BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – TOÁN 9 Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 2 1 1 2 x y y + =    = −   A. 1 0; 2   −  ÷   B. 1 2; 2   −  ÷   C. 1 0; 2    ÷   D. ( ) 1;0 Câu 2: Hệ pt nào sau đây có nghiệm duy nhất A. 3 3 3 1 x y x y − =   − = −  B. 3 3 3 1 x y x y − =   − =  C. 3 3 3 1 x y x y − =   + = −  D. 3 3 6 2 6 x y x y − =   − =  Câu 3: Cho pt 1x y− = (*). Phương trình nào kết hợp với (*) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm. A. 2 2 2y x= − B. 1y x= + C. 2 2 2y x= − D. 2 2y x= − Câu 4: Hệ pt 2 3 2 4 x y x y − =   + =  có nghiệm là: A. 10 11 ; 3 3    ÷   B. 2 5 ; 3 3   −  ÷   C. ( ) 2;1 D. ( ) 1; 1− Câu 5: Cho hàm số 2 1 2 y x= − . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn đồng biến. B. Hàm số luôn nghịch biến. C. Hàm số đồng biến khi x >0; nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số đồng biến khi x < 0 ; nghịch biến khi x > 0. Câu 6: pt ( ) 2 2 2 1 2 0x m x m− − + = có dạng 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ . Hệ số b của phương trình là: A. ( ) 2 1m − B. 1 2m− C. 2 4m − D. 2 1m − Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình ( ) 2 2 1 3 0x m x m− − − + = ( ần x ) là: A. 1 2 m − − B. 1 2 m − C. 3 2 m − − D. 3 2 m − Câu 8: Tích hai nghiệm của pt: 2 7 8 0x x− + + = là: A. 8 b. -8 c. 7 d. -7 Câu 9: Phương trình 4 3 1x y− = − nhận cặp số nào sau đây làm một nghiệm? Trang 1 A. ( ) 1; 1− − B. ( ) 1;1− C. ( ) 1; 1− D. ( ) 1;1 Câu 10: Nếu điểm ( ) 1; 2P − thuộc đường thẳng x y m− = thì m bằng: A. 3− B. 1− C. 1 D. 3 Câu 11: Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình 1x y+ = để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất? A. 1y x+ = − B. 0 1x y+ = C. 2 2 2y x= − D. 3 3 3y x= − + Câu 12: Cho hệ phương trình 1 1 kx y y x + =   − =  . Khi 1k = − thì: A/ hệ phương trình có nghiệm duy nhất. B/hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt. C/hệ phương trình vô nghiệm. D/hệ phương trình có vô số nghiệm. Câu 13: Cho hàm số 2 2 3 y x= . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0. B/Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0. C/ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 3 ; D/Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Câu 14: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi có một góc nhọn. D. Hình thang cân. Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì nội tiếp được đường tròn. B. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. C. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn. D. Trong hai đường tròn xét hai cung bất kì, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn. Câu 16: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng: A. nửa số đo của góc ở tâm. B/ Nửa số đo của cung bị chắn. C/Số đo của cung bị chắn. D/Số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Câu 17: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n 0 bằng: A. 2 180 R n π B. 360 Rn π C. 2 360 R n π D. 180 Rn π Câu 18: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi: A. 0 ˆ ˆ 180ABC ADC+ = B. 0 ˆ ˆ 180BCA DAC+ = C. 0 ˆ ˆ 180ABD ADB+ = D. 0 ˆ ˆ 180ABD BCA+ = Câu 19: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết 0 ˆ 30BAC = . Ta có số đo góc ˆ BOC bằng: A. 15 0 B. 30 0 C. 60 0 D. 120 0 Câu 20: Cho các điểm A; B thuộc đường tròn ( ) ;3O cm và sđ » 0 120AB = . Độ dài cung » AB bằng: A. ( )cm π B. 2 ( )cm π C. 3 ( )cm π D. 4 ( )cm π Câu 21: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n 0 được tính theo công thức: A. 2 2 360 R n π B. 2 180 Rn π C. 2 360 R n π D. 180 Rn π Trang 2 Câu 22: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn, biết µ 0 75A = . Vậy số đo góc C bằng: A. 75 0 B. 105 0 C. 15 0 D. 25 0 Câu 23: Biệt thức ' ∆ của phương trình 2 4 6 1 0x x− − = là: A. 5 B. 13 C.20 D. 25 Câu 24: Điểm ( ) 1; 2P − − thuộc đồ thị hàm số 2 y mx= khi m bằng: A. 4− B. 2− C. 2 D. 4 Câu 25: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 4 6 x y x y − =   + =  ? A. ( ) 5; 1− B. ( ) 1; 2− C. ( ) 5;1 D. ( ) 10; 4− Câu 26: Nghiệm tổng quát của phương trình 2 1x y+ = là: A. 1 ; 2 x x −    ÷   với x R ∈ B. 2 ; 2 x x +    ÷   với x R ∈ C. 2 ; 2 x x − +    ÷   với x R ∈ D. 1 ; 2 x x − −    ÷   với x R ∈ Câu 27: Số nghiệm của hệ phương trình 5 10 x y x y + =   + =  là: A. 0 B. 1 C. 2 D. nhiều hơn 2 Câu 28: Tập nghiệm của phương trình 2 5 20 0x − = là: A. { } 2 B. { } 2− C. { } 2;2− D. { } 16;16− Câu 29: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 2 3 2 y x= ? A. ( ) 2; 6− B. ( ) 2;6 C. 3 1; 2   − −  ÷   D. ( ) 4;12 Câu 30: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số ( ) 2 3 2y x= − đồng biến khi x < 0. B. Hàm số ( ) 2 3 2y x= − đồng biến khi x > 0. C. Hàm số ( ) 2 2 1y x= − + nghịch biến khi x < 0. D. Hàm số ( ) 2 3 2y x= + nghịch biến khi x > 0. Câu 31: Phương trình bậc hai 2 2 3x x m+ = đưa về dạng 2 0ax bx c+ + = thì các hệ số a, c lần lượt là: A. 2 và 3 B. 2 và – m C. 3 và – m D. 2 và m Câu 32: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2 2 1 0x x− − = B. 2 5 2 0x x− − = C. 2 3 2 1 0x x+ + = D. 2 7 1 0x − = Câu 33: Tổng hai nghiệm của phương trình 2 3 7 0x x− − = là: A. – 7 B. – 3 C. 3 D. 7 Câu 34: Một đường tròn có diện tích là ( ) 2 25 cm π thì độ dài đường tròn là: Trang 3 A. ( ) 5 cm π B. ( ) 8 cm π C. ( ) 12 cm π D. ( ) 10 cm π Câu 35: cho đường tròn ( ) ;O R và hai bán kính OC; OD hợp nhau một góc · 0 134COD = . Số đo cung nhỏ CD bằng: A. 134 0 B. 67 0 C. 46 0 D. 113 0 Câu 36: Cho đường tròn tâm O, hai dây cung NP và MQ cắt nhau tại điểm E nằm trong (O) sao cho · 0 36NMQ = , · 0 52MQP = . Số đo của · NEQ bằng: A. 176 0 B. 88 0 C. 44 0 D. 22 0 Câu 37: Độ dài cung 90 0 của đường tròn có bán kính 2cm là: A. ( ) 2 2 cm π B. ( ) 2 2 cm π C. ( ) 2 2 cm π D. ( ) 1 2 cm π Câu 38: Điền dấu “X” vào ô thích hợp Khẳng định Đúng Sai a) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. c) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. d) Một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn. Câu 39: trong hình sau, biết MN là đường