Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: - Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác đònh của ptrình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này - Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân II. Chuẩn bò: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: 1) Phương trình một ẩn: - gv đưa bài toán (bảng phụ): Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn x, nêu các thuật ngữ vế phải, vế trái ? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình? ? Vế phải của phương trình có mấy hạng tử? Đó là các hạng tử nào? ? Vậy phương trình một ẩn có dạng như thế nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn? -GV yêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về phương trình một ẩn - GV yêu cầu hs làm ?2 ? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi thay x = 6? - Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) pt đã cho và nói x = 6 là 1 nghiệm của pt đó ? Vậy muốn biết 1 số có phải là nghiệm của pt hay không ta làm như thế nào ? GV yêu Hs: 2x + 5 Hs: có 2 hạng tử là 3(x - 1) và 2 * Đònh nghóa: Sgk / 5 A(x) = B(x) A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn * Ví dụ: 3x - 5 = 2x là phương trình với ẩn x 3(y - 2) = 3(3 - y) - 1 là phương trình với ẩn y 2u + 3 = u - 1 là phương trình với ẩn u - Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 (1) Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình ta được: VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 VP = 3(6 - 1) + 2 = 15 + 2 = 17 Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trò - Hs nghe giảng và ghi bài -Hs trả lời -Hs làm vào bảng nhóm a) x = -2 không thoả mãn ptrình Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 1 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 cầu hs hoạt động nhóm?3 -GVnêu chú ý -Bài tập (bảng phụ): Tìm trong tập hợp {-1; 0; 1; 2} các nghiệm của phương trình: x 2 + 2x - 1 = 3x + 1 2. Hoạt động 2: 2) Giải phương trình: -GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập nghiệm của phương trình -GV yêu cầu hs làm nhanh ?4 ? Vãy khi giải 1 phương trình nghóa là ta phải làm gì? -GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là nghiệm của một phương trình VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu các cách diễn đạt khác Hoạt động 3: 3) Phương trình tương đương: ? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau? - GV yêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và x+1 = 0 (2) ? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2 phương trình trên? - Ta nói rằng 2 phương trình đó tương đương với nhau. Vậy thế nào là 2 phương trình tương đương? -GV lưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu “⇔”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở i5 - gv y/c hs phát biểu đònh nghóa 2 pt tương đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng nhau Hoạt động 4: Củng cố Bài 1/6 (Sgk) - GV yêu cầu hs làm theo nhóm b) x = 2 là một nghiệm của ptrình * Chú ý: Sgk/5 - 6 - 1 hs đọc phần chú ý VD: phương trình x 2 = 4 có 2 nghiệm là x = 2 và x = -2 phương trình x 2 = -1 vô nghiệm - Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm Kết quả: có 2 nghiệm là -1 và 2 - Hs cả lớp nhận xét * Đònh nghóa tập nghiệm: Sgk/6 * Kí hiệu: S Hs: a) S = {2} b) S = ∅ Hs: Giả phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó Hs: + số x = 6 thỏa mãn phương trình: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 + số x = 6 nghiệm đúng phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 + phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận x = 6 làm nghiệm 3) Phương trình tương đương: Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp mà mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia và ngược lại Hs: S 1 = {-1}; S 2 = {-1} Hs: 2 phương trình trên có cùng tập nghiệm -Hs: Hai phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng tập nghiệm * Đònh nghóa: Sgk/6 * Kí hiệu: ⇔ VD: x + 1 = 0 ⇔ x = -1 - Hs trả lời Hs hoạt động nhóm -1 hs lên bảng trình bày a) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2 b) x = -1 không là nghiệm của phương trình x + 1 = 2(x - 3) Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 2 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 Bài 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x -GV: phương trình này nghiệm đúng với mọi x ? Tập nghiệm của phương trình đó? Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Học kó bài kết hợp với vở ghi và Sgk - BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk) - Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 6 - Hướng dẫn bài 5: ta có thể thử trực tiếp 1 giá trò nào đó vào cả 2 phương trình, nếu giá trò đó thoả mãn phương trình x = 0 mà không thỏa mãn phương trình x(x - 1) = 0 thì 2 phương trình đó không tương đương c) x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 1) + 3 = 2 - x -Hs cả lớp nhận xét Hs suy nghó trả lời: tập nghiệm là Rø Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I . Mục tiêu : - Hs nắm được khái niệm ptrình bậc nhất (một ẩn ) - Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các ptrình bậc nhất II. Chuẩn bò: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : HS1: Nêu đònh nghóa phương trình một ẩn và chú ý? -Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là 2 phương trình tương đương? -Làm bài tập 5tr7(Sgk) - GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế của một phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương - GV nhận xét, cho điểm Hoạt động 2: Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn: -GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1) HS1: trả lời và làm bài tập -Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và 3 -HS2 thực hiện - Hs thử trực tiếp và nêu kết luận *KL: Hai ptrình x = 0 (1) và x(x - 1) = 0 (2) không tương đương (vì x = 1 thỏa mãn pt (2) nhưng không thỏa mãn pt (1)) -Hs cả lớp nhận xét bài của bạn 1) Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn: Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 3 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 ?Em có nhận xét gì về ẩn của phương trình (1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn) - phương trình có dạng như phương trình (1) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậ phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng như thế nào? - GV yêu cầu hs cho VD vế phương trình bậc nhất một ẩn Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình: - Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, người ta thương sử dụng 2 quy tắc mà chúng ta sẽ học ở phần 2 - GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của đẳng thức số: +Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại +Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc (c ≠ 0) thì a = b - GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế đối với đẳng thức số - Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế trong 1 phương trình -GV nêu quy tắc, hs nhắc lại - GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn cách trình bày câu a) -Tương tự như đẳng thức số, trong phương trình ta cũng có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác 0 và đó chính là nội dung quy tắc nhân với 1 số - GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân -GV lưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1 phân số (VD: 1 2 ) thì có nghóa là ta đã chia cả 2 vế cho 2, từ đó dẫn đến 1 cách phát biểu khác từ quy tắc nhân - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2 -GV dán bài 1 nhóm lên bảng để sửa, các nhóm khác tráo bài -sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó để giải -Hs: pt (1) có một ẩn là x, bậc 1 -Hs trả lời *Đònh nghóa: Sgk/7 ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là 2 số đã cho) * Ví dụ: 3 - 5y = 0 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình: - Hs trả lời a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8 -Hs nêu quy tắc ?1: a) x - 4 = 0  x = 4 b) 3 4 +x = 0  x = - 3 4 c) 0,5 - x = 0  -x = -0,5  x = 0,5 b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8 - Hs trả lời -Hs phát biểu -Hs làm vào bảng nhóm a) x 2 = -1  x 2 .2 = -1.2  x = -2 b) 0,1.x = 1,5  0,1x.10 = 1,5.10  x = 15 c) -2,5x = 10  -2,5x. 1 2,5   −  ÷   = 10. 