trang Đề tài: MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT CHỨNG MINH HÌNH HỌC I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Tốn học nói chung hình học nói riêng có vai trị quan trọng đời sống ngành khoa học, có khả lớn việc phát triển trí tuệ học sinh thông qua việc rèn luyện thao tác tư duy, lĩnh hội khái niệm trừu tượng, lực suy luận logic Trong q trình dạy học Tốn dạy môn học trường phổ thơng điều quan trọng hình thành vững cho học sinh hệ thống khái niệm Đó sở toàn kiến thức học sinh, tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả vận dụng kiến thức học để giải tốn chương trình bậc THCS Việc giải tốn chứng minh hình học học sinh có lực trung bình yếu vấn đề khó khăn lớn học sinh Các em khơng biết dựa vào để chứng minh, đâu, dùng từ … Kỹ phân tích đề học sinh cịn hạn chế Vì vậy, mục đích tơi nghiên cứu nhằm giúp cho học sinh nắm cách phân tích tốn để đưa toán dạng toán mà học sinh biết cách giải hay gọi tốn bình thường Mặt khác nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ, để trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp.Với mục đích giúp học sinh yêu thích thấy hấp dẫn mơn hình học, giúp cho khơng khí tiết hình học nhẹ nhàng, giúp cho học sinh chứng minh tốn hình cách đơn giản Từ giúp học sinh học tốt mơn hình học nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn Vì tơi áp dụng số giải pháp nhằm giúp em giải tốn chứng minh hình học với chất lượng cao Khi học sinh tiếp xúc với toán hình học đăc biệt mục chứng minh, học sinh lúng túng, không Học sinh chưa có kỹ vẽ hình, cho, cần tìm Ngơn ngữ tốn chứng minh chưa hợp lý, thiếu tính logic Với lí đó, tơi chọn đề tài Một số giải pháp giúp học sinh học tốt chứng minh hình học nhằm nâng cao chất lượng học tập mơn tốn học cho học sinh Thực trạng học tập môn toán học sinh trường TH&THCS A Vao Trong năm gần đây, học sinh miền núi ln có khoảng cách xa so với học sinh miền xuôi trình độ nhận thức tỉ lệ học trang sinh đỗ Tốt nghiệp THPT Đại học Chính vậy, người giáo viên phải ln tìm tịi, đổi phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh miền núi Kết học tập học sinh kết tổng hợp chất lượng giảng dạy thầy với nổ lực học tập trò, kết việc học tập lớp với việc tự học nhà Qua thực tế giảng dạy trường TH & THCS A Vao, thấy em học sinh giải tập có liên quan đến chứng minh hình học với chất lượng thấp * Nguyên nhân tình trạng trên: - Về phía giáo viên: + Khi giảng dạy truyền thụ kiến thức cho học sinh thường giáo viên ý đến việc tổng hợp kiến thức thành phương pháp chứng minh Ví dụ: Khi dạy Hai đường thẳng song song giáo viên phải nêu cho học sinh cách chứng minh hai đường thẳng song song với + Giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh kỹ chứng minh tốn hình; quan tâm đến việc hình thành phương pháp cho học sinh - Về phía học sinh: Hiện lực chứng minh tốn hình học học sinh vơ khó khăn vì: + Năng lực tư phân tích học sinh với nhạy cảm trình xác lập tính logic Tốn học phương pháp cụ thể trình chứng minh hình học, khả phán đoán toán cụ thể bị hạn chế nội dung học cịn mang nặng tính lý thuyết, kinh viện + Học sinh nắm kiến thức hình học chưa sâu, kỹ vận dụng kiến thức vào làm hạn chế + Học sinh chưa biết hệ thống kết nối với kiến thức cũ để giải tập + Học sinh chưa biết phân tích tốn để đưa tốn dạng tốn biết cách giải + Do ý thức học tập học sinh chưa cao, chưa thực tập trung ý để ghi nhớ định lý, tính chất, hệ nên chứng minh tốn hình học sinh khơng nhớ kiến thức liên quan để vận dụng Học sinh có liên hệ tập tập khác Học sinh cịn mang nặng tính chất “học vẹt” nên gặp toán tương tự sửa hôm trước làm không trang + Do đặc thù mơn hình học: Mơn hình học mơn học có tính suy luận cao mang tính trừu tượng Đòi hỏi học sinh phải biết tư duy, sáng tạo, phân tích tổng hợp… giải tập.Với mục đích giúp học sinh yêu thích thấy hấp dẫn mơn hình học, giúp cho học sinh có tính suy luận cách logic, thấy liên hệ cho cần tìm, giúp cho khơng khí tiết hình học nhẹ nhàng, giúp cho học sinh chứng minh tốn hình cách đơn giản Từ giúp học sinh học tốt mơn hình học nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn Giới hạn nghiên cứu đề tài Đề tài nghiên cứu phân mơn hình học, tốn học lớp trường TH&THCS A Vao năm học 2009 – 2010 II CƠ SỞ LÍ LUẬN Phương pháp chung để giải tốn cần có gợi ý để Thầy hỗ trợ cho trị để trị tự định hướng suy nghĩ tìm lời giải Sau gợi ý, dựa theo POLYA Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài: • Đâu phải tìm? Cái cho? Cái phải tìm thỏa mãn điều kiện cho trước hay không? Hay chưa đủ? Hay thừa? Hay có mâu thuẫn? • Hãy vẽ hình Hãy sử dụng ký hiệu thích hợp • Phân biệt phần khác điều kiện Có thể diễn tả điều kiện thành cơng thức hay khơng? Bước 2: Tìm cách giải • Bạn gặp tốn lần chưa? Hay gặp toán dạng khác? • Hãy xét kĩ chưa biết thử nhớ lại toán quen thuộc chưa biết hay có cho biết tương tự? • Bạn có biết tốn có liên quan khơng? Có thể áp dụng định lí khơng? • Thấy tốn có liên quan mà bạn có lần giải rồi, sử dụng khơng? Có thể sử dụng kết khơng? Hãy sử dụng phương pháp giải tốn Có cần phải đưa thêm số yếu tố phụ áp dụng tốn hay khơng? • Có thể phát biểu tốn cách khác hay không? Một cách khác nữa? Quay định nghĩa trang • Nếu bạn chưa giải tốn đề thử giải tốn có liên quan dễ hay khơng? Một tốn tổng qt hơn? Một trường hợp riêng? Một tốn tương tự? Bạn giải phần tốn hay khơng? Hãy giữ lại phần điều kiện, bỏ qua phần Khi cần tìm xác định đến chừng mực đó; biến đổi nào? Bạn nghĩ điều kiện khác giúp bạn xác định phải tìm hay khơng? Có thể thay đổi phải tìm hay cho, hay hai cần thiết, cho phải tìm cho gần khơng? • Bạn sử dụng cho hay chưa? Đã sử dụng hết điều kiện hay chưa? Đã để ý khái niệm chủ yếu tốn chưa? • Bạn kiểm tra lại kết quả? Có thể kiểm tra bước, thấy bước đúng? Bạn kiểm tra lại tồn q trình giải tốn hay khơng? • Nếu tìm nhiều cách giải so sánh cách giải để tìm lời giải ngắn gọn hợp lí Bước 3: Trình bày lời giải • Nắm lại tồn cách giải tìm trình suy nghĩ nêu bước • Trình bày lại lời giải sau lược bỏ yếu tố dự đoán, phát hiện, yếu tố lệch lạc thời, điều chỉnh chổ cần thiết Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải • Bạn sử dụng kết hay phương pháp cho tốn tương tự, toán tổng quát hay toán khác hay khơng? Thơng qua việc dạy tốn cụ thể, cần nhấn mạnh để học sinh nắm phương pháp có ý thức vận dụng bước q trình giải tốn Cũng thơng qua việc giải toán cụ thể, cần đặt cho học sinh câu hỏi gợi ý tình để học sinh biết sử dụng câu hỏi phương tiện kích thích suy nghĩ tìm tịi, dự đốn, phát để thực bước phương pháp chung giải toán Những câu hỏi lúc đầu giáo viên nêu để hỗ trợ cho học sinh biến thành “vũ khí” thân học sinh, học sinh tự nêu lúc, chỗ để gợi ý cho bước q trình giải tốn Như vậy, trình học sinh học phương pháp chung giải tốn q