Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng Bµi tËp tù luËn vÒ sãng c¬ häc Bµi 1 §Çu A cña mét d©y cao su c¨ng th¼ng ®îc nèi víi b¶n rung cã tÇn sè 50 Hz a) Lóc t = 0, ®iÓm A b¾t ®Çu chuyÓn ®éng tõ vÞ trÝ c©n b»ng theo chiÒu d ¬ng, biªn ®é dao ®éng b»ng 3 cm ViÕt ph¬ng tr×nh sãng t¹i ®iÓm A b) ViÕt ph¬ng tr×nh sãng t¹i ®iÓm M c¸ch ®iÓm A mét kho¶ng 5 cm c) Tèc ®é truyÒn sãng trªn d©y b»ng 10 m/s X¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c ®iÓm dao ®éng cïng pha, ng îc pha Sîi d©y coi nh dµi v« h¹n Bµi 2 §Çu A cña mét sîi d©y cao su c¨ng th¼ng ®îc nèi víi mét b¶n rung cã tÇn sè 100 Hz, biªn ®é dao ®éng cña ®Çu b¶n rung b»ng 2mm, tèc ®é truyÒn sãng trªn d©y lµ v = 5 m/s, chiÒu dµi sîi d©y lµ 6 m a) TÝnh bíc sãng λ vµ x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm B gÇn ®iÓm A nhÊt lu«n lu«n dao ®éng ngîc chiÒu víi A b) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña ®iÓm M c¸ch ®iÓm A mét kho¶ng 20 cm c) TÝnh ®é dêi cña ®iÓm N c¸ch ®iÓu A mét kho¶ng 36,25 cm vµo lóc t = 1s Bµi 3 Mét sîi d©y MN cã chiÒu dµi l = 20 cm, ®Çu N cè ®Þnh, ®Çu M dao ®éng víi tÇn sè f = 20 Hz Tèc ®é truyÒn sãng trªn d©y lµ v = 10 cm/s a) TÝnh bíc sãng λ b) X¸c ®Þnh sè bông vµ sè nót xuÊt hiÖn trªn d©y MN khi x¶y ra hiÖn tîng sãng dõng c) ViÕt ph¬ng tr×nh sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ t¹i ®iÓm K, c¸ch ®iÓm N mét kho¶ng 12,5 cm BiÕt ®é dao ®éng t¹i M lµ 1 cm, tÝnh biªn ®é dao ®éng tæng hîp t¹i K d) TÝnh biªn ®é dao ®éng tæng hîp t¹i ®iÓm J c¸ch ®iÓm N mét kho¶ng 15,375 cm Bµi 4: T¹i hai ®iÓm A vµ B trªn mÆt chÊt láng cã hai nguån ph¸t sãng dao ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng víi c¸c ph¬ng   tr×nh lÇn lît lµ u1 = a1 cos  30π t + π ÷( cm ) vµ u2 = a2 cos 30π t ( cm ) VËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt chÊt láng lµ 2 v = 60 ( cm / s ) Khi ®ã trªn mÆt chÊt láng xuÊt hiÖn c¸c gîn låi vµ gîn lâm h×nh hypebol xen kÏ nhau Mét ®iÓm M trªn mÆt chÊt láng c¸ch c¸c nguån A vµ B lÇn lît lµ d1 vµ d 2 Hái ®iÓm M n»m trªn gîn låi hay gîn lâm? XÐt c¸c trêng hîp sau ®©y: 1) d1 = d 2 ; 2) d1 − d 2 = 3,5 ( cm ) ; 3) d1 − d 2 = 4,5 ( cm ) Bµi 5: Trªn mÆt níc cã hai nguån ph¸t sãng kÕt hîp S1 vµ S 2 c¸ch nhau 10 ( cm ) , dao ®éng theo c¸c ph¬ng tr×nh lÇn lît π  ( cm ) Khi ®ã trªn mÆt níc xuÊt hiÖn c¸c v©n cùc ®¹i vµ v©n cùc 2 tiÓu VËn tèc truyÒn sãng cña c¸c nguån trªn mÆt níc lµ v = 100 ( cm / s ) 1) Mét ®iÓm M trªn mÆt níc c¸ch c¸c nguån S1 vµ S 2 lÇn lît lµ d1 vµ d 2 X¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Ó M n»m trªn gîn låi?   lµ: u1 = a1 sin ( 50πt + π ) ( cm ) ; u 2 = a 2 sin  50πt + Gîn lâm? VÏ s¬ lîc c¸c ®êng cùc ®¹i vµ c¸c ®êng cùc tiÓu 2) Hai ®iÓm P, Q thuéc hÖ v©n giao thoa cã hiÖu kho¶ng c¸ch ®Õn hai nguån lµ PS1 − PS 2 = 5 ( cm ) , QS1 − QS 2 = 7 ( cm ) Hái c¸c ®iÓm P, Q n»m trªn ®êng dao ®éng cùc ®¹i hay cùc tiÓu? lµ ®êng thø bao nhiªu vµ vÒ phÝa nµo so víi ®êng trung trùc cña S1 S 2 ? Bµi 6: Trong mét thÝ nghiÖm giao thoa trªn mÆt níc, hai nguån kÕt hîp A vµ B dao ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng, cïng pha, cïng tÇn sè f = 20 ( Hz ) t¸c ®éng lªn