Chơng I Tứ Giác Tiết 1 Tứ giác I. Mục tiêu Qua bài này: - Từ tập hợp nhng hình do giáo viên tạo ra, dới sự tổ chức, hớng dẫn của giáo viên, học sinh nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tự tìm ra tính chất tổng các góc trong của một tứ giác lồi, trên cơ sở phân chia tứ giác thành các tam giác không có điểm trong chung và dựa vào định lý tổng các góc trong của một tam giác. - Học sinh biết vẽ, gọi tên các yếu tố của tứ giác, kỹ năng vận dụng định lý tổng các góc trong của một tam giác, bớc đầu vận dụng đợc định lý tổng các góc trong của một tứ giác để giải đợc một số bài tập đơn giản. - Tiếp tục rèn luyện cho học sinh t duy phân tích và tổng hợp; phân tích để nhận dạng tứ giác, để chứng minh và áp dụng định lý tổng hợp để hình thành khái niệm, định lý, chứng minh định lý. - Học sinh biết vận dụng kiến thức của bài vào những vấn đề thực tiễn đơn giản. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Nếu có điều kiện cho phép, có thể dung phần mềm PowerPoint để hỗ trợ trong việc dạy khái niệm tứ giác (vẽ sẵn một slide) hay có thể là một tranh vẽ sẵn (Tơng tự nh những hình a,b,c,d có trong SGK trang 64). - Học sinh : Xem lại khái niệm tam giác, định lý tổng ba góc trong một tam giác. III. Nội dung : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Giáo viên yêu cầu học sinh quan Hoạt động 1: Hình thành khái niệm tứ giác. 1 sát các hình vẽ và trả lời câu hỏi : * Trong những hình vẽ ở bên, những hình nào thoả mãn tính chất. a/ Hình tạo bởi 4 đoạn thẳng. b/ Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng. - Nhận xét sự khác nhau cơ bản giữa hình 1e và các hình còn lại ? GV : một hình thoả mãn tính chất a và b đồng thời "khép kín"? Từ chỗ học sinh nhận dạng hình, GV hình thành khái niệm tứ giác, cách đọc, các yếu tố của tứ giác. Hoạt động 2 : GV : Trong tất cảc các tứ giác nêu ở trên, tứ giác nào thoả mãn thêm tính chất :"Nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ Chia học sinh của lớp làm 4 nhóm, mỗi nhóm thảo luận và một học sinh đại diện trình bày ý kiến của cho nhóm của mình. a/ Tất cảc các hình có trong hình vẽ bên. b/ Chỉ trừ hình 1d * Các đoạn thẳng tạo nên hình 1e không "khép kín ". * Hình thoả mãn tính chất a và b và "khép kín" là 1a,1b,1c. Hoạt động 2: (Xây dựng khái niệm tứ giác lồi) Làm từng cá nhân học sinh : Chỉ có tứ giác ABCD. 1. Định nghĩa: (SGK) Tứ giác ABCD là hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng. Đọc tên: Tứ giác ABCD hay tứ giác BCDA, tứ giác CDBA * A,B,C,D, là các đỉnh của tứ giác. * Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA là các cạnh của tứ giác. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong nửa mặt 2 là đờng thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tam giác" GV: giới thiệu khái niệm tứ giác lồi. (GV chú ý cho học sinh, từ đây về sau, nếu gọi tứ giác mà không nói gì thêm thì hiểu rằng đó là tứ giác lồi) Hoạt động 3: (Bài tập làm trên phiếu học tập, nếu có điều kiện, làm trên film trong, dùng máy chiếu qua đầu đề kiểm tra bài làm của học sinh). Nếu không, cho một học sinh làm ở bảng đen. (Xem hình vẽ) Hoạt động 4: (Tìm tổng các góc trong của tứ giác). GV : Tông các góc trong của một tam giác ? Có thể dựa vào định lý Hoạt động 3: (bài tập củng cố khái niệm) Học sinh làm bài trên phiếu học tập Bài tập ? 