Đề 1: ( Thi HK II −2010) Câu 1 : Cho hàm số : y = x 1 x 1 + − 1) Khảo sát và vẽ đồ thò ( C ) 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò ( C ) , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 4 Câu 2 : Giải phương trình : 2x 2 −3x +5 =0 trên tập số phức Câu 3: Tính tích phân : I= 1 2x x 0 (2x e ).e .dx+ ∫ ; J= + ∫ 3 2 e e dx x(lnx 1) Câu 4: Trong Không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các pt tương ứng :2x −3y + 4z − 5 = 0 ( P) ; x 2 + y 2 + z 2 + 3x + 4y −5z + 6 = 0 ( S) a) Xác đònh toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). c) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I , biết ∆ song song vởi mp(P) và ∆ vuông góc với trục y’Oy Đề 2: ( Thi HK II −2010) Câu 1 : Cho hàm số y = 3x 5 2x 2 + + , đồ thò (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số trên b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số , các trục tọa độ Ox, Oy và đường thẳng x = 2. Câu 2 : Giải phương trình: 2(1+i).x 2 −4(2−i).x −5−3i =0 trên tập số phức Câu 3 :Tính I= 6 0 (sin6x.sin2x 6).dx π − ∫ ; J = 3 2 2 ln(x x).dx− ∫ Câu 4: Trong KG có hệ tọa độ O xyz có 3 điểm A(1;0;0) ,B(1 ;1;1) , C( 3 1 ; 3 1 ; 3 1 ) . a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng OC tại C .Chứng minh 3 điểm O, B, C thẳng hàng. b) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm B, bán kính r= 2 Xét vò trí tương đối của mặt cầu(S) với mặt phẳng (α) c) Tìm M ∈ Oy sao cho MA 2 −2MB 2 +5MC 2 nhỏ nhất −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− . c) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I , biết ∆ song song vởi mp(P) và ∆ vuông góc với trục y’Oy Đề 2: ( Thi HK II −2010) Câu 1 : Cho hàm số y = 3x 5 2x 2 + + , đồ thò (C) a) Khảo sát và. Đề 1: ( Thi HK II −2010) Câu 1 : Cho hàm số : y = x 1 x 1 + − 1) Khảo sát và vẽ đồ thò ( C ) 2) Tính diện. 3: Tính tích phân : I= 1 2x x 0 (2x e ).e .dx+ ∫ ; J= + ∫ 3 2 e e dx x(lnx 1) Câu 4: Trong Không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các pt tương ứng :2x −3y + 4z