CHặNG III HOĩC THUYT Vệ HAẻNG / NGặèI SAN XUT I. Mọỹt sọỳ khaùi nióỷm cồ baớn 1.1 Tỏỷp hồỹp caùc khaớ nng saớn xuỏỳt Laỡ nhổợng caùch thổùc kóỳt hồỹp õỏửu vaỡo õóứ saớn xuỏỳt saớn phỏứm. Vờ duỷ: Trổồỡng hồỹp coù 1 yóùu tọỳ õỏửu vaỡo x 1 Q = saớn phỏứm saớn xuỏỳt X 1 = õỏửu vaỡo q X 1 q = f(x 1 ) B A Tỏỷp hồỹp caùc khaớ nng saớn xuỏỳt 1.2 Haỡm saớn xuỏỳt (Production function) Laỡ quan hóỷ vỏỷt chỏỳt giổợa caùc yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo vaỡ õỏửu ra cuớa quaù trỗnh saớn xuỏỳt, noù phaớn aùnh caùch thổùc kóỳt hồỹp caùc yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo coù hióỷu quaớ õóứ saớn xuỏỳt saớn phỏứm. Vờ duỷ: khi coù 2 yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo q = f(x 1 , x 2 ) - Haỡm saớn xuỏỳt laỡ cuỷ thóứ, khọng coù thóứ chuyóứn daỷng nhổ haỡm hổợu ờch(U). - Mọựi daỷng haỡm saớn xuỏỳt khaùc nhau dỏựn õóỳn nhổợng õổồỡng cung khaùc nhau. 1.3 ổồỡng õọửng lổồỹng (Isoquant) Nhổợng caùch thổùc kóỳt hồỹp õỏửu vaỡo khaùc nhau õóứ cuỡng saớn xuỏỳt ra mọỹt lổồỹng saớn phỏứm(q 0 ) Vờ duỷ: Tổồỡng hồỹp coù 2 yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo X 2 X 1 2 X 0 1 X 1 1 q 0 X 1 X 2 0 Mäüt säú daûng âæåìng âäöng læåüng X 1 q 2 q 1 q 0 X 2 q = AX 1 1 α X 2 2 α Âæåìng âäöng læåüng haìm saín xuáút (Cobb - Douglas) X 1 X 2 II. Cäng nghãû saín xuáút 2.1 Nàng suáút cáûn biãn q= f(X) X= (x 1 , x 2 , , x n ) 0 X f(X) i ≥ ∂ ∂ 0MP X f(X) i i ≥= ∂ ∂ 2.2 Nàng suáút bçnh quán q = f(x 1 , x 2 ) i 21 i i x )x,f(x x q AP == 2.3 Mäúi quan hãû giæîa MP i vaì AP i : AP i = f (X).x 1− i 1 i i 2 ii i .x x f(X) x f(X) x AP − ∂ ∂ +−= ∂ ∂ = 1 ii 2 i .XMP x f(X) − +− i i x AP ∂ ∂ = x 1− i (MP i - AP i ) * Khi i i x AP ∂ ∂ = 0 ⇒ MP i = AP i ⇒ AP i = max * i i x AP ∂ ∂ < 0 ⇒ MP i - AP i < 0 ⇒ MP i < AP i ⇒ AP i ↓ * Khi i i x AP ∂ ∂ > 0 ⇒ MP i > AP i ⇒ AP i↑ 2.4 Nàng suáút cáûn biãn giaím dáön 0≥ ∂ ∂ i x q 0 2 2 < ∂ i x qd MP i X i MP i 2.5 Hóỷ sọỳ thay thóỳ kyợ thuỏỷt cỏỷn bión 0dq dx dx MRTS 1 2 1,2 = = q 0 = f(x 1 , x 2 ) Doỹc õổồỡng õọửng lổồỹng ta coù: 0x x q x x q dq 2 2 1 1 = + = 2 1 2 1 1 2 f f x q x q x x = = 2.5. Saớn lổồỹng vaỡ quy mọ saớn xuỏỳt Saớn lổồỹng seợ thay õọứi thóỳ naỡo khi tỏỳt caớ yóỳu tọỳ õỏửu vaỡo bióỳn õọứi theo mọỹt hóỷ sọỳ, caùc yóỳu tọỳ khaùc giổợ nguyón? q = f(X) t > 0 f(tx) = t r f(x) (i) Nóỳu r > 1 Tọỳc õọỹ tng saớn lổồỹng > tọỳc õọỹ tng õỏửu vaỡo (Increasing return to scale) (ii) Nóỳu r = 1, Tọỳc õọỹ tng saớn lổồỹng = tọỳc õọỹ tng õỏửu vaỡo (Constant return to scale) (iii)Nóỳu r < 1, Tọỳc õọỹ tng saớn lổồỹng < tọỳc õọỹ tng õỏửu vaỡo (Diminishing return to scale) Vê duû 21 α 2 α 1 xAxq = 0 < 1 1 < α 0 < 1 2 < α ; A > 0 q(tx) = A (tx 1 ) 1 α (tx 2 ) 2 α = 21 αα t + Ax 21 21 αα x = t 21 αα + q(x) => r = 21 α α + 21 α 2 1α 111 xAxαMP − = 0)1)(( 21 2 2 111 1 1 <−= ∂ ∂ − αα αα xAx x MP khi 1 1 < α 0 2 2 < ∂ ∂ x MP khi 1 2 < α Khi nng suỏỳt cỏỷn bión giaớm dỏửn thỗ hóỷ sọỳ co giaợn cuớa saớn lổồỹng laỡ nhoớ hồn 1 (Diminishing return to scale) phaới khọng? 21 r + = 10,10 21 < < < < < 0 1 1 < x MP Vỏựn coù thóứ xaớy ra 0 2 2 < x MP 1 21 > = + r)( Khọng phaới thóỳ! III. Tọỳi thióứu hoaù chi phờ saớn xuỏỳt 1. Baỡi toaùn tọỳi thióứu hoaù chi phờ saớn xuỏỳ Min = ii xwC St q 0 = f(x) w i : giaù õỏửu vaỡo x i Tọỳi thióứu hoaù chi phờ saớn xuỏỳt õóứ saớn xuỏỳt khọỳi lổồỹng xaớn phỏứm q 0 . Vồùi cọng nghóỷ saớn xuỏỳt õổồỹc bióứu dióựn bũng haỡm f(X). Khi X = ( x 1 , x 2 ), ta coù: Min C = w 1 x 1 + w 2 X 2 St q 0 = f(x) L ( x 1 , x 2 , ) = ))(( 0 2 1 Xfqxw i ii + = L ( x 1 , x 2 , ) = (w 1 x 1 + w 2 x 2 )+ ))(( 0 Xfq 2. ióửu kióỷn bổỷc nhỏỳt F. O. C: 0 11 = fw (2.1) 0 22 = fw (2.2) q 0 - f(x) = 0 (2.3) 3. Âiãöu kiãûn bæûc hai S.O.C: H = 0 21 22221 11211 ff fff fff −− −−− −−− λλ λλ < 0 ⇒ 0 21 22221 11211 ff fff fff λλ λλ > 0 ⇒ 0ffffff2f 22 2 111 2 22112 >−− X 2 X 1 q 0 ( 2 1 w w