Trường THCS Nguyễn Trãi Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KỲ I - NĂM HỌC 09-10 A. ĐẠI SÔ I/ Lý thuyết: 1/ Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức. Áp dụng tính: a/ 3 2 xy(3x 2 y - 3yx + y 2 ) ; b/ (xy - 3x + 2y)(-2xy) c/ (2 -3x)(6x 3 - 7x 2 - x + 2) ; d/ (2xy + 5x)(1- 3x) 2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x 5 - 5x 4 + 10x 2 ) : 5x 2 b/ (x 2 - 2x + 1):(1 -x) c/ (x 3 - 8) : ( x 2 + 2x + 4) 3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ? 4 / Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức sau có bằng nhau không? x x 3− và xx xx − +− 2 2 34 5/ Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai? )8(2 )8( 3 x x − − = 2 )8( 2 x− 6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số. 7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số. Áp dụng : Rút gọn 18 48 3 − − x x ; 3 2 3 3 3 1 1 x x x x − + − − 8/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ? Áp dụng qui đồng : 1 3 3 −x x và 1 1 2 ++ − xx x 9/ Tim phân thức đối của phân thức: x x 25 1 − − 10/ Điền vào chổ trống thích hợp bằng cách vận dụng hằng đẳng thức : a/ x 2 - 4x + 4 = b/ x 2 + 10x +25 = c/ (2x+5)(2x-5) = d/ x 3 + 6 2 x + 12x +8 = e/ x 3 - 6x +12x - 8 = …… f/ (x+2)(x 2 -2x +4) = g/ (x-3)(x 2 +3x+9) = II.Trắc nghiệm:: Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: 1/ Gía trị của biểu thức : x 5 - 4x 4 + 4x 3 - 4x 2 + 4x -1 với x = 3 là: a/ -2. ; b/ 2. ; c/ -3. ; d/ 3. 2/ Để biểu thức 4x 2 + 28 x + a là bình phương của một tổng , giá trị của a là: a/ 4. ; b/ 14 . ; c/ 196. ; d/ 49. 3/ Biết 2x +3( 5-x ) = 0. Gía trị của x là : a/ 3. ; b/ -15. ; c/ 5. ; d/ Một giá trị khác. 4/ Với mọi giá trị của biến,giá trị của biểu thức: 25x 4 - 40 x 2 y 3 + 16y 6 là một số: a/ Dương. ; b/ Không dương. ; c/ Âm . ; d/ Không âm. 5/ Để biểu thức x 2 + 2ax + 25 biểu diển được dưới dạng bình phương của một hiệu , giá trị của a là : a/ 5. ; b/ 10. ; c/ -10. ; d/ Cả b và c . Trang 1 Trường THCS Nguyễn Trãi Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc 6/Biết 5x - ( x + 4 ) 4 = 0 . Giá trị của x là : a/ -16. ; b/ 16 . ; c/ 4 . ; d/ - 4 7/Với mọi giá trị của biến , giá trị của biểu thức 9a 4 + 42a 2 b 4 + 49b 8 là môt số : a/Âm. ; b/Dương. ; c/Không âm . ; d/Không dương 8/Gía trị của biểu thức x 4 - 3x 3 + 3x 2 - 3x + 1 với x = 2 là : a/4. ; b/5. ; c/1. ; d/-1 9/ Giá trị của biểu thức : A = (3x - 2y)(9x 2 +12xy + 4y 2 ) tại x = 1 ; y = 2 là : A . -37 B . 1 C . -1 D . A,B,C đều sai 10 / Giá trị của biểu thức : A = (2x - 3)(4x 2 + 6x + 9) tại x = 3 là : A . 18 B . 81 C . 729 D . A,B,C đều sai 11/Đa thức A = 24x 3 y 4 z 2 - 18x 4 y 3 z + 36x 3 y 3 z 3 chia hết cho đơn thức : A . 6x 2 y 2 z 2 B . -11x 3 y 3 C . 3x 3 y 3 z 3 D . A,B,C đều sai 12/ Để biểu thức x 2 + ax + 49 viết được dưới dạng bình phương của một hiệu thì a bằng : A . 7 B . 14 C . -14 D . Cả A và B đều đúng 13/ Giá trị của biểu thức : A = (3x +2y)(9x 2 - 12xy + 4y 2 ) tại x = 1 ; y = 2 là : A . -37 B . 1 C . -1 D . A,B,C đều sai 14/ Giá trị của biểu thức : A = (2x + 3)(4x 2 - 6x + 9) tại x = 2 là : A . 18 B . 81 C . 729 D . 27 15/ Đa thức A = 24x 3 y 4 z 2 - 18x 4 y 3 z + 36x 3 y 3 z chia hết cho đơn thức : A . 6x 2 y 2 z 2 B . -11x 3 y 4 C . 3x 3 y 3 z 3 D . A,B,C đều sai 16/ Để biểu thức x 2 - ax + 49 viết được dưới dạng bình phương của một tổng thì a bằng : A . 