1 đề kiểm tra học kỳ II Toán (2009-2010) _ Có đáp án Đề MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI NĂM HỌC: 2009 – 2010 Nhận biết Các chủ đề TN Hệ phương trình bậc Số câu hai ẩn Số điểm Hàm số y = ax (a ≠ 0) Số câu Số điểm Phương trình bậc hai Số câu ẩn Số điểm Số câu Góc với đường trịn Số điểm Hình trụ – hình nón – Số câu hình cầu Số điểm Số câu Tổng cộng Số điểm Thông hiểu TL TN 0,25 1,0 TL 0,25 Tổng cộng Vận dụng TN TL 2,0 0,25 3,75 2 0,5 1 0,25 0,5 0,25 1,5 2,0 0,5 2,0 0,5 0,5 3,0 0,25 1,0 1,0 0,75 1,75 5,5 0,25 17 0,5 10,0 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI NĂM HỌC : 2009 – 2010 I) Trắc nghiệm: ( điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu mà em chọn 1) Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ? 1 A x + xy = 2005 ; B x + y = ; C + = −8 ; D x + y = 12 x y 2) Phương trình đường thẳng qua hai điểm C (2; −2) D(−1;3) : −5 5 −5 x+ ; x− A y = B y = x + ; C y = x − ; D y = 3 3 3 3 x − y = 3) Cặp số sau nghiệm hệ phương trình  ?  x + y = −2 1  A  x = − ; y = − ÷; 2  3  B  x = − ; y = − ÷; 2  1  C  x = ; y = ÷ ; 2  3  D  x = ; y = − ÷ 2  4) Cho hàm số y = f ( x ) = −2 x Kết luận sau sai ? A f ( x ) = f (− x ) với x B f ( x ) > với x C f ( x ) đồng biến x < ; nghịch biến x > D Nếu f ( x ) = −32 x = ±4 2009-2010/dtvt đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án 5) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A ( −2; −2 ) ; 2 x B ( 2; ) ; 1  C  −1; − ÷ ; 2  6) Các hệ số a c phương trình bậc hai ( ẩn x ) x + x = m là: A 3; B − m ; C − m ; / 7) Biệt thức ∆ phương trình x − x − = là: A ; B 13 ; C 25 ; 8) Diện tích hình quạt trịn có góc tâm 900, bán kính cm : D ( 4; ) D m D 52 π (cm ) µ = 60 ; C = 450 Khi sđ BC : µ » 9) Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O), biết B A 750 ; B 1050 ; C 1350 ; D 150 10) Hình triển khai mặt xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính quạt 16 cm, số đo cung 1200 độ dài đường sinh hình nón : 16 cm ; A 16 cm ; B cm ; C D cm 11) Thể tích hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao gấp đơi bán kính đáy : A 4π (cm ) ; B 2π (cm ) ; C π (cm ) ; D 0,5π (cm3 ) A π (cm) ; B π (cm2) ; 12) Thể tích hình cầu có bán kính cm : A 723,46 (cm ) ; B 904,78 (cm3 ) ; II) C 2π (cm ) ; C 1808,64 (cm ) ; D D 904,32 (cm3 ) TỰ LUẬN: ( điểm) 2 x − 3y = 11 Câu 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình   −4 x + y = Câu 2: (2 điểm) Cho hai hàm số y = x y = −2 x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hình vẽ Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x + (2m − 1) x + m − = ( m tham số) a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 = b) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 Câu 4: (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) S điểm cung AB, SC SD cắt AB E F a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp b) DE CF kéo dài cắt (O) M N Chứng minh OS ⊥ MN ĐÁP ÁN I) TRẮC NGHIỆM : ( điểm) Mỗi câu 0,25 điểm 2009-2010/dtvt đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án D A B B B B B B D 10 A 11 B 12 B II) TỰ LUẬN: ( điểm) 2 x − 3y = 11 Câu 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình   −4 x + y =  x − y = 22 0 x + y = 27 ⇔ ⇔  −4 x + y =  −4 x + y = Vì phương trình x + y = 27 vơ nghiệm Nên hệ phương trình vô nghiệm (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Câu 2: (2 điểm) a) * Bảng giá trị: Mỗi bảng 0,25 điểm x y = x2 -3 x y = –2x + -2 -1 0 1 1,5 * Đồ thị vẽ điểm b) 0,5 điểm Dựa vào hình vẽ ta có tọa độ giao điểm hai đồ thị (–3; 9) vaø (1; 1) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x + (2m − 1) x + m − = ( m tham số) (1) a) Thay x1 = vào phương trình (1) ta được: 2.22 + (2m − 1).2 + m − = ⇔ + 4m − + m − = ⇔ + 4m + m = ⇔ (2 + m)2 = ⇔ 2+m = ⇔ m = −2 c m2 − (*) = a (−2)2 − Thay x1 = ; m = −2 vào (*) ta x2 = =1 b) Theo hệ thức Vi-et, ta có x1.x2 = 2009-2010/dtvt (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) đề kiểm tra học kỳ II Toán (2009-2010) _ Có đáp án ⇔ x2 = ( 0,25 điểm) Câu : ( 2,5 điểm) C ( ( D O F A E B c1 M S a) Xét tứ giác CDFE, có: · ¼ DFB = sñ DCB + sñ » AS ¼ » = sñ DCB + sñ BS ¼ = sñ DCS (0,75 điểm) ¼ · DCS = sñ DAS (0,25 điểm) · · Vậy DFB + DCS = 1800 (0,25 điểm) Do tứ giác CDFE nội tiếp ( có tổng hai góc đối 1080) (0,25 điểm) N (0,5 điểm) ) ) b) Vì tứ giác CDFE nội tiếp · · » Nên SDN = SCM (cùng chắn EF ) » » ⇒ NS = MS đường trịn (O) Do OS ⊥ MN (0,25 điểm) (0,25 điểm) Đề PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS -oOo- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2009 – 2010 Môn TỐN Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) *************************** PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A( – 3; 3), : 1 A a = B a = – C a = D a = – 3 Parabol (P) : y = – 2x2 đường thẳng (∆): y = m có điểm chung khi: A m > B m ≥ C m < D m ≤ Số điểm chung đường thẳng (∆): y = – x + 2008 Parabol (P): y = x2 là: A Không B Một C Hai D Nhiều hai 2009-2010/dtvt đề kiểm tra học kỳ II Toán (2009-2010) _ Có đáp án Hai số – hai nghiệm phương trình: A x2 + 2x – 24 = B x2 + 2x + 24 = C x2 – 2x – 24 = D x2 – 2x + 24 = Phương trình x + 3x – 100 = có hai nghiệm phân biệt x1, x2; Khi giá trị S = x1 + x2 P = x1 x2 là: A S = 3; P = 100 B S = 3; P = –100 C S = – 3; P = 100 D S = – 3; P = –100 Phương trình x – 2x – 4m – = có hai nghiệm phân biệt khi: A m > – B m > – C m > D m > Cho đường tròn tâm O, bán kính R dây cung AB = R Trên cung nhò AB lấy điểm M Số đo · AMB là: A 60 B 900 C 1200 D 1500 Tứ giác dây nội tiếp đường trịn ? A Hình thang cân B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình vng A, B hai điểm đường tròn tâm O bán kính R Biết AB = R , số đo · AOB là: 0 0 A 120 B 90 C 60 D 45 10 Nếu bán kính mặt cầu tăng gấp đơi diện tích xung quanh mặt cầu tăng: A gấp hai lần B gấp bốn lần C gấp sáu lần D gấp tám lần PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm) Bài 1: (4,0 điểm) 1) Vẽ đường thẳng (∆): y = x + parabol (P): y = x hệ trục tọa độ Dựa vào hình vẽ xác định tọa độ giao điểm (∆) (P) 2) Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình: x2 – 20 x – 60 = 0; khơng giải phương trình, 2 tính giá trị biểu thức: A = x1 + x2 Bài 2: (3,0 điểm) Cho đường trịn đường kính AB điểm D nằm cung AB ( D khác A B) Dựng hình bình hành ABCD, hạ DM vng góc với AC (M ∈ AC) Chứng minh: · 1) DBC = 900 , suy tứ giác BCDM nội tiếp đường tròn · 2) BMC = · ABD -HẾT - ĐÁP ÁN ♣ PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3,0 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm A 0,25 D 0,50 C 0,25 ♣ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm) Bài 1: ( 4,0 điểm) Câu 1: ( 2,0 điểm) 2009-2010/dtvt C 0,25 D 0,25 A 0,25 D 0,25 B 0,25 A 0,50 10 B 0,25 ĐIỂM 5 đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án - Hình vẽ: - Dựa vào hình vẽ, ta có: Đường thẳng (∆) cắt parabol (P) hai điểm: (4;8) (–2; 2) Câu 2: ( 2,0 điểm) - Ta có: S = x1 + x2 = 20 ; P = x1 x2 = – 60 2 Do đó: A = x1 + x2 = ( x1 + x2 )2 – x1.x2 = (20 )2 – 2( – 60) = 920 Bài 2: ( 3,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) - Ta có: · ADB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đ.trịn) · D C mà DBC = · ADB (Hai góc so le trong) · ⇒ DBC = 900 · A B - Mặt khác, ta có : DMC = 900 · · Do đó: DBC = DMC = 900 (1) · · - Và DBC , DMC nhìn đoạn DC (2) - Từ (1) (2) ⇒ Tứ giác BCDM nội tiếp đ.trịn ⇒ đpcm đường kính DC Câu 2: (1,0 điểm) · · - Ta có: BMC = BDC ( hai góc nội tiếp trg đ.trịn » đ.kính DC, chắn BC ) · - mà BDC = · ABD ( hai góc so le ) · - Do đó: BMC = · ABD ⇒ đpcm Hình vẽ : Đúng rỏ ràng 1,50 0,50 1,25 0,75 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 Chú ý: - Hình vẽ sai khơng chấm chứng minh - Học sinh làm tự luận cách khác mà đúng, hưởng điểm tối đa đó./- Đề PHỊNG GD-ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI Năm học : 2009-2010 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút A TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời : 1/ Cặp số nghiệm phương trình 2x + y = – : A (1 ; 3) B (0 ; – 1) C (2 ; 3) D (– ; 0) 2009-2010/dtvt đề kiểm tra học kỳ II Toán (2009-2010) _ Có đáp án  mx − ny = 2/ Với giá trị m, n hệ phương trình  nhận (2 ; –1) nghiệm :  2mx + 3ny = A m = 2, n = –1 B m = –2, n = C m = 1, n = D m = –1, n = 3/ Biết điểm A(-4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax Vậy a : 1 A B C D - 4 4/ Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình bậc hai ẩn? A 3t2 – 2t + = D 0,5x2 – = B x2 + 3x = C x2 + x – = 5/ Với giá trị m đường thẳng y = 2x + m tiếp xúc với Parabol (P): y = x2 ? A m = -1 B m = C m = - D m = 6/ Tổng tích hai nghiệm phương trình 2x – 9x + =0 : 9 9 A ;1 B 1; C − ;1 D ; −1 2 2 7/ Phương trình bậc hai có hai nghiệm – : A x2 – 4x – 21 = B x2 + 4x + 21 = C C x2 – 4x + 21 = D x2 + 4x – 21 = · 8/ Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) cho BAC = 500 Số đo góc BOC : 0 A 50 B 100 C 250 D Đáp số khác 0 9/ Cho tứ giác AEMN nội tiếp đường tròn.Biết  = 70 , Ê = 100 Số đo hai góc M N A 1000 700 B 700 1000 C 800 1100 D 1100 800 10/ Diện tích hình trịn 25π cm2 Chu vi đường tròn : A 10π cm B 8π cm C 6π cm D 5π cm 11/ Hình trụ có bán kính đường trịn đáy 2cm diện tích xung quanh 125,6cm2 chiều cao A cm B cm C cm D 10 cm 12/ Hình nón có đường kính đường trịn đáy 20cm chiều cao 9cm thể tích : A 314 cm3 B 628 cm3 C 942 cm3 D 1256 cm3 B TỰ LUẬN : (7 điểm) 3(x + y) + 5(x − y) = 12 Bài : (1 điểm) Giải hệ phương trình sau :   −5(x + y) + 2(x − y) = 11 Bài : (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x) : x2 – 4x + m + = (1) a/ Giải phương trình m = b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12 + x22 = 10 Bài : (1,5 điểm) a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số (P): y = 0,25x2 (d): y = x -1 b) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) Bài : (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, dây BC = R Từ B vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn Tia AC cắt tia Bx M Gọi E trung điểm AC a) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp b) Gọi I giao điểm BE OM Chứng minh : IB IE = IM IO c) Tính diện tích hình viên phân cung BC nhỏ theo R -Hết 2009-2010/dtvt đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII KHỐI Năm học : 2009-2010 Mơn : TỐN -o0o A TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Mỗi câu chọn (0,25 điểm) 1B 2C 3A 7D 8B 9D 4C 10A 5A 11D 6A 12C B TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài : (1 điểm) 8 x − y = 12 ⇔ −3 x − y = 11 −62 y = 124 ⇔ 8 x − y = 12 24 x − y = 36 ⇔ (0,25đ) −24 x − 56 y = 88 x = ⇔ (0,25đ)  y = −2 (0,25đ) (0,25đ) Bài : (1,5 điểm) a/ Khi m = : Phương trình trở thành : x2 – 4x + = Ta có a + b + c = + (- 4) + = (0,25đ) c Vậy phương trình có nghiệm x1 = ; x2 = =3 (0,25đ) a b/ Phương trình (1) có hai nghiệm ⇔ ∆' ≥ ⇔ (–2)2 – (m + 3) ≥ ⇔ m≤ (0,25đ) −b Theo hệ thức Viét, ta có : x1 + x2 = = ; x1 x2 = m + (0,25đ) a Ta có : x12 + x22 = 10 ⇔ 16 – 2.(m + 3) = 10 ⇔ 16 – 2m – = 10 ⇔ m = (thỏa m ≤ 1) Vậy m = (0,25đ) (0,25đ) Bài : (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) (0,5đ) ; Vẽ đồ thị (d) (0,5đ) b) Giao điểm tiếp điểm (2 ; 1) (0,5đ) Bài : (3 điểm) x M C E I A B O 2009-2010/dtvt a/ Ch/m : OBME nội tiếp - E trung điểm AC => OE ⊥ AC - Bx tiếp tuyến => MB ⊥ OB ˆ ˆ - OBM + OEM = 1800 => OBME nội tiếp b/ Ch/m: IB.IE = IM IO ˆ ˆ ˆ ˆ - EIM = OIB ; OME = OBE => IEM : IOB IE IM = => => IB IE = IM IO IO IB c/ S vp? +  OBC (vì OB = OC = BC = R) R2 => SOBC = (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án πR 60 πR = 360 2 πR R 2πR - 3R + Svp = = 12 Hình vẽ (0,5 đ) + S quạt OBC = (0,25đ) (0,25đ) - ĐỀ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS Đề LỚP: 9A… HỌ-TÊN HS: …………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (Tham khảo ) Mơn : Toán Thời gian : 90 phút Năm học : 2009-2010 I.TRẮC NGHIỆM : (3 điểm ) Chọn câu trả lời cách khoanh tròn chữ đứng trước kết chọn : Câu 1: Hệ phương trình sau có vơ số nghiệm ? x − y =1 y =3 x −5 x + y =5 A y =3 x + B x + y = C x + y =9 { { { D x −3 y = {−4 x +6 y =−2 2 x , biết hồnh độ A − tung độ A A -6 B C D -2 Câu 3: Tổng tích nghiệm phương trình x - 6x + = A S=6 ; P = B S=-6 ; P=5 C S=-6 ; P=-5 D S=6 ; P=-5 Câu 4: Phương trình bậc hai nhận − + làm nghiệm A x + 6x + = B x - 6x + = C x + x + = D x − x + = Câu 5: Đường trịn (O;R) có dây AB = R Số đo cung nhỏ AB A 120 B 90 C 60 D 30 Câu 6: Diện tích hình trịn 64 π cm Vậy chu vi đường tròn A 12 π cm B 13 π cm C 16 π cm D 20 π cm Câu 2: Điểm A thuộc Parabol y = II.TỰ LUẬN: (7điểm ) Bài 1: (1 điểm ) Giải hệ phương trình sau: y= {3x + y =−1 x+ Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy hai đồ thị (P): y = x (d): y = 2x + b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép toán ? 2009-2010/dtvt đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án 10 Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x – 3x + m – = (1) a) Giải phương trình (1) m = 2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x , x thoả mãn x1 − x2 = 15 Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) , BD CE đường cao tam giác ABC BD CE cắt đường tròn (O) M N a) Chứng minh : Tứ giác BEDC nội tiếp b) Chứng minh: DE // MN ĐÁP ÁN: I.TRẮC NGHIỆM : (3 điểm ) Mỗi câu chọn đạt 0,5 điểm Câu Đáp án D C A B B C II.TỰ LUẬN: (7điểm ) Bài Nội dung Điểm y= =−9 {3x +5 y =−1 ⇔ {−33xx+−15 y=−1 ⇔ {x-14xy=−928 x+ y +5 = ⇔{ y =2 x +10 = ⇔{ 0,5 điểm 0,25 điểm y= x =−1 0,25 điểm hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (-1;2) a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x