mÆt níc t¹i hai ®iÓm A vµ B T¹i mét ®iÓm M trªn mÆt níc c¸ch A mét kho¶ng d1 = 25 ( cm ) vµ c¸ch B mét kho¶ng d 2 = 20,5 ( cm ) , sãng cã biªn ®é cùc ®¹i Gi÷a M vµ ®êng trung trùc cña AB cã hai d·y c¸c cùc ®¹i kh¸c TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc Bµi 7: Trong mét thÝ nghiÖm vÒ giao thoa sãng trªn mÆt níc, hai nguån kÕt hîp A, B dao ®éng cïng pha cïng tÇn sè f = 16 ( Hz ) T¹i mét ®iÓm M trªn mÆt níc c¸ch c¸c nguån A, B nh÷ng kho¶ng lÇn lît lµ d1 = 30 ( cm ); d 2 = 25,5 ( cm ) , sãng cã biªn ®é cùc ®¹i Gi÷a M vµ ®êng trung trùc cña AB cã hai d·y c¸c cùc ®¹i kh¸c TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc §S: v = 24 ( m / s ) 1 Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng Bµi 8: Trong mét thÝ nghiÖm vÒ giao thoa sãng trªn mÆt níc, hai nguån kÕt hîp A, B dao ®éng cïng pha cïng tÇn sè f = 13 ( Hz ) T¹i mét ®iÓm M trªn mÆt níc c¸ch c¸c nguån A, B nh÷ng kho¶ng lÇn lît lµ d1 = 19 ( cm ) ; d 2 = 21 ( cm ) , sãng cã biªn ®é cùc ®¹i Gi÷a M vµ ®êng trung trùc cña AB kh«ng cã cùc ®¹i nµo kh¸c TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc §S: v = 26 ( cm / s ) Bµi 9: T¹i hai ®iÓm O1 vµ O2 trªn mÆt chÊt láng c¸ch nhau 11 ( cm ) cã hai nguån ph¸t sãng kÕt hîp dao ®éng theo ph¬ng tr×nh: x1 = x2 = 2 cos 10π t ( cm ) VËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt chÊt láng v = 20 ( cm / s ) 1) X¸c ®Þnh ®é lÖch pha cña hai sãng truyÒn tíi ®iÓm M trªn bÒ mÆt chÊt láng mµ kho¶ng c¸ch ®Õn hai nguån lÇn l ît lµ: d1 = 14 ( cm ) , d 2 = 15 ( cm ) 2) X¸c ®Þnh vÞ trÝ c¸c cùc tiÓu giao thoa trªn ®o¹n O1O2 Bµi 10: Hai ®Çu A vµ B ( AB = 6,5 ( cm ) ) cña mét d©y thÐp nhá h×nh ch÷ U ®îc ch¹m nhÑ vµo mÆt níc Cho d©y thÐp dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng vu«ng gãc víi mÆt níc víi tÇn sè f = 80 ( Hz ) BiÕt vËn tèc truyÒn sãng v = 32 ( cm / s ) 1) Trªn mÆt níc thÊy c¸c gîn sãng h×nh g×? Gi¶i thÝch hiÖn tîng (kh«ng cÇn tÝnh to¸n) 2) T×m sè gîn låi vµ vÞ trÝ cña chóng trªn ®o¹n AB Bµi 11: Hai nguån sãng c¬ O1 vµ O2 c¸ch nhau 20 ( cm ) dao ®éng theo ph¬ng tr×nh x1 = 4 sin 4πt ( cm ) , x 2 = 4 sin 4πt ( cm ) , lan truyÒn trong m«i trêng víi vËn tèc v = 12 ( cm / s ) Coi biªn ®é sãng kh«ng ®æi khi truyÒn ®i tõ c¸c nguån 1) T×m sè ®iÓm dao ®éng cùc tiÓu trªn ®o¹n th¼ng O1O2 vµ tÝnh kho¶ng c¸ch tõ c¸c ®iÓm ®ã ®Õn O1 2) T×m sè ®iÓm dao ®éng cùc ®¹i trªn ®o¹n th¼ng O1O2 vµ tÝnh kho¶ng c¸ch tõ c¸c ®iÓm ®ã ®Õn O1 Bµi 12: Trong thÝ nghiÖm giao thoa sãng, ngêi ta t¹o ra trªn mÆt níc hai nguån sãng A, B c¸ch nhau 3 ( cm ) dao ®éng víi ph¬ng tr×nh u A = u B = a sin 100πt ( cm ) Mét hÖ v©n giao thoa xuÊt hiÖn gåm mét v©n cùc ®¹i lµ trung trùc cña ®o¹n AB vµ 14 v©n cùc ®¹i d¹ng hypecbol mçi bªn BiÕt kho¶ng c¸ch gi÷a hai v©n cùc ®¹i ngoµi cïng ®o däc theo ®o¹n th¼ng AB lµ 2,8 ( cm ) TÝnh vËn tèc truyÒn pha dao ®éng trªn mÆt níc Bµi 13: Trong mét m«i trêng vËt chÊt ®µn håi cã hai nguån S1 , S 2 c¸ch nhau 9,5 ( cm ) ph¸t dao ®éng cïng ph¬ng, cïng tÇn sè f = 100 ( Hz ) , cïng biªn ®é dao ®éng vµ cã pha lÖch nhau kh«ng ®æi theo thêi gian Khi ®ã t¹i vïng gi÷a S1 , S 2 ngêi ta quan s¸t thÊy xuÊt hiÖn 10 v©n dao ®éng cùc ®¹i vµ nh÷ng v©n nµy c¾t ®o¹n S1 , S 2 thµnh 11 ®o¹n mµ hai ®o¹n gÇn c¸c nguån chØ dµi b»ng mét phÇn t c¸c ®o¹n cßn l¹i TÝnh bíc sãng vµ vËn tèc truyÒn sãng trong m«i trêng ®ã Bµi 14: Trªn mÆt níc cã hai nguån kÕt hîp A vµ B dao ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng víi ph¬ng tr×nh lÇn lît lµ π π   u1 = a1 sin  40πt +  ( cm ) , u 2 = a 2 sin  40πt +  ( cm ) Hai nguån ®ã, t¸c ®éng lªn mÆt níc t¹i hai ®iÓm A vµ B 6 2   c¸ch nhau 18 ( cm ) BiÕt vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc v = 120 ( cm / s ) 1) T×m sè ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trªn ®o¹n AB 2) Gäi C vµ D lµ hai ®iÓm trªn mÆt níc sao cho ABCD lµ h×nh vu«ng TÝnh sè ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc tiÓu trªn ®o¹n CD Bµi 15: Trong m«i trêng vËt chÊt ®µn håi, cã hai nguån kÕt hîp S1 , S 2 gièng hÖt nhau c¸ch nhau 5 ( cm ) NÕu sãng do hai nguån nµy t¹o ra cã bíc sãng λ = 2 ( cm ) th× trªn ®o¹n S1 , S 2 cã thÓ quan s¸t ®îc bao nhiªu cùc ®¹i giao thoa (kh«ng kÓ hai vÞ trÝ S1 , S 2 cña hai nguån) NÕu tÇn sè dao ®éng cña mçi nguån gi¶m ®i hai lÇn (vËn tèc truyÒn sãng kh«ng ®æi) th× kÕt qu¶ sÏ thÕ nµo? §S: Quan s¸t ®îc 5 cùc ®¹i giao thoa NÕu tÇn sè dao ®éng cña mçi nguån gi¶m ®i hai lÇn th× chØ quan s¸t ®îc 3 cùc ®¹i giao thoa Bµi 16: Mòi nhän cña mét ©m thoa ch¹m nhÑ vµo mÆt níc mÆt níc yªn lÆng rÊt réng, ©m thoa dao ®éng víi tÇn sè f = 440 ( Hz ) Coi biªn ®é sãng kh«ng ®æi khi truyÒn ®i Bá qua mäi ma s¸t 1) Gîn sãng do ©m thoa t¹o ra trªn mÆt níc cã h×nh g×? Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp lµ 2 ( mm ) X¸c ®Þnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt níc 2) G¾n vµo mét trong hai nh¸nh cña ©m thoa mét mÉu d©y thÐp nhá ®îc uèn thµnh h×nh ch÷ U cã khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ §Æt ©m thoa sao cho hai ®Çu mÉu thÐp ch¹m nhÑ vµo mÆt níc råi cho ©m thoa dao ®éng th× gîn sãng trªn mÆt níc h×nh g×? Cho biÕt kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Çu nh¸nh ch÷ U lµ AB = 4 ( cm ) , tÝnh sè gîn sãng quan s¸t ®îc trªn ®o¹n th¼ng AB 3) Gäi M1, M2 lµ hai ®iÓm trªn mÆt níc sao cho kho¶ng c¸ch ®Õn hai nguån A, B tho¶ m·n: M 1 A − M 1 B = −3,5 ( cm ) , M 2 A − M 2 B = −3,4 ( cm ) Tr¹ng th¸i dao ®éng cña hai ®iÓm ®ã so víi tr¹ng th¸i dao ®éng t¹i hai ®Çu nh¸nh ch÷ U cã g× ®¸ng chó ý? 4) NÕu tÇn sè dao ®éng cña ©m thoa t¨ng p lÇn (vËn tèc truyÒn sãng kh«ng ®æi) th× sè gîn låi vµ gîn lâm trªn ®o¹n AB lµ bao nhiªu? 2 Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng Bµi 17 T¹i hai ®iÓm S1 vµ S 2 c¸ch nhau 10 ( cm ) trªn mÆt chÊt láng cã hai nguån ph¸t sãng dao ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng víi c¸c ph¬ng tr×nh lÇn lît lµ u1 = 0,2 sin 50πt ( cm ) vµ u 2 = 0,2 sin ( 50πt + π ) ( cm ) VËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt chÊt láng lµ v = 0,5 ( m / s ) Coi biªn ®é sãng kh«ng ®æi 1) T×m ph¬ng tr×nh dao ®éng tæng hîp t¹i ®iÓm M trªn mÆt chÊt láng c¸ch c¸c nguån S1 vµ S 2 nh÷ng ®o¹n t¬ng øng lµ d1 , d 2 2) X¸c ®Þnh sè ®iÓm cã biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i trªn ®o¹n th¼ng S1S 2 Bµi 18 T¹i hai ®iÓm S1 vµ S 2 c¸ch nhau 