kính củ đường tròn tâm O, · 0 70MPQ = . Số đo của góc · NMQ là bao nhiêu? A. 20 0 B. 70 0 C. 35 0 D. 40 0 Câu 40: Cho tam giác ABC và ba đường cao AD; BE; CF gặp nhau tại H. Nối EF; FD; DE ( như hình vẽ sau). Số tứ giác nội tiếp là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Trang 4 Câu 25: Phương trình 2 7 12 0x x+ + = có hai nghiệm là: A. – 3 và 4 B. 3 và 4 C. – 3 và – 4 D. 3 và – 4 . Câu 34: Nếu phương trình bậc hai 2 5 0x mx− + = có nghiệm 1 1x = thì m bằng: A. 6 B. – 6 C. – 5 D. 5 Câu 35: Tập nghiệm của phương trình 0 2 5x y+ = được biểu diễn bởi đường thẳng: A. 2 5y x= − B. 5 2y x= − C. 5 2 y = D. 5 2 x = Câu 36: Cặp số ( ) 1;3 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 3 2 3x y− = B. 3 0x y− = C. 0 4 4x y+ = D. 0 3 9x y− = Câu 37: Cho pt 2 2x y− = (1). Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm? A. 2 2 2y x= − B. 1y x= + C. 2 2 2y x= − D. 2 2y x= − Câu 38: Cho hàm số 2 1 2 y x= . Hàm số đã cho A. đồng biến với mọi x. B. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. C. Nghịch biến với mọi x. D. đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x >0. Câu 39: Điểm ( ) 1;4A − thuộc đồ thị hàm số 2 y mx= khi m bằng: A. 2 B. – 2 C. 4 D. – 4 Câu 40: Cho phương trình 2 0mx nx p− − = ( ) 0m ≠ , x là ẩn số. Ta có biệt thức ∆ bằng: A. n m B. p m − C. 2 4n mp− D. 2 4n mp+ Câu 33: Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình 2 4 5 1 0x x− + = ? A. 5 4 B. – 1 C. 0,25 D. – 0,25 Câu 34: Phương trình 2 64 48 9 0x x+ + = A. có vô số nghiệm B. có nghiệm kép C. có hai nghiệm phân biệt D. vô nghiệm Câu 35: Cho hệ phương trình 2 1 2 3 x y x y + =   − =  . Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ đã cho? A. 2 4 1 2 3 x y x y + =   − =  B. 2 1 4 2 6 x y x y + =   − =  C. 1 2 2 3 x y y x = −   − =  D. 2 1 4 2 3 x y x y + =   − =  Câu 36: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 2 2 x y = ? A. ( ) 2; 2M − − B. ( ) 2;2N C. ( ) 2;1P − D. cả ba điểm M, N, P. Câu 53: Cho hình vẽ sau, biết MN > PQ ( ¼ » ;MN PQ là các cung nhỏ của (O) ). Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 5 A. sđ ¼ MN = sđ » PQ B. sđ ¼ MN > sđ » PQ C. sđ ¼ MN < sđ » PQ D. Không so sánh được sđ ¼ MN và sđ » PQ . Câu 54: Trong hình vẽ, cho biết MN > PQ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sđ ¼ MmN = sđ ¼ ' Pm Q B. sđ ¼ MmN < sđ ¼ ' Pm Q C. sđ ¼ MmN > sđ ¼ ' Pm Q D. sđ ¼ MmN ≤ sđ ¼ ' Pm Q Câu 55: Trong hình vẽ cho biết sđ ¼ MmN = 75 0 , N là điểm chính giữa của cung ¼ MmP , M là điểm chính giữa của cung ¼ QmN . Số đo của cung ¼ PxQ bằng: A. 75 0 B. 80 0 C. 135 0 D. 150 0 Câu 56: Cho các số đo trong hình sau, độ dài cung nhỏ MN là: A. 6 R π B. 3 R π C. 2 6 R π D. 2 3 R π Trang 6 Câu 57: Cho tam giác GHE cân tại H, tam giác GEF cân tại E với số đo các góc như hình vẽ sau. Số đo x là: A. 20 0 B. 30 0 C. 40 0 D. 60 0 Câu 58: Trong hình vẽ sau, biết x > y. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. MN = PQ B. MN > PQ C. MN < PQ D. Không đủ điều kiện để so sánh được MN và PQ. Câu 59: Trong hình vẽ sau, số đo của cung ¼ MmN bằng: A. 60 0 B. 70 0 C. 120 0 D. 140 0 Câu 60: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O). 