bảng giá trị : x -2 -1 y=x Vẽ đồ thị hàm số (d): y = 2x + Cho x = ⇒ y = ta (0;3) Cho x = ⇒ y = ta (1;5) Đồ thị: 0 1 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 2009-2010/dtvt 10 đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án 11 0,25 điểm 0,25 điểm b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x = 2x + ⇔ x - 2x – = có ∆ = + 12 = 16 > phương trình có nghiệm phân biệt x = -1 ; x = với x = -1 ⇒ y = x=3 ⇒ y=9 Vậy toạ độ giao điểm (P) (d) (-1;1) ; (3;9) x - 3x + m – = (1) a) Khi m = phương trình (1) trở thành x - 3x + = có a = ; b = -3 ; c = ∆ = – = 1>0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1 = ; x = 2 b) x - 3x + m – = (1) có ∆ = – 4(m-1) = – 4m + = 13 – 4m Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt ∆ >0 13 ⇒ 13 – 4m >0 ⇔ m < Theo định lí Vi-ét ta có x + x = (2) x1.x2 = m – (3) 2 theo đề ta có x1 − x2 = 15 ⇔ ( x1 + x2 ) ( x1 − x2 ) = 15 ⇔ ( x1 − x2 ) = 15 ⇔ x1 − x2 = (4) Từ (2) (4) ta có hệ phương trình x =3 {x1 + x22 =5 ⇔ {x12= x1 − x =− 2009-2010/dtvt 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 11 đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án Thay x1 = 4; x2 = −1 vào phương trình (3) ta m – = - ⇔ m = -3 (nhận) 2 với m = -3 phương trình (1) có nghiệm x , x thoả mãn x1 − x2 = 15 12 0,25 điểm Hình vẽ : A M 0,5 điểm D N E O B C a) Xét tứ giác BEDC có : · BEC = 900 (do CE đường cao ∆ ABC) · BDC = 90 (do BD đường cao ∆ ABC) Do điểm E, D nhìn BC góc 90 Nên điểm E, D thuộc đường trịn đường kính BC Vậy tứ giác BEDC nội tiếp đường trịn đường kính BC b)Vì tứ giác BEDC nội tiếp đường trịn đường kính BC · · nên DEC = DBC (2 góc nội tiếp chắn cung CD) · · mà DBC = MNC (2 góc nội tiếp chắn cung MC) · · DEC = MNC (vị trí so le trong) DE //MN Đề 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm ĐỀ KIỄM TRA HỌC KÌ II (tham khảo) Toán Thời gian làm 90 phút I)Trắc nghiệm khách quan: Hãy khoanh tròn trước câu trả lời (2 điểm) 1)Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn số? A x − x + = B x − x + = C x − x + = D x − x = 2)Khi giải phương trình x − x + = , đặt t = x điều kiện t A t ≤ B t < C t ≥ D t > 2009-2010/dtvt 12 đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án 13 3)Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x − m + Với giá trị m (d) khơng cắt không tiếp xúc với (P)? A m > B m > −2 C m < D m < −2 4)Hai số có tích 15 có tổng -8 hai nghiệm phương trình A x + x + 15 = B x − x + 15 = C x + x − 15 = D x − x − 15 = 5)Cho đường tròn (O) điểm A nằm đường tròn Qua A vẽ tiếp tuyến Ax dây AB cho · xAB = 380 Tìm số đo cung nhỏ AB ta kết A 380 B 760 C 190 D 1180 6)Cho đường tròn (O) điểm E nằm ngồi đường trịn Qua E vẽ cát tuyến EAB ECD cho · BED = 300 Tìm số đo cung nhỏ BD biết số đo cung nhỏ AC 20 ta kết A 600 B 300 C 1600 D 800 7)Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc A 320 số đoc góc C A 3280 B 1480 C 580 D 320 8)Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 2cm độ dài đường sinh 6cm Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh trải phẳng thành hình quạt số đo cung hình quạt A 1200 B 1100 C 1000 D 900 II)Tự luận: ( Điểm) Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau (1,5 điểm)  3x + y = x 10 − x = 1)  2) x − x − 2x 2 x − y = Bài 2:(0,75 điểm) Tìm giá trị a b để đường thẳng (d): ax – by = qua hai điểm A(4; 3) B( -6; -7) Bài 