CácBàI toán về phân số Dành cho học sinh giỏilớp 6 Phần 1: Tính chất cơ bản của phân số- Rút gọn phân số Bài1: Viết tạp hợp F các số nguyên n sao cho phân số n 32 có gá trị là một số nguyên. Bài2: tìm số n N để phân số 1 152 + + n n là số tự nhiên. Bài3:Cho A = 4 53 + n n Tìm n Z để A có giá trị nguyên Bài4: Tìm n Z để cho các phân số sau đồng thời có giá trị nguyên: n 12 ; n 15 ; 1 8 +n Bài 5:Tìm các số x ,y Z biết rằng y x + + 7 3 = 7 3 và x+y = 20 Bài 6: cho phân số y x có x+y = 316293 , x-y =51015. a: Hãy xác định phân số đó rồi rút gọn . b:Thêm 52 vào tử của phân sổtên sau khi đã tối giản thì phảI thêm vào mẫu bao nhiêu để giá trị của phân số không đổi. Bài7: Chứng minh phân số sau tối giản: 230 112 + + n n (n N) Bài 8: Cho phân số 6 19 + + n n (n N) a : Tìm các gí trị của n để phân số có giá trịlà số tự nhiên. b: Tìm n để phân số tối giản. Bài 9: cho phân số A= 3 1 + n n (n Z , n 3) a : Tìm n để A có giá trị nguyên b : Tìm n để A là phân số tối giản. Phần 2 So sánh phân số- phép cộng và trừ phân số Bai10:So sánh : a : A= 113 113 16 15 + + và B = 113 116 17 16 + + b : C = 11999 11999 2000 1999 + + và D = 11999 11999 1999 1998 + + c : E = 110 110 12 11 và F = 110 110 11 10 + + Bài11:Tính tổng: a. 25*24 1 8*7 1 7*6 1 6*5 1 ++++ b. 101*99 2 7*5 2 5*3 2 3*1 2 ++++ c. 51*49 3 7*5 3 5*3 3 3*1 3 ++++ d. 1147 1 755 1 475 1 247 1 91 1 7 1 +++++ e. 31*26 5 26*21 5 21*16 5 16*11 5 11*6 5 6*1 5 222222 +++++ Bài12: CMR a. 1 11 )1( 1 = nnnnn (n N , n 0 ) b. 1 2222 1 4 1 3 1 2 1 ++++ n Bài13: CMR 2 1 196 1 144 1 100 1 64 1 36 1 16 1 4 1 ++++++ Bài14:Cho phân số P = n n 6 53 + (n N , n 0 ) a. Hãy viết phân số P dới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu. b. Với giá trị nào của n thì P có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Bài15: Cho phân số 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 +++++= n m CMR: Tử số m chia hết cho 7. Bài16:Tìm số tự nhiên x biết rẳng: ( ) 2001 1999 )1 1 10 1 6 1 3 1 =++++ +xx Bài17: Cho phân số A= 2 1 + n n a.Tìm n Z để A có giá trị nguyên b. Tìm n Z để A có GTLN Bài18: Cho phân số B = 35 10 n n a. Tìm n Z để B có giá trị nguyên b.Tìm GTLN của B Bài19: Cho S = 14 3 13 3 12 3 11 3 10 3 ++++ CMR: 1 2S từ đó suy ra S không phảI là số tự nhiên Bài20: Cho S = 60 1 33 1 32 1 31 1 ++++ CMR: 5 3 S 5 4 Bài21: CMR: các tổng sau không phảI là số tự nhiên: a.A= 4 1 3 1 2 1 ++ b. B = 8 1 4 1 3 1 2 1 ++++ c.C = 16 1 4 1 3 1 2 1 ++++ . 31* 26 5 26* 21 5 21* 16 5 16* 11 5 11 *6 5 6* 1 5 222222 +++++ Bài1 2: CMR a. 1 11 )1( 1 = nnnnn (n N , n 0 ) b. 1 2222 1 4 1 3 1 2 1 ++++ n Bài1 3: CMR 2 1 1 96 1 144 1 100 1 64 1 36 1 16 1 4 1 ++++++ Bài1 4 :Cho phân số P = n n 6 53 + (n N. nhất đó. Bài1 5: Cho phân số 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 +++++= n m CMR: Tử số m chia hết cho 7. Bài1 6: Tìm số tự nhiên x biết rẳng: ( ) 2001 1999 )1 1 10 1 6 1 3 1 =++++ +xx Bài1 7: Cho phân số. 25*24 1 8*7 1 7 *6 1 6* 5 1 ++++ b. 101*99 2 7*5 2 5*3 2 3*1 2 ++++ c. 51*49 3 7*5 3 5*3 3 3*1 3 ++++ d. 1147 1 755 1 475 1 247 1 91 1 7 1 +++++ e. 31* 26 5 26* 21 5 21* 16 5 16* 11 5 11 *6 5 6* 1 5 222222 +++++ Bài1 2: