Chương 1 1. Hai xe xuất phát cùng một lúc từ 8h tại hai điểm A, B cách nhau 40km, chuyển động cùng chiều từ A đến B với vận tốc lần lượt là 75km/h và 35km/h. a. Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều từ A đến B là chiều dương, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát. b. Tìm vò trí và thời điểm hai xe gặp nhau. 2. Một người lái một chiếc xe ôtô xuất phát từ A lúc 6h sáng chuyển động thảng đều tới B, cách A 120km. Tính vận tốc của xe biết rằng xe tới B lúc 8h30 phút? 2. Một ôtô chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc và chuyển động nhanh dần đều, sau 20s thì đạt vận tốc 14m/s. a. Tính gia tốc của xe. b. Tính vận tốc của xe sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc và quãng đường xe đi được trong thời gian đó. c. Tính quãng đường xe đi được trong 20s và trong giây thứ 20 d. Tính vận tốc của ô tô khi ô tô đi được 200m? 3. Khi ôtô đang chạy cới vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125m thì vận tốc ôtô chỉ còn 10m/s. a. Tính gia tốc của ôtô. b. Tính khoảng thời gian để ôtô chạy trên quãng đường đó. 4. Một đoàn tàu đang chạy vớ vận tốc 43,2km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. a. Tính gia tốc của đoàn tàu. b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.ĐS:a 0,1m/s 2 ; b. 72m 5. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm được 200m. a. Tính gia tốc của đoàn tàu. b. Sau 10s kể từ lúc hãm phanh tàu ở vò trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu? c. Sau bao lâu thì tàu dừng lại. ĐS: a. -0,25m/s 2 ; b. 87,5m và 7,5m/s; c. 40s 6. Một xe máy đang đi với vận tốc 54km/h bỗng người lái xe thấy một cái hố trước mặt, cách xe 25m. Người ấy hãm phanh đề xe chuyển động chậm dần đều, biết rằng khi xe đến sát miệng hố thì dừng lại. a. Tính gia tốc của xe. b. Tính thời gian hãm phanh. ĐS: a. -4,5m/s 2 ; b. 3,3s. 7. Một vật rơi từ độ cao 45m. Lấy g=10m/s 2 . a. Tính thời gian vật rơi và vận tốc khi chạm đất. b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng. ĐS: a. 30m/s; b.25m 36. Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s. Lấy g = 10m/s 2 . Tính : a. Độ cao của vật so với mặt đất. b. Vận tốc lúc chạm đất. c. Vận tốc trước khi chạm đất 1s. d. Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng. 8. Một đóa tròn có bán kính 36cm, quay đều mỗi vòng trong 0,6s. Tính vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành đóa. 8. Một bánh xe có bán kính 50cm lăn đều với vận tốc 36km/h. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe và một điểm cách vành bánh xe 10cm. 9. Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính vận tốc dài, vận tốc góc của điểm đầu hai kim. ĐS: smvsradsmvsrad phphgg /10.74,1;/10.74,1;/10.16,1;/10.45,1 4354 −−−− ==== ωω 10.Một bánh xe ôtô có bán kính 30cm, xe chuyển động đều và bánh xe quay đều 12vòng/s (không trượt). Tính vận tốc của ôtô. ĐS:22,6m/s. Chương 2. Các lực cơ học 11.Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu thuỷ, mỗi tàu có khối lượng 150000 tấn khi chúng ở cách nhau 1 km. Lực đó có làm cho chúng tiến lại gần nhau không? ĐS: 1,5N 12.Một lò xo khi treo vật m=100g thì dãn 5cm. Cho g=10m/s 2 . a. Tính độ cứng của lò xo. b. Khi treo vật có khối lượng m’ thì lò xo dãn 3cm. Tính m’. c. Khi treo một vật khác có khối lượng 0,5kg thì lò xo dãn ra bao nhiêu? ĐS: 20N/m; 60g; 0,25m 13.Một lò xo được treo thẳng đứng, phía dưới treo quả cân có khối lượng m 1 =200g thì chiều dài của lò xo là l 1 =30cm. Nếu treo thêm vào một vật m 2 =250g thì lò xo dài l 2 =32cm. cho g=10m/s 2 . Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo. ĐS: 125N/m; 28,4cm 14.Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm và có độ cứng 75N/m. Lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi khi nó bò kéo dãn vượt quá chiều dài 30cm. Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo. 15.Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l 0 . Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m 1 =500g thì lò xo dài l 1 = 44cm. Khi treo vật khác có khối lượng m 2 chưa biết, lò xo dài l 2 =35cm. Hỏi độ cứng của lò xo và khối lượng m 2 chưa biết. 16.Một ôtô có khối lượng 1500kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là một cung tròn) với vận tốc 36km/h. Hãy xác đònh áp lực của ôtô vào mặt đường tại điểm cao nhất. Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt 75m. Lấy g=10m/s 2 . Hãy so sánh kết quả tìm được với trọng lượng của xe và rút ra nhận xét. ĐS: 13000N 17.Một ôtô có khối lượng 1200kg chuyển động đều qua một đường võng (coi như một cung tròn) với vận tốc 36km/h. Xác đònh áp lực của ôtô vào mặt đường tại điểm thấp nhất. Coi ôtô là chất điểm. Biết bán kính cong của đoạn đường võng R=50m và g=10m/s 2 . Hãy so sánh kết quả tìm được với trọng lượng của xe và rút ra nhận xét. ĐS:14400N 18.Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 25m/s và rơi xuống đất sau t=3s. Hỏi quả bóng được ném đi từ độ cao nào và tầm bay xa của quả bóng bằng bao nhiêu? Lấy g=10m/s 2 . ĐS:45m; 75m 19.Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s. a. Viết phương trình toạ độ của quả cầu. Xác đònh toạ độ của quả cầu sau khi ném 2s. b. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì? c. Quả cầu chạm đất ở vò trí nào? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu? 20.Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước biển. Lấy g=9,8m/s 2 . d. Sau bao lâu thì hòn đá chạm vào mặt nước? e. Tính tốc độ của hòn đá khi chạm vào mặt nước. 20. Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150m/s ở độ cao 490m thì thả một gói hàng. Lấy g=9,8m/s 2 . a. Sau bao lâu gói hàng sẽ rơi đến đất? b. Tầm bay xacủa gói hàng là bao nhiêu? c. Gói hàng bay theo q đạo nào? 21.Một ôtô có khối lượng m=1 tấn, chuyển động trên matë đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ nếu: a. Ôtô chuyển động thẳng đều. b. Ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a=2m/s 2 . 23. Một ôtô có khối lượng 200kg chuyển động trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo bằng 100N. Cho biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,25. a.Tính gia tốc của ôtô. Cho g=10m/s 2 . b. Tính vận tốc của ôtô ở giây thứ 3 c. Tính quãng đường ôtô đi được trong 3 giây và trong giây thứ 3 22.Một ôtô có khối lượng 5 tấn đang đứng yên và bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực động cơ F k . Sau khi đi được quãng đường 250m, vận tốc của ôtô đạt được 72km/h. Trong quá trình chuyển động hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05. Lấy g=10m/s 2 . a. Tính lực ma sát và lực kéo F k . b. Tính thời gian ôtô chuyển động. 26. Một ơ tơ chạy trên đường lát bê tơng với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Tính qng đường mà ơ tơ có thể đi cho tới khi dừng lại trong hai trường hợp: a. Đường khơ, hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường là µ = 0,75 b. Đường ướt, µ = 0,42. 27. một vật có khối lượng 1 kg đang nằm n trên sàn nhà, người ta kéo vật bằng một lực nằm ngang làm nó đi được 80cm trong 2s. hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,3. Lấy g=9,8m/s 2 a. Tính lực kéo b. Sau qng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều? 28. Một thùng gỗ có trọng lượng 240N chuyển động thẳng đều trên sàn nhà nhờ một lực đẩy nằm ngang có độ lớn 60N a. Tìm hệ số ma sát giũa thùng gỗ và sàn nhà? B, Thùng gỗ lúc đầu đứng n. Nếu ta đẩy nó bằng một lực 53N theo phương ngang thì nó có chuyển động khơng? 29. một tủ lạnh có khối lương 1000kg chuyển động thẳng đều trên sàn nhà . hệ số ma sát trượt giữa tủ lạnh và sàn nhà là 0.5. Hỏi lực đẩy tủ lạnh theo phương ngang bằng bao nhiêu? Với lực đẩy tìm được có làm cho tủ lạnh chuyển động từ trạng thái nghỉ được khơng? 30. Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì đột ngột hãm phanh, sau 5s tính từ lúc hãm phanh thì vận tốc ô tô còn 18km/h. a. Tính độ lớn của lực hãm. b. Quãng đường ôtô đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn. c. Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn. 31 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực kéo 25N có phương cùng phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 7,2m thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính khối lượng của vật. b. Nếu lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 30 0 , thì sau khi đi được quãng đường 3,6 m vận tốc của vật là bao nhiêu ? 32. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều, hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và mặt đường là 0,3. Lấy g = 10m/s 2 . a. Tính lực ma sát trượt giữa bánh xe và mặt đường? b.Tính gia tốc của ôtô. c.Hỏi ôtô đi được đoạn đường bao nhiêu thì dừng lại ? Thời gian đi hết quãng đường đó. 33. Kéo một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng trên sàn nhà. Biết rằng lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang và có độ lớn 20N, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,25. Lấy g = 10m/s 2 . a. Tính gia tốc của vật. b. Sau khi đi được quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian đi hết quãng đường đó ? c. Nếu bỏ qua ma sát thì vật chuyển động với gia tốc là bao nhiêu ? 34. Một vật có khối lượng 3kg đang nằm yên trên sàn nhà. Khi chòu tác dụng của lực F cùng phương chuyển động thì vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 . Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . a. Tính áp lực của vật lên sàn nhà b. Tính độ lớn của lực F. c. Nếu bỏ qua ma sát thì sau 2s vật đi được quãng đường là bao nhiêu ? 35. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 3,2m thì vật có vận tốc 4m/s. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính khối lượng của vật. b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2 thì sau khi đi được quãng đường 4m vận tốc của vật là bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s 2 33. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 24N có phương hợp với phương chuyển động một góc 30 0 . Sau khi đi được 2s thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua ma sát. a. Tính khối lượng của vật. b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,17 thì sau khi đi được quãng đường 8m vận tốc của vật là bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s 2 36. Một vật có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên sàn. Tác dụng vào vật một lực kéo có phương ngang, độ lớn là F. Sau khi kéo được 2s vật đạt vận tốc 2m/s. Lấy g = 10m/s 2 . a. Tính gia tốc của vật và quãng đường đi được của vật trong 3s đầu. b. Tính F, biết rằng hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µ t = 0,25. 37. Một vật có khối lượng m = 25kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực kéo nằm ngang, độ lớn F = 100N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µ t = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm a. Gia tốc của vật. b. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2.c. Nếu lực kéo hợp voéi phương ngang góc 60 0 thì vật chuyển động với gia tôc bằng bao nhiêu? 38. Một vật có khối lượng m = 20kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang có độ lớn F = 100N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µ t = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Tính : a. Gia tốc của vật. b. Vận tốc của vật cuối giây thứ 4. c. Quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu. d. Nếu bỏ qua lực ma sát thì vật chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu?Tính quãng đường vật đi được sau 5s đầu? 39. Một vật có khối lượng 1kg đặt trên mặt bàn nằm ngang (như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là µ t = 0,37. Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực F = 4N có phương nằm ngang . Lấy g = 10m/s 2 . a.Tính gia tốc của vật. b.Quãng đường đi được và vận tốc của vật sau 4s. c.Nếu lực kéo hợp với phương ngang 1 goc 30 0 thì vật chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu? . tốc của vật. b. Vận tốc của vật cuối giây thứ 4. c. Quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu. d. Nếu bỏ qua lực ma sát thì vật chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu?Tính quãng đường vật đi. nhau không? ĐS: 1,5N 12.Một lò xo khi treo vật m=100g thì dãn 5cm. Cho g=10m/s 2 . a. Tính độ cứng của lò xo. b. Khi treo vật có khối lượng m’ thì lò xo dãn 3cm. Tính m’. c. Khi treo một vật khác. của vật. b. Sau khi đi được quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian đi hết quãng đường đó ? c. Nếu bỏ qua ma sát thì vật chuyển động với gia tốc là bao nhiêu ? 34. Một vật