CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 1 CHỈÅNG MÅÍ ÂÁƯU § 1. ÂÄÚI TỈÅÜNG NGHIÃN CỈÏU V NHIÃÛM VỦ CA MÄN HC I. Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu v nhiãûm vủ ca män hc: 1. Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu: l váût ràõn biãún dảng ân häưi, tỉïc l cọ thãø thay âäøi hçnh dảng dỉåïi tạc dủng ca cạc ngun nhán bãn ngoi. 2. Phảm vi nghiãn cỉïu: Phảm vi nghiãn cỉïu ca män Cå hc kãút cáúu l giäúïng män Sỉïc bãưn váût liãûu nhỉng gäưm nhiãưu cáúu kiãûn liãn kãút lải våïi nhau. Do váûy, trong kãút cáúu hay dng tãn gi l hãû kãút cáúu. II. Nhiãûm vủ ca män hc: Nhiãûm vủ ch úu ca män Cå hc kãút cáúu l âi xạc âënh näüi lỉûc, biãún dảng v chuøn vë trong cäng trçnh nhàòm xáy dỉûng cäng trçnh tha mn cạc u cáưu: - Âiãưu kiãûn vãư âäü bãưn: Âm bo cho cäng trçnh khäng bë phạ hoải dỉåïi tạc dủng ca cạc ngun nhán bãn ngoi - Âiãưu kiãûn vãư âäü cỉïng: Âm bo cho cäng trçnh khäng cọ chuøn vë v biãún dảng vỉåüt quạ giåïi hản cho phẹp nhàòm âm bo sỉû lm viãûc bçnh thỉåìng ca cäng trçnh. - Âiãưu kiãûn vãư äøn âënh: Âm bo cho cäng trçnh cọ kh nàng bo ton vë trê v hçnh dảng ban âáưu ca nọ dỉåïi dảng cán bàòng trong trảng thại biãún dảng. Våïi u cáưu vãư âäü bãưn, cáưn âi xạc âënh näüi lỉûc; våïi u cáưu vãư âäü cỉïng, cáưn âi xạc âënh chuøn vë; våïi u cáưu vãư äøn âënh, cáưn âi xạc âënh lỉûc tåïi hản m kãút cáúu cọ thãø chëu âỉåüc. III. Cạc bi toạn män hc gii quút: 1. Bi toạn kiãøm tra: ÅÍ bi toạn ny, ta â biãút trỉåïc hçnh dảng, kêch thỉåïc củ thãø ca cạc cáúu kiãûn trong cäng trçnh v cạc ngun nhán tạc âäüng. u cáưu: kiãøm tra cäng trçnh theo ba âiãưu kiãûn trãn (âäü bãưn, âäü cỉïng & äøn âënh) cọ âm bo hay khäng? V ngoi ra cn kiãøm tra cäng trçnh thiãút kãú cọ tiãút kiãûm ngun váût liãûu hay khäng? 2. Bi toạn thiãút kãú: ÅÍ bi toạn ny, ta måïi chè biãút ngun nhán tạc âäüng bãn ngoi. u cáưu: Xạc âënh hçnh dảng, kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn trong cäng trçnh mäüt cạch håüp l m váùn âm bo ba âiãưu kiãûn trãn. Âãø gii quút bi toạn ny, thäng thỉåìng, dỉûa vo kinh nghiãûm hồûc dng phỉång phạp thiãút kãú så bäü âãø gi thiãút trỉåïc hçnh dảng, kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn. Sau âọ tiãún hnh gii bi toạn kiãøm tra nhỉ â nọi åí trãn. V trãn cå såí âọ ngìi thiãút kãú âiãưu chènh lải gi thiãút ban âáưu ca mçnh, tỉïc l âi gii bi toạn làûp. IV. Vë trê ca män hc: L män hc k thût cå såí lm nãưn tng cho cạc män hc chun ngnh nhỉ: kãút cáúu bã täng, kãút cáúu thẹp & gäù, k thût thi cäng Trang bë cho ngỉåìi lm cäng tạc xáy dỉûng nhỉỵng kiãún thỉïc hỉỵu êch. C HOĩC KT CU I Page 2 Đ2. PHặNG PHAẽP NGHIN CặẽU I. Sồ õọử cọng trỗnh: 1. Khaùi nióỷm: Sồ õọử cọng trỗnh laỡ hỗnh aớnh õồn giaớn hoùa maỡ vỏựn õaớm baớo phaớn aớnh õổồỹc chờnh xaùc sổỷ laỡm vióỷc thổỷc tóỳ cuớa cọng trỗnh vaỡ phaới duỡng õóứ tờnh toaùn õổồỹc. 