10 ( cm ) trªn mÆt chÊt láng cã hai nguån ph¸t sãng dao ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng víi c¸c ph¬ng tr×nh lÇn lît lµ u1 = 0,2 sin 50πt ( cm ) vµ u 2 = 0,2 sin ( 50πt + π ) ( cm ) VËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt chÊt láng lµ v = 0,5 ( m / s ) Coi biªn ®é sãng kh«ng ®æi 1) T×m ph¬ng tr×nh dao ®éng tæng hîp t¹i ®iÓm M trªn mÆt chÊt láng c¸ch c¸c nguån S1 vµ S 2 nh÷ng ®o¹n t¬ng øng lµ d1 , d 2 2) X¸c ®Þnh sè ®iÓm cã biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i trªn ®o¹n th¼ng S1S 2 Bµi 19 Hai nguån kÕt hîp S1 , S 2 cïng dao ®éng theo ph¬ng tr×nh x = a cos 200π t ( mm ) trªn mÆt tho¸ng cña thñy ng©n XÐt vÒ mét phÝa ®êng trung trùc cña S1 S 2 ta thÊy v©n bËc k ®i qua ®iÓm M cã hiÖu sè MS1 − MS 2 = 12 ( mm ) vµ v©n bËc k + 3 (cïng lo¹i víi v©n k) ®i qua ®iÓm M' cã M ' S1 − M ' S 2 = 36 ( mm ) T×m bíc sãng vµ vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt thuû ng©n V©n bËc k lµ cùc ®¹i hay cùc tiÓu Bµi 20 Mét sîi d©y AB cã chiÒu dµi 1,6 m c¨ng th¼ng n»m ngang §Çu B cè ®Þnh, ®Çu A ®îc g¾n vµo mét b¶n rung cã tÇn sè 100 Hz Khi b¶n rung ho¹t ®éng, trªn d©y AB xuÊt hiÖn hÖ thèng sãng dõng gåm 4 bã, ®Çu A ® îc coi nh mét nót a) TÝnh bíc sãng vµ tèc ®é truyÒn sãng trªn d©y AB b) Cho biÕt biªn ®é dao ®éng t¹i c¸c bông lµ 10mm TÝnh tèc ®é cùc ®¹i cña ®iÓm bông c) TÝnh biªn ®é dao ®éng cña ®iÓm O c¸ch ®Çu A mét kho¶ng 60 cm Bµi 21 Mét sîi d©y AB ®îc treo l¬ löng, ®Çu A g¾n vµo mét b¶n rung tÇn sè 100 Hz, tèc ®é truyÒn sãng trªn d©y lµ v = 4 m/s a) ChiÒu dµi cña d©y b»ng 80 cm Hái trªn d©y cã sãng dõng kh«ng? Gi¶i thÝch b) NÕu chiÒu dµi sîi d©y b»ng 21 th× trªn d©y cã sãng dõng kh«ng? NÕu cã h·y tÝnh sè bông vµ sè nót quan s¸t ®îc c) Cho chiÒu dµi sîi d©y vÉn lµ 21 cm Ph¶i thay tÇn sè cña b¶n rung thÕ nµo ®Ó chØ cã 8 bông trªn d©y khi cã sãng dõng? d) Cho tÇn sè vÉn lµ 100 Hz H·y tÝnh chiÒu dµi cña d©y ®Ó ta vÉn cã 8 bông khi cã sãng dõng Bµi 22 Mét sãng dõng trªn d©y cã d¹ng u = 2sin π π xcos   20π +  2 4  (cm), trong ®ã u lµ li ®é t¹i thêi ®iÓm t cña mét phÇn tö M trªn d©y mµ vÞ trÝ c©n b»ng cña nã c¸ch gèc O mét kho¶ng x (x ®o b»ng cm ; t ®o b»ng gi©y) a) TÝnh tèc ®é truyÒn sãng trªn d©y b) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña nh÷ng ®iÓm trªn d©y cã biªn ®é 1 cm Biểu thức sóng 1 Cho nguoàn soùng taïi o treân maët nöôùc coù phöông trình dao ñoäng : u = 4cos20πt(mm) Laäp phöông trình soùng taïi M caùch o moät ñoaïn d = 15cm doïc theo phöông truyeàn soùng vaän toác truyeàn soùng laø v = 100cm/s Traïng thaùi dao ñoäng taïi M coù gì ñaëc bieät ? 2.Tại điểm S trên mặt một chất lỏng có một tâm sóng dao động với tần số f = 120 Hz, S tạo ra trên mặt chất lỏng một sóng mà trên một phương truyền sóng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm Coi biên độ sóng bằng 5 mm và không đổi trong quá trình truyền đi Viết phương trình sóng tại M trên mặt chất lỏng cách S một đoạn x = 12 cm 3 Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng 3 Moät daây ñaøn hoài naèm ngang coù ñieåm ñaàu A dao ñoäng theo phöông thaúng ñöùng vôùi bieân ñoä a = 5cm , chu kì T = 0,5s, vaän toác truyeàn soùng v = 40cm/s a.Vieát phöông trình dao ñoäng taïi A vaø taïi ñieåm M caùch A khoaûng 50cm b.Tìm nhöõng ñieåm dao ñoäng cuøng pha vôùi A 4 Ñaàu A cuûa daây cao su caêng, ñöôïc laøm cho dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc vôùi sôïi daây; ôû traïng thaùi bình thöôøng vôùi bieân ñoä 4cm vaø chu kì 2s Sau 4s dao ñoäng truyeàn ñöôïc 12m doïc theo daây a.Tính böôùc soùng b.Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa moät ñieåm M caùch ñaàu A moät ñoaïn laø 1,5m Choïn goác thôøi gian laø luùc A baét ñaàu dao ñoäng töø vò trí caân baèng theo chieàu döông 5 Luùc t = o ñaàu o daây cao su caêng thaúng naèm ngang baét ñaàu dao ñoäng ñi leân vôùi bieân ñoä 1,5cm, chu kì T = 2s Hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân daây dao ñoäng cuøng pha caùch nhau 6m Vieát phöông trình dao ñoäg taïi M caùch O 1,5m vaø ñònh thôøi ñieåm ñaàu tieân ñeå M leân ñeán ñieåm cao nhaát; cho raèng bieân ñoä dao ñoäng khoâng ñoåi 6 Moät soùng cô hoïc ñöôïc truyeàn töø O theo phöông y vôùi vaän toác v = 40cm/s Naêng π löôïng soùng cô baûo toaøn khi truyeàn ñi Dao ñoäng taïi ñieåm O coù daïng : x = 4cos 2 t (cm) Xaùc ñònh chu kì T vaø böôùc soùng λ? Vieát phöông trình dao ñoäng taïi ñieåm M caùch O moät ñoaïn baèng 4m Nhaän xeùt veà dao ñoäng taïi M so vôùi dao ñoäng taïi O 7 Moät soùng cô hoïc ñöôïc truyeàn theo phöông oy vôùi vaän toác v = 20cm/s; giaû söû truyeàn ñi bieân ñoä π khoâng ñoåi Taïi 0 dao ñoäng coù daïng: x = 4cos t (x ño baèng mm; t ño baèng s Taïi thôøi ñieåm t1 li ñoä cuûa 6 ñieåm o laø x = 2 3 mm; x ñang giaûm a.Tính li ñoä taïi o sau thôøi ñieåm t1 moät khoaûng 3s b.Tính li ñoä ôû M caùch o moät ñoaïn d = 40cm ôû cuøng thôøi ñieåm t1 8.Soùng truyeàn vôùi vaän toác khoâng ñoåi v = 10m/s töø moät ñieåm M ñeán moät ñieåm 0 naèm treân cuøng phöông truyeàn soùng Khoaûng cach MO = d = 0,5m Coi bieân ñoä soùng khoâng ñoåi Thaønh laäp phöông trình π soùng taïi M Bieát soùng ôû o coù phöông trình : uo = 5cos(10πt + )(cm) 6 9 Moät daûi luïa meàm, daøi dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông vuoâng goùc vôùi daûi luïa vôùi bieân ñoä 10cm vaø taàn soá 0,5Hz Vaän toác truyeàn soùng laø 2m/s a.Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa ñaàu daûi luïa b.Vieát phöông trình chuyeån ñoäng cuûa caùc ñieåm M 1, M2, M3 treân daûi luïa laàn löôït ôû caùch ñaàu ñoù 3m; 3,5m vaø 3,75m 10 Đầu A của một sợi dây đàn hồi dao động theo phương thẳng đứng có phương trình x = 5cos π t (m) Viết phương trình dao động tại các điểm nằm trên dây và cách A : 2,5(m); 10(m) Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 5(m/s) và biên độ sóng xem như không đổi trong quá trình truyền sóng 11 Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a = 5 cm, chu kì T = 0,5 s, vận tốc truyền sóng v = 40 cm/s a Viết phương trình sóng tại A vaø taïi ñieåm M caùch A khoaûng 50cm? b Tìm trên dây những điểm dao động cùng pha với A 12 Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phươngvuông góc với sợi dây Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên day là 4(m/s) Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 28(m), người ta