3: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m – 1)x – m – = (1) a)Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m (1 điểm) 2 b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức x1 + x2 = 10 (1 điểm) c)Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào giá trị m (0,75 điểm) Bài 4: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By E F a)Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp (0,75 điểm) b)AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ hình gì? Vì sao? (0,75 điểm) c)Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB) Gọi K giao điểm MH EB So sánh MK với KH (1 điểm) (Hình vẽ đến câu b 0,5 điểm) ĐÁP ÁN I)Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đạt 0,25 điểm Câu hỏi Câu trả lời D C A A B D B A II)Tự luận: Bài 1:  3x + y =  x = 10 ⇔ 1)  (0,25 đ) 2 x − y = 3 x + y =  x = (0,25 đ) ⇔  y = −3 Vậy ( 2; -3) nghiệm hệ phương trình cho (0,25 đ) 2009-2010/dtvt 13 đề kiểm tra học kỳ II Toán (2009-2010) _ Có đáp án 14 2)Điều kiện: x ≠ 0; x ≠ (0,25 đ) Quy đồng khữ mẫu ta được: x = 10 − x ⇔ x + x − 10 = (0,25 đ) Phương trình có hai nghiệm x1 = −1 + 11 (nhận) x2 = −1 − 11 (nhận).(0,25 đ) Bài 2: Đường thẳng (d): ax – by = qua hai điểm A(4; 3) B( -6; -7) nên ta có hệ phương trình  4a − 3b = (0,25 đ)   −6a + 7b =  10a = 44 (0,25 đ) ⇔  −6a + 7b = a = ⇔ b = a = 4; b = 4.(0,25 đ) Bài 3: a)Ta có: ∆ =  −2 ( m − 1)  − 4.1 ( − m − 3) (0,25 đ)   = ( 2m − 1) + 15 > ∀m (0,5 đ) Vậy phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với m.(0,25 đ)  x1 + x2 = ( m − 1) b)Theo hệ thức Vi-ét ta có:  (0,25 đ)  x1 x2 = −m − 2 Lại có: x1 + x2 = 10 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 10 (0,25 đ) Suy ra: ( m − 1) − ( −m − 3) = 10 ⇔ 4m − 6m = (0,25 đ) m = ⇔ m =  m=0  Vậy  (0,25 đ) m =  x +x   x1 + x2 = ( m − 1) m = + c)Ta có  suy  (0,25 đ)  x1 x2 = −m −  m = − x1 x2 −  Suy x1 + x2 + x1 x2 + = (0,5 đ) Bài 4: F M E P A Q H O 2009-2010/dtvt B 14 đề kiểm tra học kỳ II Tốn (2009-2010) _ Có đáp án 15 · EAO = 900 (AE tiếp tuyến) · EMO = 900 (EM tiếp tuyến)(0,25 đ) · · ⇒ EAO + EMO = 1800 (0,25 đ) Vậy tứ giác AEMO nội tiếp.(0,25 đ) · b)Ta có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)(0,25 đ) · AM ⊥ OE ( EM EA tiếp tuyến) ⇒ MPO = 900 (0,25 đ) · Tương tự: MQO = 900 a)Tứ giác AEMO có: Tứ giác MPOQ hình chữ nhật.(0,25 đ) EM EF = (0,25 đ) MK FB EM EF = Vì MF = FB (MF FB hai tiếp tuyến cắt nhau) nên: MK MF EA AB = Mặt khác, tam giác EAB đồng dạng với tam giác KHB (g.g) ⇒ (0,25 đ) KH HB EF AB EM EA = = Nhưng (Talet) ⇒ (0,25 đ) MF HB MK KH Vì EM = EA (EM EA tiếp tuyế) suy MK = KH.(0,25 đ) c)Ta có tam giác EMK đồng dạng với tam giác EFB (g.g) ⇒ HẾT 2009-2010/dtvt 15 ... R -Hết 20 0 9- 2010/ dtvt đề kiểm tra học kỳ II Tốn (20 0 9- 2010) _ Có đáp án HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII KHỐI Năm học : 20 0 9- 2010 Mơn : TỐN -o0o A TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Mỗi câu chọn (0, 25 điểm)... 4,0 điểm) Câu 1: ( 2,0 điểm) 20 0 9- 2010/ dtvt C 0, 25 D 0, 25 A 0, 25 D 0, 25 B 0, 25 A 0 ,50 10 B 0, 25 ĐIỂM 5 đề kiểm tra học kỳ II Tốn (20 0 9- 2010) _ Có đáp án - Hình vẽ: - Dựa vào hình vẽ, ta có: Đường... thức Vi-et, ta có x1.x2 = 20 0 9- 2010/ dtvt (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) ( 0, 25 điểm) ( 0, 25 điểm) đề kiểm tra học kỳ II Toán (20 0 9- 2010) _ Có đáp án ⇔ x2 = ( 0, 25 điểm) Câu : ( 2 ,5 điểm)