TIẾT 68+69: KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY GIÁO, CÔ GIÁO Đề bài: Câu 1(1,5 điểm) Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được giáo viên ghi lại trong bảng sau: 7 6 8 9 4 3 8 8 6 6 10 5 7 6 6 5 3 7 7 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số, từ đó rút ra một vài nhận xét. Câu 2 (3 điểm): Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x 2 + 5xy – 1 ; N = 5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y a) Hãy cho biết bậc của mỗi đa thức trên. b) Hãy tính M + N; M – N c) Gọi Q = M + N. Hãy tính gía trị của Q khi x = 1 ; y = 2 và z = 1 Câu 3 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE. a) Chứng minh ∆ ABD = ∆ ACE b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân Câu 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC có ˆ ˆ B C> . Hãy so sánh AC và AB Câu 5 (2 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc Oy. a) Hãy tìm một điểm M nằm trong góc xOy sao cho M cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A, B b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn yêu cầu trên. Bài làm: ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – TIẾT 68+69 MÔN: TOÁN 7 Câu 1(1,5 điểm) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán của mỗi học sinh lớp 7 (0,5 đ) b) Bảng tần số (0,5 đ) Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 1 2 6 5 3 1 1 N = 20 Nhận xét: - Điểm số đạt được từ 3 đến 10, Thấp nhất là điểm 3, cao nhất là điểm 10 - Điểm 6 và điểm 7 chiếm tỷ lệ cao (0,5 đ) Câu 2 (3 điểm): a) Cả hai đa thức đều có bậc bằng 3 b) M + N = (3xyz – 3x 2 + 5xy – 1) + (5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y ) = 3xyz – 3x 2 + 5xy – 1+ 5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y = 2x 2 + 4xyz – y +2 M - N = (3xyz – 3x 2 + 5xy – 1) - (5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y ) = 3xyz – 3x 2 + 5xy – 1- 5x 2 - xyz + 5xy - 3 + y = 2xyz – 8x 2 +10xy + y - 4 c) Ta có: Q = 2x 2 + 4xyz – y +2 Thay x =1; y = 2 ; z = 1 ta có: Q = 2.1 2 + 4.1.2.1 -2 + 2 = 2 + 8 = 10 Câu 3 (2,5 điểm): Vẽ hình đúng, ghi giả thiết, kết luận (0,5 đ) GT ∆ ABC có AB = AC AD = AE (D ∈ AC; E ∈ AB) BD X CE = I KL a) ∆ ABD = ∆ ACE b) ∆ IBC cân E D B C A a) Xét ∆ ABD và ∆ ACE có : AB = AC (gt) Â là góc chung AD = AE (gt) Do đó CABD = ∆ ACE (c.g.c) b) Theo câu a. ∆ ABD = ∆ ACE => · · ABD ACE= (1) Do ∆ ABC cân tại A nên · · ABC ACB= (2) Ta có: · · · DBC ABC ABD= − ; · · · ECB ACB ACE= − (3) Từ (1); (2) và (3) ta suy ra · DBC = · ECB Tam giác IBC có · DBC = · ECB do đó cân tại I Câu 4 (1 điểm) I ∆ ABC có ˆ ˆ B C> => AC > AB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Câu 5 (2 điểm) a) M cách đều hai cạnh Ox, Oy nên M thuộc tia phân giác của góc xOy M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của AB Vậy M là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường phân giác của góc O b) Nếu OA = OB thì tam giác AOB cân tại O, khi đó đường trung trực của AB và đường phân giác của góc O trùng nhau .Do đó có vô số điểm M thỏa mãn điều kiện đã cho. . KỲ II MÔN: TOÁN 7 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY GIÁO, CÔ GIÁO Đề bài: Câu 1(1,5 điểm) Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được giáo viên ghi lại trong bảng sau: 7 6 8 9 4 3 8 8 6 6 10 5 7 6 6 5 3 7 7 7 a). ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – TIẾT 68+69 MÔN: TOÁN 7 Câu 1(1,5 điểm) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán của mỗi học sinh lớp 7 (0,5 đ) b) Bảng tần số (0,5 đ) Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n). xét: - Điểm số đạt được từ 3 đến 10, Thấp nhất là điểm 3, cao nhất là điểm 10 - Điểm 6 và điểm 7 chiếm tỷ lệ cao (0,5 đ) Câu 2 (3 điểm): a) Cả hai đa thức đều có bậc bằng 3 b) M + N = (3xyz –