Câu 3 : Bất phương trình x 2 – 2mx + m < 0 có nghiệm khi : A. ( ) 0;1m∈ B. ( ) ( ) ;0 1;m∈ −∞ +∞U C. [ ] 0;1m∈ D. ( ] [ ) ;0 1;m∈ −∞ +∞U Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số sau : khối lượng(gam) của 30 con thằn lằn Khối lượng(g) 140 150 160 170 180 190 Cộng tần số 2 3 3 10 10 2 30 Mốt của bảng phân bố tần số là : a. 170 b. 180 c.8 d.170 và 180 Câu 5 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ? a . sin 2 x π   +  ÷   =cos x b. cos 2 x π   +  ÷   = sin x c. sin ( ) x π − =sinx d.cos ( ) x π − =cosx Câu 6 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ? a. sin ( ) x π − = sin x b.sin ( ) x π − = sin x c. cos ( ) x π − =cos x d. tan ( ) x π − =tanx Câu 7 : Cho đường thẳng d có phương trình 1 4 5 6 = +   = +  x t y t , d có vectơ pháp tuyến là : a. n r (12;-8) b. n r (1;5) c. n r (4;6) d. n r (-2;3) Câu 8 : Cho đường thẳng d 4 có phương trình 5x-20y+1 = 0 , d 4 có vectơ chỉ phương là : a. u r (-4;1) b. u r (4 ;1) c. u r (4;-1) d. u r (1;4) Câu 9 : Phương trình đường thẳng đi qua M( 1 1 ; 3 2 − ) và có vectơ pháp tuyến ( ) 3; 2n = − ur là a. 2x-3y+2=0 b.3x-2y = 0 c. 2x+3y = 0 d.3x-2y+2 = 0 Câu 10 : Khoảng cách từ điểm M(-2;0) đến đường thẳng d : 3x+4y-9= 0 bằng : a.3 b.3,4 c.6,4 d. 6 B.Tự luận : Bài 1 : Giải các bất phương trình sau : a) ( 2x – 3 ). (3x 2 + x) 0≤ b) 2 2 1 0 2 5 2 1 x x x x − > − + − Bài 2 : Điều tra số học sinh tham gia bảo hiểm thân thể ở 40 lớp của một trường THPT, người ta được bảng số liệu sau : 30 25 33 40 25 32 34 45 47 27 30 15 22 21 18 27 30 31 39 29 18 24 34 41 37 30 19 40 28 25 31 19 20 38 35 33 26 37 40 35 1) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp ghép : [ ) [ ) [ ) [ ] 15;23 , 23;31 , 31;39 , 39;47 . 2) Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần suất để mơ tả bảng 1 trên. Bài 3 : 1) Cho sin α = 21 5 với πα π << 2 . Tính cos α , tan α , cot α . 2) Rút gọn : A = xx xx cossin cossin 33 + + Bài 4 : Cho tam giác ABC có A(2;1) , B(0;5) , C(-5;-10) . a) Viết phương trình tổng quát của cạnh BC. b) Viết phương trình tham số của đường cao AH của tam giác ABC ( H ∈ BC ). c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với cạnh BC GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 1 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 ĐỀ 2 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình : x 2 -4x+3 < 0 là : a. ( ) ( ) +∞∞− ;31;  b.(1;3) c. ( ) [ ) +∞∞− ;31;  d. [ ] 3;1 Câu 2:Tập nghiệm của bất phương trình : -x 2 +6x +7 ≥ 0 là :a. ( ] [ ) + ∞−∞− ;71;  b. [ ] 7;1− c. ( ] [ ) +∞−∞− ;17;  d. [ ] 1;7− Câu 3 : Bất phương trình -x 2 + 2mx + m-2 > 0 có nghiệm khi : A. ( ) 2;1m∈ − B. ( ) ( ) ; 2 1;m∈ −∞ − +∞U C. [ ] 2;1m∈ − D. ( ] [ ) ; 2 1;m∈ −∞ − +∞U Câu 4 Cho bảng phân bố tần số sau : Số áo bán được trong một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam . cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng tần số (số áo bán được ) 13 45 112 130 112 48 5 465 Mốt của bảng phân bố tần số là : a. 38 b. 40 c.38 và 40 d.39 Câu 5 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ? a. sin 2 x π   −  ÷   = sin x b. cos 2 x π   −  ÷   =cos x c. cos 2 x π   −  ÷   =sin x d. sin 2 x π   −  ÷   =sinx Câu 6 : Cung có số đo 765 0 tương ứng với số đo bằng rian là : a. 765 π b. 4 π c. 17 4 π d. 3 4 π Câu 7 : Cho đường thẳng d 2 có phương trình 1 4 5 10 = +   = −  x t y t , d 1 có vectơ pháp tuyến là : a. n r (-5;-2) b. n r (2;5) c. n r (4;-10) d. n r (-5;2) Câu 8 : Cho đường thẳng d 4 có phương trình 4x+20y+3 = 0 , d 4 có vectơ chỉ phương là : a. u r (-4;1) b. u r (4 ;-1) c. u r (5;1) d. u r (5;-1) Câu 9:Phương trình đường thẳng đi qua M( 1 1 ; 3 2 − − ) và có vectơ pháp tuyến ( ) 3; 2n = − ur là : A. 2x-3y+2=0 B.2x-3y = 0 C. 3x-2y = 0 D.2x-3y-13 = 0 Câu 10 : Khoảng cách từ điểm M(-1; 1 4 ) đến đường thẳng d : -3x-4y-27= 0 bằng : A.4 B.0 C.4,6 D. 5 B.Tự luận : Bài 1 : Giải các bất phương trình : 1) –x 2 +x-6 > 0 ; 2) 2 1 5 10 5 2 4 x x x x − − > − − . Bài 2 : Điều tra về số lượng công nhân nữ của N nhà máy thuộc tổng công ty X , điều tra viên thu được bảng tần số – tần suất ghép lớp sau đây : Lớp Tần số Tần suất (%) [ ] 1;100 6 ………… [ ] 101;200 10 ………. [ ] 201;300 12 …………. [ ] 301;400 3 ……… [ ) 401;500 9 ……… a) Vẽ biểu đồ hình cột của tần số . Vẽ đường gấp khúc tần suất b) Tìm số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn của bảng đã cho. Bài 3 : 1) Cho cos α = 5 13 và 0 2 π α < < .Tính các giá trò lượng giác còn lại của α . 2) Rút gọn : B = xxxx 2424 sin4coscos4sin +−+ Bài 4 : Cho tam giác ABC có A(1;4) , B(3;-1) , C(6;2) . a) Viết phương trình tham số của cạnh AC . b) Viết phương trình tổng quát của đường cao BK của tam giác ABC ( K ∈ AC ) c) Tìm toạ độ chân đường cao K. d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 2 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 ĐỀ 3 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình : 5 2 − + x x 0 ≤ là : a. [ ] 5;2− b. ( ) 5;2− c. [ ) 5;2− d. ( ] 5;2− Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình : 1 1 1 1 + < − xx là : a. ( ) +∞∞− ; b. ∅ c.(-1;1) d.Một đáp số khác Câu 3 : Bất phương trình 3x 2 -5x – 2 > 0 có tập nghiệm là :A. ( ] [ ) ; 1/ 3 2; − ∞ − + ∞ U B. ( ) ;−∞ +∞ C. ∅ D. ( ) ( ) ; 1/ 3 2; − ∞ − + ∞ U Câu 4 : Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số lần đến thư viện trong một tháng của các HS lớp 10A của một trường phổ thơng(Bảng 1 ) lớp Tần số [ ) 0;6 15 [ ) 6;12 10 [ ) 12;18 7 [ ) 18;24 5 [ ] 24;30 3 Độ lệch chuẩn của bảng đã cho là : A.59,44 B. 7,71 C. 2,99 D. 6,19 Câu 5 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ? a. sin 3 x π   −  ÷   =sin 2 3 x π   +  ÷   b.cos 4 x π   −  ÷   =cos 3 4 x π   +  ÷   c. tan 6 x π   −  ÷   =tan 5 6 x π   +  ÷   d. cot 3 x π   −  ÷   =cot 2 3 x π   +  ÷   Câu 6 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ? A. sin 0 40 + cos 0 40 = 1 B. sin ( 90 0 +x) = cos x C. cos ( 90 0 +x) = sin x D. sin(180 0 -x) = -sinx Câu 7 : Cho đường thẳng d 1 có phương trình 2x-8y+1 = 0 , d 1 có vectơ pháp tuyến là : a. n r (1;-4) b. n r (4;1) c. n r (2;8) d. n r (8;2) Câu 8 : Cho đường thẳng d 2 có phương trình 1 4 5 6 x t y t = +   = − −  , d 1 có vectơ pháp tuyến là : a. n r (2;-3) b. n r (-2;3) c. n r (2;3) d. n r (3;2) Câu 9 : Cho đường thẳng d 3 có phương trình 3x+7y-10 = 0 , điểm nào sau đây thuộc d 3 : a. A (-1;-1) b. B (0;3) c. C (1;1) d. D (7;0) Câu 10 : Elip (E) có độ dài trục lớn và trục nhỏ theo thứ tự là: 2 24,2 12a b= = .Phương trình của elíp (E) là : A. 2 2 1 24 12 x y + = B. 2 2 1 12 24 x y + = C. 2 2 1 12 6 x y + = D. 2 2 1 6 3 x y + = B.Tự luận : Bài 1 : Giải các bất phương trình sau :1) 0 127 127 2 2 ≥ ++ +− xx xx 2) 0 103 1 2 2 < −+ + xx x Bài 2 : Trong một cuộc thi tìm hiểu khoa học dành cho thiếu nhi có 50 em dự thi . Thành tích của mỗi em được đánh giá theo thang điểm 100 . Kết quả cuộc thi được ghi lại trong bảng sau đây : Chiều cao ( mm) Số cây đạt được [ ) 100;200 20 [ ) 200;300 75 [ ) 300;400 70 [ ) 400;500 25 [ ] 500;600 10 a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của bảng số liệu trên . b)Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất của bảng trên . Bài 3 : 1) Cho sin 2 /3 α = với 0 / 2 α π < < . Tính cos α , tan α ,cot α . 