thấy M luôn dao động lệch pha với A một góc ∆ϕ= (2k + 1) π /2 với k =0 , ± 1,±2 … a Tính bước sóng λ Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz b Viết phương trình dao động của điểm M Biết phương trình dao động của A là uA = 4sin ωt (cm) 13 Hòn bi nhỏ O vừa chạm mặt chất lỏng sử dụng điều hòa theo phương thẳng đứng có phương trình u = 4sin5πt (cm) 4 Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng a Xác định li độ dao động của điểm O sau đó 1(s) b Tính độ lệch pha dao động của điểm M trên mặt chất lỏng và điểm O tại cùng một thời điểm Nhận xét về li độ dao động của điểm M và điểm 0? Biết OM = 8(cm) 14.Một điểm A trên mặt nước dao động với phương trình u A = 2cos(20πt) cm Sau khoảng thời gian 0,60 s kể từ khi A bắt đầu dao động, điểm B trên mặt nước cách A 36 cm cũng bắt đầu dao động a.Viết phương trình dao động của điểm B b.Xét C cách A 18 cm Trên đoạn AC có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với A và bao nhiêu điểm dao động ngược pha với A ? ĐS: a uB = 2 cos( 20π t ) cm, t ≥ 0,6 s b 3 điểm dao động cùng pha:6cm, 12cm, 18cm 3 điểm dao động ngược pha: 3cm, 9cm, 15cm 15.Xét một sóng truyền trên mặt nước làm cho điểm A dao động với phương trình : u A = 3cos(40πt + π / 6) cm a.Biết rằng một điểm M dao động cùng pha với A mà gần A nhất thì cách A là 0,20 m Tính tốc độ truyền sóng b.Viết phương trình dao động của một điểm N cách A một khoảng 50 cm theo chiều truyền sóng Tính vận tốc của N tại các thời điểm t = 0, t = 2s u N = 3cos( 40π t − 5π / 6 ) cm, t ≥ 0,125s t = 0, v = 0 ; t = 2s, v = 30π cm/ ĐS: a 4 m/s ; b 16.Nguån sãng ë O dao ®éng ®iÒu hoµ víi tÇn sè f = 10 Hz, dao ®éng truyÒn ®i víi vËn tèc v = 1m/s trªn ph¬ng truyÒn sãng Ox Trªn ph¬ng nµy cã ba ®iÓm M, N ,P theo thø tù MN = 5cm ; NP = 12,5cm a Chän ph¬ng tr×nh dao ®éng ë N cã pha ban ®Çu lµ π/3, h·y viÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M, N vµP Cho biªn ®ä a= 2cm vµ biªn ®é kh«ng ®æi khi truyÒn sãng b So s¸nh dao ®éng t¹i M; N vµ P NÕu t¹i thêi ®iÓm nµo ®ã dao ®éng cña sãng t¹i N cã li ®é lµ 2cm th× biªn ®é dao ®éng t¹i M, P lµ bao nhiªu 17.Một sợi dây đàn hồi rất dà có đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm và chu kì T = 2 s a Chọn gốc thời gian lúc A qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lập phương trình dao động của A b Pha dao động của A truyền dọc theo dây với vận tốc 5 m/s Viết phương trình dao động của điểm M cách A đoạn d = 2,5 m Coi dây dài vô hạn c Vẽ dạng sợi dây ở các thời diểm t1 = 1,5 s và t2 = 5s Coi A = const 18 Người ta cho nước nhỏ lên đều đặn lên điểm O nằm trên mặt nước phẳng lặng với tốc độ 90 giọt trong 1 phút a Mô tả hiện tượng Tính khoảng cách giữa 2 sóng tròn liên tiếp Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 60 (cm/s) b Khảo sát dao động của một miếng xốp đặt ở M cách O 15 (cm0 Xem dao động có dạng hình sin Lập biểu thức ly độ của M đối với vị trí cân bằng của nó( biên độ a = 0,75 cm) c Tính hiệu pha giữa 2 dao động yM và yM’ ( M’ là vị trí cách O đoạn 151 cm) d Tại hai điểm O và O’ trên mặt nước cách nhau 100 (cm) người ta thực hiện hai dao động đồng bộ ( cùng biên độ và tần số