Đề cơng ôn tập học kỳ II - Toán 9 ( Năm họ c 2009 2010) A Lý thuyết 1, Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số ? * Câu nào sau đây sai ? Các cặp phơng trình sau đây tơng đơng: a) x + 0y = 3 3x y = 0 b) x + 3y = 6 2x + 6y = 12 0x + y = 1 x y = 2 2x - 3y = 3 2x 3y = 3 c) x + y = 1 x y = 0 d) x + 2y =3 2x + y = 4 x + y = 4 x y = - 2 2x - y = 1 x + y = 3 2, * Nếu a > 0 thì hàm số y = ax 2 (a 0) đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất ? Có giá nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không ? * Nếu a < 0 thì hàm số y = ax 2 (a 0) đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không ? * Trong các phát biểu sau : I : Hàm số y = 2 1 x 2 nhận giá trị nhỏ nhất bằng 0. II : Hàm số y = - 2 1 x 2 nhận giá trị nhỏ nhất bằng 0. III : Hàm số y = 2x 2 nhận giá trị lớn nhất bằng 0. Phát biểu nào đúng ? A . chỉ I B. chỉ II C. chỉ I và II D. chỉ II và III 3, Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai ? Vì sao khi a và c trái dấu thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt ? * Phơng trình 3x 2 - 7x m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt với m bằng : A. m = 12 37 B . m < - 12 37 C . m > - 12 37 D. m > - 12 61 * Định k để phơng trình 2x 2 - kx + x + 8 = 0 có nghiệm kép : A. 9 hay 7 B . Chỉ 7 C. 9 hay 7 D. 9 hay -7 4, Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) * Cho phơng trình x 2 3x 2 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Biểu thức M = x 1 + x 2 + 4 x 1 . x 2 có giá trị là A. 11 B. 5 C. 11 D. Một đáp số khác. * Cho phơng trình 2x 2 mx 4 = 0 A. Phơng trình luôn có 2 nghiệm tráI dấu. B. Nếu m = 2 thì phơng trình có một nghiệm là - 1. C. Cả A và B đều đúng. D. Cả A và B đều sai. 5, Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dới đây và mối quan hệ giữa số đo của góc đó với số đo cung bị chắn? * Cho hình vẽ . Số đo góc x bằng : A. 60 0 C. 30 0 B. 45 0 D. 35 0 6, Thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn ? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 1 và và và và C B A D O 20 55 K I O O O O O D A B C x 60 O Cho hình vẽ bên. Số đo các góc AKB và góc AIB lần lợt là : A. 150 0 và 70 0 B. 75 0 và 35 0 C. 110 0 và 40 0 D. D. Một đáp số khác * Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn khi có một trong các điều kiện sau Đúng hay sai ? a. DAB + BCD = 180 0 b . Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I. c . DAB = BCD. d. ABD = ACD. e. Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A. g. Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D. h. ABCD là hình thang cân. i. ABCD là hình thang vuông. k. ABCD là hình chữ nhật. l. ABCD là hình thoi. 7, Nêu cách tính độ dài cung tròn và diện tích hình quạt tròn bán kính R , cung n 0 . Một số đề tham khảo đề 1 Bài 1 : Cho biểu thức : A = 2 1x : x1 1 1xx x 1xx 2x + ++ + + a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng A > 0 với mọi giá trị của x TXĐ Bài 2 : Cho phơng trình : x 2 4x + m 1 = 0 a) Giải phơng trình với m = - 11 b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn điều kiện : 10xx 2 2 2 1 =+ Bài 3 : Cho đoạn thẳng AB và C thuộc AB ( C A ; B). Kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm I , tia Cz vuông góc với CI tại C và cắt tia By tại K. Vẽ đ - ờng tròn (O; 2 IC ) cắt IK ở P. Chứng minh rằng : a) Tứ giác CPKB nội tiếp. b) AI . BK = AC . CB c) Tam giác APB vuông d) Giả sử A, B, I cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất. đề 2 Bài 1 : Xét biểu