2) Hãy thu gọn các biểu thức sau : B = sin 4 x – cos 4 x + cos 2 x Bài 4 : Cho tam giác ABC có A(1;4) , B(3;-1) , C(6;2) . a) Viết phương trình tham số của cạnh AB.Tính độ dài đường cao CQ của tam giác ABC ( Q ∈ AB ) b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng y = 2x+1 và đi qua hai điểm A,B. GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 3 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 ĐỀ 4 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình : 2x 2 -7x -15 ≥ 0 là : a. [ ) +∞       −∞− ;5 2 3 ;  b.       − 5; 2 3 c. ( ]       +∞−∞− ; 2 3 5;  d.       − 2 3 ;5 Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình : x 2 -5x -6 < 0 là : a.(-1;6) b. ( ) 1;6− c. ( ) ( ) +∞−∞− ;61;  d. ( ) ( ) +∞−∞− ;16;  Câu 3 : Bất phương trình -x 2 +2 x - 25 ≥ 0 có tập nghiệm là : A. ∅ B. 5 5 ; ; 2 2     −∞ +∞  ÷       U C. ( ) ;−∞ +∞ D. 5 5 ; ; 2 2     −∞ +∞  ÷  ÷     U Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số ( Bảng 2 ) : Tuổi của 169 đồn viên thanh niên Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 Mốt của bảng 2 là :A. 18 tuổi và 22 tuổi B. 21 tuổi C. 19 tuổi D. 20 tuổi Câu 5 : Mệnh đề nào sau đây là sai : A. sin x + cosx = 1 ( ) x∀ B. sin 2 x + cos 2 x =1 ( ) x∀ C. 2 2 1 1 tan , 2 x x k cos x π π   − = ≠ +  ÷   D. ( ) 2 2 1 1 t , sin co x x k x π − = ≠ Câu 6 : Đẳng thức nào sau đây là đúng : a. sin 4 x π   −  ÷   =sin 4 x π   +  ÷   b. cos 3 x π   −  ÷   =cos 6 x π   +  ÷   c. sin 4 x π   −  ÷   =cos 4 x π   +  ÷   d. cot 3 x π   − +  ÷   = cot 2 3 x π   +  ÷   Câu 7 : Cho đường thẳng d 4 có phương trình 4x+16y+1 = 0 , d 4 có vectơ chỉ phương là : a. u r (1;4) b. u r (4;-1) c. u r (2;8) d. u r (-8;-2) Câu 8 : Cho đường thẳng d 5 có phương trình 2 1 5 4 5 5 x t y t  = +     =− −   , d 5 có vectơ chỉ phương là : a. u r (1;2) b. u r (1;-5) c. u r (2;4) d. u r (-1;2) Câu 9 : Đường thẳng d 6 có phương trình tham số 1 5 5 6 x t y t = +   = − +  , d 6 có phương trình tổng quát : a. 6x-5y+31 = 0 b. 5x+6y+25 = 0 c. 6x-5y-31 = 0 d. 5x-6y = 0 Câu 10 : Elip (E) có độ dài trục lớn và trục nhỏ theo thứ tự là: 2 24,2 12a b= = .Phương trình của elíp (E) là : A. 2 2 0 24 12 x y + = B. 2 2 1 12 24 x y − = C. 2 2 1 12 6 x y + = D. 2 2 1 6 3 x y + = B.Tự luận : Bài 1 : Giải bất phương trình sau : a) 2 2 3 1 1 1 x x x − + < − − b) 0 56 1 6 1 22 ≤ −+− + −+ xxxx Bài 2 : Điều tra về số lượng công nhân nữ của N nhà máy thuộc tổng công ty X , điều tra viên thu được bảng tần số – tần suất ghép lớp sau đây : Lớp Tần số Tần suất (%) [ ) 1;100 6 ………… [ ) 100;200 10 ………. [ ) 200;300 12 …………. [ ) 300;400 3 ……… [ ] 400;500 9 ……… Vẽ biểu đồ hình cột của tần số ; Vẽ đường gấp khúc tần suất .Tính số trung bìnhvà độ lệch chuẩn của bảng đã cho. Bài 3 : 1) Cho cos α = 7 3 − với πα π << 2 . Tính sin α , tan α ,cot α . 2) Rút gọn :A = 00 0303 75sin75cos 75sin75cos + + Bài 4 : Cho hình vuông ABCD với B(4;1) và phương trình đường chéo AC là x+3y-11 = 0. 