2 SGK trang 65. Điền vào những chỗ còn trống để có một câu đúng. Hoạt động 4: học sinh suy nghĩ, phát biểu suy nghĩ của mình, tìm cách chứng minh, làm trên phiếu học tập các nhân. phẳng, có bờ là đờng thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. 1/ Bài tập ? 2 SGK Hai đỉnh kề nhau: A và B Hai đỉnh đối nhau: A và C Đờng chéo (Đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau) AC Hai cạnh kề nhau: AB và BC Hai cạnh đối nhau: AB và CD Góc: A, Hai góc đối nhau: Góc A và góc C Điểm nằm trong tứ 3 đó để tìm kiếm tính chất tơng tự cho tứ giác. GV cho một học sinh trình bày chứng minh ở bảng hoặc sử dụng máy chiếu để chiếu vài bài làm của học sinh, bài chứng minh của giáo viên. GV : Nêu định lý và ghi bảng. Hoạt động 5: (Củng cố) a/ Bài tập 1 SGK (Trang 96) GV có thể dùng bảng phụ hay 1 film vẽ sẵn và dùng Over head để chiếu đề, lời giải của một số học sinh Đồng thời giáo viên sẽ chiếu bài giải hoàn chỉnh cho học sinh sửa. b/ Bài tập 2 SGK (GV và HS hoạt động tơng tự nh trên). Hớng dẫn bài tập ở nhà : (SGK) Bài tập 3: Hãy nêu các phơng pháp chứng minh Hs: 2 học sinh phát biểu Hoạt động 5: (Củng cố) Học sinh làm bài tập trên phiếu học tập hay trên film trong (giáo viên sẽ thu và chấm một số em) Học sinh nêu ý kiến. Giáo viên có thể ôn tập lại cho học sinh phần giác : M, Điểm nằm ngoài tứ giác : N, 2. Tổng các góc trong của một tứ giác : Định lý : Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360 0 . Bài tập 1 SGK 4 một đờng thẳng là đờng trung trực của một đoạn thẳng cho trớc ? Nhận xét hai góc B và D? Bài tập 4: Vẽ tam giác khi biết độ dài 3 cạnh của nó ? hay biết một góc và độ dài hai cạnh kề của góc đó ? (lớp 7) này. Bài tập 2 SGK Hớng dẫn thêm: Nếu những nơi có điều kiện cho phép, phần dự đoán tổng các góc trong tứ giác có thể làm trên phần mềm Geometer s sketchpad. GV có thể làm trực tiếp hoặc có thể soạn sẵn trên máy tính, học sinh đo đạc, phát hiện và học theo mô hình tổ chức dạy học TLC Tiết 2 Hình thang I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần : - Nắm chắc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. - Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. Nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau một cách linh hoạt. - Biết vẽ một hình thang, hình thang vuông, biết vận dụng định lý tổng số đo của các góc của một tứ giác trong trờng hợp hình thang, hình thang vuông. 5 - Biết vận dụng toán học vào thực tế : Kiểm tra một tứ giác là một hình thang dựa vào Êke (Hai đờng thẳng cung vuông góc với đờng thẳng thứ 3 ) II. Chuẩn bị: - Học sinh : Thớc thẳng, Êke. - Giáo viên : bài kiểm tra soạn sẵn trên bảng phụ, các slide soạn sẵn về các bài giảicủa các bài tập 2, 7,8, máy chiếu (nếu có). III. Nội dung : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: (kiểm tra bài cũ và hình thành khái niệm hình thang): (1 học sinh lên bảng, số học sinh còn lại làm trên phiếu học tập) GV:a/ dựa vào số đo các góc đã cho có trên hình vẽ, hãy tính số đo các góc G và H biết rằng : H=2/3 G b/ Nhận xét gì về hai đoạn thẳng FG và EH và nêu lý do vì sao có nhận xét đó ? Giáo viên : Hình thành định nghĩa hình thang và giới thiệu các yếu tố liên quan đến hình Hoạt động 1: 1 học sinh làm bài ở bảng, học sinh ở dới lớp làm bài vào phiếu học tập. Học sinh : Tứ giác EFGH có hai cạnh đối FG và EH song song vì E +F =180 0 và chúng ở vị trí góc trong cùng phía. (học sinh trả lời miệng) HS vẽ hình 14 SGK vào vở 1. Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song (Hình vẽ 14 SGK) Tứ giác ABCD là hình thang AB//CD (hay AD//BC) Bài tập ?1 SGK 6 thang. Hoạt động 2: (Bài tập củng cố khái niệm hình thang và tính chất rút ra từ bài tập đó) Học sinh làm bài tập ? 1 SGK (hình 15 SGK sẽ đợc giáo viên chuẩn bị sẵn trên bảng phụ hay trên một Film trong và dùng đèn chiếu) Hoạt động 3: (Học sinh làm bài tập ? 2 SGK để chứng minh nhận xét trong SGK) Giáo viên sẽ chiếu một vài bài làm của học sinh và bài giải hoàn chỉnh của giáo viên (nếu điều kiện không cho phép, có thể cho 1 học sinh làm bài tập ở bảng, giáo viên sửa và hoàn chỉnh cho học sinh). Giáo viên yêu câu học sinh rút ra nhận xét qua hai bài tập ở trên và ghi Hoạt động 2: Học sinh làm trên phiếu học tập hay trên film trong và giáo viên sử dụng máy chiếu Overhead, chiếu một số bài làm của học sinh. (Bài tập 1 SGK) Hoạt động 3: (Học sinh làm bài tập ? 2 SGK để chứng minh nhận xét trong SGK) Học sinh làm trên phiếu học tập hay trên film trong, nhận xét rút ra qua bài tập này. Học sinh: 1 học sinh làm ở bảng các học sinh khác nhận xét kết luận. Cho ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD a/ Nếu AD//BC chứng minh AD=BC; AB=CD b/ Nếu AB=CD chứng minh AD//BC và AD=BC Nhận xét quan trọng: - Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau và hai đáy của hình thang đó cũng bằng nhau. - Hình thang có hai đáy bằng nhau thì hai cạnh bên cũng bằng nhau và song song với nhau. 2. Hình thang vuông: Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. ABCD là hình thang vuông 7 bảng. Giáo viên yêu cầu học sinh rút ra nhận xét qua hai bài tập ở trên và ghi bảng. Giáo viên : cho học sinh xem bảng (hay 1 slide vẽ sẵn) Dựa vào hình vẽ, có thể kiểm tra hai tứ giác trên là hình thang? - Bằng trực quan ? - Bằng Eke? - Có nhận xét gì thêm về tứ giác ABCD? Trên cơ sở những nhận xét của học sinh, giáo viên hình thành cho học sinh định nghĩa hình thang vuông. Hoạt động 4: (củng cố) a/ Bài tập 7 SGK giáo viên soạn sẵn trên bảng phụ, hay các slide để dùng đèn chiếu. b/ Bài tập 8 SGK Giáo viên chiếu vài bài, cho học sinh xem bài Học sinh vẽ hình thang vuông vào vở Hoạt động 4 (củng cố) Học sinh làm bài tập miệng bài 7 SGK Bài tập 8 : Học sinh làm trên phiếu học tập hay trên film trong để giáo viên dùng máy chiếu ABCD là hình thang Có 1 góc vuông. Bài tập 7: Tìm x,y 8 giải hoàn chỉnh của mình đã chuẩn bị trớc. Giáo viên hớng dẫn học sinh làm việc ở nhà: a/Bài tập 9 : Hớng dẫn học sinh dựa vào tiêu chuẩn nhận biết 1 tứ giác là hình thang để phân tích và chứng minh. b/Bài tập 10 : hớng dẫn : * Số đoạn thẳng ? * Một