Sở giáo dục & Đào tạo kì thi chọn học sinh giỏi lớp 11 thpt Lạng sơn năm học 2009-2010 Đề chính thức Môn : Toán Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) Bài 1 (4 điểm) a.Giải phơng trình 3 3 2 1 4 5 5 0x x + = b. Cho hai số x, y thoả mãn 2 2 4 4x y+ = Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của 2 2 4 3 2M x xy y= + Bài 2 (4 điểm ) a. Cho dãy số ( ) n x xác định nh sau: 1 1 2 3 ( ) 2 n n n x x x n N x + = = + Tìm công thức tính n x theo n. b. Tìm m để phơng trình 4 2 4 2 1 0x x m + = có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Bài 3(4 điểm ) Tính 2 lim ( 1) sin( ) n n n n + + Bài 4(4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R). Ba đờng phân giác trong của tan giác cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác , tơng ứng tại A, B, C. Biết diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABC.Tính diện tích tam giác ABC theo R. Bài 5( 4 điểm ) Cho a, b, c>0 và ab+ bc+ac =1. Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a b c a b c a b c + + + + + + + + + + Họ tên thí sinh.Số báo danh Hết . dục & Đào tạo kì thi chọn học sinh giỏi lớp 11 thpt Lạng sơn năm học 2009-2010 Đề chính thức Môn : Toán Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) Bài