1) Viết phương trình của đường chéo BD của hình vuông ABCD.Viết phương trình tham số cạnh AB. 2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 4 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 ĐỀ 5 : A. Trắc nghiệm : Câu 1: Bất phương trình 2x 2 -3x -5 > 0 có tập nghiệm là : A. 5 1; 2   −  ÷   B. ( ) 5 ; 1 ; 2   −∞ − +∞  ÷   U C. 5 1; 2   −     D. ( ] 5 ; 1 ; 2   −∞ − +∞ ÷    U Câu 2 : Bất phương trình 2x 2 – 8 ≤ 0 có tập nghiệm là : A. ( ) 2;2− B. ( ) ( ) ; 2 2;−∞ − +∞U C. [ ] 2;2− D. ( ] [ ) ; 2 2;−∞ − +∞U Câu 3 : Bất phương trình 2 1 0 3 2 x x − ≥ − có tập nghiệm là : A.(1/2;2/3) B. [ ] 1/ 2;2 / 3 C. ( ] [ ) ;1/ 2 2/ 3;−∞ +∞U D. [ ) 1/ 2;2 / 3 Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số ( Bảng 2 ) : Tuổi của 169 đồn viên thanh niên Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 Đồn viên thanh niên dưới 20 tuổi chiếm tỉ lệ bao nhiêu trong số 169 đồn viên được điều tra : A. 5,9% B.29,6 % C.76,9 % D. 35,5% Câu 5 : giá trị của biểu thức 2 2 2 2 1 8 1 8sin 8 8 cos D cos π π π − = + là : A. 3 2 − B. 3 4 − C. 2 2 − D. 2 4 Câu 6 : giá trị của biểu thức 7 . 12 12 H cos cos π π = là : A. 3 2 B. 3 4 C. 1 2 D. 1 4 − Câu 7 : cho đường thẳng d : 2x-3y +1 = 0 . Đường thẳng nào sau đây song song với d : a. d 1 : 2x+3y +1 = 0b. d 2 :8x -12y +2 = 0 c. d 3 : 6x – 9y + 3 = 0 d. d 4 : 3x+2y + 5 = 0 Câu 8 : cho đường thẳng d’ : 4x-5y +1 = 0 . d’ có phương trình tham số là : a. 1 5 1 4 x t y t = +   = +  b. 1 4 1 5 x t y t = +   = −  c. 5 4 x t y t =   =  d. 5 4 x t y t =   = −  Câu 9 : Cho đường tròn (C ) có phương trình ( ) ( ) 2 2 1 2 9x y− + + = .Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C )? A. d 1 : x – 2 = 0 B. d 2 : 3x-4y+4 = 0 C. d 3 : 4x-3y+4 = 0 D. d 4 : y = 5 Câu 10 : Cho elip (E) : 2x 2 +9y 2 = 18 có hai tiêu điểm là F 1 và F 2 . M là điểm tuỳ ý trên elip (E).Khi đó giá trị MF 1 + MF 2 bằng: A. 4 B. 18 C. 6 D. 14 B.Tự luận : Bài 1 : 1)Cho phương trình x 2 +(2m+1)x+2m-1 = 0 .Chứng minh rằng với mọi m , phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 2) Giải các bất phương trình sau : 2 1 5 10 2 > + − x x Bài 2 : Một thư viện thống kê số ngøi đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày được mẫu số liệu sau: 102 50 76 112 98 99 45 98 100 32 189 100 103 106 55 69 175 78 98 67 37 54 65 100 76 100 114 55 67 112 1. Lập bảng phân bố tần số, tần suất, tìm số trung bình, trung vò, mốt của mẫu số liệu trên. 2. Hỏi trung bình mỗi tối có bao nhiêu người đến đọc sách? Bài 3 :1) Biết tan α = 4 với 2 3 π απ << . Tính sin α , cos α . 2) Hãy thu gọn biểu thức sau : A = sin 2 x + tan 2 x +cos 2 x 2 x k π π   ≠ +  ÷   Bài 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G( -2;-1), phương trình cạnh AB: 4x +y +15 = 0 , pt cạnh AC: 2x + 5y + 3 = 0 1/ Tìm đỉnh A và trung điểm M của BC ? 2/ Tìm đỉnh B và phương trình cạnh BC ? 3/ Viết phương trình đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C ) ? 4/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại A ? GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 5 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 ĐỀ 6 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Bất phương trình 3x 2 -4x < 0 có tập nghiệm là : A. 4 0; 3    ÷   B. ( ) 4 ;0 ; 3   −∞ +∞  ÷   U C. 4 0; 3       D. ( ] 4 ;0 ; 3   −∞ +∞ ÷    U Câu 2 : Bất phương trình -4x 2 +20 x -25 < 0 có tập nghiệm là : A. ∅ B. 5 2       C. ( ) ;−∞ +∞ D. 5 5 ; ; 2 2     −∞ +∞  ÷  ÷     U Câu 3 : Bất phương trình -100x 2 +120 x -36 < 0 có tập nghiệm là : A. ∅ B. 3 3 ; ; 5 5     −∞ +∞  ÷  ÷     U C. ( ) ;−∞ +∞ D. 3 5       Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số ( Bảng 2 ) : Tuổi của 169 đồn viên thanh niên Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 Độ lệch chuẩn của bảng 2 là : (Làm tròn đến chữ số phần trăm ) A. 0,96 tuổi B. 0,90 tuổi C. 0,97 tuổi D. 0,93 tuổi Câu 5 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng ? a. sin 4 x π   −  ÷   =cos 4 x π   +  ÷   b. cos 3 x π   −  ÷   =sin 6 x π   +  ÷   c. cot 3 x π   − +  ÷   = cot 2 3 x π   +  ÷   d. Cả a,b, c đều đúng Câu 6 : giá trò của sin 47 6 π là : a. 3 2 b. 1 2 c. 2 2 d 1 2 Câu 7 : Cho đường thẳng d 1 có phương trình 5x-10y+1 = 0 , d 1 có vectơ pháp tuyến là : a. n r (1;-2) b. n r (1;2) c. n r (2;1) d. n r (2;-1) Câu 8 : Cho đường thẳng d 2 có phương trình 1 3 5 6 x t y t = +   = − −  , d 1 có vectơ pháp tuyến là : a. n r (2;-1) b. n r (-2;1) c. n r (1;2) d. n r (2;1) Câu 9 : Cho đường thẳng d 3 có phương trình x+7y-10 = 0 , điểm nào sau đây thuộc d 3 : a. A (-1;-5) b. B (0;4) c. C (3;1) d. D (-10;0) Câu 10 : Elip (E) có phương trình : 2 2 1 9 4 x y + = . Mệnh đề nào sau đây là sai : A. (E) có độ dài trục lớn và trục nhỏ theo thứ tự là : 2a = 6 và 2b = 4 B. (E) có hai tiêu điểm là F 1 ( ) 5;0− và ( ) 2 5;0F . C. (E) có các đỉnh là A 1 (0;-3),A 2 (0;3) ,B 1 (-2;0),B 2 (2;0) D. (E) có tâm sai là e = 5 3 B.Tự luận : Bài 1 : 1) Cho phương trình x 2 - (2m+1)x+2m-1 = 0 Tìm giá trò của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . 2) Giải bất phương trình : 2 3 3 2 1 1 + < + + + xxx Bài 2 Cho các số liệu được ghi trong bảng sau đây : Khối lượng ( gam) của một nhóm cá 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo các lớp: ) ) ) ) 630;635 ; 635;640 ; 640;645 ; 645;650 ; 650;655 .             b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng lập được ở câu a) . Bài 3 : Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) ( ) sin 45 os 45 tan sin 45 os 45 c c α α α α α + − + = + + + o o o o Bài 4:Cho đường tròn (C) có phương trình : 2 2 4 8 5 0+ − + − =x y x y . a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A ( ) 1;0− . GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 6 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 c) Viết PTTT với (C) vng góc với đường thẳng 3 4 5 0− + =x y . ĐỀ 7 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Bất phương trình -x 2 +2 x - 25 < 0 có tập nghiệm là : A. ∅ B. 5 5 ; ; 2 2     −∞ +∞  ÷       U C. ( ) ;−∞ +∞ D. 5 5 ; ; 2 2     −∞ +∞  ÷  ÷     U Câu 2 : Bất phương trình -100x 2 +120 x -36 ≥ 0 có tập nghiệm là : A. ∅ B. 3 3 ; ; 5 5     −∞ +∞  ÷  ÷     U C. ( ) ;−∞ +∞ D. 3 5       Câu 3 : Phương trình x 2 +2mx+2m 2 +3m-4 = 0 vô nghiệm khi : A. ( ) 4;1m∈ − B. ( ) ( ) ; 1 1;m∈ −∞ − +∞U C. [ ] 4;1m∈ − D. ( ] [ ) ; 4 1;m∈ −∞ − +∞U Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số ( Bảng 2 ) : Tuổi của 169 đồn viên thanh niên Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 Độ tuổi trung bình của 169 đồn viên được điều tra là : (Làm tròn đến chữ số phần chục) A. 19,8 tuổi B. 19,88 tuổi C. 19,9 tuổi D. 19,87 tuổi Câu 5 : giá trò của cot 8 π là : a. 2 2 2 + b. 2 2 2 − c. 2 1+ d 2 2 2 − Câu 6 : giá trò của tan 8 π là : a. 2 2 2 + b. 2 1− c. - 2 2 2 + d 2 2 2 − Câu 7 : Cho đường thẳng d 4 có phương trình 5x+15y+1 = 0 , d 4 có vectơ chỉ phương là : a. u r (1;-3) b. u r (3 ;-1) c. u r (3;1) d. u r (1;3) Câu 8 : Cho đường thẳng d 5 có phương trình 6 1 5 8 5 5 x t y t  = +     = − −   , d 5 có vectơ chỉ phương là : a. u r (1;-5) b. u