trình biến tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán thân thơng qua việc giải hàng loạt toán cụ thể Từ phương pháp chung giải toán tới cách giải tốn cụ thể cịn trang chặng đường địi hỏi lao động tích cực người học sinh, có nhiều yếu tố sáng tạo “Tìm cách giải tốn phát minh” (Pôlya) III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu phân mơn hình học, tốn học lớp trường TH&THCS A Vao Phương pháp nghiên cứu 2.1 Phương pháp điều tra viết (Phụ lục 1) Học sinh dựa vào phiếu điều tra để trả lời câu hỏi người điều tra soạn sẵn Bằng Test này, người điều tra nắm thơng tin học tập mơn tốn hình học thực tiễn 2.2 Phương pháp vấn đáp 2.3 Phương pháp đàm thoại 2.4 Phương pháp suy luận 2.5 Phương pháp tìm tịi IV NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Đặc điểm, tình hình: 1.1 Thuận lợi: - Ln nhận quan tâm, đạo kịp thời Ban Giám Hiệu nhà trường, Chun mơn - Học sinh có tinh thần học hỏi, có ý chí vượt khó, nỗ lực học tập vươn lên hồn cảnh khó khăn - Đội ngũ giáo viên trẻ, nhiệt tình, động, đào tạo quy, ln có ý thức rèn luyện, nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ 1.2 Khó khăn: - Địa bàn xã A Vao đặc biệt khó khăn, điều kiện lại học sinh thường bị trở ngại mưa lũ Bên cạnh đó, tình hình kinh tế xã hội cịn khó khăn, sống chủ yếu đồng bào thường mang tính mùa vụ, tự cung tự cấp nên ảnh hưởng đến việc trì số lượng lớp - Cơng tác Xã hội hóa giáo dục địa phương chưa trọng Học sinh quan tâm phụ huynh, em giúp đỡ cha mẹ để kiếm trang sống, quyền địa phương phụ huynh học sinh cịn chưa hiểu tầm quan trọng giáo dục - Nội dung chương trình sách giáo khoa cịn q tải học sinh - Chất lượng giáo dục trường Tiểu học THCS A Vao nhìn chung thấp Do điều kiện sở vật chất trang thiết bị dạy học nhà trường hạn chế nên học sinh tiếp cận với phương tiện dạy học đại mang tính đổi phát huy tính tích cực học tập học sinh Tính thuyết phục đề tài: Chứng minh hình học loại hoạt động khó khăn học sinh, sức mạnh hình học lại suy luận diễn dịch Một đích cần đạt học tập hình học học sinh biết lập luận có Vì hoạt động chứng minh hình học phải rèn luyện lâu dài, bước nâng cao Giải pháp tiến hành rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giải tập chứng minh hình học: Học sinh phải nắm yêu cầu để giải tốn chứng minh hình học Gồm yêu cầu sau: * Phải nắm khái niệm, định nghĩa, định lý, hệ … giảng phần lý thuyết Học sinh cần xác định yêu cầu có tính chất khơng khơng có sở để giải Toán * Để giải toán học sinh phải hiểu kỹ toán Thế hiểu kĩ đề Toán? – Là trả lời hai câu hỏi lớn: + Đề cho ta biết dự kiện nào? + Ta phải chứng minh gì? * Phải tiến hành phân tích cho, cần tìm Trong trình ta nên sử dụng lời khuyên nhà Toán học: “Hãy thay định nghĩa định nghĩa” Ví dụ: Bài tốn cho: ∆ABC cân A Ta hiểu tương đương là: - Hai cạnh bên AB = AC ˆ ˆ - Hai góc đáy B = C - AH đồng thời đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác Biểu cụ thể để đánh giá học sinh hiểu đề tốn tóm tắt đề cách biểu diễn đề hình thức giả thiết kết luận cách đúng, gọn, ghi đề dạng phục vụ cho việc giải toán sau trang Biểu tiếp học sinh minh họa hình vẽ cụ thể Hình vẽ phải xác Học sinh phải hiểu vẽ hình, vẽ xác tránh vài ngộ nhận dẫn đến kết luận sai với đề cho Học sinh cần biết cách xử lý loại tập nắm thủ thuật sử dụng cho kiểu riêng biệt: a) Chứng minh nhau: * Chứng minh đoạn thẳng nhau: - Chỉ rõ chúng yếu tố