1 2,5   −  ÷    x = -4 - Hs cả lớp nhận xét Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 4 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 phương trình bậc nhất 1 ẩn Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn: - Ta thừa nhận: từ 1 phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được 1 phương trình mới tương đương với phương trình đã cho - GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm, gv ghi bảng và hướng dẫn hs cách trình bày (yêu cầu hs giải thích cách làm) - GV yêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên bảng làm -GV yêu cầu hs giải phương trình ax + b = 0 - Đó chính là cách giả phương trình bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) GV yêu cầu hs làm ?3 Hoạt động 5: Củng cố: Bài 6 / 9 (Sgk): -GV yêu cầu hs làm nhanh câu 1) Bài 7/10 (Sgk) -GV yêu cầu hs trả lời (có giải thích) Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà - Học kó bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải - BTVN: 6 (câu 2), 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / 4 - 5(Sbt) - BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đưa pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 3) Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn: a. Ví dụ 1: Giải ptrình: 3x - 9 = 0 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3} - Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng b. Ví dụ 2: Giải ptrình: 1 - 7 3 x = 0 ⇔ - 7 3 x = -1⇔ x = 3 7 Vậy pt có tập nghiệm là S = 3 7       Hs: ax + b = 0 ⇔ ax = -b ⇔ x = b a − c. Tổng quát: ax + b = 0 ⇔ ax = -⇔ x = b - a Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = b - a Hs: -0,5x + 2,4 = 0 ⇔ -0,5x = -2,4 ⇔ x = 4,8 Vậy pt có tập nghiệm là S = {4,8} Hs: Diện tích hình thang là: S = 1 2 [(7 + 4 + x) + x].x Ta có pt: 1 2 [(7 + 4 + x) + x].x = 20 => không phải là pt bậc nhất -Hs đứng tại chỗ trả lời + Các pt bậc nhất: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 Ngày soạn: Ngày d Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0 Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 5 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 I. Mục tiêu: - Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất II. Chuẩn bò: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho VD? Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? -Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk) HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổ phương trình? -Áp dụng: Dùng 2 quy tắc trên để đưa phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm -gv nhận xét, ghi điểm 2. Hoạt động 2: Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức hữu tỉ chứa ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và đưa được về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b với a có thể khác 0 hoặc bằng 0 -GV quay lại ở phần kiểm tra bài cũ phương trình trên đã được giải như thế nào? - GV yêu cầu hs làm VD2 ? phương trình này có gì khác với pt ở VD1? -GV hướng dẫn cách giải -Hs1 trả lời -Kết quả: a) x ≈ 3,67 b) x ≈ 2,17 -Hs2 trả lời 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) ⇔ 2x - 3 + 5x = 4x + 12 ⇔ 2x + 5x - 4x = 12 + 3 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {5} -Hs cả lớp nhận xét 1) Cách giải: *VD1: Sgk Hs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia rồi giải pt *VD2: Giải pt: 5x 2 5 3x x 1 3 2 − − + = + Hs: 1 số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu khác nhau -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng trình bày Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 6 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 ? Hãy nêu các bước chủ yếu để giả phương trình ở 2 VD trên? Hoạt động 3: Áp dụng: GV cho HS làm ví dụ 3 SGK ?Xác đònh MTC, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế? ?