2. Caùc yóỳu tọỳ aớnh hổồớng õóỳn vióỷc choỹn sồ õọử tờnh: - Hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuớa cọng trỗnh. - Tyớ lóỷ õọỹ cổùng cuớa caùc cỏỳu kióỷn. - Tỏửm quan troỹng cuớa cọng trỗnh. - Khaớ nng tờnh toaùn cuớa ngổồỡi thióỳt kóỳ. - Taới troỹng vaỡ tờnh chỏỳt taùc duỷng cuớa noù. - v.v.v 3. Caùc bổồùc lổỷa choỹn sồ õọử tờnh: a. Bổồùc 1: ổa cọng trỗnh thổỷc vóử sồ õọử cọng trỗnh: - Thay caùc thanh bũng õổồỡng truỷc thanh. - Thay caùc baớn vaỡ voớ bũng caùc mỷt trung gian. - Thay tióỳt dióỷn, vỏỷt lióỷu bũng caùc õaỷi lổồỹng õỷc trổng: dióỷn tờch (F), mọmen quaùn tờnh (J), mọõun õaỡn họửi (E), hóỷ sọỳ daợn nồớ vỗ nhióỷt (a) - Thay thióỳt bở tổỷa bũng caùc lión kóỳt lyù tổồớng. - ổa taới troỹng taùc duỷng lón mỷt cỏỳu kióỷn vóử truỷc cỏỳu kióỷn. Vờ duỷ: b. Bổồùc 2: ổa sồ õọử cọng trỗnh vóử sồ õọử tờnh: Trong mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp, sồ õọử cọng trỗnh õổa vóử chổa phuỡ hồỹp vồùi khaớ nng tờnh toaùn, ta loaỷi boớ nhổợng yóỳu tọỳ thổù yóỳu õóứ õồn giaớn baỡi toaùn vaỡ õổa vóử sồ õọử tờnh, tờnh õổồỹc. Vờ duỷ: H.1 E, J, F, h, a ị ị (Bổồùc 1) (Bổồùc 2) ị H.2 CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 3 § 3. CẠC GI THIÃÚT ÂÃØ TÊNH TOẠN V NGUN L CÄÜNG TẠC DỦNG I. Cạc gi thiãút tênh toạn: 1. Âiãưu kiãûn váût l ca bi toạn: Gi thiãút ràòng váût liãûu l ân häưi tuût âäúi v tn theo âënh lût Hook, nghéa l quan hãû giỉỵa näüi lỉûc v biãún dảng l quan hãû tuún tênh ( E s e = ). Chụ : Nãúu cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l ân häưi tuún tênh (tuún tênh váût l). Nãúu khäng cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l ân häưi phi tuún (phi tuún váût l). 2. Âiãưu kiãûn hçnh hc ca bi toạn: Chuøn vë v biãún dảng âỉåüc xem nhỉ l nhỉỵng âải lỉåüng vä cng bẹ. Do váûy khi tênh toạn, xem cäng trçnh l khäng cọ biãún dảng. Chụ : Nãúu cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l tuún tênh hçnh hc. Nãúu khäng cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l phi tuún hçnh hc. II. Ngun l cäüng tạc dủng: 1. Phạt biãøu: Mäüt âải lỉåüng nghiãn cỉïu S (näüi lỉûc, phn lỉûc, chuøn vë ) do mäüt säú cạc ngun nhán âäưng thåìi tạc dủng gáy ra s bàòng täøng âải säú hay hay täøng hçnh hc ca âải lỉåüng S do tỉìng ngun nhán tạc dủng riãng r gáy ra. Láúy täøng âải säú khi âải lỉåüng S l âải lỉåüng vä hỉåïng, láúy täøng hçnh hc khi âải lỉåüng S l âải lỉåüng vẹc tå. Vê dủ: Xẹt dáưm chëu tạc dủng ca 2 lỉûc P 1 & P 2 v âải lỉåüng nghiãn cỉïu S l phn lỉûc V A trãn hçnh (H.5a) Xẹt chênh dáưm âọ nhỉng chëu tạc dủng riãng r ca 2 lỉûc P 1 , P 2 trãn hçnh (H.5b) & (H.5c). Theo ngun l cäüng tạc dủng: 21 AAA VVV += . V nãúu xẹt ton diãûn, thç hãû (H.5a) bàòng täøng ca hai hãû (H.5b) & (H.5c). 