tương ứng hình (cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác…) - Chỉ rõ chúng cạnh tam giác cân, đường trung tuyến thuộc cạnh huyền tam giác vuông, nửa cạnh huyền - Chỉ rõ chúng khoảng cách từ điểm đường phân giác góc đến hai cạnh góc - Chỉ rõ chúng đoạn thẳng thứ ba * Chứng minh góc nhau: - Chỉ rõ chúng góc tương ứng tam giác - Chỉ rõ chúng góc đáy hình tam giác cân - Chỉ rõ chúng góc bằng, bù, phụ với góc thứ ba góc - Chỉ chúng góc tù, nhọn, có cạnh tương ứng song song, vng góc, chúng góc so le trong, đối đỉnh, đồng vị * Chứng minh hai hình (cụ thể hai tam giác nhau): - Đưa việc chứng minh đoạn thẳng góc b) Chứng minh tính song song: - Hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng thứ ba - Tạo với cát tuyến góc so le so le nhau, đồng vị góc hay ngồi phía bù c) Chứng minh tính vng góc: - Đường thẳng song song với đường thẳng - Sử dụng tính chất tam giác vng có góc 1v, có cạnh mà độ dài thỏa mãn định lí Pi-ta-go trang - Chúng đường phân giác hai góc kề bù Phân tích tốn, vạch rõ bước giải - Vẽ hình lớn, rõ ràng, xác, tóm tắt đề tốn Cho học sinh làm “chính tả hình học” nghĩa giáo viên đọc đề yêu cầu học sinh vẽ hình cho  rèn luyện kỹ vẽ hình  điều kiện cần để giải tốn chứng minh hình học Giáo viên đưa toán tương tự để học sinh giải, giải có thưởng vở, viết, với mục đích khích lệ tinh thần, lịng u thích mơn tốn, đặc biệt tốn hình Thành lập nhóm học tập bao gồm học sinh gần nhà Học sinh lập sổ tay ghi lại tính chất hình học giấy dán vào góc học tập  ngày dần thuộc  biết vận dụng vào giải tập  say mê môn học Sau học xong bài, chương  giáo viên cần nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Giáo viên kiểm tra việc học lý thuyết giải nhiều tập kết việc kiểm tra chất lượng học kỳ tốt nhiều Giáo viên nên ôn lại kiến thức lớp cho học sinh từ đầu năm học Ví dụ kiến thức điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia phân giác, trung điểm đoạn thẳng… Mục đích việc khơng giúp học sinh nắm kiến thức cũ liên hệ cho học liên quan Rèn kĩ vẽ hình, đo đạc đại lượng hình học : Giáo viên nên đưa số hoạt động giúp học sinh sử dụng dụng cụ tính tốn (thước đo độ dài, thước đo góc, compa,…) Hoạt động 1: + Hãy vẽ đoạn thẳng + Hãy vẽ đoạn thẳng AB + Hãy vẽ đoạn thẳng AB dài 6cm + Hãy vẽ đường thẳng d có đoạn thẳng AB có độ dài 6cm đoạn thẳng BC có độ dài 2cm, điểm B hai điểm A C Cho biết độ dài đoạn thẳng AC + Hãy vẽ đường thẳng d có đoạn thẳng AB có độ dài 6cm đoạn thẳng BC có độ dài 2cm, điểm C hai điểm A B Cho biết độ dài đoạn thẳng AC trang Hoạt động giúp học sinh ôn lại cách vẽ đoạn thẳng (bất kỳ), đoạn thẳng có tên xác định độ dài xác định học lớp trước Qua ơn lại: cách đo độ dài đoạn thẳng thông qua cách vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước; cách xác định độ dài tổng độ dài hiệu làm sở cho phép cộng, trừ hai đoạn thẳng Tương tự hoạt động vẽ xác định số đo góc Vẽ góc có số đo cho trước, dựng góc có số đo tổng số đo hai góc cho trước Hoạt động 2: + Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 6cm + Vẽ tia At tạo với AB góc 60o + Trên tia At lấy đoạn thẳng AC có độ dài 3cm + Nối B với C, đo cho biết độ dài đoạn thẳng BC Hoạt động 3: + Dựng tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB = 3cm, BC = 8cm, CA = 6cm Hoạt động 4: ˆ ˆ + Dựng tam giác ABC biết độ dài cạnh BC = 3cm, ABC = 60o, BCA = 30o Học sinh phải biết chứng minh cách trình bày chứng minh Một chứng minh phải tuân theo lập luận ba giai đoạn Tiên đề lớn (tính chất, định lí,…) Tiên đề nhỏ (giả thiết, điều biết,…) Kết luận (điều suy ra) Tuy nhiên cách trình bày chứng minh thường dạng rút gọn Vì tập giới thiệu nhằm giúp học sinh làm quen với cách chứng minh đầy đủ, cần phải có, cách trình bày chứng minh ngắn gọn Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống để chứng minh định lí “Hai góc đối đỉnh nhau” Giả thiết …… Kết luận …… O trang 10 Các khẳng định Căn khẳng định (1) ˆ ˆ O1 + O2 = 180o Vì …………………… (2) ˆ ˆ O3 + O2 = ……… Vì …………………… (3) ˆ ˆ ˆ ˆ O1 + O2 = O3 + O2 Căn vào ………… (4) ˆ ˆ O1 = O3 Vì …………………… ˆ ˆ Tương tự, chứng minh O2 = O4 Bài 2: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx ’, yy’ cắt O góc xOy vng góc yOx’, x’Oy’, y’Ox góc vng.” a) Hãy vẽ hình b) Viết giả thiết kết luận định lí c) Sắp xếp câu sau cách hợp lí để có chứng minh định lí ˆ ˆ 1) xOy + x ' Oy = 180 (Vì hai góc bù nhau) ˆ ˆ 2) x ' Oy ' = xOy (Vì hai góc đối đỉnh) ˆ 3) 90 + x ' Oy = 180 (Theo giả thiết vào …) ˆ ˆ 4) y ' Ox = x ' Oy (Vì hai góc đối đỉnh) ˆ 5) x ' Oy = 90 (Căn vào ….) ˆ 6) x ' Oy ' = 90 (Căn vào ….) ˆ 7) y ' Ox = 90 (Căn vào ….) d) Hãy chứng minh lại nội dung chứng minh cách ngắn gọn Bài 3: Cho toán “ ∆AMB ∆ANB có MA = MB, NA = NB Chứng ˆ ˆ minh AMN = BMN ” a) Hãy ghi giả thiết kết luận toán b) Hãy xếp bốn câu sau cách hợp lí để giải tốn 1) Do ∆AMN = ∆BMN (c.c.c) M N 2) MN : canhchung  MA = MB( giathiet )  NA = NB ( giathiet )  A B trang 11 3) ˆ ˆ Suy ra: AMN = BMN (hai góc tương ứng hai cạnh nhau) 4) ∆AMN ∆BMN có: Bài 4: Cho toán: “Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh AB // CE” A ∆ABC GT MB = MC AM = ME B C M KL AB // CE E a) Hãy xếp năm câu sau cách hợp lí để giải tốn trên: MB = MC ( giathiet )  ˆ ˆ 1)  AMB = EMC (haigocdoidinh) MA = ME ( giathiet )  2) Do đó: ∆ AMB = ∆ EMC (c.g.c) ˆ ˆ 3) MAB = MEC ⇒ AB // CE (có hai góc so le nhau) ˆ ˆ 4) ∆ AMB = ∆ EMC ⇒ MAB = MEC (hai góc tương ứng) 5) ∆ AMB ∆ EMC có: b) Hãy trình bày lại nội dung chứng minh cách ngắn gọn “Một số giải pháp giúp học sinh lớp học tốt chứng minh hình học” mà tơi nghiên cứu giúp cho học sinh chưa có phương pháp học tốt chứng minh hình học biết cách chứng minh, từ học sinh u thích mơn hình học, nâng cao chất lượng môn học V KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Sau thời gian công tác trường TH&THCS A Vao, đề tài manh nha thực Kết thu vào học kì II, năm học 2009 – 2010 cụ thể sau: trang 12 Nhận xét chung - Đa số học sinh khối trường TH&THCS A Vao có thái độ học tập nghiêm túc, chất lượng học tập tốn hình học nâng cao rõ rệt Học sinh tự giải nhiều tốn thơng thường tốn có mức độ khó - Giáo viên tự nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ kĩ tổ chức hoạt động phương pháp giảng dạy phân mơn hình học bậc THCS Kết cụ thể Kết sau so sánh điểm số kiểm tra định kì phân mơn hình học lớp học kì I với học kì II năm học 2009 – 2010 50 kiểm tra ngẫu nhiên Kết kiểm tra học kì II sau giáo viên mơn có giải pháp giúp học sinh học tốt phần chứng minh hình học - Tổng số học sinh lớp so sánh: 52 - Tổng số kiểm tra định kì mơn tốn hình học 7: 52 Với kiểm tra định kì phân mơn hình học học kì I năm học 2009 – 2010, kết thống kê điểm 52 học sinh khối sau: Thống kê số điểm sau: - Điểm – 10: 00 học sinh chiếm 00% - Điểm – 8: 03 học sinh chiếm 5.77% - Điểm – 