đoạn thẳng cho trớc, có bao nhiêu hình thang tạo bởi nó và các đoạn thẳng còn lại ? * Khái quát cách giải khi số đoạn thẳng song song là n đoạn? (Cho học sinh khá giỏi) Overhead Tiết 3 Hình thang cân I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: 9 - Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Biết vận dụng định nghĩa, các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng minh đợc các bài toán có liên quan đến hình thang cân. Rèn luyện kỹ năng phân tích giả thiết, kết luận của một định lý, kỹ năng trình bày lời giải một bài toán. - Rèn luyện thêm thao tác phân tích qua việc phán đoán, chứng minh. - Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh II. Chuẩn bị: - Thớc chia khoảng, thớc đo góc, com pa. - Hình vẽ sẵn bài tập 9 SGK chuẩn bị cho kiểm tra học sinh. III. Nội dung : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Kiểm tra bài cũ: Bài tập 9 SGK Thêm: Cho thêm 2 góc ABC và DCB bằng nhau, so sánh AC và BD? Nhận xét gì về hai góc BAD và CDA? Giáo viên : nhận xét bài làm của học sinh. Giáo viên: Giới thiệu khái niệm hình thang cân. Hoạt động 1: (củng cố khái niệm) Hình 24 SGK sẽ đợc Học sinh: Một học sinh làm ở bảng. Học sinh ở dới lớp theo dõi và làm thêm câu 2 vào phiếu học tập. Học sinh: vẽ hình thang vào vở và các khái niệm liên quan. Hoạt động 1: học sinh làm bài tập miệng, hội ý theo tổ : - Cơ sở để nhận biết hình thang cân ? để tính các góc có trong hình vẽ a/Chứng minh AD//BC b/ Nếu ABC=DBC thì BAD=CDA và AC=BD 1/ Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 10 [...]... trung học sinh nhắc lại tính bình của hình thang AC = CE = EG chất đờng trung bình ABFE BD= DF = FH do đó Gt của hình thang sửa sai x=(AB+EF) :2 AB//CD//EF//GH cho học sinh x= (8+ 16 ) : 2 = 12 cm Hoạt động 1: - Do EF là đờng trung Bài làm : Học sinh trình Bài tập 27 SGK bình của hình thang bày (đây là một bài tập giáo CDHG do đó y =16 .2-x Kl Tĩnh x, y ? Bài tập 27 sgk viên đã cho học sinh y = 32 -12 =20cm... mềm, niệm) vẽ hình trên tấm bìa đó, Học sinh quan sát trả gấp hình để tìm trục đối lời xứng) Hoạt động 4: Hoạt động 4: (Dùng * Dùng giấy can vẽ một thực nghiệm để tìm trục hình thang cân, gấp đối xứng của một hình) hình và thử phát hiện Học sinh vẽ hình thang hình thang cân có phải cân trên giấy can mờ, là một hình có trục đối gấp hình để phát hiện xứng không? hình thang cân là một Củng cố: hình có trục... dụng dựng hình vào thực tế cuộc sống II Chuẩn bị: - Giáo viên cho học sinh ôn tập những bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và lớp 7, chuẩn bị thớc và compa để làm toán dựng hình III Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: giới thiệu cho học Theo dõi hớng dẫn của 1/ Bài toán dựng hình sinh bài toán dựng hình giáo viên (SGK) Hoạt động 1: (ôn tập Hoạt động 1: 2/ các... : Khi nào thì một tứ giác là một hình thang cân? Giáo viên: (dùng bảng phụ hay một slide trên powerpoint hay một film trong, dùng cho 12 đèn chiếu để tổng hợp các dấu hiệu nhận biết Hoạt động 5: hình thang cân) (bài tập củng cố) Hoạt động 5: (Bài tập Học sinh làm trên phiếu củng cố ) học tập Cho hình thang cân Học sinh