3/12/2009 CHƯƠNG 2 THỦY TĨNH HỌC Nghiên cứu những vấn đề về chất lỏng ở trạng thái cân bằng:  Không có chuyển động tương đối giữa các phần tử chất lỏng.  Không có tính nhớt. NỘI DUNG • Áp suất thủy tĩnh • Tính chất cơ bản của áp suất thủy tĩnh • Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng cân bằng • Mặt đẳng áp • Sự cân bằng của chất lỏng trong trường trọng lực • Sự cân bằng của chất lỏng trong những bình chứa chuyển động 1 3/12/2009 NỘI DUNG (tt) • Áp lực chất lỏng lên thành phẳng có hình dạng bất kỳ • Áp lực chất lỏng lên thành phẳng hình chữ nhật có đáy đặt nằm ngang • Áp lực của chất lỏng lên thành cong • Định luật Acsimet • Sự cân bằng của vật rắn ngập hoàn toàn trong chất lỏng • Sự cân bằng của vật rắn nổi trên mặt tự do của chất lỏng ÁP SUẤT THỦY TĨNH – ÁP LỰC • Lực mặt: lực tác động lên mặt giới hạn bởi khối chất lỏng đang xét hoặc lên mặt đặt trong khối chất lỏng. • Trong chất lỏng tĩnh, ứng suất của lực mặt gọi là áp suất thủy tĩnh. p = lim P ω → 0 ω • Lực P tác dụng lên diện tích ω gọi là áp lực thủy tĩnh lên diện tích ấy. 2 à 3/12/2009 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH 1. Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện tích ấy. - Áp suất thủy tĩnh gồm 2 thành phần: p n theo phương pháp tuyến v theo hướng tiếp tuyến. - Chất lỏng chỉ chịu nén p n hướng vào trong TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH (tt) 2. Trị số áp suất thủy tĩnh tại một điểm bất kỳ không phụ thuộc hướng đặt của diện tích chịu lực tại điểm này. 3 3/12/2009 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG Điều kiện cân bằng là tổng số hình chiếu trên các trục của các lực mặt và lực thể tích tác dụng lên khối đó bằng không. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG Gọi p là áp suất tại trọng tâm M. Áp suất tại tâm các mặt ABCD và A’B’C’D’ là: Với X, Y, Z là các thành phần trên các trục của lực thể tích tác dụng lên một đơn vị khối lượng chất lỏng. Điều kiện cân bằng của phân tố hình hộp theo phương x: 4 3/12/2009 Phương trình vi phân cân bằng Euler (phương trình Euler tĩnh) Phương trình vi phân cân bằng Euler có thể viết dưới dạng vi phân toàn phần của p: MẶT ĐẲNG ÁP • Mặt đẳng áp là mặt có áp suất thủy tĩnh tại mọi điểm đều bằng nhau, tức p = const, do đó dp = 0. • Phương trình vi phân của mặt đẳng áp: • Tính chất: - Hai mặt đẳng áp khác nhau không thể cắt nhau. - Lực thể tích tác động lên mặt đẳng áp thẳng góc với mặt đẳng áp. - Mặt đẳng áp đồng thời là mặt đẳng thế. 5 : 3/12/2009 SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC Xét sự cân bằng của chất lỏng trong trường trọng lực Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxyz, trục z hướng lên trên. Khi đó: X = Y = 0 và Z = - g Từ Ta có: U = gz + c p = p(z) SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC (tt) Suy ra: Áp suất giảm theo độ cao Hiệu áp suất giữa hai độ cao z và z 0 Trong trường hợp chất lỏng tĩnh, đồng nhất và không nén được thì: Nếu đặt z 0 = 0, tức p 0 là áp suất tại mặt tự do z = 0 6 3/12/2009 CÁC LOẠI ÁP SUẤT • Áp suất tuyệt đối: là áp suất toàn phần được xác định: • Áp suất dư: khi có p tuyệt > p a (áp suất khí quyển) thì hiệu số p tuyệt – p a được gọi là áp suất dư • Áp suất chân không: khi có p tuyệt < p a (áp suất khí quyển) thì hiệu số p a – p tuyệt được gọi là áp suất chân không: BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ ÁP SUẤT 7 3/12/2009 Nguyên tắc bình thông nhau • Nếu hai bình thông nhau chứa chất lỏng có trọng lượng riêng khác nhau và có áp suất trên mặt thoáng bằng nhau thì độ cao của chất lỏng ở mỗi bình tính từ mặt phân chia hai chất lỏng đó đến mặt thoáng tỉ lệ nghịch với trọng lượng riêng của chất lỏng. h 1 = γ 2 h 2 γ 1 • Nếu chất lỏng chứa ở bình thông nhau cùng loại tức γ 1 = γ 2 thì h 1 = h 2 Định luật Pascal và ứng dụng • Áp suất tĩnh do ngoại lực tác dụng lên mặt thoáng được truyền đi nguyên vẹn tới mọi điểm trong chất lỏng. • Điều kiện trên đúng khi chất lỏng cân bằng không bị phá hoại khi có sự tăng hoặc giảm áp suất ∆p. • Ứng dụng: máy nén thủy lực, các bộ giảm xóc, máy tính năng kích các cơ cấu truyền động bằng thủy lực 8 3/12/2009 Ứng dụng định luật Pascal Hãy tính áp lực P 2 theo sơ đồ máy nén thủy lực (hình bên), nếu biết:  F = 196,2N  a/b = 1/9  D/d = 10 Bỏ qua các ma sát. SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRONG TRƯỜNG HỢP TĨNH TƯƠNG ĐỐI  Khi chất lỏng chuyển động liền khối.  Giữa các phần tử chất lỏng không có chuyển động tương đối với nhau, nhưng có chuyển động đối với Trái Đất. 9 3/12/2009 Bình chứa chất lỏng chuyển động thẳng với gia tốc a không đổi Mỗi phần tử chất lỏng chịu tác dụng của hai lực khối:  Trọng lực G = m g  Lực quán tính R = - ma Chọn hệ tọa độ như hình bên dưới, hình chiếu của các lực khối lên các trục là: X = - a Y = 0 Z = - g Bình chứa chất lỏng chuyển động thẳng với gia tốc a không đổi (tt) Mặt đẳng áp: Từ phương trình: Với mặt đẳng áp p = const, ta có: Suy ra: hay 10 [...]... thái cân bằng)  Khi vật nổi nhô lên mặt chất lỏng BÀI TẬP BÀI 1: Xác định áp suất dư tại điểm A trong ống dẫn nếu biết chiều cao cột thủy ngân trong ống đo áp h2 = 25cm Khoảng cách từ tâm ống đến mặt phân cách nước và thủy ngân h1 = 40cm Cho trọng lượng riêng của nước và thủy ngân lần lượt là 9810N/m3 và 133416N/m3 16 3/12/2009 BÀI TẬP BÀI 2: Xác định áp lực và điểm đặt của áp lực nước lên cửa van của... thoáng: hay 12 3/12/2009 ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG  Trị số áp lực: Áp lực dP tác dụng lên vi phân diện tích dω có trọng tâm đặt ở độ sâu h: Áp lực P tác dụng lên toàn bộ diện tích ω: Với là mô men tĩnh của diện tích ω đối với trục Ox nên: Nếu mặt tự do của chất lỏng tiếp xúc với khí trời: ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG (tt)  Điểm đặt của áp lực: Vị trí tâm áp lực: trong đó: yc là trọng tâm của . CỦA ÁP SUẤT THỦY TĨNH 1. Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện tích ấy. - Áp suất thủy tĩnh gồm 2 . lỏng tĩnh, ứng suất của lực mặt gọi là áp suất thủy tĩnh. p = lim P ω → 0 ω • Lực P tác dụng lên diện tích ω gọi là áp lực thủy tĩnh lên . 2 THỦY TĨNH HỌC Nghiên cứu những vấn đề về chất lỏng ở trạng thái cân bằng:  Không có chuyển động tương đối giữa các phần tử chất lỏng.  Không có tính nhớt. NỘI DUNG • Áp suất thủy tĩnh •