Chương 2: BÀI 2: Bảng vào dạng giá trị – Hệ số chi phí toàn I Bảng vào dạng giá trị: Mô hình: * Phương trình phân phối giá trị sản phẩm: n X i = ∑ xij + f i1 + f i + fi − fi Hay j =1 n X i = ∑ xij + xi ( 1) j =1 * Phương trình hình thành (cơ cấu) giá trị sản phẩm: n X j = ∑ xij + ∑ yhj ( ) i =1 h =1 Từ (1) và (2) suy ra: n n ∑ xi = ∑ ∑ yhj i =1 i =1 h =1 Bảng I/O tách riêng dịng nhập khẩu Ví dụ 2.2: Giá trị sản xuất ngành công nghiệp này là: 21971 tỷ Giá trị sản xuất ngành công nghiệp phân phối sau: Giá trị sản phẩm trung gian 11346 tỷ, gồm: Phần mà ngành công nghiệp giữ lại cho mình để sản xuất 6033 tỷ Phần bán cho Nông nghiệp 1635 tỷ, bán cho xây dựng bản 1184 tỷ, bán cho Thương nghiệp vận tải 566 tỷ, bán cho Giao thông và Bưu điện 491 tỷ, bán cho Dịch vụ 1434 tỷ Nhu cầu cuối 10625 tỷ, sử dụng cho: Tiêu dùng 6457 tỷ, Đầu tư 739 tỷ, Xuất khẩu 3429 tỷ Sản lượng ngành cơng nghiệp hình thành: (1) Ngành cơng nghiệp phải sử dụng lượng sản phẩm mình sản xuất trị giá 6036 tỷ (2) Sản phẩm mua từ Nông nghiệp và Lâm nghiệp 939 tỷ, sản phẩm mua từ ngành Xây dựng 62 tỷ, sản phẩm mua từ Thương nghiệp và vận tải 301 tỷ, sản phẩm mua từ Giao thông và Bưu điện 151 tỷ, các dịch vụ khác thực cho ngành công nghiệp 333 tỷ (3) Để sản xuất ngành Công nghiệp nhập khẩu lượng 9337 tỷ (1) + (2) + (3) là giá trị nguyên, nhiên vật liệu thực ngành cơng nghiệp, là phần cấu thành giá trị sản phẩm (do chưa có khấu hao) (4) Khấu hao ngành 2601 tỷ (5) Tiền công lao động sử dụng công nghiệp 613 tỷ (6) Lợi nhuận ngành 1598 tỷ (4) + (5) + (6) là giá trị giá trị gia tăng  (1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6) = 21971 Như ta có quan hệ cân đối phân phối hình thành sản phẩm GDP = tổng giá trị sản xuất – tổng giá trị nhu cầu trung gian (51963 – 18089 - 24307) = tổng giá trị gia tăng (33874 – 9576 = 24307) Hêê số chi phí trực tiếp dạng giá trị: aij = xij Xj , ∀i, j gọi là hêê số chi phí trực tiếp dạng giá trị  aij cho biết để có mơêt đơn vị giá trị sản phẩm ngành j thì ngành i phải cung cấp trực tiếp cho ngành này môêt lượng sản phẩm có giá trị là aij  Ma trâên A = ( aij ) m×n chi phí tiếp dạng giá trị gọi là ma trâên hêê số Hêê số đầu vào các yếu tố sơ cấp: Đăêt bhj = yhj Xj , ∀j ∈1, , n; ∀h ∈1, ,5 ( ) Ký hiêêu B = bhj sơ cấp 5×n - ma trâên hêê số đầu vào các yếu tố  bhj cho biết để có mơêt đơn vị giá trị sản phẩm ngành j thì ngành này phải sử dụng trực tiếp bhj đơn vị giá trị đầu vào yếu tố sơ cấp thứ h và : n Yh = ∑ bhj X j j =1 Ma trâên hêê số nhu cầu cuối cùng: Đăêt VT = (V1 , V2 , V3 ) fik dik = Vk Ma trâên D = (dik )n*3 – ma trâên cấu nhu cầu cuối cùng; dik cho biết để có mơêt đơn vị nhu cầu cuối thứ k ngành i đóng góp  x1  x =   = DV    xn    Suy ra: X = AX + x = AX + DV => (E - A)X = DV II Hêê số chi phí toàn bơê: ( E − α )Q = q Ta đã có: ( E − A) X = x Suy ra: Q = ( E − α ) −1 q Ma trâên θ = ( E − α ) −1 X = ( E − A) −1 x = ( θij ) n×n gọi là ma trâ ân â số chi phí toàn dạng hiê ân vâ ât Ma trâên C = (E - A)-1 = (cij)n*n gọi là ma trâ ân â số chi phí tồn bơ â dạng giá trị  Hêê số θij cho biết để sản xuất môêt đơn vị sản phẩm cuối ngành thứ j thì ngành thứ i phải sản xuất môêt lượng sản phẩm là θij  Hêê số cij cho biết để sản xuất môêt đơn vị nhu cầu cuối ngành thứ j thì ngành thứ i phải sản x́t mơêt lượng sản phẩm có giá trị là cij Ma trâên α và A xây dựng từ bảng dạng hiê ên vâêt và bảng giá trị ln có: ≤ α ij , aij ≤ 1;0 ≤ bhj < θij , cij ≥ θii > 1, cii > n ∑ a + ∑b i =1 ij h =1 hj =1 Ví dụ 2.3: Giá trị Nhu cầu trung gian ∑ Nhu cầu cuối C I ∑ E 200 20 20 10 50 75 50 25 150 200 20 30 20 70 60 40 30 130 100 30 20 20 70 15 10 30 ∑ 70 70 50 190 150 100 60 310 Nhập 10 20 30 30 Tiền lương 20 15 20 55 55 Khấu hao 10 10 35 35 Thuế 10 10 10 30 30 Lợi nhuận 80 70 10 160 160 ∑ 130 130 50 310 310 GTSX 200 200 100 500 150 100 60 500 a Hãy tính ma trận hệ số kỹ thuật b Hãy tính ma trận đầu vào các yếu tố sơ cấp c Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế a32 d Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế phần tử b12 e Hãy tính ma trận cấu nhu cầu cuối và giải thích ý nghĩa d23 xij a Áp dụng công thức aij = , ∀i, j , ta có ma trận hệ Xj số kỹ thuật:  0,1 0,1 0,1  A =  0,1 0,15 0, ÷  ÷  0,15 0,1 0, ÷   c Phần tử a32 = 0,1 cho biết để sản xuất đơn vị giá trị sản phẩm ngành thứ thì ngành thứ phải cung cấp trực tiếp cho ngành này lượng sản phẩm có giá trị 0,1 d Phần tử b12 = 0,1 cho biết để sản xuất đơn vị giá trị sản phẩm ngành thứ hai thì ngành thứ hai phải sử dụng trực tiếp lượng sản phẩm nhập khẩu có giá trị 0,1 e Áp dụng công thức nhu cầu cuối cùng: f ik ta có ma trận cấu dik = Vk  0,5 0,5  12 ÷  D =  0, 0, 0,5 ÷  ÷  0,1 0,1 ÷ 12   Phần tử d23 = 0,5 cho biết để có đơn vị giá trị xuất khẩu thì ngành thứ phải đóng góp 0,5 đơn vị giá trị III Mơêt số ứng dụng bảng I/O phân tích và dự báo kinh tế: Xác định mức sản xuất ngành: Tại thời điểm t+1 các quan hêê cân đối sau cần bảo đảm nên ta có: + Đối với dạng hiêên vâêt: Q ( t + 1) = ( E − α ( t + 1) ) q ( t + 1) −1 qij ( t + 1) = α ij ( t + 1) Q j ( t + 1) q0 j ( t + 1) = β j ( t + 1) Q j ( t + 1) + Đối với dạng giá trị: X ( t + 1) = ( E − A ( t + 1) ) −1 x ( t + 1) xij ( t + 1) = aij ( t + 1) X j ( t + 1) y ( t + 1) = bhj ( t + 1) X j ( t + 1) hj + Cho trước yêu cầu nhu cầu cuối năm t + 1, tức: VT(t+1) = (V1(t+1), V2(t+1), V3(t+1)) ta tính giá trị sản xuất: X ( t + 1) = ( E − A ( t + 1) ) −1 x ( t + 1) = ( E − A ( t + 1) ) −1 D ( t + 1) V (t + 1) Ví dụ 2.5: Với ví dụ 2.3, giả thiết A(t+1) = A(t); B(t+1) = B(t), D(t+1) = D(t) và cấu nhu cầu cuối không thay đổi, hãy lập các dự án kế hoạch cho năm t+1, biết xT(t+1) = (180, 150, 50) Giải: Từ ví dụ 2.3 ta có: (E - A) =  0,9 −0,1 −0,1   −0,1 0,85 −0, ÷  ÷  −0,15 −0,1 0,8 ÷   Do tính được:  1,15942 0,158103 0,184453   0,193237 1, 23847 0,333773 ÷ (E -A)-1 =  ÷  0, 241546 0,184453 1,326307 ÷    241,6337   237, 242 ÷ X(t+1) = (E -A)-1 x(t+1) =  ÷  137, 4612 ÷   Áp dụng CT: xij = aij* Xj, yhj=bhj*Xj ta lập bảng sau: GTSX Nhu cầu trung gian NCCC 241,634 24,1634 23,724 13,746 180 237,242 24,1634 35,586 27,492 150 137,426 36,245 23,724 27,492 50 ∑ 84,5718 83,034 84,5718 380 Nhập 12,082 23,724 Tiền lương 24,1634 17,793 27,492 Khấu hao 12,082 17,793 13,746 Thuế 12,082 11,862 Lợi nhuận 96,653 83,035 ∑ 157,062 154,207 41,238 Tổng 241,634 237,242 137,462 t+1 Do cấu tiêu dùng năm t+1 không đổi so với năm t, nên tỷ lệ nhu cầu cuối dành cho:  Tiêu dùng cuối 150/310 = 15/31  Đầu tư: 100/310 = 10/31  Xuất khẩu: 60/310 = 6/31 Từ đó:  V1(t+1) = 380.15/31 = 183,87  V2 = 380.10/31 = 122,58  V3 = 380.6/31 = 73,55 VT = (183,87, 122,58, 73,55)  Do D(t + 1) = D(t), nên từ bài 2.3 áp dụng công thức fij = dij Vj ta tính đựoc các fij năm t + 2 Xác định giá trị sản phẩm và số giá: a Xác định giá sản phẩm dựa sở bảng I/O dạng hiêên vâêt: • Gọi Pj là giá môêt đơn vị sản phẩm ngành j (j = 1,…,n) • Wj là giá trị gia tăng tính mơêt đơn vị sản phẩm ngành j Ta có: n Pj = ∑ piα ij + w j ( j = 1, , n ) ( *) i =1 Đặt: Ta có  p1   w1  p =  ;w =        pn   wn      P =W T T ( E −α ) −1 b Xác định số giá sở bảng I/O dạng giá trị: Nếu pj (t), pj (t+1) là giá mỗi đơn vị sản phẩm ngành j, ở năm t, t+1 thì kj = Pj ( t + 1) Pj ( t ) là chỉ số giá sản phẩm này Và tương tự wi (i = 1, ,5) là số giá đầu vào các yếu tố sơ cấp Suy được: Và K = W B ( E − A) T T −1 ∆K = ∆W B ( E − A ) T T −1 Ví dụ 2.7: Ở ví dụ 2.3, nếu thời kỳ kế hoạch các định mức kinh tế - kỹ thuật không đổi Nhà nước tăng nhập khẩu 2%, tăng tiền công 5%, tăng thuế 20%, giá các yếu tố đầu vào sơ cấp khác không đổi Hãy xác định vectơ số giá các sản phẩm khác Giải: wT = (1,02; 1,05; 1,0; 1,2; 1,0) Vì KT = wT B(E - A)-1  0,05 0,1  0,1 0,075  -1 B(E - A) =  0,05 0,075  0,05 0,05   0, 0,35  = Do đó:  0,077  0,179   0,097  0,092   0,556   ÷  1,15942 0,158103 0,184453   0,193237 1, 23847 0,333773 ÷ ÷  0, 241546 0,184453 1,326307 ÷ ÷ 0,1   ÷ 0, ÷ 0,1 ÷ 0,1 ÷  0,132 0,043  ÷ ÷ 0,119 0,167 ÷ 0,088 0,159 ÷ ÷ 0,515 0,323 ÷  0,146 0,309 KT = wT B(E - A)-1 = (1,02; 1,05; 1,0; 1,2;  0,077  0,179  1,0)  0,097  0,092   0,556  0,132 0,043  ÷ ÷ 0,119 0,167 ÷ 0,088 0,159 ÷ ÷ 0,515 0,323 ÷  0,146 0,309 = (1,02989; 1,0254; 1,04911) ... các sản phẩm khác Giải: wT = (1,02; 1,05; 1,0; 1,2; 1,0) Vì KT = wT B(E - A )-1  0,05 0,1  0,1 0,075  -1 B(E - A) =  0,05 0,075  0,05 0,05   0, 0,35  = Do đó:  0,077  0,179   0,097... x1  x =   = DV    xn    Suy ra: X = AX + x = AX + DV => (E - A)X = DV II Hêê số chi phí toàn bơê: ( E − α )Q = q Ta đã có: ( E − A) X = x Suy ra: Q = ( E − α ) −1 q Ma trâên θ = (... ví dụ 2.3 ta có: (E - A) =  0,9 −0,1 −0,1   −0,1 0,85 −0, ÷  ÷  −0,15 −0,1 0,8 ÷   Do tính được:  1,15942 0,158103 0,184453   0,193237 1, 23847 0,333773 ÷ (E -A )-1 =  ÷  0, 241546