bằng tần số dao động nói trên ) Khảo sát hiện tượng xảy ra trên mặt nước Dao động của miếng xốp P đặt cách O một đoạn 80(cm) và cách O’ đoạn 60(cm) sẽ thế nào ? Giả sử biên độ các sóng thành phần giữ nguyên trên toà bộ mặt nước ÔN TẬP CHƯƠNG SÓNG CƠ HỌC A BAØI TAÄP TÖÏ LUAÄN 1 Moät soùng cô hoïc ñöôïc truyeàn töø O theo phöông y vôùi vaän toác v = 40cm/s Naêng löôïng π soùng cô baûo toaøn khi truyeàn ñi Dao ñoäng taïi ñieåm O coù daïng : x = 4cos 2 t (cm) Xaùc ñònh 5 Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng chu kì T vaø böôùc soùng λ? Vieát phöông trình dao ñoäng taïi ñieåm M caùch O moät ñoaïn baèng 4m Nhaän xeùt veà dao ñoäng taïi M so vôùi dao ñoäng taïi O 2 Moät soùng ngang truyeàn treân sôïi daây raát daøi coù phöông trình soùng laø: u = 6cos(4πt – 0,02πx) Trong ñoù u vaø x ñöôïc tính baèng cm vaø t tính baèng giaây Haõy xaùc ñònh : Bieân ñoä, taàn soá, böôùc soùng vaø vaän toác truyeàn soùng 3 Moät sôïi daây ñaøn hoài, maûnh, raát daøi, coù ñaàu O dao ñoäng vôùi taàn soá f thay ñoåi ñöôïc trong khoaûng töø 40Hz ñeán 53Hz, theo phöông vuoâng goùc vôùi sôïi daây Soùng taïo thaønh lan truyeàn treân daây vôùi vaän toác v = 5m/s a) Cho f = 40Hz Tính chu kyø vaø böôùc soùng cuûa soùng treân daây b) Tính taàn soá f ñeå ñieåm M caùch O moät khoaûng baèng 20cm luoân luoân dao ñoäng cuøng pha vôùi O 4 Treân maët moät chaát loûng coù moät soùng cô, ngöôøi ta quan saùt ñöôïc khoaûng caùch giöõa 15 ñænh soùng lieân tieáp laø 3,5 m vaø thôøi gian soùng truyeàn ñöôïc khoaûng caùch ñoù laø 7 s Xaùc ñònh böôùc soùng, chu kì vaø taàn soá cuûa coùng ñoù 5 Moät soùng coù taàn soá 500Hz vaø toác ñoä lan truyeàn 350m/s Hoûi hai ñieåm gaàn nhaát treân π phöông truyeàn soùng phaûi caùch nhau moät khoaûng bao nhieâu ñeå giöõa chuùng coù ñoä leäch pha 4 ? 6 Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s Biết độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm π gần nhau nhất cách nhau 2m trên cùng một phương truyền sóng là 2 Tính bước sóng và tần số của sóng âm đó π   7 Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4 cos  4π t − 4 ÷( cm) Biết dao động tại hai điểm   π gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là 3 Xác định chu kì, tần số và tốc độ truyền của sóng đó 8 Treân moät sôïi daây ñaøn hoài coù chieàu daøi 240cm vôùi hai ñaàu coá ñònh coù moät soùng döøng vôùi taàn soá f = 50Hz, ngöôøi ta ñeám ñöôïc coù 6 buïng soùng Tính vaän toác truyeàn soùng treân daây Neáu vaän toác truyeàn soùng v = 40m/s vaø treân daây coù soùng döøng vôùi 12 buïng soùng Tính chu kyø soùng 9 Trong moät oáng thaúng daøi 2 m coù hai ñaàu hôû coù hieän töôïng soùng döøng xaûy ra vôùi moät aâm coù taàn soá f Bieát trong oáng coù hai nuùt soùng vaø toác ñoä truyeàn aâm laø 330 m/s Xaùc ñònh böôùc soùng, chu kì vaø taàn soá cuûa soùng 10 Trong thí nghieäm giao thoa soùng ngöôøi ta taïo ra treân maët nöôùc 2 nguoàn soùng A, B dao ñoäng vôùi phöông trình uA = uB = 5cos10πt (cm) Vaän toác soùng laø 20cm/s Coi bieân ñoä soùng khoâng ñoåi Vieát phöông trình dao ñoäng taïi ñieåm M caùch A, B laàn löôït 7,2cm vaø 8,2cm 11 Trong hieän töôïng giao thoa soùng treân