7 B . 14 C . -14 D . Cả A và B đều đúng Bài 2 : Điền "Đ" nếu đúng , "S" nếu sai vào ô trống : Câu 1 : Câu 2 :Điền dấu "x" vào ô thích hợp: III/ Bài tập tự luận: 1/ a)Nhân đơn thức với đa thức 1/ 3x(x 2 – 2) 3/ x 2 .(5x 3 - x -1/2) 2/ -2x 3 .(x – x 2 y) 4/ 3 2 x 2 y.(3xy – x 2 + y). Trang 2 Câu Nội dung Đúng hay sai 1 ( ) ( ) 3 3 3 3x x− − = − + 2 ( ) ( ) 2 2 1 1x x− = − − 3 ( ) ( ) ( ) 2 a b b a a b− − − = − 4 ( ) ( ) 3 2 1 : 1 1x x x x− − = − + Câu Nội dung Đúng Sai 1 ( a - b )( b - a ) = ( a - b ) 2 2 ( x 3 -1 ) : ( x - 1 ) = x 2 + x +1 3 - ( x - 3 ) 3 = ( - x + 3 ) 3 4 ( x - 1 ) 2 = - ( 1 – x ) 2 Trường THCS Nguyễn Trãi Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc b)Nhân đa thức với đa thức 1/ (3x + 2)( 2x – 3) 4/ (x – 2y)(x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y) 2/ (x + 1)(x 2 – x + 1) 5/ (x + 3)(x 2 + 3x – 5) 3/ (x – y )(x 2 + xy + y 2 ) 6/ ( 2 1 xy – 1).(x 3 – 2x – 6). 2/ a) Phân tích thành nhân tử: 9/ x 2 + 2xz + 2xy + 4yz 1/ 2x 2 – 4x + 2 10/ xz + xt + yz + yt 2/ 3x 3 + 12x 2 + 12x 11/ x 2 – 2xy + tx – 2ty 3/ x 3 – 2x 2 + x 12/ x 2 – 3x + xy – 3y 4/ 2x 2 – 8x 13/ 2xy + 3z + 6y + xz 5/ x 2 + 2x + 1 – 16y 2 14/ x 2 – xy + x - y 6/ x 2 + 6x – y 2 + 9 15/ xz + yz – 2x – 2y 7/ 4x 2 + 4x – 9y 2 + 1 16/ x 2 + 4x – 2xy - 4y + y 2 8/ x 2 - 6xy + 9y 2 – 25z 2 b) Tìm x, biết: 1/ (x -2) 2 – (x – 3)(x + 3) = 6 5/ 4(x – 3) 2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 2/ (x + 3) 2 + ( 4 + x)(4 – x) = 10 6/ 25(x + 3) 2 + (1 – 5x)(1 + 5x) = 8 3/ (x + 4) 2 + (1 – x)(1 + x) = 7 7/ 9 (x + 1) 2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 4/ (x – 4) 2 – (x – 2)(x + 2) = 6 8/ -4(x – 1) 2 + (2x – 1)(2x + 1) = -3 9/ 2x (x - 5) - x(3 + 2x) = 26 3/ Thực hiện phép tính : ( 2 1 x - 1) (2x - 3) 1/ x 12 : (-x 10 ) 5/ (-2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ): 2x 2 2/ (-y) 7 : (-y) 3 6/ (x 3 – 2x 2 y + 3xy 2 ):       − x 2 1 3/ 6x 2 y 3 : 2xy 2 7/ (x 2 + 4xy + 4y 2 ): (x + 2y) 4/ 4 3 x 3 y 3 :       − 22 2 1 yx 8/ (125x 3 – 8): (5x – 2) 4/ a) Cho biểu thức: A = n (2n - 3) - 2n (n + 1) Chứng minh: A chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. b) Chứng tỏ: x 2 - 6x + 10 > 0 với mọi x 5/ Rút gọn : a/ (x + y) 2 + (x - y) 2 b/ 2(x - y)(x + y) + (x + y) 2 + (x - y) 2 c/ (x - y + z) 2 +( z - y) 2 +2(x - y + z)(y - z) 6/ Tìm giá trị: a/ Nhỏ nhất của : x 2 + y 2 + 6y + 10 - x b/ Lớn nhất của : 2x - 2x 2 - 5. 8/Tính: a/ (x-y) 5 :(y-x) 4 b/ (-x 2 y5) 2 :(-x 2 y 5 ) Tại x = 2 1 ; y =1 c/ 5(x-2y) 3 : (5x-10y) d/ (x 3 +8y 3 ) : (x+ 2y) 9/Tìm a sao cho: x 4 - x 3 +6x 2 -x+a chia hết cho : x 2 -x+5 10/ Tìm giá trị nguyên của n để 3n 3 + 10n 2 - 5 chia hết cho 3n+1. 11/ Làm tính chia : a) ( x 4 - x 3 + x 2 + 3x ) : ( x 2 - 2x + 3 ). b/ ( x 4 - 2x 3 + 2x 2 -x ):(x 2 - x +1 ). Trang 3 Trường THCS Nguyễn Trãi Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc 12 / Phân tích thành nhân tử : a/ 4x ( y – 1) – (y - 1). b/x 2 - y 2 + 2x + 1. c/ 2xy - x 2 - y 2 + 16. d/ y ( x - 1 ) – (x – 1). e/ x 3- -3x 2 - 4x+12 f/ (x+y+z) 3 -x 3 -y 3 -z 3 g/ x 4 -5x 2 +4 13 / Tìm x , biết : a) x 2 - 5x - 6 = 0. b)x 2 - 4x + 3 = 0. c) 5x(x-1) = x-1 14 / a) CMR :Với mọi số nguyên n , ta có :n 3 + 3n 2 + 2n chia hết cho 6. b)CMR : x 2 - 4x + 5 > 0 với mọi x ∈ R. 15/ Rút gọn biểu thức a) ( 2x + 1) 2 + ( x - 1) 2 + 2 ( x - 1) ( 2x + 1). b) ( x + y ) 2 + ( x - 2y ) 2 - 2( x + y )( x - 2y ). c) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 1 2 2x x x x+ + − − + − d) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 8 2 2 1x x x+ + − + − 16/ Tính nhanh : ( ) ( ) ( ) 3 2 27 3 : 9x x x   + − −   ( ) ( ) ( ) 3 2 8 2 : 2 4x x x x   − − + +   17/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a ) 2 2 7 7x y y x+ − − b ) 2 2 2 30 3 20x y x y x y− − + c ) 3 2 2 5 5 10 10x x y x xy− − + d ) 2 2 5 5x y y x+ − − 18/ Tìm x biết : a) 2 12 35 0x x− + = b) 2 8 12 0x x− + = 19/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : D = ( ) ( ) 2 2 2 4 14x x+ + − − E = ( ) ( ) 2 2 2 3 3x x− + + − 20/ Tìm đa thức A biểt: A x xx xx 4 144 48 2 2 = ++ + 21/ Rút gọn: a/ 363 1 2 23 ++ +++ xx xxx b/ 1 133 2 23 +−− −+− xxyyx xxx 22/ Tìm giá trị của x để xx xx 5 2510 2 2 − +− bằng 0 23/ Rút gọn: xx xx x x x x x x − ++ + + − − + + 2 2 7433 ) 1 2 1 2 ( 24/ C ho phân thức : P = )62)(1( 33 2 −+ + xx xx a/Tìm điều kiện của x để P xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1 c/ Tính giá trị của P khi x = 2008 d/ Tính giá trị của P khi x = -1. 25/ Cho phân thức A = )32)(32( 56 12 3 32 2 −+ + − + + + xx x xx (x ≠ 2 3 − ; x ≠ 2 1 − ). a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = -1 Trang 4 Trường THCS Nguyễn Trãi Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc 26/ Cho phân thức A = )5)(5( 102 5 2 5 1 −+ + − − + + xx x xx (x ≠ 5; x ≠ -5). a/ Rút gọn A b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x 2 – 42x + 49 27/ Cho phân thức A = 2 9 18 3 1 3 3 x xx − − − + + (x ≠ 3; x ≠ -3). a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = 4 28/ Cho phân thức A = xx x x x x x 5 550102 255 2 2 + + + − + + (x ≠ 0; x ≠ -5). a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = - 4. 29/ Làm tính chia a/ 12 9 : 44 155 2 2 ++ − + − xx x x x c/ 12 64 : 77 486 2 2 +− − − + xx x x x b/ 12 36 : 55 244 2 2 ++ − + − xx x x x d/ 12 49 : 55 213 2 2 ++ − + + xx x x x 30/ Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau: a/ 169 4 2 2 − − x x c/ 44 12 2 +− − xx x b/ 1 4 2 2 − − x x d/ xx x − − 2 2 35 B.HÌNH HỌC: I- Lý Thuyết: 1/ Định nghĩa tứ giác. 2/ Nêu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình thang; Hình thang cân; Hình bình hành; Hình chữ nhật;Hình thoi; Hình vuông. 3/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác; Hình thang 4/ Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng; qua một điểm?Trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình? Áp dụng: Tìm trục đối xứng của :Hình thang cân,hình vuông. Tìm tâm đối xứng của hình bình hành Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật có kich thước a, b từ đó suy ra diện tích tam giác vuông; Hình vuông ? II. Bài tập tự luận: 1/ Cho hình vuông ABCD a/Tính cạnh hình vuông biết đường chéo bằng 4cm. b/Tính đường chéo biết cạnh bằng 5cm. 2/cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC. a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông? 3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE. a/Tứ giác ADFE là hình gì? chứng minh. b/Chứng minh EMFN là hình vuông. 