ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : Toán Khối 9 Thời gian : I. TRẮC NGHIỆM : (4đ) Câu I (2đ) .Đánh dấu x vào ô vuông của câu trả lời đúng trong các câu sau 1. Kết qủa của phép tính 812592 +− là : a.  10 b.  22 c.  62 d.  32 2. Biểu thức 2 3 +x có nghĩa khi a.  x > -2 b.  2−≥x c. x 2−≠ d.  2−≤x 3. Với giá trị nào của a thì đường thẳng (d) : y = (2 - a) x + 4 song song với đường thẳng y = 3x a.  a= 2 3 − b. a= 2 3 c. a= 5 d.  a = -1 4. Hệ phương trình 3x – 2y = 12 2x + 5y = -11 có nghiệm là a. (x = - 3 ; y = 2) b. (x = 3 ; y = -2 ) c.(x = 2 ; y= - 3) d. (x = -2 ; y = 3 ) Câu II (2đ) Cho hình vẽ Dùng dấu x để chọn đúng hay sai Câu Nội dung Đúng Sai a. b. c. d. AC = 8 Sin B = 5 4 CosB = 4 3 Tg B = 3 4 PHẦN B . TỰ LUẬN (6đ) Câu 1: (1,5đ) Cho biểu thức a a a a A 1 :2 1 −         − + = với a> 0 ; a ≠ 1 a. Rút gọn A. b. Với giá trị nào của a thì A < 0 c. Tính A khi a =25 Câu 2: (2đ) Cho phường trình : x 2 - 2(m + 1) x + m 2 + 2m – 3 = 0 (1) a. Giải phương trình (1) với m = 1 b. Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt c. Tìm m để 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện 10 2 2 2 1 =+ xx Câu 3: (2,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đừơng tròn tâm O,các đường cao AN,BE,CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp b. Chứng minh AF.AB = AN.AH c. Kéo dài AN cắt đường tròn O tại k . Chứng minh BC là trung trực của HK d. Kéo dài AO cắt đường tròn O tại L . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, L thẳng hàng .Suy ra M là trung điểm của HL ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 9 PHẦN A :TRẮC NGHIỆM : Câu 1: 1. a 2. a 3. d. 4. c ( Mỗi câu được 0,5 đ) Câu 2: a. Đúng b. Đúng c. Sai d. Đúng ( Mỗi câu được 0,5 đ) PHẦN B : TỰ LUẬN : Câu 1: a a a a A 1 :2 1 −         − + = với a> 0 ; a ≠ 1 a. Rút gọn A (0,5đ) ( a > 0 , a ≠ 1) a a a a a a A 1 : 21 −         − + = = a a a aa 1 : 12 −+− = a a a a 1 : )1( 2 −− = 1 . )1( 2 − − a a a a = 1−a b. A < 0 với điều kiện a > 0 , a 1≠ ta có 1−a < 0  1<a  a<1 Vậy 0 < a<1 (0,5đ) c. Khi a = 25 A = 1−a = 125 − = 4 (0,5đ) Câu 2: a. Giải phương trình khi m = 1 ; thay m = 1 vào (1) ta có x 2 – 4 x = 0  x( x – 4 ) = 0  x = 0 hoặc x = 4 (0,5đ) b. ( ) [ ] ( ) 043212321' 222 2 >=+−−++=−+−+−=∆ mmmmmmm Do đó pt (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt . (0,5đ) c. x 2 – 2 (m+1)x + m 2 + 2m -3 = 0 (1) x 2 1 + x 2 2 = 10  ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2 = 10 Mà x 1 + x 2 = 2 (m+1) ; x 1 x 2 = m 2 + 2m -3 (0,25đ) nên ta có : ( ) [ ] ( ) 1032212 2 2 =−+−+ mmm  4m 2 + 8m +4 – 2m 2 – 4 m +6 = 10 (0,25đ)  2m 2 + 4m = 0  2m (m+2) = 0  m = 0 hoặc m = -2 ( 0,25đ) Vậy với m = 0 hoặc m = -2 thì x 2 1 + x 2 2 = 10. ( 0,25đ) Câu 3: Vẽ hình : (0,5 đ) mỗi câu (0,5 đ). a) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCL là hình bình hành nên hai đường chéo BC và LH cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn (3) . Mà M là trung điểm của BC(4) Từ (3) và (4) suy ra M ở trên đường thẳng HL Vậy 3 điểm H , M , L thẳng hàng => M là trung điểm của HL . Mà x 1 + x 2 = 2 (m+1) ; x 1 x 2 = m 2 + 2m -3 (0 ,25 đ) nên ta có : ( ) [ ] ( ) 10 322 12 2 2 =−+−+ mmm  4m 2 + 8m +4 – 2m 2 – 4 m +6 = 10 (0 ,25 đ)  2m 2 + 4m = 0  2m (m +2) = 0  m =. ) 04 321 2 321 ' 22 2 2 >=+−−++=−+−+−=∆ mmmmmmm Do đó pt (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt . (0,5đ) c. x 2 – 2 (m+1)x + m 2 + 2m -3 = 0 (1) x 2 1 + x 2 2 = 10  ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2 =. Khối 9 Thời gian : I. TRẮC NGHIỆM : (4đ) Câu I (2 ) .Đánh dấu x vào ô vuông của câu trả lời đúng trong các câu sau 1. Kết qủa của phép tính 8 125 92 +− là : a.  10 b.  22 c.  62 d.  32 2.