Cï §øc Hoµ Ôn Thi ĐH 2009 - 2010 ÔN THI DH 2009- 2010 (Đề số 1) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = x 4 – 2(2m 2 – 1)x 2 + m (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh. Câu II. (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 7)27()27)(8(6416 3 2 3 3 2 =+++−−+− xxxxx 2/ Giải phương trình: 12cos 2 1 2cos 2 1 44 =++− xx Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = ∫ + + 4 0 . 2sin3 cossin π dx x xx Câu IV. (1 điểm). Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc mp(ABC), SC = a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất. Câu V. (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x [∈ 0 ; 2]. ( ) ( ) 52log42log 2 2 2 2 ≤+−++− mxxmxx II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a.(2 điểm). 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết A(-2 ; 0), B( 2 ; 0) và khỏang cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến trục hòanh bằng 3 1 . Tìm tọa độ đỉnh C. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; 1 ; 2), B(-1 ; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x – y + z = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông cân tại B. Câu VII a. (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn 1 =++ zxyzxy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = xz z zy y yx x + + + + + 222 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): 1 4 2 2 =+ y x và đường thẳng (d): y = 2. Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) một góc 60 0 . 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; 1 ; 2) và đường thẳng (d) : 1 1 1 2 1 − = + = zyx . Tìm trên (d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều. Câu VII b. (1 điểm). Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) xxxx −+>++ 1log.log1log.log 2 5 13 2 5 3 1 ……………….o0o……………… http://violet.vn/DucHoaC3VC 1 Cï §øc Hoµ Ôn Thi ĐH 2009 - 2010 ÔN THI DH 08-09 (ĐÊ SỐ 2) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = 1 − x x (1). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho AB = 10 . Câu II. (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 54057 44 =++− xx 2/ Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: 2 cot. 2 tan. 2 tan 1coscoscos sinsinsin CBA CBA CBA = +−+ −+ . Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = ∫ 2 4 6 sin π π x dx Câu IV.(1 điểm). Một hình nón đỉnh S có đường cao h = 20 và bán kính đáy là R(R > h). Mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm O của đáy một khỏang bằng 12 cm cát hình nón theo thiết diện là tam giác SAB. Tính bán kính R của đáy hình nón biết diên tích tam giác SAB bằng 500cm 2 . Câu V.(1 điểm) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 111 + + + + + z z y y x x II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1 ; 2) và hai đường thẳng d 1 : x – y = 0, d 2 : x + y = 0. Tìm các điểm A trên Ox, B trên d 1 và C trên d 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A đồng thời B và C đối xứng với nhau qua điểm I. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 1 1 1 2 + = − = zyx và hai mặt phẳng 022:)(,052:)( =++−=+−+ zyxzyx βα . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho. Câu VI a. (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số có 3 chữ số. Tìm xác suất để số chẳn và các chữ số đều khác nhau. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y – 3 = 0 và điểm M( 2cos 2 t ; 2(1 + sint.cost) ( t là tham số). Chứng minh rằng tập hợp của điểm M là đường tròn (C). Hãy viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua d. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 :      = = −= tz y tx 3 22 d 2 : 21 1 1 2 zyx = − = − . Viết phương trình đường thẳng d song song với Oz cắt cả d 1 và d 2 . http://violet.vn/DucHoaC3VC 2 Cï §øc Hoµ Ôn Thi ĐH 2009 - 2010 Câu VII b. (1 điểm).Giải hệ phương trình :    =+−+ =− 1)(log)(log 2 32 22 yxyx yx …………………o0o………………. ÔN THI DH 08-09 (ĐỀ SỐ 3) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm). Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 1 2 − + x x (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2/ Cho điểm M(0 ; a). Xác định a để từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số (1) sao cho hai tiếp tuyến tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox. Câu II. (2 điểm). 1/ Giải phương trình : 61224 3 =−++ xx . 2/ Cho phương trình : mxx =+ sin2cos3 2 (1). a) Giải (1) khi m = 2 b) Tìm m để (1) có ít nhất một nghiệm       −∈ 4 ; 4 ππ x . Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = ∫ ++ 2 0 sincos1 π xx dx . Câu IV. (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là tam giác đều. Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục là hình vuông . Tính thể tích của khối trụ theo R. Câu V. (1 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = zyx zx zyx yz zyx xy ++ + ++ + ++ 222 II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x -6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2 ; -3). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và cắt hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : 21 1 1 2 zyx = − − = − và d 2 :      = = −= tz y tx 3 22 . a) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách đều d 1 và d 2 . b) Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d 1 và d 2 lần lượt tại A(2 ; 1 ; 0), B(2 ; 3 ; 0). Câu VII a.(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 13 3 +− xx trên đọan [ -3 ; 0 ]. 2. Theo chương trình nâng cao. http://violet.vn/DucHoaC3VC 3 Cï §øc Hoµ Ôn Thi ĐH 2009 - 2010 Câu VI b. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng d qua M(8 ; 6) và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho 22 11 OBOA + có giá trị nhỏ nhất. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5). a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên AB. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các mặt phẳng tọa độ thành một tứ diện có thể tích bằng . 2 3 Câu VII b. (1 điểm). Giải phương trình ( ) 2loglog 37 += xx …………… o0o…………… ÔN THI DH 08-09 (ĐỀ SỐ 4) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = x(x – 3) 2 (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2/ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d): y = ax + b không thể tiếp xúc với đồ thị của hàm số (1). Câu II (2 điểm) 1/ Tìm m để hệ phương trình :    =+−+ =+−+ 022 03)12( 22 yxyx ymmx có nghiệm duy nhất. 2/ Giải phương trình : cos3x + sin7x = 2 9 cos2 2 5 4 sin2 22 xx −       + π Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = ∫ + 3 0 3coscos 2cos4 π dx xx x Câu IV. (1 điểm). Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng h và góc ASB bằng 2 ϕ . Tính thể tích khối chóp. Câu V. (1 điểm).Tìm m để phương trình : xxxxm −+=−+ 1 3 2 2 có nghiệm. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VIa. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 4y + 1 = 0. Lâp phương tình đường thẳng song song với (d) và cách (d) một khỏang bằng 1. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):      −= += += tz ty tx 4 2 21 và điểm M(0 ; 2 ; 3). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và khỏang cách từ M đến (P) bằng 1. Câu VIIa.(1 điểm). Giải phương trình : 32 2 21 2 − + −− =++ x x x x x x x x CCCC 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b (2 điểm) http://violet.vn/DucHoaC3VC 4 Cù Đức Hoà ễn Thi H 2009 - 2010 1/ Trong mt phng vi h ta Oxy, cho elip (E): 3x 2 + 4y 2 48 = 0. Gi M l im thuc (E) v F 1 M = 5. Tỡm F 2 M v ta im M. (F 1 , F 2 l cỏc tiờu im ca (E)). 2/ Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d): z yx = = + 2 7 2 5 v im M(4 ; 1 ; 6). ng thng (d) ct mt cu (S) tõm l M ti hai im A, B sao cho AB = 6. Vit phng trỡnh ca mt cu (S). Cõu VIIb.(1 im). Gii bt phng trỡnh : 2222 + x x O0O. ễN THI I HC 08-09 ( S 5) I.Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số 2 12 + + = x x y có đồ thị là (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1.Giải phơng trình 9sinx + 6cosx 3sin2x + cos2x = 8 2.Giải bất phơng trình )3(log53loglog 2 4 2 2 2 2 > xxx Câu III (1 điểm). Tìm nguyên hàm = xx dx I 53 cos.sin Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 0 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A 1 B 1 C 1 ) thuộc đờng thẳng B 1 C 1 . Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AA 1 và B 1 C 1 theo a. Câu V (1 điểm). Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a 2009 + b 2009 + c 2009 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 4 + b 4 + c 4 II.Phần riêng (3 điểm) 1.Theo chơng trình chuẩn Câu VIa (2 điểm). 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình (x-1) 2 + (y+2) 2 = 9 và đ- ờng thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ đợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình += = += tz ty tx 31 21 . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIa (1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. 2.Theo chơng trình nâng cao (3 điểm) Câu VIb (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 và đờng thẳng d có phơng trình x + y + m = 0. Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ đợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng d có phơng trình 3 1 12 1 == zyx . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIb (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ http://violet.vn/DucHoaC3VC 5 Cù Đức Hoà ễn Thi H 2009 - 2010 ( 6) THI TH I HC, CAO NG NM 2009 Mụn thi : TON, khi B, D Thi gian l m b i : 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt I:PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2,0 im)Cho hàm số : 323 m 2 1 mx 2 3 xy += 1/ Khảo sát hàm số với m=1. 2/ Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại,cực tiểu đối xứng với nhau qua đt: y=x Cõu II. (2,5 im) 1. 