thức : B = ++ + + 1xx x2 1xx 1x 1x 1 :1 1x x a) Rút gọn B b) So sánh B với 3. c) Tìm GTNN của B + x . Bài 2 : Một công nhân đợc giao làm một số sản phẩm trong một số thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng ngời đó thấy nếu cứ giữ nguyên năng suất thì sẽ chậm 30 phút. Nếu tăng năng suất thêm 5 sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm hơn so với dự định là 30 phút. Tính năng suất của ngời thợ lúc đầu. Bài 3 : Cho điểm C thuộc nửa đờng tròn (O; R) có đờng kính là AB ( AC > CB). Đờng thẳng vuông góc với AB tại O cắt AC ở D . a) Chứng minh rằng : Tứ giác BCDO nội tiếp b) Chứng minh : AD . AC = AO . AO c) Tiếp tuyến tại C của nửa đờng tròn (O) cắt đờng thẳng qua D và song song với AB tại E. Chứng minh rằng : AC // EO d) Gọi H là chân đờng cao hạ từ C xuống AB. Xác định vị trí của C để tam giác ACH có HD là đ- ờng cao . Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 2 A B C D đề 3 Bài 1 : Chophơng trình : 3x 2 ( 3k 2) x ( 3k + 1) = 0 với x là ẩn số a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của k b) Giải phơng trình với k = 1 c) Tìm k để phơng trình có nghiệm kép. d) Tìm k để phơng trình có 2 nghiệm dơng. e) Tìm k để nghiệm x 1 ; x 2 của phơng trình thoả mãn : 3x 1 5x 2 = 6. Bài 2 : Trong một buổi liên hoan, một lớp mời 45 khách đến dự. Vì lớp đã có 40 học sinh nên phải kê thêm 1 dãy ghế và mỗi ghế phải ngồi thêm một ngời nữa mới đủ chỗ ngồi. Biết rằng mỗi dãy ghế đều có số ngời ngồi nh nhau và không quá 5 ngời. Hỏi ban đầu lớp có bao nhiêu ghế? Bài 3 : Cho đờng tròn (O; R) và dây MN cố định ( MN < 2 R) . Gọi A là điểm chính giữa cung MN lớn, đờng kính AB cắt MN tại E . Lấy điểm C thuộc MN sao cho C khác M, N, E và BC cắt đờng tròn (O) ở K. Chứng minh rằng : a) Tứ giác KAEC nội tiếp. b) BM 2 = BC . BK c) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác MCK tiếp xúc với MB tại M và có tâm nằm trên đờng thẳng cố định khi C chạy trên MN. d) GiảI sử AK cắt MN tại I . Chứng minh rằng : IN . CM = IM . CN đề 4 Bài 1 : Cho biểu thức C = + + + ++ 1x xxx 1x 1xx . 1x 2 1xx 2x2x2 a) Rút gọn C. b) Tìm C với x = 7 + 2 6 c) Tìm x để C. x > x + 1 Bài 2 : Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn. Trong 5 ngày đầu do còn phảI làm việc khác nên mỗi ngày phân xởng sản xuất ít hơn mức đề ra là 4 sản phẩm. Trong những ngày còn lại, xởng sản xuất vợt mức 10 sản phẩm mỗi ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xởng cần sản xuất bao nhiêu sản phảm ? Bài 3 : Cho đờng tròn (O; R) và dây AB = R 2 cố định. M là điểm tuỳ ý trên cung AB lớn để tam giác AMB có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác AMB , P và Q là giao điểm của hai tia AH và BH với đờng tròn (O). PB cắt QA tại S. a) PQ là đờng kính đờng tròn (O) b) Tứ giác AMBS là hình gì ? c) Chứng minh rằng : SH có độ dài bằng đờng kính đờng tròn (O) d) Chứng minh rằng : Khi M thay đổi vị trí trên đờng tròn (O) thì S chạy trên đờng tròn cố định. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó. đề 5 Bài 1 : Cho biểu thức : D = 3x 3x 1x x2 3x2x 19x26xx + + + + a) Rút gọn D b)Tính D khi x = 7 - 4 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D. Bài 2 : Một ôtô đi từ A đén B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đI đợc 3 2 quãng đờng với vận tốc đó, vì đờng đI khó nên ngời lái xe giảm vận tốc mỗi giờ 10 km trên quãng đờng còn lại. Do đó ôtô đến B chậm 30 phút so với dự định. Hãy tính quãng đờng AB. Bài 3 : Cho nửa đờng tròn (O; 2 AB ) , K là một điểm chính giữa trên cung AB. Trên cung AB lấy điểm M ( M khác A; B) N thuộc AM sao cho AN = BM. Kẻ dây PB // KM. Gọi Q là giao điểm của PA , BM. a) So sánh tam giác AKN và BKM b) Tam giác KMN là tam giác gì ? Vì sao ? c) Chứng minh rằng : Tứ giác ANKP là hình bình hành. d) Gọi R và S là giao điểm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác OMP với QA, QB. Chứng minh rằng : Khi M chạy trên cung KB thì I là trung điểm của RS chạy trên đờng tròn cố định. Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 3 Đề 6 - Trờng THCS Liêm Chính I/ Trắc nghiệm khách quan (3đ) Câu 1: Điền biểu số thích hợp vào chỗ () để đợc bài giải các phơng trình: a. Giải phơng trình: 2x 2 - 5x + 1 = 0 = = 17 x 1 = x 2 = b. Giải phơng trình: x 2 - 2 (1 + 2 )x + 2 + 2 2 = 0 = x 1 = x 2 = Câu 2: Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn; Điền giá trị phù hợp vào 2 nghiệm x 1 ; x 2 của mỗi phơng trình: a. 0,07x 2 - 0,09x + 0,02 = 0 x 1 = ; x 2 = . b. 5 x 2 - 3 5 x - 4 5 = 0 x 1 = ; x 2 = . Câu 3: Không giải phơng trình, dùng hệ thức viét hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phơng trình phơng trình tổng hai nghiệm tích hai nghiệm a. 4x 2 - 2 3 x - 3 = 0 x 1 + x 2 = x 1 . x 2 =. b. 2005x 2 - 2004x - 2005 = 0 x 1 + x 2 = x 1 .x 2 = Câu 4: Điền vào ô Đ (đúng); S (sai) tơng ứng với các khẳng định sau Các khẳng định Đ S a.Trong một đờng tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau b. Trong 1 đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và nội tiếp cung chắn một dây thì bằng nhau c. Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 45 0 thì góc ở tâm cùng chắn một cung với góc có số đo 45 0 d. Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 90 0 thì dây căng cung bị chắn là dây lớn nhất của đờng tròn. Câu 5: trong các khẳng định sau hãy chọn các khẳng định sai: A. bốn điểm M,Q,N,C cùng nằm trên một đờng tròn. B. Bốn điểm A, N, M, B nằm trên một đờng tròn. C. Đờng tròn qua A, N, B có tâm là trung điểm đoạn AB. D. bốn điểm A, B, M, C nằm trên một đờng tròn. II/ Tự luận: 1) rút gọn biểu thức A = + + ab a ba a : ++ + abba aa ba a 2 2) Trong mặt phẳng toạ độ xoy cho parabol (P) có phơng trình: y = - Kx 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình y = x + K ( k R) a. Tìm K để (d) đi qua điểm (5 ; 2); khi đó tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng với các trục toạ độ. b. Tìm những giá trị của K để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt 3) Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về A hết tất cả 6 giờ. tìm vận tốc của canô trong nớc yên lặng. Biết vận tốc dòng nớc là 3km/h. Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 4 AA B M n O 4) Cho tam giác ABC ( góc A = 90 0 ). Điểm D nằm giữa A và B. Đờng tròn đờng kính BD cắt BC tại E. Các đờng thẳng CD, AE lần lợt cắt đờng tròn tại các điểm thứ 2 là F và G. Chứng minh: a. Tam giác ABC và tam giác EBD đồng dạng với nhau. b. Các tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp. c. Chứng minh AC song song với FG. d. Chứng minh các đờng thẳng AC, DE, BF đồng quy. Đề 7- Trờng THCS Liêm Chung I/ Trắc nghiệm (2đ) Câu 1: Điền dấu X vào ô Đ (đúng); S (sai) tơng ứng với các khẳng định sau: Các khẳng định Đ S a) Hàm số y = 2 2 x đồng biến khi x <0 b) Với m > 1 thì hàm số y =(m - 1)x 2 đồng biến khi x <0 c) hàm số y = 2 2 x có giá trị nhỏ nhất là y = 0 d) Hàm số y = 4 2 x đi qua điểm A (1; -2) Câu 2: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: a) Hình vẽ bên biết Góc AMO = 30 0 Số đo cung MNB bằng: A. 30 0 B. 45 0 C.60 0 D.120 0 b) Hình không nội tiếp đợc đờng tròn là: A. Tam giác B. Hình bình hành C. Hình thang cân D. Hình vuông c) Một mặt cầu có diện tích 1256 cm 2 thì có bán kính bằng: A. 10cm B. 20cm C. 50cm D. 100cm d) Tam giác ABC vuông tại A; AC = 3cm ; AB = 4cm quay quanh cạnh AB một vòng ta đợc hình nón có diện tích xung quanh bằng: A: 64 cm 2 B. 48 cm 2 C. 12 cm 2 D. 15 cm 2 II/ Tự luận (8 điểm) Câu 1: (2đ) Cho phơng trình ẩn x (m - 1) x 2 - 8x + 12 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 2 b) Tìm giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm c) Giả sử phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Tính theo m A = ( x 1 - x 2 ) 2 + 8x 1 x 2 Câu 2: (1,5đ) Ngày chủ nhật bạn Mai và bạn Sơn cùng đi chợ mua hàng. Bạn Mai mua 9 quyển vở và 8 hộp bút hết 107.000đ. Bạn Sơn mua 7 quyển vở và 7 hộp bút hết 91.000đ. hỏi giá mỗi quyển vở và mỗi hộp bút là bao nhiêu? ( Hai bạn cùng mua một loại vở và một loại bút) Câu 3: (3,5đ) Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp ( O; R). Các đờng cao AH và BK cảu ABC cắt nhau tại I và cắt (O) tại điểm thứ hai lần lợt là E và F a) Chứng minh tứ giác CHIK và tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh CE = CF c) Chứng minh BIE cân d) Xác định tâm và bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABI Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 5 Đề 8- THCS Lơng Khánh Thiện Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài 1: (1 điểm): Điền đúng (Đ); Sai (S) vào ô vuông cho thích hợp 1. x = -1 là một nghiệm của phơng trình: 3x 2 - 8x -11 = 0 2. Điểm A (-1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x 2 3. Tứ giác có hai góc đối bằng 180 0 thì nội tiếp đợc trong một đờng tròn 4. Với k >1 thì hàm số y = (k - 1)x 2 nghịch biến x > 0 Bài 2: (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đờng tròn. Vẽ Bx là tia đối của tia BA. Biết BAD = 92 0 ; ADC = 65 0 . Số đo góc xBC bằng A. 67 0 ; B. 65 0 ; C. 88 0 ; D. 92 0 Hãy khoanh tròn một phơng án đúng trong các phơng án A ; B ; C ; D trên Phần II Tự luận (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A (1; -3); đờng thẳng (d): y = 2x - 3 và Parabol (P): y = ax 2 a. Tìm giá trị của a để Parabol (P) đi qua điểm A. b. Viết phơng trình đờng thẳng di qua điểm A và song song với đờng thẳng (d). c. Tìm các giá trị của a để đờng thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Bài 2: (1,5 điểm) Cho đờng thẳng x2 + 2 2 x - 3 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 không giải phơng trình hãy tính: A = 21 11 xx + B = 12 3 2 3 2 2 1 x x x x + Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Hai ngời cùng xuất pháp một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách A là 60 km. Tính vận tốc của mỗi ngời biết rằng vận tốc của ngời thứ nhất hơn vận tốc của ngời thứ hai là 3km/h và ngời thứ hai đến B muộn hơn ngời thứ nhất là 1 giờ. Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 6 Bài 4: (3 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đờng tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (B,C là tiếp điểm). Từ B kẻ đờng thẳng song song với AC cắt đờng tròn tại điểm thứ hai N. Đ- ờng thẳng AN cắt đờng tròn (O) tại điểm M a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đợc trong một đờng tròn b. Chứng minh AB 2 = AM.AN c. Gọi I là giao điểm của hai đờng thẳng BM và AC. Chứng minh I là trung điểm của AC. Đề 9 THCS Trần Phú Phần I : Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 4. Câu 1 .Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình =+ = 6 4 yx yx a)( - 5;1 ) b ) ( 1;-2) c) (5;1) d) ( 10;-4) Câu 2 .Tập hợp nghiệm của phơng trình 5x 2 -20 = 0 là : a) {2} b ) {-2} c ) {- 2;2} d ) {-16;16} Câu3 . Điểm m nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x 2 3 2 a) ( 2;-6 ) b) ( 2;6 ) c ) ( -1; - 2 3 ) d ) ( 4;12) Câu 4. Trong một đờng tròn số đo của góc nội tiếp bằng : a) Nửa số đo góc ở tâm b) Nửa số đo của cung bị chắn c) Số đo của cung bị chắn d ) Số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung Phần II: Tự luận (8 điểm ) Bài 1. Cho parabol (p): y = -x 2 và đờng thẳng (d): y = 2x-3 a) Vẽ (d) và (p) trên cùng một mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (p) Bài 2. Giải phơng trình: -5x 2 + 3x + 2 = 0 Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 3 chiều rộng và có diện tích bằng 1536m 2 . tính chu vi của khu vờn ấy. Bài 4. Cho đờng tròn (O) đờng kính BC = 2R. Gọi A là một điểm trên đờng tròn (O) khác B và C. Đờng phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt đờng tròn tại M. a) Chứng minh MB = MC và OM BC b) Chogóc ABC = 60 o . Tính DC theo R. Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 7 Đề 10 - Trờng THCS Châu sơn I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) 1. Nếu phơng trình )0(0 2 =++ acbxax có a.c < 0 thì luôn có hai nghiệm trái dấu 2. Hình thoi nội tiếp đợc trong đờng tròn 3 . Hàm số 2 3 1 xy = có hệ số a < 0 nên luôn nghịch biến với mọi x 4. Hệ phơng trình =+ = 53 32 yx yx luôn có một nghiệm duy nhất 5. Số đo góc ở tâm cũng đợc tính theo số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn 6. Đồ thị hàm số 2 2xy = là một parabol có đỉnh là gốc toạ độ và nằm hoàn toàn phía dới trục hoành 7. Phơng trình 0132 2 = xx có tổng hai nghiệm là 3 và tích hai nghiệm là 2 1 8. Tứ giác ABCD có góc A = 70 0 ; góc C = 110 0 nội tiếp đợc trong đờng tròn II. Tự luận (8 điểm) Bài 1: Rút gọn biểu thức + + + + += x xx x xx A 3 3 1 1 1 Bài 2: Cho phơng trình ( ) 0112 2 = mxmx a) Giải phơng trình với 1 = m b) Chứng tỏ rằng phơng trình này luôn có nghiệm 21 ,xx với mọi m c) Tính giá trị của biểu thức: 2 2 1 2 1 2 P x x x x= + theo m và xác định giá trị nhỏ nhất của P. Bài 3: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định. Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm O bán kính R, đờng kính AB. Tiếp tuyến tại một điểm M bất kỳ trên nửa đờng tròn );( BMAM cắt các tiếp tuyến của (0) tại A và B lần lợt ở C và D. a) Chứng minh : Góc MDO bằng góc MBO b) Chứng minh AC.BD = R 2 c) Gọi I, K lần lợt là giao điểm của OC với AM và OD với BM. Chứng minh tứ giác CIKD nội tiếp. d) Khi M chuyển động trên nửa đờng tròn và E, F lần lợt là giao điểm của OC, OD với nửa đờng tròn, P là giao của AF với BE thì P chuyển động trên hình cố định nào? Hãy xác định hình cố định đó?. Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 8 Đề 11:THCS Lam hạ Phần I: Trắc nghiệm (2đ). 1.Nghiệm của hệ pt: x + y = 7 x-y = 12 là A.(x=4; y=3) B.(x=3; y=4) C.Cả A,B đều đúng D.Cả A,B đều sai 2.Điền đúng sai vào các câu sau : A. Hàm số 4 2 x y = nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x >0. B. Điểm A (-4; 4) thuộc đồ thị hàm số 4 2 x y = C. Hà số 4 2 x y = có giá trị lớn nhất bằng 0. D. Đồ thị hàm số 4 2 x y = nằm phía dới trục hoành. 3.