6: 43 học sinh chiếm 82.70% - Điểm – 4: 06 học sinh chiếm 11.53% - Điểm – 2: 00 học sinh chiếm 00% So với học kì I, tính đến học kì II năm học 2009 – 2010, kết thống kê điểm 52 học sinh khối 7, trường TH&THCS A Vao điểm kiểm tra phân mơn hình học có điểm số cao Cụ thể là: - Điểm – 10: 01 học sinh chiếm 1.92% - Điểm – 8: 06 học sinh chiếm 11.53% - Điểm – 6: 42 học sinh chiếm 80.78% - Điểm – 4: 03 học sinh chiếm 5.77% - Điểm – 2: 00 học sinh chiếm 00% trang 13 Với kết trên, thấy giải pháp mà giáo viên đưa phần mang lại tính hiệu thiết thực việc nâng cao chất lượng học tập học sinh Trong năm học tới, đề tài mở rộng đối tượng nghiên cứu học sinh toàn khối THCS trường TH&THCS A Vao VI KẾT LUẬN Tình hình sau năm học với giải pháp giúp học sinh học tốt chứng minh hình học Giáo viên sử dụng giải pháp nhằm giúp học sinh học tốt chứng minh hình học ban đầu gặp khơng khó khăn như: - Mặt chất lượng học sinh vốn thấp, học sinh chưa quen với phương pháp dạy học hoạt động giải pháp đề tài mà giáo viên thực - Một số học sinh cịn chưa chịu khó tư rèn luyện nhác làm tập nhà, khơng tích cực phát biểu xây dựng bài,… - Đề tài áp dụng cho học sinh khối trường TH&THCS A Vao nên chưa phổ biến rộng rãi học sinh toàn thể khối lớp nhà trường Tính hiệu giải pháp Bên cạnh khó khăn, hạn chế cịn vướng mắc, giải pháp thể tính hiệu như: - Giáo viên chủ động việc lên lớp với tiết hình học, giảng trở nên sinh động với phương pháp khác hình thức tổ chức dạy học khác Học sinh học tập tích cực hơn, giáo viên giảng dạy hiệu qủa - Học sinh khơng cịn lúng túng chứng minh tốn hình học Các em có niềm tin, say mê u thích học tập mơn tốn, từ phát triển tư độc lập suy nghĩ - Nhiều học sinh giỏi nghĩ cách chứng minh hình học ngắn gọn dễ hiểu VII KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Đối với giáo viên - Đối với giáo viên, cần ý nữa, nhận thức lựa chọn nhiều phương pháp khác tổ chức hoạt động học tập khác để vận dụng giải pháp cách linh hoạt, chủ động sáng tạo trang 14 Tránh tình trạng vận dụng cách khơ cứng, máy móc làm ảnh hưởng đến hiệu tiết dạy suất học tập môn học sinh - Để giảng dạy hiệu chứng minh hình học, giáo viên cần nắm lí thuyết có bước giải hợp lí đảm bảo tính khoa học, tính hệ thống, tính vừa sức phù hợp với đối tượng học sinh vùng miền Đối với học sinh - Học sinh cần tích cực học tập, ý nghe giảng tích cực làm tập nhà theo hướng dẫn giáo viên - Trang bị đầy đủ loại đồ dùng, sách giáo khoa, sách tham khảo đồ dùng học tập toán học khác Đối với cấp quản lí giáo dục - Đối với nhà trường, chun mơn cần đóng góp ý kiến tổ chức nhiều chuyên đề ngoại khoá nhằm đổi phương pháp dạy học nâng cao hiệu việc vận dụng giải pháp giúp học sinh học tốt chứng minh hình học Đồng thời giúp người thực đề tài mở rộng đối tượng nghiên cứu phạm vi học sinh toàn khối THCS trường TH&THCS A Vao năm học - Trang bị nhiều đồ dùng dạy học phục vụ cho việc dạy học mơn tốn, đặc biệt phân mơn hình học mơ hình khơng gian, dụng cụ học tập mơn tốn khác,… A Vao, tháng năm 2010 Người viết Lê Thị Bảo Na trang 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán 7, NXB giáo dục Hình học sơ cấp thực hành giải toán (Văn Như Cương, NXB ĐHSP, 9/2005) Giáo trình tâm lý học sư phạm tâm lý học lứa tuổi Phương pháp dạy học nội dung mơn Tốn (Phạm Gia Đức, NXB ĐHSP, 6/2007) Thực hành giải Toán (Vũ Dương Thụy) trang 16 MỤC LỤC Đề tài: MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT CHỨNG MINH HÌNH HỌC .1 I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lí chọn đề tài Thực trạng học tập mơn tốn học sinh trường TH&THCS A Vao - Về phía giáo viên: - Về phía học sinh: Giới hạn nghiên cứu đề tài .3 II CƠ SỞ LÍ LUẬN .3 III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu 2.1 Phương pháp điều tra viết (Phụ lục 1) 2.2 Phương pháp vấn đáp 2.3 Phương pháp đàm thoại 2.4 Phương pháp suy luận 2.5 Phương pháp tìm tịi IV NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Đặc điểm, tình hình: .5 1.1 Thuận lợi: 1.2 Khó khăn: Tính thuyết phục đề tài: Giải pháp tiến hành rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giải tập chứng minh hình học: .6 V KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 11 1.Nhận xét chung 12 Kết cụ thể .12 VI KẾT LUẬN 13 Tình hình sau năm học với giải pháp giúp học sinh học tốt chứng minh hình học 13 Tính hiệu giải pháp 13 VII KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT 13 Đối với giáo viên 13 Đối với học sinh 14 Đối với cấp quản lí giáo dục 14 MỤC LỤC 16 Phụ lục: PHIẾU ĐIỀU TRA 17 Nhận xét chủ tịch HĐKH đề tài: .18 Đánh giá, xếp loại .18 trang 17 Phụ lục: PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh) Đánh dấu x vào có ý kiến mà em cho đúng: Mơn Tốn có vai trị đời sống: Rất quan trọng Khơng quan trọng Quan trọng Ít quan trọng Đối với em, mơn Tốn hình xem mơn: Rất khó Bình thường Khó Dễ Tương đối khó Rất dễ Theo em, phương pháp để học tốt mơn Tốn là: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Để giải toán chứng minh hình học cần bước? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Các bước chứng minh hình học gì? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Theo em bước quan trọng nhất? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận tốn bước khơng cần thiết hay sai? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… trang 18 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc - PHIẾU ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI ĐỀ TÀI Năm học: 2009 – 2010 I Đánh giá, xếp loại hội đồng khoa học trường TH&THCS A Vao Tên đề tài: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp học tốt chứng minh hình học” Họ tên tác giả: Lê Thị Bảo Na Chức vụ: Giáo viên Nhận xét chủ tịch HĐKH đề tài: a/ Ưu điểm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… b/ Hạn chế: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Đánh giá, xếp loại Sau thẩm định, đánh giá đề tài trên, HĐKH trường TH&THCS A Vao thống xếp loại: …………………… Những người thẩm định Chủ tịch HĐKH II Đánh giá, xếp loại HĐKH Phịng GD&ĐT Đakrơng Sau thẩm định, đánh giá đề tài trên, HĐKH Phịng GD&ĐT Đakrơng thống xếp loại: …………………… Những người thẩm định Chủ tịch HĐKH ... chứng minh Ví dụ: Khi dạy Hai đường thẳng song song giáo viên phải nêu cho học sinh cách chứng minh hai đường thẳng song song với + Giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh kỹ chứng minh. .. kê điểm 52 học sinh khối sau: Thống kê số điểm sau: - Điểm – 10: 00 học sinh chiếm 00% - Điểm – 8: 03 học sinh chiếm 5 .77 % - Điểm – 6: 43 học sinh chiếm 82 .70 % - Điểm – 4: 06 học sinh chiếm 11.53%... là: - Điểm – 10: 01 học sinh chiếm 1.92% - Điểm – 8: 06 học sinh chiếm 11.53% - Điểm – 6: 42 học sinh chiếm 80 .78 % - Điểm – 4: 03 học sinh chiếm 5 .77 % - Điểm – 2: 00 học sinh chiếm 00% trang 13