2 2 3 3 tan tan .sin cos 1 0x x x + = 2. Cho PT: 2 5 1 5 6x x x x m + + + = (1) a)Tỡm m PT(1)cú nghim b)Gii PT khi ( ) 2 1 2m = + Cõu III. (1,5 im) a) Tớnh tớch phõn I= ( ) 4 3 4 1 1 dx x x + Cõu IV. (1,0 im) Tớnh gúc ca Tam giỏc ABC bớờt: 2A=3B; 2 3 a b= II.PHN RIấNG (3 im) Thớ sinh ch c chn lm mt trong hai cõu(Va hocVb) Cõu Va. 1(2,0 im).Trong khụng gian vi h ta Oxyz .Vit phng trỡnh mt phng (P) qua O , vuụng gúc vi mt phng (Q) : x y z 0+ + = v cỏch im M(1;2; 1 ) mt khong bng 2 . 2. (1,0 im)Cú 6 hc sinh nam v 3hc sinh n xp hng dc i vo lp.Hi cú bao nhiờu cóch xp cú ỳng 2HS nam ng xen k 3HS n Cõu Vb. 1 (2,0 im)Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (d ) : x 2 4t y 3 2t z 3 t = + = + = + v mt phng (P) : x y 2z 5 0 + + + = Vit phng trỡnh ng thng ( ) nm trong (P), song song vi (d) v cỏch (d) mt khong l 14 . 2.(1,0 im) Gii PT: 2 1 1 1 5.3 7.3 1 6.3 9 0 x x x x + + + = HNG DN GII http://violet.vn/DucHoaC3VC 6 Cù Đức Hoà ễn Thi H 2009 - 2010 Cõu I. 1/ Khảo sát hàm số: 2 1 x 2 3 xy 23 += 1-Tập xác định:R 2-Sự biến thiên. a-Chiều biến thiên: = = == 0x 1x 0x3x3'y 2 1 2 Hàm số đồng biến ( ;0) và (1; ) + ;Hàm số nghịch biến )1;0( b-Cực trị:Hàm số đạt cực đại tại : 2 1 y0x == Hàm số đạt cực tiểu tại : 0y1x == c-Giới hạn: : 3 2 3 2 x x 3 1 3 1 lim (x x ) ; lim (x x ) 2 2 2 2 + + = + + = d-Bảng biến thiên: : x - 0 1 + y + 0 - 0 + y 2 1 + - 0 e-Tính lồi lõm và điểm uốn: 2 1 x03x6''y === Bảng xét dấu y: x - 1/2 + y - 0 + ĐT lồi ĐU( 2 1 ; 4 1 ) lõm 3-Đồ thị: Đồ thị nhận điểm uốn I( 4 1 ; 2 1 ) làm tâm đối xứng Giao điểm với trục Ox: (1;0) 2/Tacó = = === mx 0x 0)mx(x3mx3x3'y 2 ta thấy với 0m thì y đổi dấu khi đi qua các nghiệm do vậy hàm số có CĐ,CT +Nếu m>0 hàm số có CĐ tại x=0 và 3 MAX m 2 1 y = ;có CT tại x=m và 0y MIN = +Nếu m<0 hàm số có CĐ tại x=m và 0y MAX = ;có CT tại x=0 và 3 MIN m 2 1 y = Gọi A và B là các điểm cực trị của hàm số.Để A và B đối xứng với nhau qua đờng phân giác y=x,điều kiện ắt có và đủ là OBOA = tức là: 2m2mm 2 1 m 23 === http://violet.vn/DucHoaC3VC 7 2 -2 1 o y x Cù Đức Hoà ễn Thi H 2009 - 2010 Cõu V.a ( 2,0 im ) : Phng trỡnh mt phng (P) qua O nờn cú dng : Ax + By + Cz = 0 vi 2 2 2 A B C 0+ + Vỡ (P) (Q) nờn 1.A+1.B+1.C = 0 A+B+C = 0 C A B = (1) Theo : d(M;(P)) = 2 A 2B C 2 2 2 2 2 (A 2B C) 2(A B C ) 2 2 2 A B C + = + = + + + + (2) Thay (1) vo (2) , ta c : 8AB+5 8A 2 B 0 B 0 hay B = 5 = = (1) B 0 C A . Cho A 1,C 1= = = = thỡ (P) : x z 0 = 8A B = 5 . Chn A = 5 , B = 1 (1) C 3 = thỡ (P) : 5x 8y 3z 0 + = CõuVb-1 Chn A(2;3; 3),B(6;5; 2) (d) m A,B nm trờn (P) nờn (d) nm trờn (P) . Gi u r vect ch phng ca ( d 1 ) qua A v vuụng gúc vi (d) thỡ u u d u u P r r r r nờn ta chn u [u,u ] (3; 9;6) 3(1; 3;2) P = = = r r r . Ptrỡnh ca ng thng ( d 1 ) : = + = = + x 2 3t y 3 9t (t R) z 3 6t ( ) l ng thng qua M v song song vi (d ). Ly M trờn ( d 1 ) thỡ M(2+3t;3 9t; 3+6t) . Theo : 1 1 2 2 2 2 AM 14 9t 81t 36t 14 t t 9 3 = + + = = = + t = 1 3 M(1;6; 5) x 1 y 6 z 5 ( ): 1 4 2 1 + = = + t = 1 3 M(3;0; 1) x 3 y z 1 ( ): 2 4 2 1 + = = đáp án đề s 5 thi thử đại học lần 1 khối a môn toán I.Phần dành cho tất cả các thí sính Câu Đáp án Điểm http://violet.vn/DucHoaC3VC 8 Cù Đức Hoà ễn Thi H 2009 - 2010 I (2 điểm) 1. (1,25 điểm) a.TXĐ: D = R\{-2} b.Chiều biến thiên +Giới hạn: +==== + + 22 lim;lim;2limlim xx xx yyyy Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = -2 và một tiệm cận ngang là y = 2 0,5 + Dx x y > + = 0 )2( 3 ' 2 Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )2;( và );2( + 0,25 +Bảng biến thiên x -2 + y + + + 2 y 2 0,25 c.