Điện tích mặt cầu tính theo công tác nào dới dây: A. S=2R.hB.S=.R.h.l C.S= 4R 2 D.S=d 2 Phần II: Tự luận (8đ). Bài 1.Cho biểu thức: A= 12 1 : 1 11 + + + xx x xxx với x>0; x1 a.Rút gọn biểu thức A. b.Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 2 1 Bài 2.Cho phơng trình: x 2 -2(m+1) x + m - 4=0. a.Giải phơng trình với m=2. b.Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi m. c.Tìm giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu. Bài 3.Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một ô tô đi từ Hải Phòng về Hà Nội, đờng dài 100km. Ngời lái xe tính rằng nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì về đến Hà Nội sớm nửa giờ. Tính vận tốt của ô tô (nếu không tăng). Bài 4.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đờng trong (0) các đờng cao BD, CE. a.Chứng minh Tứ giác BCDE nội tiếp đờng tròn. b.Kẻ tiếp tuyến Ax với đờng tròn (0). Chứng minh rằng Ax// với DE. c.Vẽ đờng kính BOK. Gọi H là hình chiếu của C trên BK. Chứng minh rằng DE=CH Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 9 Đề 12 - Phù vân Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Câu 1: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: ý Khẳng định Đúng Sai A Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phơng trình: =+ = 42 32 yx yx B Phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có nghiệm x = 1 khi a - b + c = 0. C Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó. D Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn. Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết luận đúng: Hàm số y = - 0,5.x 2 A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến. C. Hàm số trên luôn đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số trên luôn đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Câu 3: Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đợc khẳng định đúng: 1. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a) R 2 h 2. Công thức tính thể tích của hình trụ là b) 4 R 2 3. Công thức tính thể tích của hình nón là c) 2Rh 4. Công thức tính diện tích của mặt cầu là d) 3 4 R 3 e) 3 1 R 2 h Phần II. Tự luận ( 8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) : Cho biểu thức: A = + + xx x x x x x 11 : 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x thoả mãn A. 436 = xxx Bài 2: (1,25 điểm) Cho phơng trình: x 2 - 2. (m - 3)x - 1 = 0 tham số m. a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm là (- 2). b) Chứng tỏ phơng trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m. Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 2009-2010 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 10 [...]... (0,5 điểm) Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 19 đề 24 Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 20 Phòng giáo dục đào tạo Huyện thanh liêm đề kiểm tra chất lợng cuối năm năm học 20 04 - 20 05 Môn toán 9 (Thời gian làm bài 120 phút) A Lý thuyết (2 ): Học sinh đợc chọn một trong hai đề để làm Đề 1: Phát... AF AI c) Chứng minh rằng nếu Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 16 Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 17 Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 18 đề 23 I.Bài tập trắc nghiệm: 2 iểm Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau: (học sinh chỉ cần ghi chữ cái... SM vuông góc với KB Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 21 S GIO DC O TO KIM TRA CHT LNG HC K II Nm hc 20 08 -20 09 MễN: TON LP 9 H NAM Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1 (2, 0 im) x + 2 y = 7 3 