Ôn tập học kì I Môn Toán 8 Năm học : 2008-2009 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TOÁN 8 - HỌC KÌ I A. PHẦN ĐẠI SỐ : I. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1. Hiểu,thuộc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? 2. Ghi lại nhiều lần để thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 3.Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? 4. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đơn thức B và đa thức A chia hết cho đa thức B ? 5. Hai phân thức A B và C D bằng nhau khi nào ? ( Khi AD = BC ) 6. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức ? ( Nếu M ≠ 0 thì A B = A.M B.M ) 7. Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào ? 8. Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm thế nào ? 9. Các quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức và khơng cùng mẫu ? 10. Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau, nghịch đảo của nhau ? 11.Các quy tắc trừ, nhân, chia hai phân thức đại số? 12. Giả sử A(x) B(x) là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến để giá trò của phân thức được xác đònh ? ( Giá trò của phân thức A(x) B(x) được xác đònh ⇔ B(x) ≠ 0 ) II. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NHIỆM : Câu 1 : Cho biểu thức (x - 2) 2 - (2 - x) 2 kết quả sau khi rút gọn là : a) 2x 2 b) - 4x c) - 4 d) 0 Câu 2:Tìm x biết: (x + 3)(x + 1) – x – 1 = 0. Giá trò của x là: A. x = −3 hay x = −1 B. x = −2 hay x = −1 C. Không có x D. Một kết quả khác. Câu 3 :Kết quả của phép chia đa thức (x 3 − 3x 2 + x – 3) : (x – 3) là: A. x 2 − 1 B. x 2 + x + 1 C. x 2 + 1 D. x 2 − x − 1 Câu 4 :Giá trò của m để đa thức x 3 + x 2 − x + m chia hết cho đa thức x + 2 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. −1 Câu 5. Đánh dấu x vào ô thích hợp : Câu Nội Dung Đ S 1 ( a –b ) ( a + b ) = ( a + b ) 2 2 ( x – 3 )( x + 3 ) = x 2 - 9 3 x 2 – 2x +1 = ( x - 1 ) 2 4 ( x – 3) 2 = ( 3 – x ) 2 5 ( x – 3) 3 = ( 3 – x ) 3 6 ( x 3 - 1) : ( x – 1) 7 ( x 3 + 8) : ( x 2 – 2x + 4 ) GV: Đặng Cơng Q Trang 1/4 Trường THCS Quảng Lợi Ôn tập học kì I Môn Toán 8 Năm học : 2008-2009 Câu 6 : Chọn đẳng thức sai trong các câu sau : A. (2x -1) 2 = (1 -2x) 2 C. ( x+1) 3 = x 3 +3x 2 +3x +1 B. (x- 1 ) 3 =-(1 –x ) 3 D. 4x 2 -1 = (4x +1 ) (4x -1) Câu 7 : Rút gọn biểu thức : ( a + b) 2 – (a – b) 2 được kết quả : A/ 0 B/ 4ab C/ 4a 2 b 2 D/ 2b 2 Câu 8. Phép chia 5x n y 3 : 4x 2 y 2 là phép chia hết nếu : A/ n = 2 B/ n ∈ N , n ≤ 2 C/ n ∈ N , n > 2 D/ n ∈ N , n ≥ 2 Câu 9 : Giá trò của biểu thức : x 2 + y 2 với x + y = − 4 và xy = 8 là: A. 0 B. 16 C. 24 D. 32 Câu 10 : Đa thức 16x 3 y 2 – 24x 2 y 3 + 20x 4 chia hết cho đơn thức nào ? A. 4x 2 y 2 B. – 4x 3 y C. 16x 2 D. – 2x 3 y 2 Câu 11. cho phân thức xx x + + 2 1 điều kiện để phân thức được xác đònh là : A. x≠0 B. x≠-1 C. x≠0 và x≠-1 D. Cả ba đều sai. III. BÀI TẬP : Các dạng bài tập ở chương I (HS xem lại cách giải và làm lại) 1) Rút gọn biểu thức: bài 30,34 tr16 , 78 tr33 ở SGK 2,4,14 tr3,4 SBT 2) Phân tích đa thức thành nhân tử:43 tr20; 47,48 tr22; 51,52,54 tr24,25;79 tr33 SGK31,32,34 SBT 3) Tìm x: 50 tr23; 55 tr25; 81tr33 30,37 tr6,7 SBT 4) Thực hiện phép tính: 70,73,75,76,80 