Gv:Lê Văn Lực-Trờng THPT Ngô Sỹ Liên ôn thi học kì 2 lớp 11 A)Đại số I)Cấp số Bài 1:Trong các dãy số (u n ) sau dãy nào là một cấp số cộng a)u n =4n-5;b)u n =2n 2 +3;c)u n =1/(n+1) với nN * Bài 2:Xác định số hạng đầu và công sai a) 1 5 3 1 6 10 7 u u u u u + = + = b) 7 15 2 2 4 12 60 1170 u u u u + = + = Bài 3:Chèn 20 số vào giữa -14 và 100 để đợc một cấp số cộng theo thứ tự đó. Tìm số hạng thứ 12. Bài 4:Một cấp số cộng có số hạng đầu là -5, số hạng cuối là 50 và tổng các số hạng là 400. Tìm d. Bài 5:a)xác định csn biết 1 5 2 6 51 102 u u u u + = + = ;b)số 12288 là số hạng thứ mấy;c)hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069. Bài 6:Tìm csn biết 2 4 5 3 5 6 10 20 u u u u u u + = + = Bài 7:viết 4 số xen giữa số 5 và 160 để đợc một csn tìm csn. Bài 8:Bốn số lập thành csc, lần lợt trừ mỗi số ấy cho 2,6,7,2 ta nhận đợc một csn. Tìm các số đó. II)Giới hạn 3 2 4 2 2 2 4 8 1)lim ; 8 16 x x x x x x + + 2 3 1 3 2 2) lim ; 1 x x x + + ;3) 3 1 3 7 4 lim 1 x x x x + + ;4) 2 2 3 7 12 lim 9 x x x x + ; 2 4 2 3 3 2 1 3 2 4 2 1 5) lim ;6) lim ;7) lim ; 3 5 1 2 3 32 x x x x x x x x x x x x x + + + + + 8) 2 2 | | 3 lim 5 x x x x + + + ; 9) ( ) 4 2 lim 1 2 1 x x x x x + + + + ;10) 2 2 lim 4 1 x x x + + ;11) 2 2 lim 4 1 x x x + + + ;12) lim ( ); x x x x + + 13) 1 2 3 lim 1 x x x + ;14) 2 3 2 1 lim 4 3 x x x x + + + ;15) ( ) 3 2 lim 2 3 1 x x x x + + . III)Hàm số liên tục Bài 1:Xét tính liên tục của hàm số tại điểm chỉ ra: a) 2 16y x= tại x=5;b)y=2/(x-1) tại x=1;c) 2 2; 2 ( ) 2 ; 2 x x f x x x x + = > tại x=2;d) 3 2 8 ; 2 ( ) 3 2 2; 2 x x f x x x x = + = Bài 2:Tìm a sao cho hs sau liên tục trên toàn bộ txđ 2 ; 1 ( ) 2 3; 1 x x f x ax x < = . Bài 3:CM pt x 3 +x+1=0 có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1. Bài 4:CM pt ( ) 100 2 ( 1) 9 2 1 0m x x x + + = luôn có nghiệm với mọi m. Gv:Lê Văn Lực-Trờng THPT Ngô Sỹ Liên IV)Đạo hàm, tiếp tuyến Bài 1:Cho hàm số y=x 3 -3x 2 (C). Viết pt tiếp tuyến của (C) biết a)Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2; b)Tiếp tuyến tại điểm có tung độ y=0 c)Tiếp tuyến vuông góc với d:x-3y+6=0. Bài 2:Cho hs y=(x-1)/(x-2). Lập pttt của đt biết tt tạo với trục hoành góc 45 0 . Bài 3:Cho y=2x/(x+1) (C). Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) cắt hai trục toạ độ tại A, B thoả mãn diện tích tam giác OAB bằng 1/4. B)Hình học Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy, SA= 3a 1. CMR các mặt bên là các tam giác vuông 2. CM (SAC)(SBD) 3. Tính góc (SB,SD), (SB,CD), (AB,SC) 4. Tính góc (SD,đáy), (SC, đáy), (SC,(SAB)), (SB,(SAC)) 5. Tính góc ((SBC),đáy), ((SBC), (SAD)), ((SBC),(SCD)) 6. Gọi H là hc của A lên (SBC), tính AH 7. Gọi K là hc của A lên (SBD), tính AK 8. Gọi I là hc của A lên SD. CM SC vuông với (AHI) từ đó cm HI//BD 9. Gọi J là hc của A lên SC. CM HI vuông với AJ, tính diện tích AHJI 10.Gọi M là trung điểm của SA, dựng thiết diện khi cắt bởi (BCM), tính dt thiết diện. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, các cạnh bên bằng nhau và bằng a 2 . a. Chứng minh rằng SO (ABCD). Tính SO b. Chứng minh rằng AC SB, SA BD c. Tính góc tạo bởi đờng thẳng SB và mặt phẳng ABCD, (SB, CD) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, SO (ABCD), SO = 2 a a. Chứng minh rằng hình chóp có các cạnh bên bằng nhau, Tính độ dài các cạnh bên đó b. Chứng minh rằng SA SC, BD (SAC) c. Tính góc tạo bởi đờng thẳng SC và mặt phẳng SBD, của đờng thẳng AB và đờng thẳng SC d. Gọi ( ) là mặt phẳng qua O và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp đó. Tính dt thiết diện. Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông AB = AC = a. Mặt bên SBC là tam giác đều, I là trung điểm của BC, SI (ABC) a. Chứng minh rằng BC (SAI), AI SB b. Tính góc tạo bởi đờng thẳng SA và mặt phẳng ABC, của đờng thẳng SA và mặt phẳng SBC c. Tính góc tạo bởi đờng thẳng AB và SC d. Xác định điểm O cách đều 4 điểm S, A, B, C. Tính khoảng cách từ O đến các đỉnh của hình chóp Bài 5:Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A cách đều A, B, C. Cạnh bên tạo với đáy góc 60 0 a. Tính chiều cao AH của hình chóp A.ABC b. Tính độ dài cạnh bên c. Tìm góc (AC,BC) Gv:Lª V¨n Lùc-Trêng THPT Ng« Sü Liªn d. T×m gãc ((ABB’A’),(ABC)), ((BCC’B’),(ABC)). . tại điểm chỉ ra: a) 2 16y x= tại x=5;b)y =2/ (x-1) tại x=1;c) 2 2; 2 ( ) 2 ; 2 x x f x x x x + = > tại x =2; d) 3 2 8 ; 2 ( ) 3 2 2; 2 x x f x x x x = + = Bài 2: Tìm a sao cho hs. + ; 2 4 2 3 3 2 1 3 2 4 2 1 5) lim ;6) lim ;7) lim ; 3 5 1 2 3 32 x x x x x x x x x x x x x + + + + + 8) 2 2 | | 3 lim 5 x x x x + + + ; 9) ( ) 4 2 lim 1 2 1 x x x x x + + + + ;10) 2 2 lim 4. cho 2, 6,7 ,2 ta nhận đợc một csn. Tìm các số đó. II)Giới hạn 3 2 4 2 2 2 4 8 1)lim ; 8 16 x x x x x x + + 2 3 1 3 2 2) lim ; 1 x x x + + ;3) 3 1 3 7 4 lim 1 x x x x + + ;4) 2 2 3 7 12 lim 9 x x