2. Biãøu thỉïc gii têch ca ngun l cäüng tạc dủng: S(P 1 , P 2 , P n ) = S(P 1 ) + S(P 2 ) + + S(P n ) - S(P 1 , P 2 , P n ): l âải lỉåüng S do cạc ngun nhán P 1 , P 2 , P n âäưng thåìi tạc dủng lãn hãû gáy ra. - S(P k ): l âải lỉåüng S do riãng P k tạc dủng lãn hãû gáy ra. H.3 O e s H.4 D » 0 D » 0 V A V A1 P 1 V A2 A P 2 B B A A B P 1 P 2 H.5a H.5b H .5c CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 4 Gi k S l âải lỉåüng S do riãng P k = 1 gáy ra. Tỉïc l S(P k ) = k S .P k Váûy S(P 1 , P 2 , P n ) = n n PSPSPS 2 2 1 1 ++ Chụ : Ngun l cäüng tạc dủng chè ạp dủng cho hãû tuún tênh váût l cng nhỉ tuún tênh hçnh hc. § 4. PHÁN LOẢI CÄNG TRÇNH I. Phán loải theo så âäư tênh: 1. Hãû phàóng: khi táút c cạc cáúu kiãûn cng thüc mäüt màût phàóng v ti trng tạc dủng cng nàòm trong màût phàóng âọ. Cạc loải hãû phàóng: - Dáưm (H.6) - Dn (H.7) - Vm (H.8) - Khung (H.9) - Hãû liãn håüp (H.10) 2. Hãû khäng gian: khi cạc cáúu kiãûn khäng cng nàòm trong mäüt màût phàóng, hồûc cng nàòm trong mäüt màût phàóng nhỉng ti trng tạc dủng ra ngoi màût phàóng âọ. Cạc loải hãû khäng gian: - Hãû dáưm trỉûc giao (H.11) - Khung khäng gian (H.12) - Dn khäng gian (H.13) - Bn (H.14) - V (H.15) H.6b H.6a H.7a H.7b H.10b H.10a H.11 H.12 H.13 H.15 H.14 H.9a H.9b H.8a H.8b C HOĩC KT CU I Page 5 II. Phỏn loaỷi theo phổồng phaùp tờnh: 1. Dổỷa vaỡo sổỷ cỏửn thióỳt hay khọng phaới sổớ duỷng õióửu kióỷn õọỹng hoỹc khi xaùc õởnh toaỡn bọỹ caùc phaớn lổỷc vaỡ nọỹi lổỷc trong hóỷ, ngổồỡi ta chia ra hai loaỷi hóỷ: a. Hóỷ tộnh õởnh: laỡ loaỷi hóỷ maỡ chố bũng caùc õióửu kióỷn tộnh hoỹc coù thóứ xaùc õởnh õổồỹc toaỡn bọỹ nọỹi lổỷc vaỡ phaớn lổỷc trong hóỷ. Vờ duỷ caùc hóỷ trón hỗnh a tổỡ (H.6) õóỳn (H.10). b. Hóỷ sióu tộnh: laỡ loaỷi hóỷ maỡ chố bũng caùc õióửu kióỷn tộnh hoỹc thỗ chổa õuớ õóứ xaùc õởnh toaỡn bọỹ caùc nọỹi lổỷc vaỡ phaớn lổỷc maỡ coỡn phaới sổớ duỷng thóm õióửu kióỷn õọỹng hoỹc vaỡ õióửu kióỷn vỏỷt lyù. Vờ duỷ caùc hóỷ trón hỗnh b tổỡ (H.6) õóỳn (H.10). 2. Dổỷa vaỡo sổỷ cỏửn thióỳt hay khọng phaới sổớ duỷng õióửu kióỷn cỏn tộnh hoỹc khi xaùc õởnh bióỳn daỷng trong hóỷ khi hóỷ chởu chuyóứn vở cổồợng bổùc, ngổồỡi ta chia ra hai loaỷi hóỷ: a. Hóỷ xaùc õởnh õọỹng: laỡ loaỷi hóỷ khi chởu chuyóứn vở cổồợng bổùc, coù thóứ xaùc õởnh bióỳn daỷng cuớa hóỷ chố bũng caùc õióửu kióỷn õọỹng hoỹc (hỗnh hoỹc). Vờ duỷ hóỷ cho trón hỗnh (H.16). b. Hóỷ sióu õọỹng: laỡ loaỷi hóỷ khi chởu chuyóứn vở cổồợng bổùc, nóỳu chố bũng caùc õióửu kióỷn õọỹng hoỹc thỗ chổa thóứ xaùc õởnh õổồỹc bióỳn daỷng cuớa hóỷ maỡ cỏửn phaới sổớ duỷng thóm õióửu kióỷn tộnh hoỹc.Vờ duỷ hóỷ cho trón hỗnh (H.17). III. Phỏn loaỷi theo kờch thổồùc tổồng õọỳi cuớa caùc cỏỳu kióỷn: - Thanh: nóỳu kờch thổồùc mọỹt phổồng khaù lồùn hồn hai phổồng coỡn laỷi (H 18a). - Baớn: nóỳu kờch thổồùc cuớa hai phổồng khaù lồùn hồn phổồng coỡn laỷi (H.18b). - Khọỳi: nóỳu kờch thổồùc cuớa ba phổồng gỏửn bũng nhau (H.18c) IV. Phỏn loaỷi theo khaớ nng thay õọứi hỗnh daỷng hỗnh hoỹc: - Hóỷ bióỳn hỗnh. - Hóỷ bióỳn hỗnh tổùc thồỡi. - Hóỷ bỏỳt bióỳn hỗnh. H.18 a H.18b H.18c D B C A' A H.16 D D A B C D C' D' H.17 CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 6 § 5. CẠC NGUN NHÁN GÁY RA NÄÜI LỈÛC, BIÃÚN DẢNG V CHUØN VË I. Ti trng: gáy ra näüi lỉûc, biãún dảng v chuøn vë trong táút c cạc loải hãû. Phán loải ti trng: - Theo thåìi gian tạc dủng: ti trng láu di (nhỉ trng lỉåüng bn thán cäng trçnh ) cn âỉåüc gi l ténh ti v ti trng tảm thåìi (nhỉ ti trng do giọ, do con ngỉåìi âi lải khi sỉí dủng ) cn âỉåüc gi l hoảt ti. - Theo sỉû thay âäøi vë trê tạc dủng: ti trng báút âäüng v ti trng di âäüng. - Theo tênh cháút tạc dủng cọ gáy ra lỉûc quạn tênh hay khäng: ti trng tạc dủng ténh v ti trng tạc dủng âäüng. Ngoi ra, cn phán loải ti trng theo hçnh thỉïc tạc dủng ca ti trng: ti trng táûp trung, ti trng phán bäú II. Sỉû thay âäøi nhiãût âäü: chênh l sỉû thay âäøi nhiãût âäü tạc dủng lãn cäng trçnh khi lm viãûc so våïi lục chãú tảo ra nọ. Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy ra biãún dảng v chuøn vë, khäng gáy ra näüi lỉûc, cn âäúi våïi hãû siãu ténh thç gáy ra âäưng thåìi c ba úu täú trãn. III. Chuøn vë cỉåỵng bỉïc ca cạc gäúi tỉûa (lụn) v do chãú tảo làõp rạp khäng chênh xạc. Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy ra chuøn vë, khäng gáy ra biãún dảng v näüi lỉûc; cn âäúi våïi hãû siãu ténh thç gáy ra âäưng thåìi c ba úu täú trãn. CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 7 CHỈÅNG 1 PHÁN TÊCH CÁÚU TẢO HÇNH HC CA HÃÛ PHÀĨNG § 1. CẠC KHẠI NIÃÛM I. Hãû báút biãún hçnh (BBH): l hãû khäng cọ sỉû thay âäøi hçnh dảng hçnh hc dỉåïi tạc dủng ca ti trng nãúu xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût âäúi cỉïng. Vê dủ: Phán têch hãû hçnh v (H.1.1a) Nãúu quan niãûm AB, BC, trại âáút l tuût âäúi cỉïng, tỉïc l l AB , l BC , l CA = const thç tam giạc ABC l duy nháút, nãn hãû â cho l hãû BBH. - Mäüt hãû BBH mäüt cạch r rãût gi chung l miãúng cỉïng (táúm cỉïng) - Cạc loải miãúng cỉïng: (H.1.1b) - K hiãûu miãúng cỉïng: (H.1.1c) * Chụ : Do hãû BBH cọ kh nàng chëu lỉûc tạc dủng nãn nọ âỉåüc sỉí dủng lm cạc kãút cáúu xáy dỉûng v thỉûc tãú l ch úu sỉí dủng loải hãû ny. II. Hãû khäng báút biãún hçnh: 1. Hãû biãún hçnh (BH): l hãû cọ sỉû thay âäøi hçnh dảng hçnh hc mäüt lỉåüng hỉỵu hản dỉåïi tạc dủng ca ti trng màûc d xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût âäúi cỉïng. Vê dủ: Hãû ABCD cho trãn hçnh (H.1.2a) cọ thãø âäø thnh hãû AB'CD, nãn hãû â cho l hãû BH. * Chụ : Do hãû BH khäng cọ kh nàng chëu ti trng tạc dủng nãn cạc kãút cáúu xáy dỉûng khäng sỉí dủng loải hãû ny. Hãû BH trãn hçnh (H.1.2b) cho phẹp sỉí dủng vç theo phỉång âỉïng, ti trng tạc dủng lãn hãû åí trảng thại cán bàòng. 