PHÒNG GD-ĐT HƯỚNG HÓA TRƯỜNG THCS HƯỚNG PHÙNG Họ và tên:…………………………… Lớp: 9…… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn : Toán 9 Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề) Điểm Lời phê của Thầy (Cô) giáo: ĐỀ RA: Câu 1: (3đ) Cho biểu thức a a a a A 1 :2 1 −         − + = với a> 0 ; a ≠ 1 a. Rút gọn A. b. Với giá trị nào của a thì A < 0 c. Tính A khi a =25 Câu 2: (2,5đ) Cho phường trình : x 2 - 2(m + 1) x + m 2 + 2m – 3 = 0 (1) a. Giải phương trình (1) với m = 1 b. Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt c. Tìm m để 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện 10 2 2 2 1 =+ xx Câu 3:(2đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m 2 .Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất. Câu 4: (2,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đừơng tròn tâm O,các đường cao AN,BE,CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp b. Chứng minh AF.AB = AN.AH c. Kéo dài AN cắt đường tròn O tại k . Chứng minh BC là trung trực của HK d .Kéo dài AO cắt đường tròn O tại L . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, L thẳng hàng .Suy ra M là trung điểm của HL Bài làm ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 HỌC KỲ II Câu 1: (3đ) a a a a A 1 :2 1 −         − + = với a> 0 ; a ≠ 1 a. Rút gọn A ( a > 0 , a ≠ 1) (1đ) a a a a a a A 1 : 21 −         − + = = a a a aa 1 : 12 −+− = a a a a 1 : )1( 2 −− = 1 . )1( 2 − − a a a a = 1−a b. A < 0 với điều kiện a > 0 , a 1≠ ta có 1−a < 0  1<a  a<1 Vậy 0 < a<1 (1đ) c. Khi a = 25 A = 1−a = 125 − = 4 (1đ) Câu 2: (2,5đ) a. Giải phương trình khi m = 1 ; thay m = 1 vào (1) ta có x 2 – 4 x = 0  x( x – 4 ) = 0  x = 0 hoặc x = 4 (0,5đ) b. ( ) [ ] ( ) 043212321' 222 2 >=+−−++=−+−+−=∆ mmmmmmm Do đó pt (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt . (0,5đ) c. x 2 – 2 (m+1)x + m 2 + 2m -3 = 0 (1) x 2 1 + x 2 2 = 10  ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2 = 10 Mà x 1 + x 2 = 2 (m+1) ; x 1 x 2 = m 2 + 2m -3 (0,5đ) nên ta có : ( ) [ ] ( ) 1032212 2 2 =−+−+ mmm  4m 2 + 8m +4 – 2m 2 – 4 m +6 = 10  2m 2 + 4m = 0  2m (m+2) = 0  m = 0 hoặc m = -2 (0,5đ) Vậy với m = 0 hoặc m = -2 thì x 2 1 + x 2 2 = 10 (0,5đ) Câu 3: (2đ) Gọi x (cm ) là chiều rộng của mảnh vườn hình chử nhật. Điều kiện: x nguyên dương (0,5đ) Chiều dài của mảnh vườn là : x + 4 (cm) Theo bài ra ta có diện tích mảnh vườn bằng 320 cm 2 nên ta có pt: x(x + 4) = 320 (0,5đ) Giải pt ta được: x= - 20 (loại) và x = 16 (thỏa mãn điều kiện) (0,5đ) Vậy: chiều rộng mảnh vườn là 16 cm và chiều dài là 20 cm. (0,5đ) Câu 4: (2,5đ) Vẽ hình : (0,5 đ) mỗi câu (0,5 đ). a) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCL là hình bình hành nên hai đường chéo BC và LH cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn (3) . Mà M là trung điểm của BC(4) Từ (3) và (4) suy ra M ở trên đường thẳng HL Vậy 3 điểm H , M , L thẳng hàng => M là trung điểm của HL. . HƯỚNG HÓA TRƯỜNG THCS HƯỚNG PHÙNG Họ và tên:…………………………… Lớp: 9 … ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 09- 2010 Môn : Toán 9 Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề) Điểm Lời phê của Thầy (Cô). làm ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 HỌC KỲ II Câu 1: (3đ) a a a a A 1 :2 1 −         − + = với a> 0 ; a ≠ 1 a. Rút