Phòng GDĐT Quận Ba Đình Trờng THCS Phan Chu Trinh Đề kiểm tra HKII năm học 2008-2009 Môn thi : Toán Lớp : 9 ( Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát hoặc chép đề ) A. Phần Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau : Câu 1 : Phơng trình : 2 5 5 1 0x x = có tổng hai nghiệm là : A. 1 5 B. 5 C. 5 D. 1 5 Câu 2 : Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(0;3) , B(-1;2) là : A. y = 3x + 1 B. y= x + 3 C. y = x 3 D. y = -x + 3 Câu 3 : Cho đờng tròn (O;R) và dây 3AB R= . Khi đó diện tích quạt OAB là : A. 2 2 3 R B. 2 6 R C. 2 3 R D. 2 4 R Câu 4 : Hình nón có chiều cao 12cm,bán kính đáy là 9cm thì có diện tích xung quanh là : A. ( ) 2 135 cm B. ( ) 2 324 cm C. ( ) 2 108 cm D. ( ) 2 216 cm B. Phần Tự luận : Bài 1 : ( 1,5 điểm )Cho biểu thức : 1 2 1 : 1 1 1 1 x x P x x x x x x = + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q P x = nhận giá trị nguyên Bài 2 : ( 1 điểm ) Cho phơng trình : ( ) 2 2 2 1 3 2 2 0x m x m m + = ( m là tham số ) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ;x x thỏa mãn : 2 2 1 2 1 2 3x x x x + + = Bài 3 : ( 2 điểm ) Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 360 sản phẩm . Trong 5 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra . Những ngày còn lại , họ làm vợt mức mỗi ngày 3 sản phẩm . nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 5 ngày . Hỏi theo kế hoạch , mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm Bài 4 : ( 3,5 điểm )Cho đờng tròn tâm O , bán kính R và AB là đờng kính cố định của đờng tròn (O) . Đờng thẳng d là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại B . MN là đờng kính thay đổi của đờng tròn (O) sao cho MN không vuông góc với AB và ( M A; M B) . Các đờng thẳng AM và AN cắt đờng thẳng d tơng ứng tại C và D . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD . a) Chứng minh : 2 .AM AC AB = b) Chứng minh : Bốn điểm C,M,N,D cùng thuộc một đờng tròn c) Gọi H là giao điểm của AI và MN. Chứng minh : AI MN d) Chứng minh rằng tâm J của đờng tròn ngoại tiếp HIB luôn thuộc một đờng thẳng cố định . Đáp án Đề kiểm tra HKII năm học 2008-2009 Môn thi : Toán Lớp : 9 A. Phần Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau : Câu 1 : Phơng trình : 2 5 5 1 0x x = có tổng hai nghiệm là : C. 5 Câu 2 : Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(0;3) , B(-1;2) là : B. y= x + 3 Câu 3 : Cho đờng tròn (O;R) và dây 3AB R = . Khi đó diện tích quạt OAB là : C. 2 3 R Câu 4 : Hình nón có chiều cao 12cm,bán kính đáy là 9cm thì có diện tích xung quanh là : A. ( ) 2 135 cm B. Phần Tự luận : Bài 1 : a) ( 1 đ) ( ) 2 0; 1 1 x P x x x + = b) ( 0,5 đ ) { } 0;4;16x Bài 2 : ( 1 điểm ) Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ;x x thỏa mãn : 2 2 1 2 1 2 3x x x x + + = 1m = Bài 3 : ( 2 điểm ) Gọi số sp một ngày phải làm theo dự định là x sp( *; 72x N x < ) Pt : 360 360 5 5 5 3 x x x + = ữ + 12( ) 18( ) x TMDK x L = = Vậy theo dự định mỗi ngày phải làm 12 sp Bài 4 : ( 3,5 điểm ) a) ( 1 đ) C/m : AMB đồng dạng với ABC đpcm b) (1 đ) C/m góc ANM= góc ACD đpcm c) (1 đ) C/m : Góc IAD + góc ANM = 90 0 góc AHN= 90 0 đpcm d) (0,5 đ) C/m : Tứ giác OHIB nt và chỉ ra O,B cố định J thuộc đờng trung trực của OB . Ba Đình Trờng THCS Phan Chu Trinh Đề kiểm tra HKII năm học 2008-20 09 Môn thi : Toán Lớp : 9 ( Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát hoặc chép đề ) A. Phần Trắc nghiệm : ( 2 điểm. đờng tròn ngoại tiếp HIB luôn thuộc một đờng thẳng cố định . Đáp án Đề kiểm tra HKII năm học 2008-20 09 Môn thi : Toán Lớp : 9 A. Phần Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau. với ABC đpcm b) (1 đ) C/m góc ANM= góc ACD đpcm c) (1 đ) C/m : Góc IAD + góc ANM = 90 0 góc AHN= 90 0 đpcm d) (0,5 đ) C/m : Tứ giác OHIB nt và chỉ ra O,B cố định J thuộc đờng trung