2. Hãû biãún hçnh tỉïc thåìi (BHTT): l hãû cọ sỉû thay âäøi hçnh dảng hçnh hc mäüt lỉåüng vä cng bẹ dỉåïi tạc dủng ca ti trng màûc d xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût âäúi cỉïng. Vê dủ: Hãû ABC cọ cáúu tảo nhỉ trãn hçnh (H.1.3a), khåïp A cọ thãø âi xúng mäüt âoản vä cng bẹ d, nãn hãû â cho l hãû BHTT. *Chụ : Cạc kãút cáúu xáy dỉûng khäng sỉí dủng hãû BHTT hay hãû gáưn BHTT (l hãû m chè cáưn thay âäøi mäüt lỉåüng vä cng bẹ hçnh dảng hçnh hc s tråí thnh hãû BHTT, vê dủ hãû BA'C trãn hçnh (H.1.3a) vç näüi lỉûc B C A H.1.1a H.1.1b H.1.1c A D B B' C H.1.2a H.1.2b H.1.3a B C A A' d CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 8 trong hãû gáưn BHTT ráút låïn. Tháût váûy, xẹt hãû trãn hçnh (H.1.3b). Lỉûc dc trong hai thanh AB v AC l N. N = a sin . 2 P - . Khi a ® 0, hãû BAC tiãún âãún hãû gáưn BHTT. N = ¥®- ® ) sin . 2 (lim 0 a a P . III. Báûc tỉû do: l säú cạc thäng säú âäüc láûp â âãø xạc âënh vë trê ca mäüt hãû so våïi mäüt hãû cäú âënh khạc. Trong hãû phàóng, mäüt cháút âiãøm cọ báûc tỉû do bàòng 2 ( H.1.4a); mäüt miãúng cỉïng cọ báûc tỉû do bàòng 3 (H.1.4b). § 2. CẠC LOẢI LIÃN KÃÚT V TÊNH CHÁÚT CA LIÃN KÃÚT I. Liãn kãút âån gin: l liãn kãút näúi hai miãúng cỉïng våïi nhau. Cạc loải liãn kãút âån gin 1. Liãn kãút thanh: (liãn kãút loải mäüt) a. Cáúu tảo: Gäưm mäüt thanh thàóng khäng chëu ti trng cọ hai khåïp l tỉåíng åí hai âáưu. (H.1.5a) b. Tênh cháút ca liãn kãút: + Vãư màût âäüng hc: liãn kãút thanh khäng cho miãúng cỉïng di chuøn theo phỉång dc trủc thanh, tỉïc l khỉí âỉåüc mäüt báûc tỉû do + Vãư màût ténh hc: tải liãn kãút chè cọ thãø phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc theo phỉång dc trủc thanh (H.1.5b). * Kãút lûn: liãn kãút thanh khỉí âỉåüc mäüt báûc tỉû do v lm phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc theo phỉång liãn kãút. * Trỉåìng håüp âàûc biãût: mäüt miãúng cỉïng cọ hai âáưu khåïp v khäng chëu ti trng thç cọ thãø nhỉ mäüt liãn kãút thanh, cọ trủc thanh l âỉåìng näúi hai khåïp (H.1.5c). * Chụ : liãn kãút thanh l måí räüng ca khại niãûm gäúi di âäüng näúi âáút (H.1.5d). 