KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 20-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x 3 +3x 2 2/ Tìm tất cả các điểm trên trục hoành mà từ đó kẽ được đúng ba tiếp tuyến với đồ thị(C), trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 1 1 1 1 3 12 3 3      ÷  ÷     + + < x x . 2/ Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = 2 2 1 2 + + + − x x x x , biết đồ thị của nguyên hàm đó đi qua điểm M(2 ; -2ln2) 3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số: 2 (2 1) 1 2 − − = − − a x y x b b có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3). Câu III: (1,0điểm) Cho tứ diện đều có cạnh là a. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng ( ) α :x+z+2 = 0 và đường thẳng d: 1 3 1 1 2 2 − − + = = − x y z . 1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và ( ) α . 2/ Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên ( ) α . Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi các đường: 4 2 4 5vaø = + = − y x y x . B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 4 6 67 0 2 (S): x + + − − − − = y z x y z , mp (P):5x+2y+2z-7= 0 và đường thẳng d: 1 1 2 13 = − +   = +   = +  x t y t z t 1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với (S) . 2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P) . Câu V.b : (1,0điểm) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị của hàm số 2 4 3 = − + y x x và đường thẳng y = - x + 3. . K THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ 20-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT. − = − − a x y x b b có các đường tiệm cận cùng đi qua I (2 ; 3). Câu III: (1,0điểm) Cho tứ diện đều có cạnh là a. 1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2/ Tính diện tích