4/Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I a/Tứ giác AMCK là hình gì? chứng minh. Trang 5 Trường THCS Nguyễn Trãi Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông. 5/Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là: a/ Hình chữ nhật . b/Hình thoi. c/Hình vuông. 6/ Cho tam giác ABCvuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A. b/ Tam giác DHE vuông. c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d/ BC = BD + CE 7/ Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm. 8/ Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD,hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a/ Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh : AB = OK c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. ? 9/ Hãy vẽ tứ giác lồi ADBC và đường thẳng d không cắt cạnh nào của tứ giác . Vẽ tứ giác MNPQ đối xứng với ADBC qua d . 10/ Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh : EG = FH. c) Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Hãy tính chu vi của tam giác EHF c) Tứ giác ABCD có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông? 11/ Hãy vẽ tứ giác lồi ADBC và đường thẳng d không cắt cạnh nào của tứ giác . Vẽ tứ giác MNPQ đối xứng với ADBC qua d . 12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MI và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh các tứ giác AMBI, AMCK là hình thoi. c) Chứng minh rằng I đối xứng với K qua A. d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình vuông? 13/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, điểm I đối xứng với điểm A qua M. a/ Chứng minh tứ giác ABIC là hình chữ nhật. b/ Gọi O, P, K, J lần lượt là trung điểm AB, BI, IC, AC. Tứ giác OPKJ là hình gì? Vì sao? c/ Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài AH. 14/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi M, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a/ Tính độ dài hai đoạn thẳng BC và MK. b/ Chứng minh tứ giác MKIB là hình bình hành. c/ Tứ giác MHIK là hình gì? Vì sao? 15/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a/ Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó. b/ Tính độ dài đoạn AM. c/ Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS. 16/ Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC. a/ Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b/ Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN. Trang 6 Trường THCS Nguyễn Trãi Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc III) Trắc nghiệm: 1/ Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng bao nhiêu độ? A. 90 0 ; B. 180 0 ; C. 270 0 ; D. 360 0 2/ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân ; B.Hình thoi ; C. Hình chữ nhật ; D. Hình vuông 3/ Hình thoi có độ dài 2 đường chéo lần lượt là 10 cm và 12 cm thì độ dài cạnh của hình thoi là: A. 61 cm ; B. 61 cm ; C. 244 cm ; D. 244 cm 4/ Hình vuông có mấy trục đối xứng: A. 4 trục ; B. 3 trục ; C. 2 trục ; D. 1 trục 5/ Hình thoi có độ dài một cạnh bằng độ dài một đường chéo thi 2 góc kề của hình thoi có số đo lần lượt là: A. 90 0 và 90 0 ; B. 45 0 và 135 0 ; C. 60 0 và 120 0 ; D. 30 0 và 150 0 6/ Hình vuông có độ dài cạnh bằng 5 cm thì độ dài đường chéo bằng: A. 50 cm ; B. 50 ; C. 20 cm ; D. 20 cm 7/ Điền Đ nếu câu đúng, S nếu câu sai vào ô trống trong bảng sau: 1/ Tổng các góc trong của tứ giác bằng bao nhiêu độ? A. 360 0 ; B. 180 0 ; C. 270 0 ; D. 90 0 