tr32,33 5) Tính giâ trị của biểu thức:56 tr25;77 tr33; 55SBT 6) Các dạng khác:63,71,74 tr32 SGK 42,46,51SBT Các dạng bài tập ở chương II (HS xem lại cách giải và làm lại) 1) Bài tập về thực hiện các phép tính: 25 tr47;34,35tr50;43,44tr54; 50,58tr58,62 SGK 26tr21;32tr22 41a,b 44 a,btr24SBT 2) Bài tập về chứng minh hai phân thức bằng nhau, tìm đa thức để hai phân thức bằng nhau:57tr61 SGK ;2,4tr16; 10tr17 SBT 3) Bài tập về tìm ĐKXĐ và giá trị của phân thức:47,48,56tr58; 61tr62 SGK 54tr26 SBT Các bài tập bổ sung Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử 1.) 14x 2 – 21xy 2 + 28x 2 y 2 2.)x 2 – y 2 – 5x + 5y 3.) 2x 2 – 5x – 7 6.)x 3 – 3x 2 +1 – 3x 5.) 3x 2 – 6xy +3y 2 – 12z 2 4.)x 2 – y 2 – 6x + 9 7.) 3x 2 - 3y 2 – 12x + 12y 8) x 2 – y 2 + 2x + 1 9) x 2 – y 2 + x 2 y – xy 2 Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau : 1) (x + 1)(x - 1) – (x - 2)(x + 3) 2) (3x - 1) 2 + 2(3x - 1)(2x + 1) + (2x + 1) 2 5)(2x + 3) 2 - (2x + 5) 2 3) (x - 3)(x + 3) - (x - 3) 2 4) (x 2 + 1)(x - 3) - (x - 3)(x 2 + 3x + 9) 6) (x - 3) 2 + (x + 2)(8 - x) 7) (x 2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x 2 + 2x + 4) 8) (2 – 2x)(2 + 2x) + 4x(x - 3) Bài 3 : Cho phân thức 2 2 x + 2x + 1 x - 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức được xác đònh b) Tính giá tri của phân thức tại x = 2 GV: Đặng Cơng Q Trang 2/4 Trường THCS Quảng Lợi 10 20 13 A B D C Ôn tập học kì I Môn Toán 8 Năm học : 2008-2009 Bài 4 : Thực hiện các phép tính a) 2 1 1 2 4 : 2 1 2 1 10 5 x x x x x x + −   +  ÷ − + −   b) 2 1 1 2 4 : 2 1 2 1 10 5 x x x x x x + −   +  ÷ − + −   c) 2 x +3 2 1 3 x+1 1 1 x x x x − − − − − − d) 3 2 9 1 3 : x -9x 3 3 3 9 x x x x x x −     + −  ÷  ÷ + + +     e) 2 2 2 4 4 . x-2 2 8 x x x + +   −  ÷ +   Bài 5 : Cho phân thức 2 3x + 3x (x + 1)(2x - 6) a) Tìm điều kiện của x để giá trò của phân thức được xác đònh b) Tính giá tri của phân thức tại x = -2 B. PHẦN HÌNH HỌC : I. KIẾN THỨC CƠ BẢN : 1. Hiểu và thuộc đònh nghóa,tính chất và dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác (hình th,hthcân,hbh,hcn,ht,hv)? 2. Hiểu, thuộc và vận dụng các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang ? Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng , qua một điểm? Tứ giác nào có trục đối xứng, tâm đối xứng 3.Công thức tính diện tích hình chữ nhật ? Hình vông ? Tam giác ? Tam giác vuông.? 4. Ơn lại các kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lí Pitago, tính chất của tam giác vng, tam giác cân (liên quan hình chữ nhật,hình thoi, hình vng) II. MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM : Câu1 :Tam giác ABC vuông tại A,cạnh AB= 20cm,AC= 15cm.Trung tuyếm AM bằng giá trò nào sau đây: a) 17,5cm b) 22,5cm c) 25cm d) 35cm. Câu 2 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 4cm và 6cm. Cạnh hình thoi là giá trò nào trong các giá trò sau: a) 2cm b) 3cm c) 5cm d) 13 cm. Câu 3. Tứ giác ABCD là hình thang (AB//CD) , I là trung diểm của AD , E là trung điểm của BC. với IE = 15 cm và AB = 20 cm . Vậy đoạn thẳng CD bằng : A. 5 cm B. 10 cm C. 17,5 cm D. 35 cm Câu 4 : Trong hình vẽ bên tứ giác ABCD là hình thang cân AB= 10, CD=20, BC= 13 Vậy diện tích hình thang đó bằng : A. 180 B. 200 C. 260 D.300 Câu 5: Một hình vuông có cạnh bằng bao nhiêu nếu đường chéo của hình vuông đó bằng 8 : A.6cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm III. MỘT SỐ BÀI TẬP : Các bài tập về chứng minh tứ giác là hình gì:9tr71;15tr75; 47,48tr93; 61,64,65tr99; 84,85,89tr109SGK Các bài tập về chứng minh song song, vng góc, bằng nhau: 13tr74; 28tr80; 49tr93 SGK Các bài tập về tính tốn: 7tr71; 20,26tr79,80; 60,63tr99; 74tr106; 79tr108 SGK Các bài tập tổng hợp ở SBT 146,158,161,162tr75,76,77 Các bài tập về diện tích: 9,17,18,21tr119,121,122 SGK GV: Đặng Cơng Q Trang 3/4 Trường THCS Quảng Lợi Ôn tập học kì I Môn Toán 8 Năm học : 2008-2009 Các bài tập bổ sung: Bài 1 : Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c)Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ? Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC , AD. a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi b) Chứng minh tứ giác ABED là hình thang cân c) Tính số đo góc AED Bài 3 : Cho ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC, F là trung điểm của AC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, MD cắt AB tại E a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi c) Chứng minh : Am // EF Bài 4 : Cho ABC cân tại A, có AB = AC = 5cm , BC = 6cm. Gọi M là trung điểm của BC, H là trung điểm của AC , N là điểm đối xứng với M qua H a) Chứng minh : Tứ giác AMCN là hình chữ nhật b) Gọi K là trung điểm của AB . Chứng minh tứ giác AKMH là hình thoi c) Tính diện tích tứ giác AMCN Bài 5 : Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ? Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường trung tuyến AD , từ D hạ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của BD , chứng minh tứ giác AEID là hình thang. c) Biết AB = 6 cm ; AD = 5 cm . Tính diện tích tam giác ABC. Câu 7: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AB , K là điểm đối xứng với M qua điểm I . a/ Tứ giác AMBK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMC là hình gì ? Vì sao? c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình thoi. Câu 8 : Cho  ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC , M là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với N qua điểm I. a. Tứ giác A I N M là hình gì ? Vì sao ? b. Chứng minh tứ giác A K N B là hình bình hành ? GV: Đặng Cơng Q Trang 4/4 Trường THCS Quảng Lợi Ôn tập học kì I Môn Toán 8 Năm học : 2008-2009 c. Tìm điều kiện của  ABC để tứ giác A I N M là hình vuông? GV: Đặng Cơng Q Trang 5/4 Trường THCS Quảng Lợi . chứng minh song song, vng góc, bằng nhau: 13tr74; 28tr80; 49tr93 SGK Các bài tập về tính tốn: 7tr71; 20,26tr79 ,80 ; 60,63tr99; 74tr106; 79tr1 08 SGK Các bài tập tổng hợp ở SBT 146,1 58, 161,162tr75,76,77. hình vuông đó bằng 8 : A.6cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm III. MỘT SỐ BÀI TẬP : Các bài tập về chứng minh tứ giác là hình gì:9tr71;15tr75; 47,48tr93; 61,64,65tr99; 84 ,85 ,89 tr109SGK Các bài. ( x – 1) 7 ( x 3 + 8) : ( x 2 – 2x + 4 ) GV: Đặng Cơng Q Trang 1/4 Trường THCS Quảng Lợi Ôn tập học kì I Môn Toán 8 Năm học : 20 08- 2009 Câu 6 : Chọn đẳng thức sai trong các câu sau : A.