x + 2 y = 3 1 Gii h phng trỡnh 2 Gii cỏc phng trỡnh a) x2-8 = 0 b) x3-3x2 +2 2 +2- 2 2 Bi 2 (2, 0 im) Cho hm s y = -3x2 a) V th (P) ca hm... tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ta đợc một hình nón cụt II-Tự luận-(8 điểm) Bài 1: Tìm 2 số U; V trong mỗi trờng hợp sau U + V = 12 và U > V U V = 28 a) Sai U V = 5 U V = 24 b) Bài 2: Cho điểm M (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 11 a)Tìm hệ số a b)Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số đã cho... trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Bài 1: Khoanh tròn chỉ một chữ cái trớc câu trả lời đúng Câu 1: Hệ phơng trình 2x + y = 3 x 2y = 4 có nghiệm là A(1; 2) B (2; 1) C (2; -1) D ( -2; -1) 2 Câu 2: Điểm A (-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = ax khi a bằng: A 2 B ( -2) C 4 D (-4) 2 Câu 3: Biệt thức của phơng trình 4x 6x 1 = 0 là: A.13 B 5 C 25 D (-5) 2 Câu 4: Phơng trình x 7x + 12 = 0 Có 2 nghiệm là: A (-3) và... Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 13 Đề 16 I.Trắc nghiệm khách quan: Câu 1 : (1 điểm) a) Phơng trình cáo hai nghiệm phân biệt là: A 2x2 5x + 4 = 0 B x2 5x + 4 = 0 C 4x2 4x + 1 = 0 D x2 + 1 = 0 b) Hai số -3 và 2 là hai nghiệm của phơng trình : 3 A 3x2 7x + 6 = 0 B 3x2 7x 6 = 0 C 3x2 + 7x 6 = 0 D - 3x2 + 7x 6 = 0 Câu 2: (1 điểm) Các câu sau là... 4: Giải phơng trình x + 3 7 x = 2 x 8 Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 14 Đề 18 I / Lý thuyết ( 2 điểm ) : Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu 1: Định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số ? Viết công thức tính nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn số Ap dụng tìm nghiệm của phơng trình : 3x2 + 11x + 4 = 0 Câu 2 : Chứng minh định lý " Góc nội... cao AA1 v BB1 Gi H l trc tõm ca ABC, ng cao AA1 ct ng trũn (O) ti im A2 ( vi A2 A1) a) Chng t ABA1B1 l t giỏc ni tip b) Chng minh gúc B1BC bng gúc CBA2 c) Gi K l trung im ca AB Chng minh KB1 l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip t giỏc CA1HB1 Ht Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Trờng THCS Liêm Chính 22 ... bài làm , không phải chép lại đề bài) 1.Tính 28 a 4 b 2 ta đợc kết quả A 4a2b B 2 7 a2b C -2 7 a2b D 2 b a2 7 2. Cho hàm số y = (m+1)x + 2 Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4) A m = 0 B m = 1 C m = -1 D m = 3 E m > 5 0 3.Giải tam giác vuông ABC , biết cạnh huyền BC = 7cm, góc nhọn B bằng 36 A C = 320 ; AB = 23 ,4 cm ; AC = 11,5cm B C = 540 ; AB = 23 ,4 cm ; AC = 4,115cm C C = 540... 6) (P) thì a = -2 B Nếu điểm N ( -2; 10) (P) thì a = C f(x) = f(-x) với mọi x D Nếu điểm E (m;n) (P) thì E(-m;n) (P) Câu 2: Các giá trị của tham số m làm cho phơng trình x2 2x + m -2 = 0 có một nghiệm duy nhất là: A m < 2 C m > 2 B m = 3 D m < 2 hoặc m = 3 Câu 3: Cho số = 3,14; độ dài một đờng tròn bằng 44 cm thì diện tích hình tròn đó bằng A 154 cm2 C 22 cm2 B 616 cm2 D 144 cm2 Câu 4: Cho A, B, . điểm) Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 19 ®Ò 24 §Ò c¬ng to¸n 9häc k× 2 n¨m häc 20 09- 20 10 GV: TrÞnh Xu©n Th¾ng Tr– – êng THCS Liªm ChÝnh 20 . với EF. c/m: AI EF AF FH AE EH =+ Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 16 §Ò c¬ng to¸n 9häc k× 2 n¨m häc 20 09- 20 10 GV: TrÞnh Xu©n Th¾ng Tr– – êng. = =+ 28 . 12 VU VU và U > V b) = = 24 . 5 VU VU Bài 2: Cho điểm M (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax 2 Đề cơng toán 9học kì 2 năm học 20 09- 20 10 GV: Trịnh Xuân Thắng Tr ờng THCS Liêm Chính 11 a)Tìm