S u tầm : Lê Văn Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT QUNG NAM NM HC 2009-2010 Mụn thi TON ( chung cho tt c cỏc thớ sinh) Thi gian 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1 (2.0 im ) 1. Tỡm x mi biu thc sau cú ngha a) x b) 1 1x 2. Trc cn thc mu a) 3 2 b) 1 3 1 3. Gii h phng trỡnh : 1 0 3 x x y = + = Bi 2 (3.0 im ) Cho hm s y = x 2 v y = x + 2 a) V th ca cỏc hm s ny trờn cựng mt mt phng ta Oxy b) Tỡm ta cỏc giao im A,B ca th hai hm s trờn bng phộp tớnh c) Tớnh din tớch tam giỏc OAB Bi 3 (1.0 im ) Cho phng trỡnh x 2 2mx + m 2 m + 3 cú hai nghim x 1 ; x 2 (vi m l tham s ) .Tỡm biu thc x 1 2 + x 2 2 t giỏ tr nh nht. Bi 4 (4.0 im ) Cho ng trũn tõm (O) ,ng kớnh AC .V dõy BD vuụng gúc vi AC ti K ( K nm gia A v O).Ly im E trờn cung nh CD ( E khụng trựng C v D), AE ct BD ti H. a) Chng minh rng tam giỏc CBD cõn v t giỏc CEHK ni tip. b) Chng minh rng AD 2 = AH . AE. c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tớnh chu vi ca hỡnh trũn (O). d) Cho gúc BCD bng . Trờn mt phng b BC khụng cha im A , v tam giỏc MBC cõn ti M .Tớnh gúc MBC theo M thuc ng trũn (O). ======Ht====== Hng dn: HD 1 CHNH THC H v tờn : S bỏo danh S u tầm : Lê Văn Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá Bi 2 (3.0 im ) Cho hm s y = x 2 v y = x + 2 a) V th ca cỏc hm s ny trờn cựng mt mt phng ta Oxy Lp bng : x 0 - 2 x - 2 - 1 0 1 2 y = x + 2 2 0 y = x 2 4 1 0 1 4 b) Tỡm to giao im A,B : Gi ta cỏc giao im A( x 1 ; y 1 ) , B( x 2 ; y 2 ) ca hm s y = x 2 cú th (P) v y = x + 2 cú th (d) Vit phng trỡnh honh im chung ca (P) v (d) :x 2 = x + 2 x 2 x 2 = 0 ( a = 1 , b = 1 , c = 2 ) cú a b + c = 1 ( 1 ) 2 = 0 1 1x = ; 2 2 2 1 c x a = = = thay x 1 = -1 y 1 = x 2 = (-1) 2 = 1 ; x 2 = 2 y 2 = 4 Vy ta giao im l A( - 1 ; 1 ) , B( 2 ; 4 ) c) Tớnh din tớch tam giỏc OAB Cỏch 1 : S OAB = S CBH - S OAC = 1 2 (OC.BH - OC.AK)= = 1 2 (8 - 2)= 3vdt Cỏch 2 : Ct ng thng OA v ng thng AB vuụng gúc OA 2 2 2 2 1 1 2AK OK= + = + = ; BC = 2 2 2 2 4 4 4 2BH CH+ = + = ; AB = BC AC = BC OA = 3 2 (OAC cõn do AK l ng cao ng thi trung tuyn OA=AC) S OAB = 1 2 OA.AB = 1 .3 2. 2 3 2 = vdt Hoc dựng cụng thc tớnh AB = 2 2 ( ) ( ) B A B A x x y y + ;OA= 2 2 ( ) ( ) A O A O x x y y + Bi 3 (1.0 im ).Tỡm biu thc x 1 2 + x 2 2 t giỏ tr nh nht. Cho phng trỡnh x 2 2mx + m 2 m + 3 ( a = 1 ; b = - 2m => b = - m ; c = m 2 - m + 3 ) 2 O y x A B K C H S u tầm : Lê Văn Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá = = m 2 - 1. ( m 2 - m + 3 ) = m 2 - m 2 + m - 3 = m 3 ,do pt cú hai nghim x 1 ; x 2 (vi m l tham s ) 0 m 3 theo viột ta cú: x 1 + x 2 = = 2m x 1 . x 2 = = m 2 - m + 3 x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 2x 1 x 2 = (2m) 2 - 2(m 2 - m + 3 )=2(m 2 + m - 3 ) =2(m 2 + 2m 1 2 + 1 4 - 1 4 - 12 4 ) =2[(m + 1 2 ) 2 - 13 4 ]=2(m + 1 2 ) 2 - 13 2 Do iu kin m 3 m + 1 2 3+ 1 2 = 7 2 (m + 1 2 ) 2 49 4 2(m + 1 2 ) 2 49 2 2(m + 1 2 ) 2 - 13 2 49 2 - 13 2 = 18 Vy GTNN ca x 1 2 + x 2 2 l 18 khi m = 3 Bi 4 (4.0 im )a) Chng minh rng tam giỏc CBD cõn v t giỏc CEHK ni tip. * Tam giỏc CBD cõn AC BD ti K BK=KD=BD:2(ng kớnh vuụng gúc dõy cung) ,CBD cú ng cao CK va l ng trung tuyn nờn CBD cõn. * T giỏc CEHK ni tip ã ã 0 AEC HEC 180= = ( gúc ni tip chn na ng trũn) ; ã 0 KHC 180= (gt) ã ã 0 0 0 HEC HKC 90 90 180+ = + = (tng hai gúc i) t giỏc CEHK ni tip b) Chng minh rng AD 2 = AH . AE. Xột ADH v AED cú : ả A chung ; AC BD ti K ,AC ct cung BD ti A suy ra A l im chớnh gia cung BAD , hay cung AB bng cung AD ã ã ADB AED= (chn hai cung bng nhau) .Vy ADH = AED (g-g) 2 . AD AE AD AH AE AH AD = = c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tớnh chu vi ca hỡnh trũn (O). BK=KD=BD:2 = 24:2 = 12 (cm) ( cm cõu a ) ; BC =20cm * BKC vuụng ti A cú : KC = 2 2 2 2 20 12 400 144 256BC BK = = = =16 * ã 0 ABC 90= ( gúc ni tip chn na ng trũn) ABC vuụng ti K cú : BC 2 =KC.AC 400 =16.AC AC = 25 R= 12,5cm C = 2R = 2.12,5 = 25 (=25.3,14 = 78.5) (cm) 3 A O B M C E D M K H B D S u tầm : Lê Văn Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá d)Tớnh gúc MBC theo M thuc ng trũn (O). Gii: MBC cõn ti M cú MB = MC suy ra M cỏch u hai u on thng BC M d l ng trung trc BC ,(OB=OC nờn O d ),vỡ M (O) nờn gi s d ct (O) ti M (M thuc cung nh BC )v M(thuc cung ln BC ). * Trong trng hp M thuc cung nh BC ; M v D nm khỏc phớa BC hay AC do BCD cõn ti C nờn ã ã ã 0 0 ) : 2 BDC DBC (180 DCB 2 90= = = T giỏc MBDC ni tip thỡ ã ã ã ã 0 0 0 0 0 0 0 ( ) 2 2 2 BDC BMC 180 BMC 180 BDC 180 90 180 90 90+ = = = + = + = * Trong trng hp M thuc cung ln BC MBC cõn ti M cú MM l ng trung trc nờn MM l phõn giỏc gúc BMC ã ã 0 0 ) :2 45 2 4 BMM' BMC (90= + = + = s ẳ 0 BM' ) 2 (90= + (gúc ni tip v cung b chn) s ằ ã BD BCD 22 == (gúc ni tip v cung b chn) + Xột ằ ẳ BD BM '< 0 0 0 0 0 3 2 2 2 90 2 90 180 0 60+ < < < < < suy ra tn ti hai im l M thuc cung nh BC (ó tớnh trờn )v M thuc cung ln BC . T giỏc BDMC ni tip thỡ ã ã 0 2 BDC BM'C 90= = (cựng chn cung BC nh) + Xột ằ ẳ BD BM'= 0 0 0 0 3 2 2 2 90 2 90 180 60+ = = = = thỡ M D khụng tha món iu kin bi nờn khụng cú M ( ch cú im M tmk bi) + Xột ằ ẳ BD BM'> 0 0 0 0 0 3 2 2 2 90 2 90 180 60 90+ > < > > (khi BD qua tõm O v BD AC ã 0 BCD 90= = ) M thuc cung ằ BD khụng tha món iu kin bi nờn khụng cú M (ch cú im M tmk ). 