maët nöôùc vôùi hai nguoàn cuøng taàn soá 50 Hz Bieát khoaûng caùch giöõa hai ñieåm dao ñoäng cöïc ñaïi gaàn nhau nhaát treân ñöôøng noái hai nguoàn laø 5cm Tính böôùc soùng, chu kì vaø toác ñoä truyeàn soùng treân maët nöôùc 6 Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng 12 Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm) và u2 = 5cos(40πt + π) (mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 13 Loa cuûa moät maùy thu thanh coù coâng suaát P = 2W a) Tính möùc cöôøng ñoä aâm do loa taïo ra taïi moät ñieåm caùch maùy 4m b) Ñeå taïi ñieåm aáy möùc cöôøng ñoä aâm chæ coøn 70dB, phaûi giaûm nhoû coâng suaát cuûa loa bao nhieâu laàn ? 14 Möùc cöôøng ñoä aâm do nguoàn S gaây ra taïi ñieåm M laø L ; cho nguoàn S tieán laïi gaàn M moät khoaûng D thì möùc cöôøng ñoä aâm taêng theâm ñöôïc 7dB a) Tính khoaûng caùch töø S ñeán M bieát D = 62m b) Bieát möùc cöôøng ñoä aâm taïi M laø 73dB Tính coâng suaát cuûa nguoàn 15 Một sóng âm truyền trong không khí Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB Biết cường độ âm tại M là 0,05 W/m2 Tính cường độ âm tại điểm N C©u hái lý thuyÕt cÇn häc thuéc Ch¬ng 2: sãng c¬ häc vµ ©m häc C©u 1:Nªu mét vÝ dô vÒ hiÖn tîng sãng cã gi¶i thÝch? Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa sãng c¬ häc, sãng däc , sãng ngang Sãng däc , sãng ngang ®îc truyÒn trong nh÷ng m«i trêng nµo? C©u 2: Ph©n tÝch sù truyÒn pha dao ®éng cña sãng -T¹i sao nãi qu¸ tr×nh truyÒn sãng lµ qu¸ tr×nh truyÒn n¨ng lîng -Trong qu¸ tr×nh truyÒn sãng c¸i g× ®îc truyÒn ®i vµ c¸i g× kh«ng truyÒn ®i -so s¸nh chu k× sãng , tÇn sè sãng víi chu k×, tÇn sè dao ®éng cña c¸c phÇn tö -VËn tèc sãng lµ g×? v©n tèc ®ã phô thuéc vµo c¸c yÕu tè c¬ b¶n nµo -Bíc sãng lµ g×? Kho¶ng c¸ch gÇn nhÊt gi÷a hai phÇn tö trªn ph¬ng truyÒn sãng b»ng bao nhiªu lÇn cña bíc sãng,tÝnh tuÇn hoµn cña sãng ®îc thÓ hiÖn nh thÕ nµo? C©u 3: Ph©n tÝch qu¸ tr×nh ph¸t vµ truyÒn ©m cña l¸ thÐp dao ®éng -§Þnh nghÜa sãng ©m Dao ®éng ©m, c¸c ®Æc trng sinh lÝ, vËt lÝ cña ©m, ngìng nghe, ngìng ®au.-Nªu vai trß cña d©y ®µn vµ bÇu ®µn -¢m do nh¹c cô ph¸t ra cã ®îc biÓu diÔn b»ng ®êng sin kh«ng? v× sao? -sãng ©m nghe ®îc ph¶i tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn g×? -Tr×nh bµy vÒ hai vÝ dô vÒ nguån nh¹c ©m C©u 4:Tr×nh bµy hiÖn tîng giao thoa sãng vµ sãng dõng(tr×nh bµy tõ thÝ nghiÖm) Trong hiÖn tîng giao thoa cña sãng däc vµ sãng ngang gièng vµ kh¸c nhau nh thÕ nµo? -T¹i sao giao thoa sãng ph¶i cã ®iÒu kiÖn c¸c nguån kÕt hîp -HiÖn tîng giao thoa sãng cã ý nghÜa nh thÕ nµo? 7 ... m/s Viết phương trình dao động điểm M cách A đoạn d = 2,5 m Coi dây dài vô hạn c Vẽ dạng sợi dây thời diểm t1 = 1,5 s t2 = 5s Coi A = const 18 Người ta cho nước nhỏ lên đặn lên điểm O nằm mặt nước... uB = cos( 20π t ) cm, t ≥ 0,6 s b điểm dao động pha:6cm, 12cm, 18cm điểm dao động ngược pha: 3cm, 9cm, 15cm 15.Xét sóng truyền mặt nước làm cho điểm A dao động với phương trình : u A = 3cos(40πt... nằm phương truyền sóng Khoảng cach MO = d = 0,5m Coi biên độ sóng không đổi Thành lập phương trình π sóng M Biết sóng o có phương trình : uo = 5cos(10πt + )(cm) Một dải lụa mềm, dài dao động điều