2. Liãn kãút khåïp: (liãn kãút loải 2) a. Cáúu tảo: Gäưm hai miãúng cỉïng näúi våïi nhau bàòng mäüt khåïp l tỉåíng (H.1.6a). O x y M (x o ,y o ) x o y o H.1.4a H.1.4b y o O y MC (x o ,y o , a) x o x a H.1.5a (A) (B) H.1.5b N N (A) (B) H.1.5c Trủc thanh (A) (B ) (A) R H.1.5d a a a H.1.3b P A B C A N N P CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 9 b. Tênh cháút: + Vãư màût âäüng hc: liãn kãút khåïp khäng cho miãúng cỉïng chuøn vë thàóng (nhỉng cọ thãø xoay), tỉïc l khỉí âỉåüc hai báûc tỉû do. + Vãư màût ténh hc: tải liãn kãút cọ thãø phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc cọ phỉång chỉa biãút. Phn lỉûc ny thỉåìng âỉåüc phán têch thnh hai thnh pháưn theo hai phỉång xạc âënh (H.1.6b). * Kãút lûn: liãn kãút khåïp khỉí âỉåüc hai báûc tỉû do v lm phạt sinh hai thnh pháưn phn lỉûc. * Trỉåìng håüp âàûc biãût: hai liãn kãút thanh cọ thãø xem l mäüt liãn kãút khåïp (khåïp gi tảo), cọ vë trê tải giao âiãøm âỉåìng näúi hai trủc thanh (H.1.6c). * Chụ : liãn kãút khåïp l måí räüng ca khại niãûm gäúi cäú âënh näúi âáút (H.1.6d) 3. Liãn kãút hn: (liãn kãút loải 3) a. Cáúu tảo: Gäưm hai miãúng cỉïng näúi våïi nhau bàòng mäüt mäúi hn (H.1.7a). b. Tênh cháút: + Vãư màût âäüng hc: liãn kãút hn khäng cho miãúng cỉïng cọ chuøn vë, tỉïc l khỉí âỉåüc 3 báûc tỉû do. + Vãư màût ténh hc: liãn kãút cọ thãø lm phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc cọ phỉång v vë trê chỉa biãút. Thỉåìng âỉa phn lỉûc ny vãư tải vê trê liãn kãút v phán têch thnh ba thnh pháưn ( yx RRM ,, )(H.1.7b) * Kãút lûn: liãn kãút hn khỉí âỉåüc ba báûc tỉû do v lm phạt sinh ba thnh pháưn phn lỉûc. * Chụ : - Liãn kãút hn tỉång âỉång våïi ba liãn kãút thanh hồûc mäüt liãn kãút thanh v mäüt liãn kãút khåïp âỉåüc sàõp xãúp mäüt cạch håüp l. - Liãn kãút hn l måí räüng ca khại niãûm liãn kãút ngm näúi âáút (H.1.7c) II. Liãn kãút phỉïc tảp: l liãn kãút näúi nhiãưu miãúng cỉïng våïi nhau, säú miãúng cỉïng låïn hån hai. (B) (A) Mäúi hn H.1.7a Khåïp (A) (B) H.1.6a (A) R x R y R H.1.6b yx RRR += (A) (B ) (C) H.1.8a (A) (B) (D) Mäúi hn (C) H.1.8b H.1.6c (B) (A) Khåïp gi (A) R y R x H.1.6d R y (A) H.1.7b R R x R M = R.d { } dRM RRR MRRR yx yx . ,, = += d R x R y H.1.7c CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 10 Vãư màût cáúu tảo, chè cọ liãn kãút khåïp phỉïc tảp (H.1.8a) v hn phỉïc tảp (H.1.8b). * Âäü phỉïc tảp ca liãn kãút: l säú liãn kãút âån gin cng loải, tỉång âỉång våïi liãn kãút â cho. K hiãûu p. * Cäng thỉïc xạc âënh âäü phỉïc tảp: (1 - 1) D: säú miãúng cỉïng quy tủ vo liãn kãút. * Vê dủ: Xạc âënh âäü phỉïc tảp ca liãn kãút hn trãn hçnh (H.1.8c) p = D - 1 = 4 - 1 = 3. Cọ nghéa l liãn kãút hn phỉïc tảp â cho tỉång âỉång våïi ba liãn kãút hn âån gin. §.3 CẠCH NÄÚI CẠC MIÃÚNG CỈÏNG THNH HÃÛ BÁÚT BIÃÚN HÇNH I. Näúi mäüt âiãøm (màõt) vo mäüt miãúng cỉïng: a. Âiãưu kiãûn cáưn: âãø näúi mäüt âiãøm vo miãúng cỉïng cáưn phi khỉí hai báûc tỉû do ca nọ. Nghéa l cáưn dng hai liãn kãút thanh (H.1.9a). b. Âiãưu kiãûn â: hai liãn kãút thanh khäng âỉåüc thàóng hng. Hai liãn kãút thanh khäng thàóng hng näúi mäüt âiãøm vo miãúng cỉïng gi l bäü âäi (H.1.9a). * Tênh cháút ca bäü âäi: khi thãm hay båït láưn lỉåüt cạc bäü âäi thç tênh cháút âäüng hc ca hãû khäng thay âäøi. Tênh cháút ny âỉåüc sỉí dủng âãø phán têch cáúu tảo hçnh hc ca hãû, v phán têch theo hai hỉåïng sau: + Phỉång phạp thu hẻp miãúng cỉïng: tỉì hãû ban âáưu, láưn lỉåüt loải b dáưn cạc bäü âäi âãø âỉa vãư hãû âån gin cúi cng. Nãúu hãû thu âỉåüc l BBH hay BH thç hãû ban âáưu cng BBH hay BH. Vê dủ hãû trãn hçnh (H.1.9c) + Phỉång phạp phạt triãøn miãúng cỉïng: tỉì miãúng cỉïng ban âáưu, thãm láưn lỉåüt cạc bäü âäi thç cúi cng thu âỉåüc miãúng cỉïng. Vê dủ hãû trãn hçnh (H.1.9d) p = D - 1 (A) (B) (D) Mäúi hn (C) H.1.8c H.1.9a (A) Màõt Bäü âäi H.1.9b Hãû BHTT Loải b cạc bäü âäi 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Hãû BBH Hãû BBH H. 1.9c [...]... (I) (III) (3,1) (I) e e f b b f a c d (2,3 a c d ) (II) H.1.13b H.1.13c (II) l â * Lỉu : Khi kho sạt i ưu cáưn v â cho mäüt hãû, chè cáưn sỉí dủng mäüt quan niãûm * Vê dủ 2:Nä i dung giäúng vê dủ 1 nhỉng thanh e-f nghiãng i 45o (hçnh H.1.13d) e b a c H.1.13d d O f e b (I) a f c d H.1.13e (II) 1 i ưu kiãûn cáưn: khäng thay âä i so vå i vê dủ 1 2 i ưu kiãûn â: Âỉa hãû vãư thnh bi toạn nä i hai miãúng... A (I) 4 6 3 5 H.1.13k (II) 7 B 1 i ưu kiãûn cáưn: Hãû â cho thüc hãû dn nä i âáút Sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 5) âãø kho sạt i ưu kiãûn cáưn Váûy D = 11, M = 7, C = 3 Thay vo (1 - 5) n = D - 2.M + C = 11 - 2.7 + 3 = 0 Hãû â cho cọ kh nàng BBH 2 i ưu kiãûn â: Dng phỉång phạp phạt triãøn miãúng cỉïng (H.1.13k) ( 1-4 -6 ) bäü â i ( 1-2 ) & ( 2-4 ) MC (I) Tỉång tỉû, ( 2-3 - 7-5 ) l miãúng cỉïng (II) khåïp 2 (I) ... â cho cọ kh nàng BBH v thỉìa liãn kãút 1 2 3 (I) 4 (II) (1,2) ® ¥ 6 5 7 8 H.1.13l 9 A B 10 (3,1) H.1.13m (2,3) (III) 2 i ưu kiãûn â: Âỉa hãû vãư thnh bi toạn nä i ba miãúng cỉïng + Tr i âáút: (I) + (1, 2, 5, 6, 9): (II) Dãù tháúy (II) thỉìa mäüt liãn kãút thanh + Tỉång tỉû (3, 4, 7, 8, 10) l miãúng cỉïng (III) cng thỉìa mäüt liãn kãút thanh Ba miãúng cỉïng ny nä i vå i nhau bàòng ba khåïp (1,2 åí... nháút 2 i ưu kiãûn â: Cọ nhiãưu cạch quan niãûm a Âỉa hãû vãư thnh bi toạn nä i hai miãúng cỉïng: tr i âáút (II) v bce (I) Hai miãúng cỉïng ny nä i vå i nhau bàòng ba thanh ab, cd, ef (H.1.13b) Ba thanh ny khäng âäưng quy hay song song nãn hãû â cho l hãû BBH (hãû ténh âënh) b Âỉa hãû vãư thnh bi toạn nä i ba miãúng cỉïng: Tr i âáút (II), bce (I) v ab (III) Ba miãúng cỉïng ny nä i nhau bàòng ba khåïp (1,2... cng l i ưu kiãûn â III Cạch nä i ba miãúng cỉïng: (A) Hãû BHTT 1 i ưu kiãûn cáưn: xem mäüt miãúng cỉïng l cäú âënh Âãø nä i hai miãúng cỉïng cn l i vo miãúng cỉïng cäú âënh cáưn phi H.1.10g khỉí sạu báûc tỉû do, nghéa l cáưn phi sỉí dủng täø håüp cạc liãn kãút: + Ba liãn kãút khåïp (H.1.11a) + Sạu liãn kãút