làm các bài ABCD (AB//CD) chứng tập 11 ,12 ,13 ,15 ở nhà minh: Chứng minh định lý... B 11: Tính độ dài AD bằng cách nào? B12: Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông B13: Tính chất 2 đờng chéo hình thang cân và phơng pháp chứng minh tam giác cân B15: Các phơng pháp chứng minh 2 đờng thẳng song song? B 18 : Vẽ thêm một cách hợp lý một đoạn thẳng bằng 13 một trong hai đờng chéo làm trung gian? Chăng hạn vẽ qua F tia Fx//EG? (xem hình vẽ ở bảng) Tiết 4 Luyện tập hình. .. động 2:(Tìm tính chéo của hình thang cân thang cân, hai đờng chất hai cạnh bên của bằng nhau chéo bằng nhau hình thang cân) Xét: Hoạt động 2: Hãy vẽ một hình thang Học sinh: Đo đạc để so * Nếu hình thang cân có cân, có nhận xét gì về sánh độ dài hai cạnh hai cạnh bên song song: hai cạnh bên của hình bên của hình thang cân thang cân? Đo đạc để Học sinh: Hình thang * Nếu hình thang cân có kiểm tra... cụ thể II Chuẩn bị: - Học sinh làm bài tập mà giáo viên đã chuẩn bị cho học sinh ở tiết trớc - Giáo viên có thể chuẩn bị thêm 1 hay 2 file trên GPS để giúp cho học sinh đo, dự đoán trớc khi phán đoán chứng minh 17 III Nội dung : Hoạt động của giáo viên Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của học sinh Ghi bảng Học sinh trình bày nội (bài tập ở nhà) Giáo viên dung công việc đã làm ở cho 1 học sinh trình bày nhà:... bình của hình thang trên cơ sở khái niệm đờng trung bình của tam giác II Chuẩn bị: Học sinh: Học bài đờng trung bình của tam giác Giáo viên : Chuẩn bị soạn một file trên GSP để giúp học sinh dự đoán tính chất đờng trung bình của hình thang (nếu điều kiện cho phép) III.Chuẩn bị: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hoạt động 1: (kiểm tra bài cũ và tìm HS: Làm trên phiếu học kiếm... một hình thang cân có hai đờng chéo bằng 11 không ? nhau là hình thang cân Hoạt động 3: (Tìm kiếm - Vẽ A, B bằng 3/ Dấu hiệu nhận biết dấu hiệu nhận biết hình compa thang cân) hình thang cân: - AB//CD (bài cho) Giáo viên; Cho học sinh - Đo, nhận thấy: góc A Hình thang cân ABCD làm trên phiếu học tập và gócB có cùng số đo do giáo viên chuẩn bị tr- Kết luận :Hình thang có (đáy AB và CD) AB//CD ớc: Vẽ... 2 b, IK = DC- AB/2 26 ABCD là hình thang -Tiết 8 dựng hình bằng thớc và compa Dựng hình thang I Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Biết dùng thớc và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và hình, biết phân tích và chỉ trình bày trong bài làm hai phần: cách dựng và chứng minh - Sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách chính xác . song? B 18 : Vẽ thêm một cách hợp lý một đoạn thẳng bằng Hoạt động 5: (bài tập củng cố) Học sinh làm trên phiếu học tập . Học sinh làm các bài tập 11 ,12 ,13 ,15 ở nhà. Chứng minh định lý 3 SGK 13 một. liên quan đến hình Hoạt động 1: 1 học sinh làm bài ở bảng, học sinh ở dới lớp làm bài vào phiếu học tập. Học sinh : Tứ giác EFGH có hai cạnh đối FG và EH song song vì E +F = 18 0 0 và chúng. 1: Giáo viên yêu cầu học sinh quan Hoạt động 1: Hình thành khái niệm tứ giác. 1 sát các hình vẽ và trả lời câu hỏi : * Trong những hình vẽ ở bên, những hình nào thoả mãn tính chất. a/ Hình