4 S u tÇm : Lª V¨n Hoµ - Tr êng THCS Xu©n L©m TØnh Gia Thanh Ho¸– – Sở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009- 2010 KHÁNH HOÀ MÔN: TOÁN NGÀY THI: 19/6/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) (không dùng máy tính bỏ túi) a) Cho biết A= 155 + và B= 155 − . Hãy so sánh A+B và AB. 2x +y = 1 b) Giải hệ phương trình: 3x – 2 y= 12 Bài 2: (2.5 điểm) Cho Parabol (P) : y= x 2 và đường thẳng (d): y=mx-2 (m là tham số m ≠ 0) a/ Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (p) ( d) c/ Gọi A(x A ;y A ), B(x A ;y B ) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các gia trò của m sao cho : y A + y B = 2(x A + x B )-1. Bài 3: (1.5 điểm) Cho một mảnh đất hình chữ nhật có chiểu dai hơn chiều rộng 6 m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác đònh chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật. Bài 4: ( 4 điểm). Cho đường tròn(O; R) từ một điểm M ngoài đường tròn (O; R). vẽ hai tiếp tuyến A, B. lấy C bất kì trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C tên AB, AM, BM. a/ cm AECD Nội tiếp một đường tròn . b/ cm: ABCEDC ˆˆ = c/ cm : Gọi I là trung điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB , DF. Cm IK// AB. d/ Xác đònh vò trí c trên cung nhỏ AB dể (AC 2 + CB 2 )nhỏ nhất. tính giá trò nhỏ nhất đó khi OM =2R Hết Đáp án câu 4c,d: Đề thi 2009 – 2010 : 4c)Chứng minh rằng : IK//AB Gợi ý: Chứng minh tổng số đo hai góc ICK và IDK bằng 180 0 . 4d)Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để CA 2 + CB 2 đạt GTNN. Gợi ý : Xây dựng cơng thức đường trung tuyến của tam giác. Gọi N là trung điểm của AB. Ta có: AC 2 + CB 2 = 2CD 2 + AD 2 + DB 2 =2(CN 2 – ND 2 ) + (AN+ND) 2 + (AN – ND) 2 5 ĐỀ CHÍNH THỨC S u tầm : Lê Văn Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá = 2CN 2 2ND 2 + AN 2 + 2AN.ND + ND 2 + AN 2 2AN.ND + ND 2 . = 2CN 2 + 2AN 2 = 2CN 2 + AB 2 /2 AB 2 /2 ko i nờn CA 2 + CB 2 t GTNN khi CN t GTNN C l giao im ca ON v cung nh AB.=> C l im chớnh gia ca cung nh AB. Khi OM = 2R thỡ OC = R hay C l trung im ca OM => CB = CA = MO/2 = R Do ú: Min (CA 2 + CB 2 ) = 2R 2 . N K I F D E O A B C Sở gd và đt thanh hoá Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam sơn năm học: 2009 - 2010 Đề chính thức Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2009 Câu 1: (2,0 điểm) 1. Cho số x ( ) 0; > xRx thoả mãn điều kiện: x 2 + 2 1 x = 7 Tính giá trị các biểu thức: A = x 3 + 3 1 x và B = x 5 + 5 1 x 2. Gii h phng trình: 1 1 2 2 1 1 2 2 y x x y + = + = Câu 2: (2,0 điểm) Cho phơng trình: 2 0ax bx c+ + = ( 0a ) có hai nghiệm 1 2 ,x x thoả mãn điều kiện: 1 2 0 2x x .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2 2 3 2 a ab b Q a ab ac + = + Câu 3: (2,0 điểm) 6 S u tầm : Lê Văn Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá 1. Giải phơng trình: 2x + 2009 + y + 2010z = )( 2 1 zyx ++ 2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p 2 +1 và 6p 2 +1 cũng là số nguyên tố. Câu 4: (3,0 điểm) 1. Cho hình vuông ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại E . Một đờng thẳng qua A , cắt cạnh BC tại M và cắt đờng thẳng CD tại N . Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng EM và BN . Chứng minh rằng: CK BN . 2. Cho ng trũn (O) bỏn kớnh R=1 v m t im A sao cho OA= 2 .V cỏc tip tuyn AB, AC vi ng trũn (O) (B, C l cỏc ti p im).Mt gúc xOy cú s o bng 0 45 cú cnh Ox ct on thng AB ti D v c nh Oy ct on thng AC ti E. Chng minh rng: 1222 < DE . Câu 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức bdacdcbaP +++++= 2222 ,trong đó 1 = bcad . Chứng minh rằng: 3P . Hết Đáp án đề thi chính thức 7 S u tầm : Lê Văn Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá Câu ý Nội dung Điểm 1 1 Từ giả thiết suy ra: (x + x 1 ) 2 = 9 x + x 1 = 3 (do x > 0) 21 = (x + x 1 )(x 2 + 2 1 x ) = (x 3 + 3 1 x ) + (x + x 1 ) A = x 3 + 3 1 x =18 7.18 = (x 2 + 2 1 x )(x 3 + 3 1 x ) = (x 5 + 5 1 x ) + (x + x 1 ) B = x 5 + 5 1 x = 7.18 - 3 = 123 0.25 0.25 0.25 0.25 2 T h suy ra x y y x 1 2 11 2 1 +=+ (2) Nu yx 11 > thỡ xy 1 2 1 2 > nờn (2) xy ra khi v ch khi x=y th v o h ta gii c x=1, y=1 0.5 0.5 2 Theo Viét, ta có: 1 2 b x x a + = , 1 2 . c x x a = . Khi đó 2 2 2 2 3 2 a ab b Q a ab ac + = + = 2 2 3. 2 b b a a b c a a + ữ + ( Vì a 0) = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3( ) ( ) 2 ( ) x x x x x x x x + + + + + + + Vì 1 2 0 2x x nên 2 1 1 2 x x x và 2 2 4x 2 2 1 2 1 2 4x x x x+ + ( ) 2 1 2 1 2 3 4x x x x + + Do đó 1 2 1 2 1 2 1 2 2 3( ) 3 4 3 2 ( ) x x x x Q x x x x + + + + = + + + Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 2x x= = hoặc 1 2 0, 2x x= = Tức là 4 4 4 2 2 0 0 b a c c b a a b a b c a c a = = = = = = = = Vậy max Q =3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3 1 ĐK: x 2, y - 2009, z 2010 Phơng trình đã cho tơng đơng với: x + y + z = 2 2x +2 2009+y +2 2010z ( 2x - 1) 2 + ( 2009+y - 1) 2 + ( 2010z - 1) 2 = 0 2x - 1 = 0 x = 3 2009+y - 1 = 0 y = - 2008 0.25 0.25 0.25 8 D C N A BI K M E O C B D E M A x x y S u tầm : Lê Văn Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh THPT chuyên lam sơn thanh hoá năm học: 2009 2010 Đề chính thức Môn: Toán ( Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên tin) Thời gian làm bài : 150 phút( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi:19 tháng 6 năm 2009 Câu 1( 2,0 điểm) Cho biểu thức: xx x x T + + = 1 1 1 1 1 42 3 2 1. Tìm điều kiện của x để T xác định. Rút gọn T 2. Tìm giá trị lớn nhất của T . Câu 2 ( 2,0 điểm) 1. Giải hệ phơng trình: =+ = 744 12 22 2 yxyx xyx 2. Giải phơng trình: )( 2 1 201020092 zyxzyx ++=+++ Câu 3 (2,0 điểm) 1. Tìm các số nguyên a để phơng trình: x 2 - (3+2a)x + 40 - a = 0 có nghiệm nguyên. Hãy tìm các nghiệm nguyên đó. 2. Cho cba ,, là các số thoả mãn điều kiện: =++ 129619 0 0 cba b a Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm 9 S u tầm : Lê Văn Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá 016)1(2 22 =++++ abcaxax 0119)1(2 22 =++++ abcbxbx Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đờng tròn tâm O đờng kính AD. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, E là một điểm trên cung BC không chứa điểm A. 1. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành. 2. Gọi P và Q lần lợt là các điểm đối xứng của E qua các đờng thẳng AB và AC. Chứng minh rằng 3 điểm P, H, Q thẳng hàng. 3. Tìm vị trí của điểm E để PQ có độ dài lớn nhất. Câu 5 ( 1,0 điểm) Gọi cba ,, là độ dài ba cạnh của một tam giác có ba góc nhọn. Chứng minh rằng với mọi số thực zyx ,, ta luôn có: 222 222 2 2 2 2 2 2 222 cba zyx c z b y a x ++ ++ >++ Đáp án đề thi chính thức Môn: Toán ( Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin) 10 [...]... 4x -( x x ⇔ 8x4 – 7x2 - 1 = 0 §Ỉt t = x2 víi t ≥ 0 ta ®ỵc 8t2 - 7t - 1 = 0 ⇔ t=1 t =- 1 (lo¹i) 8 §K: x ≥ 2; y ≥ 20 09; z ≥ 2 010 Ph¬ng tr×nh ®· cho t¬ng ®¬ng víi: ( ) ( ) ( 2 2 3 1 ) 2 z − 2 010 − 1 = 0 = 167 = 1 = -1 = -1 67 ⇒ 2 C Ta cã: ∆ = a (2 − 6bc) ; ∆ 2 = b(2 − 19ac) H ' Suy ra ∆ + ∆ 2 = a(2 − 6bc) + b(2 − 19ac) a b Tõ gi¶ thi t 19a + 6b + 9c = 12 , ta cã tỉng (2 − 6bc) + (2 − 19ac) = 4 − c(19a... (n+1).32 - 2(n-1).3 + n-3 = 0 ⇔ 9n + 9 - 6n + 6 + n - 3 = 0 ⇔ 4n = -1 2 ⇔ n = -3 b) Víi n ≠ -1 , ta cã: ∆' = (n-1)2 - (n+1)(n-3)= n2 - 2n + 1 - n2 +2n +4 =5>0 VËy: víi mäi n ≠ -1 th× ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt Bµi 4: F P N D E x M Q R I a) Ta cã: ∠ QPR = 90 0 ( v× tam gi¸c PQR vu«ng c©n ë P) ∠ QER = 90 0 ( RE ⊥ Qx) Tø gi¸c QPER cã hai ®Ønh P vµ E nh×n ®o¹n th¼ng QR díi mét gãc kh«ng ®ỉi (90 0)... 1) + ( 2- 1)  ( 2+ 1) + ( 2- 1)     m+n m+n m n = ( 2 + 1) + ( 2 - 1) + ( 2 + 1) ( 2 - 1) + ( 2 - 1)m ( 2 + 1)n Mà ( 2 + 1)m - n + ( 2 - 1)m - n = (2) ( 2+ 1) m ( 2- 1) m ( 2+ 1) m ( 2- 1) n + ( 2- 1) m ( 2+ 1) n + = ( 2+ 1) n ( 2- 1) n ( 2- 1) n ( 2+ 1) n ( 2+ 1) m ( 2- 1) n + ( 2- 1) m ( 2+ 1) n 1n = ( 2+ 1) m ( 2- 1) n + ( 2- 1) m ( 2+ 1) n = (3) Từ (1), (2) và (3) Vậy Sm+n + Sm- n = Sm... n-1 lµ íc cđa 4 n −1 ⇒ n-1 ∈ { ± 1;±2;±4} + n-1 = -1 ⇔ n = 0 + n-1 = 1 ⇔ n = 2 + n-1 = -2 ⇔ n = -1 (Kh«ng tháa m·n víi §KX§ cđa N) + n-1 = 2 ⇔ n = 3 + n-1 = -4 ⇔ n = -3 (Kh«ng tháa m·n víi §KX§ cđa N) + n-1 = 4 ⇔ n = 5 VËy ®Ĩ N nhËn gi¸ trÞ nguyªn khi vµ chØ khi n ∈ { 0;2;3;5} Bµi 2: (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 vµ 20 Su tÇm : Lª V¨n Hoµ - Trêng THCS Xu©n L©m – TØnh Gia – Thanh Ho¸ (d3): nx -. .. = 9 − 24b < 0 ) 8 3 Tõ (I) ⇒ A = 1 VËy víi mäi b ≥ th× A = 1 8 16 §K : x ≠ 0 §Ỉt : a = x + 20 09 vµ b = − 20 09 ( a; b ∈ Z ) x 16 ⇒b= − 20 09 ⇔ ab − 2025 = ( b − a ) 20 09 a − 20 09 NÕu a ≠ b th× vÕ ph¶i lµ sè v« tØ vµ vÕ tr¸i lµ sè nguyªn ⇒ v« lÝ NÕu a = b th× ab - 2025 = 0 ⇒ a = b = ±45 ⇒ x = ±45 − 20 09 Thư l¹i víi x = ±45 − 