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc? ?Thu gọn, chuyển vế? - GV yêu cầu hs cả lớp làm ?2 - GV nhận xét, sửa chữa sai sót nếu có - GV nêu chú ý (1) - GV hướng dẫn hs cách giải pt ở VD 4: không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x - 1 ở VT, từ đó tìm x - Khi giải ptkhông bắt buộc làm theo thứ tự nhất đònh, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí nhất 5x 2 5 3x x 1 (1) 3 2 2(5x 2) 6x 6 3(5 3x) 6 6 6 3 2(5x 2) 6x 6 3(5 3x) 10x 4 6x 6 15 9x 10x 6x 9x 6 15 4 25x 25 x 1 − − + = + − − ⇔ + = + ⇔ − + = + − ⇔ − + = + − ⇔ + + = + + ⇔ = ⇔ = Vậy tập nghiệm của pt (1) là S = {1} Hs: - Quy đồng mẫu 2 vế - Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn và giải pt nhận được 2) Áp dụng: Ví dụ 3: Giải pt: 2 2 2 2 2 2 (3x 1)(x 2) 2x 1 1 1 (2) 3 2 2 2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33 6 6 6 2(3x 6x x 2) 6x 3 33 6x 10x 4 6x 3 33 10x 33 3 4 10x 40 x 40 :10 x 4 − + + − = − + + ⇔ − = ⇔ + − − − − = ⇔ + − − − = ⇔ = + + ⇔ = ⇔ = ⇔ = Vậy tập nghiệm của pt (2) là S = {4} -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng 5x 2 7 3x x (3) MTC :12 6 4 12x 2(5x 2) 3(7 3x) 12 12 12x 10x 4 21 9x 2x 9 x 21 4 11x 25 25 x 11 + − − = − + − ⇔ = ⇔ − − = − ⇔ + = + ⇔ = ⇔ = Vậy tập nghiệm của pt (3) là S = 25 11       - Hs nhận xét, sửa chữa * Chú ý: Sgk/12 -Hs xem Sgk Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 7 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 - GV yêu cầu hs làm VD5 và VD6 ? x bằng bao nhiêu thì 0x = -2? ? Tập nghiệm của phương trình là gì? ? x bằng bao nhiêu thì 0x = 0? ? Các pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không? Vì sao? -GV yêu cầu hs đọc chú ý (2) Hoạt động 4: Củng cố Bài 10/12 (Sgk): bảng phụ Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các bước giải pt và áp dụng một cách hợp lí - BTVN: 11, 12, 13, 14 / 13(Sgk) - Ôn quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân -Hs thực hiện, 2 hs lên bảng VD5: x + 1 = x - 1 (4) ⇔ x - x = -1 -1 ⇔ 0x = -2 Hs: không có giá trò nào của x để 0x = -2 Vậy tập nghiệm của pt (4) là S = ∅ VD6: x + 1 = x + 1 (5) ⇔ x - x = 1 - 1 ⇔ 0x = 0 Hs: với mọi gía trò của x, pt đều nghiệm đúng Vậy tập nghiệm của pt (5) là S = R Hs: pt 0x = -2 và 0x = 0 không phải là pt bậc nhất một ẩn vì hệ số của x bằng 0 (a = 0) - Hs đọc - Hs quan sát và sửa lại chỗ sai a) Chuyển -x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu Kết quả: x = 3 b) Chuyển -3 sanh vế phải mà không đổi dấu Kết quả: x = 5 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 44: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Luyện kỹ năng viết ptrình từ một bài toán có nội dung thực tế - Luyện kỹ năng giải ptrình đưa được về dạng ax + b = 0 II. Chuẩn bò: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt, các bước giải pt đưa được về dạng ax+b=0 III. Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk) HS2: Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk) - GV yêu cầu hs nêu các bước tiến hành và Hs1: d) Kết quả x = -6 f) kết quả x = 5 HS2: b) kết quả x = 51 2 − Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 8 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 giải thích việc áp dụng 2 quy tắc biến đổi pt ntn -GV nhận xét, cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập Bài 13/13 (Sgk): bảng phụ Bài 15/13 (Sgk): bảng phụ ? Trong bài toán có những chuyển động nào? ? Toán chuyển động có những đại lượng nào? Công thức? GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích rồi lập pt Bài 16/13 (Sgk) - GV yêu cầu hs xem hình và trả lời nhanh Bài 17/14 (Sgk) - GV yêu cầu hs làm các câu c, e, f -GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “ -Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn Hs: Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả 2 vế của pt cho x mà theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế của pt cho cùng 1 số khác 0 -Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3) ⇔ x 2 + 2x = x 2 + 3x ⇔ x 2 + 2x - x 2 - 3x = 0 ⇔ -x = 0 ⇔ x = 0 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0} Hs: Có 2 chuyển động là xe máy và ôtô Hs: gồm vận tốc, thời gian, quãng đường. Công thức: S = v.t v (km/h) t (h) S (km) xe máy 32 x + 1 32(x + 1) ôtô 48 x 48x phương trình: 32(x + 1) = 48x Hs: pt biểu thò cân bằng: 3x + 5 = 2x + 7 -Hs làm vào vở, 3 hs lên bảng trình bày c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1 ⇔ x + 4x - 2x = 25 - 1 + 12 ⇔ 3x = 36 ⇔ x = 12 Vậy tập nghiệm của pt là S = {12} e) 7 - (2x + 4) = - (x + 4) ⇔ 7 - 2x - 4 = -x - 4 ⇔ -2x + x = -4 - 7 + 4 ⇔ -x = -7 ⇔ x = 7 Vậy tập nghiệm của pt là S = {7} f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x ⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 - x ⇔ x - 2x + x = 9 - 1 + 1 ⇔ 0x = 9 Vậy tập nghiệm của pt là S = ∅ - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 9 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010 Bài 18/14 (Sgk) - GV yêu cầu hs đổi 0,5 và 0,25 ra phân số rồi giải Bài 19/14(Sgk) - Nửa lớp làm câu a), Nửa lớp làm câu b) -GV dán bài của các nhóm lên bảng - GV nhận xét bài của các nhóm Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 / 13-14(Sgk); 23(a) /6(Sbt) - Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BT: phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x 2 - 1) + (x + 1)(x - 2) - Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm x 2x 1 x a) x MC : 6 3 2 6 2x 3(2x 1) x 6x 6 6 2x 6x 3 5x 4x 5x 3 x 3 + − = − − + − ⇔ = ⇔ − − = − ⇔ − + = ⇔ = Vậy tập nghiệm của pt là S = {3} 2 x 1 2x b) 0,5x 0,25 5 4 2 x x 1 2x 1 MC : 20 5 2 4 4 4(2 x) 10x 5(1 2x) 5 20 20 8 4x 10x 5 10x 5 4x 10x 10x 5 5 8 4x 2 1 x 2 + − − = + + − ⇔ − = + + − − + ⇔ = ⇔ + − = − + ⇔ − + = + − ⇔ = ⇔ = Vậy tập nghiệm của pt là S = { 1 2 } - Hs cả lớp nhận xét, sửa bài -Hs làm vào bảng nhóm a) (2x + 2).9 = 144 kết quả: x = 7 (m) b) 6.5 6x 75 2 + = kết quả: x = 10 (m) -Hs cả lớp nhận xét Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu: - Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý 10 [...]... 3 - 4x (25 -2 x) = 8x2 +x -3 00 ⇔ 3 – 100x + 8x2= 8x2+x-300 ⇔ -1 01x = -3 03 ⇔ x =3 5x + 2 8x − 1 4 x + 2 − = −5 b) 6 3 5 ⇔ 5(5x +2) -1 0(8x-1) = 6(4x +2) -3 0.5 ⇔ 25 x+10 -8 0 x+10 = 24 x+ 12 -1 50 ⇔ -7 9x = -1 58 ⇔ x =2 a) 2x+1)(3x -2 ) =(5x -8 ) (2x+1) ⇔ (2x+1)(3x -2 ) -( 5x -8 ) (2x+1) = 0 ⇔ (2x+1)(3x -2 - 5x +8) = 0 ⇔ (2x+1) (-2 x+6) = 0 1  2 x + 1 = 0 x = − 2 ⇔ ⇔   2 x + 6 = 0 x = 3 b) 4x2 – 1 = (2x+1)(3x-5) ⇔ (2x – 1)(2x+1)... lại có (x - 1 )2 - 4 = 0 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ⇔ (x - 1 )2 - 22 = 0 ⇔ (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0 ⇔ (x - 3)(x + 1) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x - 3 = 0  x = 3 2) x + 1 = 0  x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1 } HS: x2 - 5x + 6 = 0 ⇔ x2 - 2x - 3x + 6 = 0 ⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 ⇔ (x - 2) (x - 3) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0  x = 2 2) x - 3 = 0... x 2( x − 2) ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2 Quy đồng mẫu hai vế của pt: 2( x - 2) (x + 2) x(2x + 3) = 2x(x − 2) 2x(x − 2) Suy ra: 2( x - 2) (x + 2) = x(2x + 3) ⇔ 2( x2 - 4) = 2x2 + 3x ⇔ 2x2 - 8 = 2x2 + 3x 2 2 ⇔ 2x - 2x - 3x = 8 8 ⇔ -3 x = 8 ⇔ x= 3 8 Hs: x = thoả mãn ĐKXĐ 3 8 Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S = { } 3 -Hs trả lời * Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu: Sgk /21 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm 2x − 5 = 3 (2) a) x... = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0  2x = -5 ⇔ x = -2 , 5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2 , 5} b Nhận xét: Sgk/16 -Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng c Ví dụ 3: Giải pt 2x3 = x2 + 2x - 1 ⇔ 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 ⇔ (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0 ⇔ 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0 ⇔ (x2 - 1) (2x - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1) x - 1 = 0  x = 1 2) x + 1... của pt là S = {2} 3 2x -1 = −x b) x -2 x -2 ĐKXĐ: x ≠ 2 3 2x -1 - x(x - 2) = Quy đồng: x -2 x -2 2 Suy ra: 3 = 2x - 1 - x + 2x ⇔ x2 - 4x + 4 = 0 ⇔ (x - 2) 2 =0 ⇔ x -2 =0 ⇔ x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của pt là: S = ∅ -Hs nhận xét bài làm của bạn -gv dán bài 2 nhóm lên bảng -gv nhận xét bài làm của các nhóm Bài 36/9 (Sbt): bảng phụ -Hs làm vào bảng nhóm 1 1 2 c) x + = x + 2 x x ĐKXĐ: x ≠... 1)(7x - 10) = 0 ⇔ (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0 ⇔ (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0 ⇔ (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0 ⇔ (3x - 1)(x - 3)(x - 4) =0 ⇔ 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0 1 1) 3x - 1 = 0 ⇔ x = 3 2) x - 3 = 0 ⇔ x = 3 3) x - 4 = 0 ⇔ x = 4 1 Vậy tập nghiệm của pt là S = { ; 3; 4} 3 - Hs cả lớp nhận xét, sữa chữa Hs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a ( -2 ) 3 + a( -2 ) 2 - 4( -2 ) - 4 = 0 ⇔ -8 . .. x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1) ⇔ x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x ⇔ 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2 ⇔ 0x = 2 pt vô nghiệm -gv nhận xét Hoạt động 2: Củng cố-luyện tập Gv: trÇn qc viƯt 19 Trêng thcs ch©n lý Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 20 09 -2 0 10 ? Bạn Hà đã sử dụng dấu “” khi khử mẫu 2 vế là đúng hay sai? Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - BTVN: 29 ; 30; 31 /23 (Sgk); 35, 37 / 8- 9(Sbt) - Tuần: Tiết sau luyện... 1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0 ⇔ (2x + 1)(2x – 1-3 x+5) = 0 ⇔ (2x + 1)(-x+4) = 0 1  x=− 2 x + 1 = 0 ⇔ ⇔ 2  − x + 4 = 0 x = 4 c) (x+1 )2 = 4(x 2-2 x+1) Gv: trÇn qc viƯt 33 Trêng thcs ch©n lý Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 20 09 -2 0 10 2 2 ⇔ (x+1) = 4(x-1) ⇔ (x+1 )2 - 4(x-1 )2 = 0 ⇔ [x+1 +2( x-1)][x+1 -2 ( x-1)]=0 ⇔ (3x-1)(-x+3) = 0 1  3 x − 1 = 0 x = 3 ⇔ ⇔  − x + 3 = 0  x = 3 c) 2x3 +5x2 – 3x = 0 ⇔ x(2x2 +5x... ĐKXĐ) Vậy pt vô nghiệm -Hs cả lớp nhận xét, sửa bài 4) p dụng: * VD3: Giải phương trình x x 2x + = 2( x -3 ) 2x + 2 (x +1)(x -3 ) Hs: ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ -1 MC: 2( x - 3)(x + 1) x(x + 1) + x(x − 3) 4x = Quy đồng: 2( x -3 )(x +1) 2( x +1)(x -3 ) 2 2 Suy ra: x + x + x - 3x = 4x ⇔ 2x2 - 2x - 4x =0 2 ⇔ 2x - 6x =0 ⇔ 2x(x - 3) = ⇔ 2x = 0 hoặc x - 3 = 0 1) 2x = 0 ⇔ x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) 2) x - 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa... của pt là S = {0} -Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm x x+4 = a) x -1 x +1 ĐKXĐ: x ≠ ±1 x(x + 1) (x + 4)(x -1 ) = Quy đồng: (x -1 )(x +1) (x +1)(x -1 ) Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1) ⇔ x2 + x = x2 - x + 4x - 4 Gv: trÇn qc viƯt 18 Trêng thcs ch©n lý Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 20 09 -2 0 10 2 2 Bài 28 / 22 (Sgk) -1 /2 lớp làm câu c), 1 /2 lớp làm câu d) ⇔ x + x - x + x - 4x = -4 ⇔ -2 x = -4 ⇔ x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ) . x(2x 3) 2x(x 2) 2x (x 2) + = − − 2( x -2 ) (x +2) Suy ra: 2( x - 2) (x + 2) = x(2x + 3) ⇔ 2( x 2 - 4) = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 - 8 = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 - 2x 2 - 3x = 8 ⇔ -3 x = 8 ⇔ x = 8 3 − Hs: x = 8 3 − . Giải pt 2x 3 = x 2 + 2x - 1 ⇔ 2x 3 - x 2 - 2x + 1 = 0 ⇔ (2x 3 - 2x) - (x 2 - 1) = 0 ⇔ 2x (x 2 - 1) - (x 2 - 1 = 0 ⇔ (x 2 - 1) (2x - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc. {2} b) 3 x− 2x -1 = x -2 x -2 ĐKXĐ: x ≠ 2 Quy đồng: 3 2x -1 -x(x -2 ) = x -2 x -2 Suy ra: 3 = 2x - 1 - x 2 + 2x ⇔ x 2 - 4x + 4 = 0 ⇔ (x - 2) 2 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy