Phßng GD & §T §«ng Hng Trêng THCS §«ng Hoµng ®Ò kiÓm tra chÊt lîng häc k× II 2009-2010 M«n :To¸n 8 (90’ lµm bµi) Phần I : Trắc nghiệm Chọn câu trả lời đúng bằng cách đánh dấu X trước câu trả lời đúng Câu 1 : Nghiệm của phương trình : 4x – 8 = 0 là A/ S = {2} B/ S = {-2} C/ S = {4} D/ S = {- 4} Câu 2 : Phương trình bậc nhất có bao nhiêu nghiệm A/ Vô nghiệm B/ Một nghiệm C/ Vô số nghiệm D/ 1 nghiệm, 2 nghiệm … vô nghiệm hoặc vô số nghiệm Câu 3 : Tìm x ở hình bên (MN//BC) A/ x = 2 4.5,6 B/ x = 5,6 2.4 C/ x = 4 2.5,6 D/ Cả 3 câu trên đều sai Câu 4 : Cho phương trình (1) và phương trình (2) tương đương với nhau, phương trình (1) có tập nghiệm là S = {0; -2; -3}. Số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình (2) A/ -2 B/ -1 C/ 0 D/ -3 Câu 5 : Khẳng định nào sau đây là sai A/ Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau B/ Diện tích hình vuông bằng nửa tích của 2 đường chéo C/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau D/ Diện tích hình thoi bằng nửa tích 2 đường chéo Câu 6 : Nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12 là A/ x > 4 17 B/ x < 4 17 C/ x > - 4 17 D/ x < - 4 17 Câu 7 : Tập nghiệm của bất phưong trình biểu diễn trên trục số là : A/ {x / x < -2} B/ {x / x ≤ 2)} C/ {x / x ≥ -2} D/ {x / x ≤ -2} A 6,5 4 M N x 2 B C ] / / / / / / / / / / / / / -2 Câu 8 : Các câu sau đây câu nào đúng A/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng B/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau C/ Một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác thì tạo thành 1 tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho D/ Các 3 câu A, B, C đều sai Câu 9 : Vị trí 2 đường thẳng phân biệt trong không gian là : A/ Song song, cắt nhau, trùng nhau B/ Trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau C/ Chéo nhau, trùng nhau, song song D/ Song song, cắt nhau, chéo nhau Câu 10: Hai mặt phẳng phân biệt có bao nhiêu điểm chung A/ 1 điểm chung B/ Không có điểm chung hoặc có có chung một đường thẳng C/ Không có điểm chung D/ Cả 3 câu trên đều sai. Ph ầ n II : T ự lu ậ n B i 1 à : Giải phương trình, bÊt ph¬ng tr×nh sau ( 1,5 ®iÓm ) a/ 4x + 20 > 0 b/ (x 2 – 2x + 1) – 4 = 0 c/ x x x x 2 1 3 − + + + = 2 Bài 2 ( 2 ®iÓm ) Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h Bài 3 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD 2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4 (1 điểm) Giải phương trình: ( ) 1 3 2 1 2 3 3 3 − −= − + x x x x x §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: Phần I : Trắc nghiệm : ( 2 ®iÓm ) Mỗi câu đúng (0,2 đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C B C B D A D B Phần II : Tự luận ( 7 ®iÓm ) Câu 1 : Giải pt (1,5đ) a/ (0,5đ) 4x + 20 > 0 ó 4x > -20 (0,25đ) ó x < - 4 20 = - 5 (0,25 ®) Kết luận x < - 5 b/ (0,5đ) (x 2 – 2x + 1) – 4 = 0 ó (x – 1) 2 – 2 2 = 0 ó (x – 3) (x + 1) = 0 (0,25) ó x – 3 = 0 => x = 3 x + 1 = 0 => x = - 1 (0,25đ) Kết luận x = - 1 c/(0,5đ) ĐKXĐ : x ≠ -1; x ≠ 0  x(x + 3) + (x – 2)(x + 1) = x(x + 1) (0,25đ) ó x 2 + x – 2 = 0 ó (x – 1) (x + 2) = 0 ó x = 1 HoÆc x = - 2 (0,25đ) Kết luận x = 1; x = - 2 Câu 2 : Lí luận đưa đến phương trình : (gọi x là vận tốc ca nô xuôi dòng x > 6) 2 9 12 3636 = − + xx (0,5 ® ) ĐKXĐ : x > 6; x ≠ 12 Giải pt đưa về dạng : 9.(x – 4)(x – 24) = 0 (0,5 ® ) x = 4 (loại) x = 24 ( t/m x > 6 ; x # 12 ) (0,5 ® ) Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 24 km/h (0,5 ® ) Bi 3 : V hỡnh ỳng 0,5im a/ AHB v BCD cú : Góc H = Góc C = 90 0 (gt) Góc B 1 = Góc D 1 (so le trong ca AB//DC) AHB ng dng BCD (g-g) (1,0 ) b/ ABD v HAD cú : Góc A = Góc H = 90 0 (gt) Góc D chung => ABD ng dng HAD (g-g) => AD BD HD AD = => AD 2 = DH.DB (1,0 ) c/ vuụng ABD cú AB = 8cm; AD = 6cm => BD 2 = AB 2 + AD 2 (nh lớ pitago) => BD 2 = 8 2 + 6 2 BD 2 = 10 2 => BD = 10 cm (0,5) Ta cú AD 2 = DH.BD => DH = 6,3 10 6 22 == BD AD cm (0,5) Cú ABD ng dng HAD (cmt) BD ADAB AH AD BD HA AB . ==>= AH = 10 6.8 = 4,8 cm (0,5) Bi 4 (1 im) 1 32 )1( 11 2 2 22 2 = + + x x x x x x x x x x Cú: 1 .2 1 )1( 2 2 2 2 += + x x x x x x x x x . t 111 22 = + = += x x x xxx x x xt c: 2111)1(113332)2( 3232 ====+= ttttttttttt . 01)1(222 1 22 2 =+== xxx x x (Vụ nghim). 0,25 0,25 0,25 0,25 Đông hoàng ngày 4 tháng 12 năm 2009 Ngời ra đề Tổ thẩm định Hiệu trởng A B H D C . = 10 6 .8 = 4 ,8 cm (0,5) Bi 4 (1 im) 1 32 )1( 11 2 2 22 2 = + + x x x x x x x x x x Cú: 1 .2 1 )1( 2 2 2 2 += + x x x x x x x x x . t 111 22 = + = += x x x xxx x x xt c:. 0 => x = 3 x + 1 = 0 => x = - 1 (0,25đ) Kết luận x = - 1 c/(0,5đ) ĐKXĐ : x ≠ -1; x ≠ 0  x(x + 3) + (x – 2)(x + 1) = x(x + 1) (0,25đ) ó x 2 + x – 2 = 0 ó (x – 1) (x + 2) = 0 ó x = 1 . Cả 3 câu trên đều sai. Ph ầ n II : T ự lu ậ n B i 1 à : Giải phương trình, bÊt ph¬ng tr×nh sau ( 1,5 ®iÓm ) a/ 4x + 20 > 0 b/ (x 2 – 2x + 1) – 4 = 0 c/ x x x x 2 1 3 − + + + = 2 Bài 2