SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT Tủa Chùa MÔN: TOÁN LỚP : 10 THỜI GIAN :90 PHÚT ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1. ( 3 điểm) Giải các bất phương trình sau a/ 1 103 772 2 2 −≤ −− ++− xx xx b/ 45 2 −<− xx Câu 2. ( 2 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: 01)21( 22 =−+−+ mxmx có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3. ( 2 điểm ) Chứng minh rằng a/ 2 54sin 1 18sin 1 00 =− b/ 2222 2 1 32 cos +++= π Câu 4.(3đ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm A(2;3), đường thẳng ( ) 012: =−−∆ yx và đường tròn (C) có phương trình : x 2 +y 2 +2x+4y-4 = 0 a/ Tìm điểm B đối xứng với A qua ( ) ∆ b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với (C) Hết SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT Tủa Chùa MÔN: TOÁN LỚP : 10 Đáp án và biểu điểm: (gồm 3 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 1 103 772 2 2 −≤ −− ++− xx xx 0 103 34 2 2 ≤ −− −+− ⇔ xx xx 0,5 x ∞− -2 1 3 5 ∞+ -x 2 +4x-3 - | - 0 + 0 - | - x 2 -3x-10 + 0 - | - | - 0 + VT - || + 0 - 0 + || - 0,75 Tập nghiệm của bất phương trình là S= ( ) [ ] ( ) +∞∪∪−∞− ;53;12; 0,25 b 45 2 −<− xx    −<− ≥− 45 05 2 xx x ( I )hoặc    −<+− <− 45 05 2 xx x (II) 0,25 (I) 5 01 5 2 ≥⇔    >+− ≥ ⇔ x xx x 0,25 (II) 2 371 2 371 5 +− >∨      −− < < ⇔ x x x 0,25 2 371−− <⇔ x hoặc 5 2 371 << +− x 0,25 Tập nghiệm của bpt:         +∞ +− ∪         −− ∞− ; 2 371 2 371 ; 0,5 2 Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi :          <<−⇔ >∨−< > < ⇔      >− >− >− ⇔      > > >∆ 4 5 1 11 2 1 4 5 01 012 045 0 0. 2 m mm m m m m m P S 0,5 0,5 1 3 a 00 00 00 54sin18sin 18sin54sin 54sin 1 18sin 1 − =− 0,25 0 0 00 00 54sin 36cos2 54sin18sin 18sin36cos2 == 0,5 = 2 54sin 54sin2 0 0 = 0,25 b 22 2 1 4 22 2 4 cos1 8 cos += + = + = π π 0,25 222 2 1 4 222 2 8 cos1 16 cos ++= ++ = + = π π 0,25 2222 2 1 4 2222 2 16 cos1 32 cos +++= +++ = + = π π 0,25 0,25 4 a +viết được phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với ( ) ∆ (d): 2x + y -7 = 0 0,5 + Tìm được giao điểm của (d) và ( ) ∆ là H(3;1) 0,5 +Tìm được điểm đối xứng của A qua ( ) ∆ là B(4;-1) 0,5 b + xác dịnh được tâm và bán kính của đường tròn là : I(-1;- 2), R = 3 0,5 +viết phương trình đường thẳng d’ qua A: a(x-2)+b(y-3) =0 ( )0 22 ≠+ ba 0,25 + Nói d’ là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi : ( ) RdId =', 0,25 ( ) RdId =', ( ) ( ) 22 2 22 9533 33 baba ba ba +=+⇔= + −− ⇔ Giải được :    −== == 30,16 0,1 ba ba . Kết luậncó hai tiếp tuyến là:    =+− =− 0583016 02 yx x 0,5 . SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT Tủa Chùa MÔN: TOÁN LỚP : 10 THỜI GIAN :90 PHÚT ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1. ( 3 điểm) Giải các. ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT Tủa Chùa MÔN: TOÁN LỚP : 10 Đáp án và biểu điểm: (gồm 3 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 1 103 772 2 2 −≤ −− ++− xx xx 0 103 34 2 2 ≤ −− −+− ⇔ xx xx 0,5 x ∞− . có phương trình : x 2 +y 2 +2x+4y-4 = 0 a/ Tìm điểm B đối xứng với A qua ( ) ∆ b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với (C) Hết SỞ GD&ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN KIỂM TRA