thanh (H.1.11b) + Hai liãn kãút hn (H.1.11c) + Mäüt liãn kãút thanh cäüng mäüt liãn kãút khåïp... Âọ l tr i âáút (II) v bce (I) Hai miãúng cỉïng ny nä i vå i nhau bàòng ba thanh ab, cd, ef (H.1.13e) Ba thanh ny âäưng quy t i O nãn hãû â cho l hãû BHTT *Vê dủ 3:Phán têch cáúu tảo hçnh hc ca hãû cho trãn hçnh H.1.13f CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 16 1 i ưu kiãûn cáưn: Hãû â cho thüc hãû báút k nä i âáút Sỉí dủng biãøu thỉïc (1 - 3) âãø kho sạt i ưu kiãûn cáưn (3,1) (1,2) (2,3) (B) (II) (C) (III) (A) (D)... hãû l hãû siãu ténh + n < 0 thç hãû l hãû BH b Trỉåìng håüp hãû báút k cọ nä i âáút: Xẹt mäüt hãû nä i âáút gäưm D miãúng cỉïng Cạc liãn kãút giỉỵa cạc miãúng cỉïng l: T liãn kãút thanh, K liãn kãút khåïp â quy vãư khåïp âån gin v H liãn kãút hn â quy vãư hn âån gin Liãn kãút giỉỵa hãû v tr i âáút gäưm C liãn kãút â quy vãư liãn kãút lo i mäüt Xem tr i âáút l cäú âënh Nä i D miãúng cỉïng cn l i vo trê... bäü â i, cạch nä i hai hồûc ba miãúng cỉïng nhàòm thu hẻp hồûc phạt triãøn hãû âãún mỉïc tä i âa cho phẹp Nãúu kãút qu thu âỉåüc: + Mäüt miãúng cỉïng: hãû â cho l BBH + Hai hồûc ba miãúng cỉïng: sỉí dủng i ưu kiãûn â ca bi toạn nä i hai, ba miãúng cỉïng â biãút âãø phán têch tiãúp Vê dủ: (C) 4 3 Lo i b cạc bäü â i (D 4 1 5 3 2 ) (A) 5 2 1 Hãû BBH Hãû BBH (B) (Thu hẻp miãúng cỉïng) (Phạt triãøn miãúng... Xem mäüt thanh dn l miãúng cỉïng cäú âënh, cn l i (D - 1) thanh V i nä i (M 2) màõt cn l i vo miãúng cỉïng cäú âënh, nghéa l cáưn phi khỉí 2.(M - 2) báûc tỉû do Xem cạc thanh dn l cạc liãn kãút thanh Nhỉ váûy, (D -1 ) thanh cn l i cọ kh nàng khỉí âỉåüc (D -1 ) báûc tỉû do Váûy i ưu kiãûn cáưn âãø hãû BBH l: (1 - 4) n = (D - 1) - 2.(M - 2) = D - 2.M + 3 ³ 0 2 Trỉåìng håüp hãû dn nä i âáút: Xẹt hãû dn... dủng biãøu thỉïc (1 - 2) Lục ny D = 3 (ab, bce v tr i âáút), T = 2, K = 2, H = 0 Thay vo (1 - 2) CÅ HC KÃÚT CÁÚU I Page 15 N = 2 + 2.2 + 3.0 - 3.(3 - 1) = 0 Þ Hãû â cho cọ kh nàng BBH * Nháûn xẹt: - Cọ nhiãưu cạch quan niãûm miãúng cỉïng khạc nhau, v cọ nh hỉåíng âãún säú lỉåüng miãúng cỉïng v cạc liãn kãút - Nãn quan niãûm säú miãúng cỉïng tä i thiãøu vç säú lỉåüng D, T, K, H s êt nháút 2 i ưu kiãûn . i ửu kióỷn cỏửn: khọng thay õọ i so vồ i vờ duỷ 1. 2. i ửu kióỷn õuớ: ổa hóỷ vóử thaỡnh ba i toaùn nọ i hai mióỳng cổùng: où laỡ tra i õỏỳt (II) vaỡ bce (I) . Hai mióỳng cổùng naỡy nọ i vồ i. cáúu kiãûn. Sau âọ tiãún hnh gii bi toạn kiãøm tra nhỉ â n i åí trãn. V trãn cå såí âọ ng i thiãút kãú i ưu chènh l i gi thiãút ban âáưu ca mçnh, tỉïc l i gii bi toạn làûp. IV. Vë trê ca män. vå i ba liãn kãút hn âån gin. §.3 CẠCH NÄ I CẠC MIÃÚNG CỈÏNG THNH HÃÛ BÁÚT BIÃÚN HÇNH I. Nä i mäüt i øm (màõt) vo mäüt miãúng cỉïng: a. i ưu kiãûn cáưn: âãø nä i mäüt i øm vo miãúng