2/ Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là: A. Hình thang cân ; B.Hình thoi ; C. Hình chữ nhật ; D. Hình vuông 3/ Hình thoi có độ dài 2 đường chéo lần lượt là 8cm và 12 cm thì độ dài cạnh của hình thoi là: A. 208 cm ; B. 52 cm ; C. 208 cm ; D. 52 cm 4/ Hình thoi có mấy trục đối xứng: A. 4 trục ; B. 3 trục ; C. 2 trục ; D. 1 trục 5/ Hình thang vuông ABCD có BMC là tam giác đều, số đo của · ABC là: A. 60 0 ; B. 130 0 ; C. 150 0 ; D. 120 0 D C M A B 6/ Hình vuông có độ dài cạnh bằng 3cm thì độ dài đường chéo bằng: A. 6 cm ; B. 18 ; C. 5 cm ; D. 4 cm 7/ Điền Đ nếu câu đúng, S nếu câu sai vào ô trống trong bảng sau: TT NỘI DUNG ĐÚNG HAY SAI 1 Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau và 2 đường chéo vuông góc là hình chữ nhật. 2 Giao điểm của 2 đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi đó . 3 Tứ giác có các góc đối bằng nhau và 2 đường chéo vuông góc là hình thoi. 4 Giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác đều là tâm đối xứng của tam giác đều đó . Trang 7 Trường THCS Nguyễn Trãi Tổ Tự nhiên I GV: Trần Thị Ngọc ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 MÔN:TOÁN . LỚP 8 A/ Trắc nghiệm: (4đ) Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước ý đúng 1/ Với x = 105 , gía trị của biểu thức x 2 - 10x + 25 bằng A. 1000 ; B. 10 000 ; C. 1025 ; D. 10 025 2/ Ph ân th ức đ ối của phân thức 2 3 1 1 9 x x − − là: A. 2 3 1 1 9 x x + + ; B. 2 1 3 1 9 x x − − ; C. 2 3 1 1 9 x x − − − ; D. 2 3 1 1 9 x x − − − 3/ Đa thức A trong đẳng thức 2 2 2 2 1 A x x x − = + + là : A. 2x 2 - 2 ; B. 2x 2 - 4 ; C. 2x 2 + 2 ; D. 2x 2 + 4 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm. Diện tích của tam giác ABC bằng A. 6 cm 2 ; B. 10cm 2 ; C. 12cm 2 ; D. 15 cm 2 Bài 2: Điền Đ nếu câu đúng, S nếu câu sai vào ô trống trong bảng sau: TT NỘI DUNG ĐÚNG HAY SAI 1 Tứ giác có các cạnh đối song song và có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 2 Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. B/ Tự luận: (7đ) Bài 1: (2,5đ) a/ Phân tích đa thức x 2 + xy- 4x - 4y thành nhân tử b/ Làm tính chia: (3x 3 - 11x 2 + 8x + 4) : (3x + 1) c/ Tính gía trị của thương trong phép chia trên khi x = 12 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức p = 2 2 2 1 2 : 3 1 3 x x x x x x + + − − a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức P b/ Rút gọn biểu thức P và tính giá trị của P tại x = 1 2 Bài 3: (2,5đ) Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao? b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của EF với BD, HE với AC. Chứng minh : OE = MN. c) Tứ giác ABCD có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông? Trang 8 . tử: 9/ x 2 + 2xz + 2xy + 4yz 1/ 2x 2 – 4x + 2 10/ xz + xt + yz + yt 2/ 3x 3 + 12x 2 + 12x 11/ x 2 – 2xy + tx – 2ty 3/ x 3 – 2x 2 + x 12/ x 2 – 3x + xy – 3y 4/ 2x 2 – 8x 13/ 2xy + 3z. a) ( 2x + 1) 2 + ( x - 1) 2 + 2 ( x - 1) ( 2x + 1). b) ( x + y ) 2 + ( x - 2y ) 2 - 2( x + y )( x - 2y ). c) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 2 1 2 2x x x x+ + − − + − d) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1. (-2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ): 2x 2 2/ (-y) 7 : (-y) 3 6/ (x 3 – 2x 2 y + 3xy 2 ):       − x 2 1 3/ 6x 2 y 3 : 2xy 2 7/ (x 2 + 4xy + 4y 2 ): (x + 2y) 4/ 4 3 x 3 y 3 :       − 22 2 1 yx