PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II Trường THCS Hồng Bàng MÔN: TOÁN LỚP 7 – NĂM HỌC 2008 -2009 - Đề 1 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) I/-TRẮC NGHIỆM (3 đ) Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1: Trong các số sau đây, số nào là số thực nhưng không phải là số hữu tỉ: a) 3 8 b) 3,12 c) – 5,(01) d) 5 Câu 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn µ µ µ ; ;A B C . Góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng : a) µ µ A B+ b) µ µ A C+ c) µ µ B C+ d) 180 0 – µ µ A C+ Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống trong đẳng thức: ( ) ( ) = 2 2 m m x x a) m 2 b) 3m c) 4 d) 4m Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại C ; góc ngoài tại đỉnh A có số đo bằng: a) 90 0 b) 180 0 c) 135 0 d) 45 0 Câu 5: Khẳng đònh sau đây đúng: a) Hai đa thức F(x) và G(x) bằng nhau khi chúng có cùng bậc. b) Hai đa thức F(x) và G(x) bằng nhau khi tất cả các hệ số tương ứng bằng nhau. c) Hai đa thức F(x) và G(x) bằng nhau khi tồn tại một số x = a để F(a) = G(a). d) Hai đa thức F(x) và G(x) bằng nhau khi chúng cùng bằng 0. Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A . Khẳng đònh nào sau đây sai : a) Đường cao AH đi qua trung điểm của BC. b) AH là trung tuyến của tam giác ABC. c) AH là phân giác của góc BAC. d) AH là trung trực của cạnh AC Câu 7: Đề kiểm tra toán học kì I của lớp 7A được ghi lại như sau: Điểm (x) 3 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 6 8 5 9 6 3 N = 40 Dùng số liệu trên, tính điểm trung bình toán của lớp 7A a) 7,20 b) 7,46 c) 5,99 d) 6,95 Câu 8: Cho tam giác DEF với đường trung tuyến DH (H ∈ EF) và trọng tâm G ta có: a) = 1 2 DG DH b) 3 DG GH = c) 1 2 GH DG = d) 2 3 GH DG = Câu 9: Bậc của đa thức M = − + + 3 5 4 7 1x y xy y là : a) 20 b) 8 c) 7 d) 5 Câu 10: Sắp xếp các góc của ∆ ABC theo thứ tự tăng dần, biết AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 7cm. a) µ µ µ C A B< < b) µ µ µ A B C< < c) µ µ µ B A C< < d) µ µ µ C B A< < Câu 11: Nghiệm của đa thức P (x) = x 2 – 8x + 7 là a) 7 và 2 b) 1 và 7 c) –1 và 7 d) –7 và 1 Câu 12: Khẳng đònh nào sau đây đúng a) Trong tam giác cân, trọng tâm trùng với trực tâm của tam giác . b) Trong tam giác cân, trọng tâm trùng với giao điểm ba đường phân giác. c) Trong tam giác vuông cân, trực tâm trùng với giao điểm ba đường phân giác. d) Trong tam giác đều, trọng tâm trùng với trực tâm và trùng với giao điểm ba đường phân giác. II/- TỰ LUẬN: (7 đ) Bài 1: (2đ) Một giáo viên theo dõi thời gian chạy ngắn ( tính theo giây) của 30 học sinh ghi lại như bảng sau: 10 9 8 7 9 8 7 10 7 10 9 10 9 9 8 12 8 10 9 8 11 10 11 8 7 11 10 7 9 11 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số ? c) Tính thời gian chạy trung bình của các học sinh? Bài 2: (2đ) 1) Thu gọn đơn thức : 3 2 1 3 x yz    ÷   . ( ) 3 3xz− 2) Tìm đa thức A biết : A – (2y 5 – x 2 + xyz) = 2xyz + 5x 2 – y 5 3) Tìm nghiệm của đa thức: a. − + 1 7 3 a b. − 2 2 6y y Bài 3: (3 đ) Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài ∆ ABC các tam giác đều ABE , ACF. Gọi H là trực tâm ∆ ABE . gọi I là trung điểm của BC, lấy điểm K sao cho I là trung điểm của HK. Chứng minh: a) ∆ BHI = ∆ CKI b) · · HAF KCF= c) ∆ KHF đều d) Tính góc FIH và độ dài HF với IF = 5cm. Đáp án - 2008-2009 –Toán - Khối 7 I/-TRẮC NGHIỆM (3đ) Đề 1 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 D B C C B D D C B A B D Đề 2 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 B C D A B B C A D C B D II/- TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1: (2 đ) a) Dấu hiệu : Thời gian chạy ngắn của mỗi học sinh (0,5 đ). M 0 = 9 , M 0 = 10 (0,5 đ) b) Bảng tần số: (0,5 đ) Giá trò (x) 7 8 9 10 11 12 Tần số (n) 5 6 7 7 4 1 N = 30 c) Thời gian chạy trung bình X = (7.5 + 8.6 + 9.7 + 10.7 +11.4 +12.1) : 30 ≈ 9,07 (0,5 đ) Bài 4: (2 đ) 1. 3 2 1 3 x yz    ÷   . ( ) 3 3xz− = 6 3 3 1 27 x y z . ( ) 3 3xz− = - 1 9 7 3 6 x y z (0,5 đ) 2. A – (2y 5 – x 2 + xyz) = 2xyz + 5x 2 – y 5 ⇒ A = 2xyz + 5x 2 – y 5 +2y 5 – x 2 + xyz ⇒ A = y 5 + 4x 2 + 3xyz (0,5 đ) 3. − + 1 7 3 a = 0 ⇒ − = − 1 7 3 a ⇒ = 1 21 a Đa thức trên có nghiệm là 1 21 (0,5đ) − 2 2 6y y = 0 ⇒ − =.(2 6) 0y y ⇒ y = 0 hoặc y = 3.Đa thức trên có 2 nghiệm là 0 và 3 (0,5đ) Bài 5: GT , KL (0,5đ), hình vẽ (0,5đ) a) ∆ BHI = ∆ CKI (c.g.c) (0,5đ) b) (0,5đ) · HAF = µ ¶ ¶ ¶ ¶ 0 0 0 1 2 3 2 2 30 60 90A A A A A+ + = + + = + · KCF = µ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 2 2 2 360 ( ) 360 ( 30 60 ) 360 (180 90 )C C C B C A− + + = − + + + = − − + = ¶ 0 2 90A + ⇒ · · HAF KCF= c) (0,5đ) .cm ∆ AHF = ∆ CKF (c.g.c) ⇒ FH = FK ⇒ ∆ FHK cân tại F Ta có µ µ 0 1 2 60F F+ = (gt) µ µ 1 3 F F= ( ∆ AHF = ∆ CKF) ⇒ µ µ 0 2 3 60F F+ = ⇒ · · 0 60FHK FKH+ = ⇒ ∆ KHF đều d) (0,5đ) · 0 90FIH = (vì ∆ KHF đều, đường trung tuyến đồng thời là đường cao) Áp dụng đònh lí Pitago trong tam giác vuông FIH HF 2 = IH 2 + FI 2 HF 2 = 2 2 HF    ÷   + 5 2 HF 2 = 2 4 HF + 25 2 3 4 HF = 25 ⇒ HF 2 = 100 3 ⇒ HF = 10 3 (cm) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II Trường THCS Hồng Bàng MÔN: TOÁN LỚP 7 – NĂM HỌC 2008 -2009 - Đề 2 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) I/-TRẮC NGHIỆM (3 đ) Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1: Trong các số sau đây, số nào là số thực nhưng không phải là số hữu tỉ: a) 4 7 b) 3 c) – 5,(01) d) 1,5 Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 6cm, vậy độ dài cạnh MF là : a) 45 cm b) 3 c) 27 cm d) 27cm Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống trong đẳng thức: ( ) ( ) = 2 2 m m m x x a) m 2 b) 4m 2 c) 4 d) 4m Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A ; góc ngoài tại đỉnh C có số đo bằng: a) 135 0 b) 180 0 c) 90 0 d) 45 0 Câu 5: Khẳng đònh sau đây đúng: a) Hai đa thức F(x) và G(x) bằng nhau khi chúng có cùng bậc. b) Hai đa thức F(x) và G(x) bằng nhau khi tất cả các hệ số tương ứng bằng nhau. c) Hai đa thức F(x) và G(x) bằng nhau khi tồn tại một số x = a để F(a) và G(a). d) Hai đa thức F(x) và G(x) bằng nhau khi chúng cùng bằng 0. Câu 6: Khẳng đònh nào sau đây sai : a) Tam giác có hai góc bằng 60 0 là tam giác đều. b) Tam giác cân có một góc bằng 45 0 là tam giác vuông cân. c) Tam giác có hai góc bằng 45 0 là tam giác vuông cân. d) Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc 60 0 là tam giác đều. Câu 7: Đề kiểm tra toán học kì I của lớp 7A được ghi lại như sau: Điểm (x) 3 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 6 8 5 9 6 3 N = 40 Dùng số liệu trên, tính điểm trung bình toán của lớp 7A a) 7,12 b) 7,46 c) 6,95 d) 5,99 Câu 8: Bậc của đa thức M = − + + 3 5 2 7 7 1x y z x y z y là : a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 Câu 9: Khẳng đònh nào sau đây đúng a) Trong tam giác cân, trọng tâm trùng với trực tâm của tam giác . b) Trong tam giác cân, trọng tâm trùng với giao điểm ba đường phân giác. c) Trong tam giác vuông cân, trực tâm trùng với giao điểm ba đường phân giác. d) Trong tam giác đều, trọng tâm trùng với trực tâm và trùng với giao điểm ba đường phân giác. Câu 10: Sắp xếp các góc của ∆ ABC theo thứ tự tăng dần, biết AB = 9cm, BC = 7cm, AC = 6m. a) µ µ µ C A B< < b) µ µ µ A B C< < c) µ µ µ B A C< < d) µ µ µ C B A< < Câu 11: Nghiệm của đa thức P (x) = x 2 –1 là a) 1 và 2 b) 1 và –1 c) –1 d) 1 Câu 12: Cho tam giác DEF với đường trung tuyến DH (H ∈ EF) và trọng tâm G ta có: a) = 1 2 DG DH b) 3 DG GH = c) 2 3 GH DG = d) 1 2 GH DG = II/- TỰ LUẬN: (7 đ) Bài 1: (2đ) Một giáo viên theo dõi thời gian chạy ngắn ( tính theo giây) của 30 học sinh ghi lại như bảng sau: 10 9 8 7 9 8 7 10 7 10 9 10 9 9 8 12 8 10 9 8 11 10 11 8 7 11 10 7 9 11 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu? b) Lập bảng tần số ? c) Tính thời gian chạy trung bình của các học sinh? Bài 2: (2đ) 4) Thu gọn đơn thức : 3 2 1 3 x yz    ÷   . ( ) 3 3xz− 5) Tìm đa thức A biết : A – (2y 5 – x 2 + xyz) = 2xyz + 5x 2 – y 5 6) Tìm nghiệm của đa thức: a. − + 1 7 3 a b. − 2 2 6y y Bài 3: (3 đ) Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài ∆ ABC các tam giác đều ABE , ACF. Gọi H là trực tâm ∆ ABE . gọi I là trung điểm của BC, lấy điểm K sao cho I là trung điểm của HK. Chứng minh: a) ∆ BHI = ∆ CKI b) · · HAF KCF= c) ∆ KHF đều d) Tính góc FIH và độ dài HF với IF = 5cm. Hình : Cho tam giác ABC có µ = 0 90B , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối MA lấy điểm E sao cho ME = AM . Chứng minh rằng : a/ ∆ ABM = ∆ ECM b/ AC > CE c/ · · >BAM MAC . DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II Trường THCS Hồng Bàng MÔN: TOÁN LỚP 7 – NĂM HỌC 2008 -2009 - Đề 1 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) I/-TRẮC NGHIỆM. DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II Trường THCS Hồng Bàng MÔN: TOÁN LỚP 7 – NĂM HỌC 2008 -2009 - Đề 2 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) I/-TRẮC NGHIỆM. của cạnh AC Câu 7: Đề kiểm tra toán học kì I của lớp 7A được ghi lại như sau: Điểm (x) 3 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 6 8 5 9 6 3 N = 40 Dùng số liệu trên, tính điểm trung bình toán của lớp 7A a)