Đồ thị: Đồ thị cắt các trục Oy tại điểm (0; 2 1 ) và cắt trục Ox tại điểm( 2 1 ;0) Đồ thị nhận điểm (-2;2) làm tâm đối xứng 0,25 2. (0,75 điểm) Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đờng thẳng d là nghiệm của phơng trình =++ += + + )1(021)4( 2 2 12 2 mxmx x mx x x Do (1) có mmmvam =++>+= 0321)2).(4()2(01 22 nên đờng thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B 0,25 Ta có y A = m x A ; y B = m x B nên AB 2 = (x A x B ) 2 + (y A y B ) 2 = 2(m 2 + 12) suy ra AB ngắn nhất AB 2 nhỏ nhất m = 0. Khi đó 24=AB 0,5 II (2 điểm) 1. (1 điểm) Phơng trình đã cho tơng đơng với 9sinx + 6cosx 6sinx.cosx + 1 2sin 2 x = 8 6cosx(1 sinx) (2sin 2 x 9sinx + 7) = 0 6cosx(1 sinx) (sinx 1)(2sinx 7) = 0 0,5 (1-sinx)(6cosx + 2sinx 7) = 0 =+ = )(07sin2cos6 0sin1 VNxx x 0,25 2 2 kx += 0,25 2. (1 điểm) http://violet.vn/DucHoaC3VC 9 x y O 2 -2 Cù Đức Hoà ễn Thi H 2009 - 2010 ĐK: > 03loglog 0 2 2 2 2 xx x Bất phơng trình đã cho tơng đơng với )1()3(log53loglog 2 2 2 2 2 > xxx đặt t = log 2 x, BPT (1) )3(5)1)(3()3(532 2 >+> tttttt 0,5 << << >+ > 4log3 1log 43 1 )3(5)3)(1( 3 1 2 2 2 x x t t ttt t t 0,25 << < 168 2 1 0 x x Vậy BPT đã cho có tập nghiệm là: )16;8(] 2 1 ;0( III 1 điểm == xx dx xxx dx I 23233 cos.2sin 8 cos.cos.sin đặt tanx = t dt t t t t dt I t t x x dx dt + = + = + == 3 32 3 2 22 )1( ) 1 2 ( 8 1 2 2sin; cos 0,5 C x xxxdtt t tt dt t ttt +++=+++= +++ = 2 2433 3 246 tan2 1 tanln3tan 2 3 tan 4 1 ) 3 3( 133 0,5 http://violet.vn/DucHoaC3VC 10 [...]... = 11040 sè tháa m·n bµi to¸n ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Mơn thi : TỐN Thời gian làm bài : 180 phút, khơng kể thời gian phát đề http://violet.vn/DucHoaC3VC 12 Cï §øc Hoµ Ơn Thi ĐH 2009 - 2010 ÁÁÁÁÁÁÁ ∞∞∞∞∞∞∞∞ ÁÁÁÁÁÁ I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÁ SINH (7,0 điểm) CâuI: Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + (m + 3)x + 4 có đồ thị là (Cm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C1) của hàm số... sin 60 3 3 Vậy có hai điểm M1(0; 7 ) và M2(0;- 7 ) r 2.- (d1) đi qua điểm A(0; 0; 4) và có vectơ chỉ phương u1 = (2; 1; 0) r - (d2) đi qua điểm B(3; 0; 0) và có vectơ chỉ phương u2 = (3; − 3; 0) uu ur AB = (3; 0; − 4) ° uu r r ur uu r r ur AB.[u1; u2 ] = 36 ≠ 0 ⇒ AB, u1 , u 2 không đồng phẳng ° ° Vậy, (d1) và (d2) chéo nhau Gọi MN là đường vuông góc chung của (d1) và (d2) ° ° ° M ∈ (d1 ) ⇒ M(2t; t; 4)... giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600 http://violet.vn/DucHoaC3VC 17 Cï §øc Hoµ Ơn Thi ĐH 2009 - 2010 x = 2 t  2.Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng: (d1) : y = t z = 4  ; x = 3 − t  (d2) :  y = t z = 0  Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2) Câu 6b.2b Giải phương trình sau trong C: Z4 – Z3 + 6Z2 – 8Z – 16 = 0... thế có 3 x (7 x 6 x 5 x 4) = 2520 số hình thức thỏa yêu cầu đề bài * Xem các số hình thức 0b c d e * Loại những số dạng hình thức 0b c d e ra, ta còn 2520 – 240 = 2280 số n thỏa yêu cầu đề bài 1 Phần 2: Phần dành cho chương trình nâng cao: Câu 6b.1b 1 (C) có tâm I(3;0) và bán kính R = 2 M ∈ Oy ⇒ M(0;m) Qua M kẽ hai tiếp tuyến MA và MB ( A và B là hai tiếp điểm) · AMB = 600 (1) Vậy  0 ·  AMB = 120... §øc Hoµ Ơn Thi ĐH 2009 - 2010 t 2 − 2t + 1 Xét hàm số f(t) = , với t ∈ [3;9] Ta có: t −2 f / (t ) = t = 1 t 2 − 4t + 3 / , f (t ) = 0 ⇔  (t − 2) t = 3 Lập bảng biến thi n t f/(t) 3 9 + 48 7 f(t) 4 48 Căn cứ bảng biến thi ng, (1) có nghiệm x ∈ [-1;1] ⇔ (2) có nghiệm t ∈ [3;9] ⇔ 4 ≤ m ≤ 7 CâuIV:Gọi M là trung điểm của BC và O là hình chiếu của S lên AM Suy ra: SM =AM = a 2 3 ; · AMS = 600 và SO ⊥ mp(ABC)... Z2 = 2 Vậy phương trình trở thành: (Z + 1)(Z – 2)(Z2 + 8) = 0 Suy ra: Z3 = 2 2 i và Z4 = – 2 2 i { } Đáp số: −1,2, − 2 2 i, − 2 2 i -Hết Đề 8 ( Biên soạn theo định hướng ra đề của Bộ GD&ĐT năm học 2008 – 2009) Bài 1: Cho hàm số y = x 4 + mx3 − 2x 2 − 3mx + 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0 2) Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu... giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) Tính tan α và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C http://violet.vn/DucHoaC3VC 22 Cï §øc Hoµ Ơn Thi ĐH 2009 - 2010 Hết - HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 1) ( Các bước khảo sát HS tự thực hiện) Khi m = 0 hàm số viết lại:y = x4 – 2x2 +1 = (x2 -1 )2 (C) Bảng biến thi n:... ( http://violet.vn/DucHoaC3VC ) 16 Cï §øc Hoµ Ơn Thi ĐH 2009 - 2010 S 3 Từ (2), (3) ⇒ C(1; –1) ⇒ r = p = 2 +2 5 CâuVIb: Vì z = 1 + i là một nghiệm của phương trình: z2 + bx + c = 0 ( b, c ∈ R), nên ta có : (1+ i) 2 b + c = 0 b = −2 + b ( 1+ i) + c = 0 ⇔ b + c + ( 2 + b) i = 0 ⇔  ⇔ 2 + b = 0 c = 2 ĐỀ THI ĐẠI HỌC theo chương mới của bộ năm 2009 ( ĐỀ 2) I PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1:Cho hàm số: y... (SAB) ⊥ (ABC), (SAB) ∩ (ABC) = AB, SH ⊂ (SAB) http://violet.vn/DucHoaC3VC H C ϕ P A N 19 Cï §øc Hoµ Ơn Thi ĐH 2009 - 2010 ° ⇒ SH ⊥ (ABC) và SH là đường cao của hình chóp Dựng HN ⊥ BC, HP ⊥ AC · · ⇒ SN ⊥ BC, SP ⊥ AC ⇒ SPH = SNH = α ° SHN = SHP ⇒ HN = HP ° AHP vuông có: HP = HA.sin 60 o = ° SHP vuông có: SH = HP.tgα = a 3 4 a 3 tgα 4 1 3 1 a 3 a2 3 a3 tgα = tgα 3 4 4 16 Thể tích hình chóp S.ABC :... sát sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3 2 Xác đònh m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0, 1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau Câu 2: 1 Giải phương trình: 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0  x 2 + 91 = y − 2 + y 2 (1)  2 Giải hệ phương trình   y 2 + 91 = x − 2 + x 2 (2)  Câu 3: Cho số thực b ≥ ln2 Tính J = ex dx ln10 ∫b 3 x e −2 lim và tìm b→ln2 . Hoµ Ôn Thi ĐH 2009 - 2010 ÔN THI DH 2009- 2010 (Đề số 1) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = x 4 – 2(2m 2 – 1)x 2 + m (1) 1/ Khảo sát sự biến thi n và. 2 1 + = = đáp án đề s 5 thi thử đại học lần 1 khối a môn toán I.Phần dành cho tất cả các thí sính Câu Đáp án Điểm http://violet.vn/DucHoaC3VC 8 Cù Đức Hoà ễn Thi H 2009 - 2010 I (2 điểm) 1 mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ http://violet.vn/DucHoaC3VC 5 Cù Đức Hoà ễn Thi H 2009 - 2010 ( 6) THI TH I HC, CAO NG NM 2009 Mụn thi : TON, khi B, D Thi gian