BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO LỚP 11 Bài 1 Giải các phương trình ( π 2π    sin  2x + ÷ = cos  x − ÷ 3 3    ) 2sin x − 300 = 2 ( ) ( sin x − 450 = cos2x ) tan 2x − 150 − 1 = 0 π  sin  2x + ÷ = cos2x tan 2x + cot 3x = 0 3  π  2x + π   2 2 sin  2 3cos  3x + ÷− 3 = 0 ÷= 2 3  3   π π  6π    tan  − 3x ÷.cot  2x + ÷ = 0 tan  3x + ÷ ( cos2x − 1) = 0 4 2  5    π π 1   6cos  4x + ÷+ 3 3 = 0 cos  x − ÷ = 5 3 2   2 Bài 2 Giải các phương trình (Dạng: at + bt + c = 0) 2sin 2 x + 3sinx − 5 = 0 cot 2 2x + 3cot 2x + 2 = 0 6cos 2 x − cosx − 1 = 0 tan 2 x + 3 − 1 tan x − 3 = 0 tan x + cotx = 2 cosx + 3cos π  tan  3x + ÷.cot ( 5x + 1) = 0 2  2π   sin 2x = cos  x − ÷ 3   π  3 tan  2x + ÷ = −3 3   3π  3cot  − x ÷+ 3 = 0  2   π  π    cos  3x + 2 ÷+ 1÷.sin  x + 5 ÷ = 0       π 2π    sin  3x + ÷− cos  x + ÷= 0 4 3    ( Bài 3 Giải các phương trình 2cos 2 2x + cos2x = 0 ) 6cos 2 x + 5sinx − 7 = 0 x +2=0 2 cos2x + cosx + 1 = 0 x 6sin 2 x − 2sin 2 2x = 5 6sin 2 3x − cos12x = 4 2 3 + 1 cos2x + 3 = 0 5 ( 1 + cos x ) = 2 + sin 4 x − cos 4 x cos2x − 3cosx = 4cos 2 2cos 2 2x − 2 ( ) 4sin 3 x + 3 2 sin2x = 8sinx 7cos x = 4cos3 x + 4sin 2x 4 + t anx = 7 cos 2 x sin 2x + 4sinx cos 2 x = 2sin x cos 2x + sin 2 x − 2cos x + 1 = 0 3sin 2 2x + 7cos 2x − 3 = 0 Bài 4 Giải phương trình (Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx) cos 2 x − 3 sin 2x = sin 2 x + 1 = 0 cos 2 x + 3 sin x cos x − 1 = 0 2cos 2 x + 5sin x cos x + 6sin 2 x − 1 = 0 cos 2 x − sin x cos x − 2sin 2 x − 1 = 0 2 2 ( sinx + cos x ) cos x = 3 + 2cos 2 x 3sin 2 x + 5cos 2 x − 2cos 2x − 4sin 2x = 0 tan x + cot x = 2 ( sin 2x + cos 2x ) 4cos3 x + 2sin 3 x − 3sin x = 0 cos3 x − sin 3 x = cos x + sin x cos3 x + sin x − 3sin 2 x cos x = 0 2cos3 x = sin 3x 4sin 2 x + 3 3 sin 2x − 2cos 2 x = 4 3sin 2 x − 3 sin x cos x + 2cos 2 x = 2 3cos 4 x + 4sin 2 x cos 2 x + sin 4 x = 0 cos3 x − 4sin 2 x − 3cos x sin 2 x + sin x = 0 sin 2 x − 3sin x cos x + 1 = 0 4sin 3 x + 3cos 2 x − 3sin x − sin 2 x cos x = 0 2sin 2 x + 6sin x cos x + 2 1 + 3 cos 2 x − 5 − 3 = 0 ( ) Bài 5 Giải các phương trình.(Dạng: asinx + bcosx = c) sin 3x − cos3x = 3 2 4sin x + cos x = 4 3 sin 3x − cos3x = 2 3sin 5x − 2cos5x = 3 sin x − 3 cos x = 1 sin 2x + cos 2x = 1 sin x ( 1 − sin x ) = cos x ( cos x − 1) sin 2 x + sin 2x = 3cos 2 x sin x + cos x = 2 2 sin x cos x sin8x − cos6x = 3 ( sin 6x + cos8x ) Bài 6 Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho sin 2x = − ( 1 với 0 < x < π 2 ) tan 2x − 150 = 1 với −1800 < x < 900 π 3  với −π < x < π cos  x − ÷ = 3 2  1 π cot 3x = − với − < x < 0 3 2 Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số π  y = 2cos  x − ÷− 1 3  π  y = 3 − cos  2x − ÷ + 2 4  1 y = 5 + cos x sinx 2 y = 6 − 2cos3x Bài 8 Tìm TXĐ 1 − cosx sin 2x 2π   y = 6 − cot  3x + ÷ 3   y= 1 − cos3x 1 + cos3x π  y = − tan  x − ÷ 6  y= Bài 9 Giải các phương trình (Dạng đối xứng và phản đối xứng) 2 ( sin x + cos x ) + 6sin x cos x − 2 = 0 sin x + cos x − 4sin x cos x − 1 = 0 6 ( sin x − cos x ) − 1 = sin x cos x sin x − cos x = 2 6 sin x cos x 2 2 ( sin x − cos x ) = 3sin 2x 1 sin x − 2sin 2x = − cos x 2 sin x cos x − 2 ( sin x + cos x ) + 1 = 0 2sin 2x + 3 3 ( sin x + cos x ) + 8 = 0 Bài 10 Giải các phương trình 3 2 cos x + cos 2x + cos3x + cos 4x = 0 cos11x.cos3x = cos17x cos9x cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x = sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 3 2 sin 3x − sin x + sin 2x = 0 sin18x.cos13x = sin 9x.cos 4x ... 6x + cos8x ) Bài Tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho sin 2x = − ( với < x < π ) tan 2x − 150 = với −1800 < x < 900 π  với −π < x < π cos  x − ÷ = 3  π cot 3x = − với − < x < Bài Tìm giá... 4  y = + cos x sinx y = − 2cos3x Bài Tìm TXĐ − cosx sin 2x 2π   y = − cot  3x + ÷   y= − cos3x + cos3x π  y = − tan  x − ÷ 6  y= Bài Giải phương trình (Dạng đối xứng phản đối xứng)... cos x − ( sin x + cos x ) + = 2sin 2x + 3 ( sin x + cos x ) + = Bài 10 Giải phương trình cos x + cos 2x + cos3x + cos 4x = cos11x.cos3x = cos17x cos9x cos x + cos 2x + cos 3x = sin x + sin 2x