ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 MÔN TOÁN KHỐI 11 (BAN CƠ BẢN) A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH I. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC: 1.Giới hạn hàm số: Chú ý khi tính giới hạn hàm số phía dưới chữ lim phải ghi rõ x dần tới số đã cho, không ghi là hoàn toàn sai. a.Giới hạn hữu hạn tại 1 điểm - Các giới hạn cơ bản: 0 lim x x C C → = 0 0 lim x x x x → = - Các qui tắc : định lý về tổng, hiệu, tích, thương của giới hạn hữu hạn. - Các dạng toán thường gặp: + Dạng 0 ( ) lim ( ) x x f x g x → trong đó f(x) và g(x) là các đa thức. + Dạng 0 ( ) lim x x f x a cx d → − − b. Giới hạn hữu hạn ở vô cực : Sử dụng cách tính như giới hạn dãy số. c.Giới hạn vô cực: Áp dụng các qui tắc nhân và qui tắc chia đã biết. d. Giới hạn một bên: Tính giới hạn bên nào thì phải tính theo biểu thức tương ứng ở bên đó. 2.Hàm số liên tục: Biểu thức của định nghĩa: 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = . Các dạng bài tập: a .Xét sự liên tục của hàm số tại 1 điểm: b. Xét sự liên tục trên tập xác định của hàm số c. Chứng minh nghiệm của phương trình II. ĐẠO HÀM: 1. Các quy tắc tính đạo hàm 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )y f x= (C) Vận dụng công thức : 0 0 0 '( )( )y y f x x x− = − . - Các dạng toán thường gặp: + Viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm + Viết phương trinh tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với đồi thị hàm số ( )y g x= + Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc cho trước. 3. Giải phương trình đạo hàm. B. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN I.Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc: 1.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Định lí 3 đường vuông góc. - Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng (hình chóp, hình lăng trụ) - Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc. 2 Hai mặt phẳng vuông góc: Violet.vn/nguyenvu1710 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận1 - Chng minh hai mt phng vuụng gúc - Gúc gia 2 mt phng, cỏch xỏc nh,ỏp dng trong hỡnh chúp. - Cỏc h qu ca nh lớ 1, nh lớ 2, ỏp dng cho hỡnh chúp. - Cỏc hỡnh lng tr ng, hỡnh chúp u. 3. khong cỏch: - Khong cỏch t mt im n mt mt phng - Khong cỏch gia ng thng v mt phng song song - Khong cỏch gia 2 ng thng chộo nhau ( mc va phi ) MT S BI TP THAM KHO Bi 1 2 1 4 3 ) lim 1 x x x a x + + + x 5 x 1 2 b)lim x 5 Bi 2: Xột tớnh liờn tc ca hm s sau ti x 0 . 2 5 4 ; 1 ( ) 1 2 -5 ; 1 x x x f x x x x + = < ; x 0 = 1 Bi 3: Tìm a để hàm số: + = + = 2 5 6 7 ( 2) ( ) 3 ( 2) x x x f x a x liên tục tại x = 2. Bi 4:Chng minh cỏc phng trỡnh 3 x 19x 30 0 = cú ỳng ba nghim Bi 5 Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) 2 3 4 2 5 2 x y x x = + b) 3 2 9 x y x = Bi 6 Cho hàm số: 3 2 5y x x x= + + (C). Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết: a) Tiếp điểm A(0;-5) b) Tiếp im cú honh x=1 Bi 7: Hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A v cú cnh bờn SA vuụng gúc vi mp (ABC). Gi D l im i xng ca B qua trung im O ca AC. Chng minh CD CA và CD (SCA) Bài 8: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ A xuống (BCD). a)Chứng minh rằng H là trực tâm tam giác BCD b)Chứng minh rằng (ABC), (ACD), (ABD) đôi một vuông góc với nhau HT Violet.vn/nguyenvu1710 Trng THPT Nguyn Hu Thn2 . của giới hạn hữu hạn. - Các dạng toán thường gặp: + Dạng 0 ( ) lim ( ) x x f x g x → trong đó f(x) và g(x) là các đa thức. + Dạng 0 ( ) lim x x f x a cx d → − − b. Giới hạn hữu hạn ở vô cực. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 MÔN TOÁN KHỐI 11 (BAN CƠ BẢN) A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH I. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC: 1.Giới hạn hàm số: Chú. tắc tính đạo hàm 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )y f x= (C) Vận dụng công thức : 0 0 0 &apos ;( )( )y y f x x x− = − . - Các dạng toán thường gặp: + Viết phương trình