20 09 tho¶ m·n ®Ị bµi 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 HƯỚNG DẨN GIẢI ĐỀ THI. .. - §Ị thi chÝnh thøc n¨m häc 20 09 – 2 010 M«n thi : To¸n Ngµy thi : 9 th¸ng 6 n¨m 20 09 ( bi s¸ng) Híng dÉn chÊm thi B¶n híng dÉn gåm 04 trang I Híng dÉn chung -ThÝ sinh lµm bµi theo c¸ch riªng nh−ng ®¸p øng ®−ỵc yªu cÇu c¬ b¶n vÉn cho ®đ ®iĨm 1 - ViƯc chi tiÕt ho¸ ®iĨm sè (nÕu cã) so víi biĨu ®iĨm ph¶i ®¶m b¶o kh«ng sai lƯch víi h−íng dÉn chÊm vµ ®−ỵc thèng nhÊt trong Héi ®ång chÊm - Sau khi... dương, đặt Sk = ( 2 + 1)k + ( 2 - 1)k Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m > n 13 Su tÇm : Lª V¨n Hoµ - Trêng THCS Xu©n L©m – TØnh Gia – Thanh Ho¸ Lời giải vắn tắt mơn thi: Tốn Bài 2: (2,0 điểm) 1.Ta có a, b là nghiệm của hệ phương trình 5 = -2 a + b  -4 = a + b -3 a = 9 ⇔  -4 = a + b a = - 3 ⇔  b = - 1 Vậy a = - 3 và b = - 1 2 Cho hàm số y = (2m – 1)x +... 4)2 - n2 = 167 ⇔ (2a + 4 + n)(2a + 4 - n) = 167 V× 167 lµ sè nguyªn tè vµ 2a + 4 + n > 2a + 4 - n nªn ph¶i cã: 2a + 4 + n 2a + 4 - n 2a + 4 + n 2a + 4 - n 0,25 0,25 x + y + z = 2 x − 2 + 2 y + 20 09 + 2 z − 2 010 ⇔ x − 2 − 1 + y + 20 09 − 1 + ⇔ x = 3; y = −2008; z = 2011 0,25 0,25 víi t =1 ta cã x2 = 1 ⇔ x = ± 1 thay vµo (*) tÝnh ®ỵc y = ± 1 HƯ ph¬ng tr×nh ®· cho cã 2 nghiƯm: x = 1 vµ x = -1 y=1 y = -1 ... x = -1 y=1 y = -1 2 0,75 0,5 0,5 A 0,25 0,25 0,25 11 0,25 Su tÇm : Lª V¨n Hoµ - Trêng THCS Xu©n L©m – TØnh Gia – Thanh Ho¸ 12 Su tÇm : Lª V¨n Hoµ - Trêng THCS Xu©n L©m – TØnh Gia – Thanh Ho¸ SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 20 09 - 2 010 Đề chính thức Môn thi: Toán Ngày thi: 02/ 07/ 20 09 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải... 2 2 2 Π.R 60 Π.R = SqOKM = (đvdt) 360 6 3 Π.R 2 3 3 −Π => S = S ∆ AOM - SqOKM = R 2 − = R2 (đvdt) 2 6 6 => MH = R SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA Đề chính thức Đề B KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 200 9- 2 010 30 Su tÇm : Lª V¨n Hoµ - Trêng THCS Xu©n L©m – TØnh Gia – Thanh Ho¸ Mơn thi : Tốn Ngày thi: 30 tháng 6 năm 20 09 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 4x . y - 20 09, z 2 010 Phơng trình đã cho tơng đơng với: x + y + z = 2 2x +2 20 09+ y +2 2010z ( 2x - 1) 2 + ( 20 09+ y - 1) 2 + ( 2010z - 1) 2 = 0 2x - 1 = 0 x = 3 20 09+ y - 1 = 0 y = - 2008 0.25 0.25 0.25 8 D C N A BI K M E O C B D E M A x x y S. 2 nghiệm: x = 1 và x = -1 y = 1 y = -1 0,25 0,25 0,25 0,25 2 ĐK: 2 010; 20 09; 2 zyx Phơng trình đã cho tơng đơng với: 2 0102 20 092 22 +++=++ zyxzyx ( ) ( ) ( ) 012 0101 20 091 2 222 =+++ zyx 2011;2008;3. Hoà - Tr ờng THCS Xuân Lâm Tỉnh Gia Thanh Hoá S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT QUNG NAM NM HC 200 9- 2 010 Mụn thi TON ( chung cho tt c cỏc thớ sinh) Thi gian 120 phỳt (khụng k thi