0 ˆ 50ACB = . Số đo góc x bằng: A. 50 0 B. 45 0 C. 40 0 D. 30 0 Trang 7 x 50 O D A C B Câu 61:: Đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau: A. 0 ˆ ˆ 90DAB DCB= = B. 0 ˆ ˆ 180ABC CDA+ = C. 0 ˆ ˆ 60DAC DBC= = D. 0 ˆ ˆ 60DAB DCB= = Câu 62 Cho đường tròn (O, R ). sđ ¼ 0 120MaN = . Diện tích hình quạt tròn OmaN bằng A. 2 3 R π B. 2 6 R π C. 2 4 R π D. 2 3 R π Chọn kết quả đúng. Trang 8 a O M N ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 9 - NĂM HỌC 2008 – 2009. I/ TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng từ câu 1 đến câu 5 và điền khuyết các câu còn lại. Câu 1: Hệ phương trình 5 2 4 2 3 13 x y x y + =   − =  có nghiệm là : A. ( 0 ; 2); B. (2; 3); C.(2; -3) ; D.(3; -2). Câu 2: Hàm số y = -2x 2 đi qua điểm nào sau đây: A. (-1; 2); B.(1; 2); C.(2 ; -1); D.(-1; -2). Câu 3: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông; B. Hình chữ nhật; C Hình thoi; D. Hình thang cân. Câu 4 :Phương trình x 4 - 2008x 2 - 2009 = 0 có số nghiệm là: A. 1; B.2; C.4; D.0. Câu 5: Hai phương trình : x 2 + ax + 1 = 0 và x 2 – x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng : A. 0; B. 1; C. 2; D.3. Câu 6: Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2 – a x – b = 0. Tổng và tích hai nghiệm của phương trình là : S = x 1 + x 2 = ……; P = x 1 .x 2 = …… Câu 7 : Một sân trường hình chữ nhật có chu vi bằng 260m và diện tích 3600 m 2 . a) Chiều dài của sân trường hình chữ nhật là :…………… ; b) Chiều rộng của sân trường hình chữ nhật là :……………. II/ TỰ LUẬN ( 6 điểm) Câu 1: Cho phương trình: x 2 – mx + 16 = 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m = 10; m= 7. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 16. Câu 2: a) Vẽ đồ thị hàm số : 2 1 2 y x= (P). b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) : 1 2 y mx= − tiếp xúc với (P). Câu 3: Cho đường tròn (O), đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Từ H vẽ HP vuông góc với AB ( P thuộc AB), HQ vuông góc với AC ( Q thuộc AC). a) Chứng minh APHQ là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh góc BAH bằng góc ACH. c) Gọi M là giao điểm của PQ và AH ; N là giao điểm của PQ và AO. Chứng minh rằng MNOH là tứ giác nội tiếp. d) Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác BAO và CAO luôn luôn không đổi khi A di động trên đường tròn đường kính BC. Trang 9 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – TOÁN 9 Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 2 1 1 2 x y y + =    = −   A. 1 0; 2 . nghiệm của phương trình 2 4 5 1 0x x− + = ? A. 5 4 B. – 1 C. 0,25 D. – 0,25 Câu 34: Phương trình 2 64 48 9 0x x+ + = A. có vô số nghiệm B. có nghiệm kép C. có hai nghiệm phân biệt D. vô nghiệm Câu. có hai nghiệm là: A. – 3 và 4 B. 3 và 4 C. – 3 và – 4 D. 3 và – 4 . Câu 34: Nếu phương trình bậc hai 2 5 0x mx− + = có nghiệm 1 1x = thì m bằng: A. 6 B. – 6 C. – 5 D. 5 Câu 35: Tập nghiệm