r (4;3) c. u r (-3;-4) d. u r (3;-4) Câu 9 : Đường thẳng d 6 có phương trình tham số 1 5 7 x t y t = +   = − +  , d 6 có phương trình tổng quát : a.7x+y-12 = 0 b. x-7y+12 = 0 c. 7x-y-12 = 0 d. 7x-y= 0 Câu 10 : Đường tròn (C ) có phương trình : x 2 + y 2 -4x+2y -11=0 có tâm I và bán kính R là : A. I(2;1) và R=16 B.I(2;-1) và R = 4 C. A. I(2;1) và R=4 D.I(-2;1) và R = 4 B.Tự luận : Bài 1 : 1) Giải bất phương trình : 0 56 1 6 1 22 ≤ −+− + −+ xxxx 2) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: (m+1)x 2 -2(m-1)x+m-2=0 Câu 2: Trong kì thi Tiếng Anh, điểm thi của 26 học sinh (thang điểm 100) như sau: 41 50 68 70 43 65 89 93 67 53 85 59 77 49 57 63 66 79 72 81 92 95 55 74 77 83 a) Tính số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm) b) Tính số trung vị và phương sai (chính xác đến hàng phần trăm) c) Lập bảng tần số ghép lớp với các lớp:[40; 50); [50; 60); …; [90; 100). Câu 3: 1) Chứng minh đẳng thức sau đây: cos 1 t anx 1 sinx cos x x + = + 2) Cho cos α = 5 13 và 0 0 0 90 α < < . Tính các giá trò lượng giác còn lại của α . Câu 4 : Cho hai điểm ( ) ( ) 6;0;0;8 BA . 1) Viết phương trình tổng qt của đoạn thẳng AB. 2) Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM của tam giác OAB GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 7 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 3) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. ĐỀ 8 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Bất phương trình 3x 2 -7x+2 ≥ 0 có tập nghiệm là : A. ( ] [ ) ;1/3 2;−∞ +∞U B. ( ) ( ) ;1/3 2;−∞ +∞U C. ∅ D. ( ) ;−∞ +∞ Câu 2 : Bất phương trình 2 1 0 3 2 x x − ≤ + có tập nghiệm là : A.(-2/3;1/2) B. [ ] 2 /3;1/ 2− C. [ ) 2 /3;1/ 2− D. ( ] 2 /3;1/ 2− Câu 3 : Phương trình x 2 –4mx+3m 2 +2m+3 = 0 vô nghiệm khi : A. ( ) 1;3m∈ − B. ( ) ( ) ; 1 3;m∈ −∞ − +∞U C. [ ] 1;3m∈ − D. ( ] [ ) ; 1 3;m∈ −∞ − +∞U Câu 4 : Cho bảng phân bố tần số ( Bảng 2 ) : Tuổi của 169 đồn viên thanh niên Tuổi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số 10 50 70 29 10 169 Số trung vị của bảng 2 là : A. 18 tuổi B. 20 tuổi C. 19 tuổi D. 21 tuổi Câu 5 : Cho sin a = 12 13 và 0 2 a π < < . Giá trò cos a là : A. 5 13 B. - 5 13 C 5 12 D. 5 12 Câu 6 : giá trị của biểu thức 0 0 0 0 15 sin15 15 sin15 cos A cos + = − là : A. 2 B. 3 C.2 D. 3 Câu 7 : cho đường thẳng d : 9x-3y +1 = 0 . Đường thẳng nào sau đây song song với d : A. d 1 : 3x+y +1 = 0 B. d 2 : 3x - y +2 = 0 C. d 3 : 3x +y + 3 = 0 D. d 4 : 3x-2y + 5 = 0 Câu 8 : cho đường thẳng d’ : 6x-5y +1 = 0 . d’ có phương trình tham số là : A. 1 10 1 12 x t y t = − +   = − +  B. 1 5 1 6 x t y t = +   = +  C. 5 6 x t y t =   =  D. 1 5 1 6 x t y t = − +   = − −  Câu 9 : đường tròn nào sau đây cắt đường thẳng d : 3x-4y + 7 = 0 tại hai điểm phân biệt ? A. (C 1 ) : x 2 + y 2 = 1 B.(C 2 ): x 2 + (y-3) 2 = 1 C.(C 3 ): (x-4) 2 +y 2 = 16 D.(C 4 ): (x-2) 2 +(y+2) 2 =16 Câu 10 : Với giá trị nào của tham số m để phương trình x 2 +y 2 -2x+4y+3m = 0 là phương trình của một đường tròn ? A. m>5/3 B.m<5/3 C. 5/ 3m ≥ D. 5/ 3m ≤ B.Tự luận : Bài 1 : 1) Tìm tất cả các giá trò của tham số m để f(x) = x 2 +(2m + 1)x + m 2 ≥ 0 với mọi số thực x. 2) Giải bất phương trình : (-x 2 +3x+10)(x 2 -7x+6)<0 Bài 2 : Khi đo chiều cao của 40 HS trong một lớp,ta có bảng số liệu sau đây:(đơn vị tính: cm) 170 168 168 161 165 166 169 171 173 175 165 164 173 170 166 169 163 176 164 173 175 174 160 162 166 170 172 164 166 164 162 162 164 165 171 172 164 174 175 162 a/Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau: [ ) [ ) [ ) [ ] 160;164 ; 164;168 ; 168;172 ; 172;176 . 2) Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần suất để mơ tả bảng 1 trên. Bài 3 : 1) Cho cos α = 7 3 − với πα π << 2 . Tính sin α , tan α ,cot α . 2) Chứng minh đẳng thức sau : αα α αα αα α cossin tan1 cossin cossin sin 2 2 += − + + − Bài 4 : Cho tam giác ABC với A(-2;5). B(5; -4), C(2; 3). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh C của tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn có tâm là A và tiếp xúc với BC. d) Viết phương trình đường trung trực cạnh AC của tam giác. GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 8 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 ĐỀ 9 : A. Trắc nghiệm : Câu 1: Bất phương trình 2x 2 -3x -5 ≤ 0 có tập nghiệm là : A. 5 1; 2   −  ÷   B. ( ) 5 ; 1 ; 2   −∞ − +∞  ÷   U C. 5 1; 2   −     D. ( ] 5 ; 1 ; 2   −∞ − +∞ ÷    U Câu 2 : Bất phương trình 2x 2 – 8 > 0 có tập nghiệm là : A. ( ) 2;2− B. ( ) ( ) ; 2 2;−∞ − +∞U C. [ ] 2;2− D. ( ] [ ) ; 2 2;−∞ − +∞U Câu 3 : Hàm số y = 3212 32 2 +− − xx x có tập xác đònh là : a(4;8) b. [ ] 8;4 c. ( ] [ ) +∞∞− ;84;  d. ( ) ( ) +∞∞− ;84;  Câu 4 : Cho bảng phân bố tần suất sau đây (Bảng 3) : Điểm trung bình học kì I của 50 học sinh lớp 10 A1. Điểm TBHK 3, 4 4, 8 5, 6 6, 8 8, 0 Cộng Tần suất (%) 4 14 54 24 4 100% Mốt của bảng 3 là A. 8,0 B. 5,6 C. 3,4 D. 3,4 và 8,0 Câu 5 : Mệnh đề nào sau đây là sai : A. sin 174 0 > 0 B. cos 174 0 > 0 C. tan 42 0 > 0 D. cot 100 0 <0 Câu 6: Biểu thức D = sin 2 75 0 -cos 2 75 0 bằng giá trị nào sau đây : A. 3 2 B 3 2 C.1 D. 1 2 Câu 7 : Đường thẳng đi qua điểm M(1;0) và song song với đường thẳng d: 4x+2y+1=0 có phương trình tổng qt là : A. 4x+2y+3 = 0 B. 2x+y+4 = 0 C. 2x+y-2=0 D. x-2y+3 = 0 Câu 8 : Bán kính của đường tròn tâm I(0;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x-4y-23 = 0 là : A.15 B.5 C.0,6 D.3 Câu 9 : Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng d: . .sin 3(2 sin ) 0x cos y α α α + + − = là : A 6 B.6 C. 3sin α D. 3 sin cos α α + Câu 10 : Cho elip (E):4x 2 +9y 2 =36.Mệnh đề nào sau đây là sai : A. (E) có trục lớn bằng 6 B.(E) có trục nhỏ bằng 4 C.(E) có tiêu cự bằng 5 D.(E) có tỉ số 5 3 c a = B.Tự luận : Bài 1 : Giải các bất phương trình sau :a) ( 2x + 3 ). (3x 2 - x) 0 ≤ b) 2 2 3 0 2 5 2 3 1 x x x x − > − + − Bài 2 : Điều tra tuổi nghề của 40 công nhân của một công ty X , người ta thu được mẫu số liệu sau : 16 5 9 7 10 8 9 6 5 12 4 5 8 12 14 10 7 8 11 5 8 5 15 3 6 8 10 9 7 7 8 5 3 1 2 2 14 15 13 1 a) Hãy lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp,với lớp là [ ) [ ) [ ) [ ) [ ] 1;4 , 4;7 , 7;10 , 10;13 , 13;16 . b) Hãy vẽ đường gấp khúc tần số và vẽ biểu đồ tần suất hình cột . Bài 3 : 1) Biết cot α = -3 với πα π 2 2 3 << . Tính sin α , cos α . 2) Chứng minh đẳng thức sau :1+sinx +cosx+tanx = (1+cosx)(1+tanx) Bài 4 : Cho các đường thẳng 1 ∆ , 2 ∆ , 3 ∆ lần lượt có phương trình: 0=y ; 07683224 =−+ yx ; 0168721 =+− yx cắt nhau tạo lên một tam giác (giả sử tam giác đó là ∆ ABC). a) Tính toạ độ các đỉnh A, B, C .Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Viết phương trình tổng qt đường cao AH và phương trình tham số đường trung tuyến AM của tam giác ABC. GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 9 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2010 ĐỀ 10 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Bất phương trình 3x 2 -4x ≥ 0 có tập nghiệm là : A. 4 0; 3    ÷   B. ( ) 4 ;0 ; 3   −∞ +∞  ÷   U C. 4 0; 3       D. ( ] 4 ;0 ; 3   −∞ +∞ ÷    U Câu 2 : Bất phương trình -4x 2 +20 x -25 ≥ 0 có tập nghiệm là : A. ∅ B. 5 2       C. ( ) ;−∞ +∞ D. 5 5 ; ; 2 2     −∞ +∞  ÷  ÷     U Câu 3 : Hàm số y = 3212 2 +− xx có tập xác đònh là : a(4;8) b. [ ] 8;4 c. ( ] [ ) +∞∞− ;84;  d. ( ) ( ) +∞∞− ;84;  Câu 4 : Cho bảng phân bố tần suất sau đây (Bảng 3) : Điểm trung bình học kì I của 50 học sinh lớp 10 A1. Điểm TBHK 3, 4 4, 8 5, 6 6, 8 8, 0 Cộng Tần suất (%) 4 14 54 24 4 100% Số học sinh đạt điểm trung bình học kì từ 5,0 trở lên là bao nhiêu em ? A. 9 B. 27 C. 41 D. 4 Câu 5 : giá trị của biểu thức ( ) 2 sin sin 2H cos α α α = + − với 12 π α = là : A. 0,5 B. 1 C. -1 D. 0 Câu 6 : Mệnh đề nào sau đây là đúng : A. sin( 180 0 -a) = -sin a B. cos( 180 0 -a) = -cos a C. tan( 180 0 -a) = -tan a D. cot( 180 0 -a) = cot a Câu 7 : Cho đường thẳng x-3 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng này là : A. 3 x t y =   =  B. 3x t y t = +   = −  C. 3 3 x y t =   = +  D. 3 3 x y =   =  Câu 8 : Đường tròn (C ) đi qua điểm A(-1;-3) và tiếp xúc với trục tung tại điểm B(0;-4) có phương trình là : A. x 2 +y 2 -2x+8y+16=0 B. x 2 +y 2 -2x-8y+16=0 C x 2 +y 2 +2x-8y+16=0 D. x 2 +y 2 +2x+8y+16=0 Câu 9 : Elip (E) có phương trình 2 2 1 64 16 x y + = có độ dài các trục lớn và trục nhỏ theo thứ tự là : A, 2a = 16 và 2b = 8 B. 2a=64 và 2b = 16 C. 2a = 8 và 2b = 16 D. 2a= 16 và 2b = 8 Câu 10 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(0;1), B(1;0) và C(1;1). Đường cao AH của tam giác ABC có phương trình là : A. x+y = 0 B. x-y = 0 C. x+y +1 =0 D. x-y +1 = 0 B.Tự luận : Bài 1 : a) Tìm tất cả các giá trò của tham số m để f(x) = x 2 –(2m + 1)x + m 2 ≥ 0 với mọi số thực x. b) Giải bất phương trình : 1 4 3 2 2 ≥ − −+ x xx Bài 2 : Thống kê về điện năng tiêu thụ (KW/h) của một vùng dân cư gồm 40 hộ. Người ta có mẫu số liệu sau: 102 50 76 112 98 99 45 32 189 100 103 106 55 69 175 67 37 54 65 100 76 100 114 112 15 23 192 121 149 95 193 47 131 145 37 66 79 39 89 200 1) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau: [ ) [ ) [ ) [ ) 1;51 , 51;101 , 101;151 , 151;201 . 2) Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần suất để mơ tả bảng 1 trên. Bài 3 : 1) Tính 3 cos75 0 + sin75 0 và 12 cot 12 tan ππ + . 2) Chứng minh đẳng thức sau : 1 cot1 1 tan1 1 22 = + + + xx Bài 4 : Cho A(3,9); B(1, 3); C(5, 5). a.Chứng tỏ ∆ABC vuông cân. Tính diện tích ∆ABC. b.Tìm phương trình tổng quát của BC và phương trình tham số của đường cao CH. GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 10 [...] .. . Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10 Năm học : 2009 -2010 c.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV: Nguyễn Văn Quang Tổ Tốn Trang 11 . phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 4 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2 010 ĐỀ 5 : A. Trắc nghiệm : Câu 1: Bất phương. của tam giác ABC. GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 9 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2 010 ĐỀ 10 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Bất phương trình 3x 2 -4x ≥ 0 có tập. tiếp tam giác ABC . GV: Nguyễn Văn Quang . Tổ Tốn . Trang 2 Tài liệu ơn thi học kì II , mơn Tốn lớp 10. Năm học : 2009-2 010 ĐỀ 3 : A. Trắc nghiệm : Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình : 5 2 − + x x