PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II AN KHÊ MÔN : TOÁN 9 ( 90 phút ) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3đ) #C©u 1 (0,25đ) Tập nghiệm của phương trình 4x – 3y = -1 được biểu diễn bởi đường thẳng : A) y = - 4x – 1 B) y = 4 1 3 3 x + C) y = 4x + 1 D) y = 4 1 3 x − $§¸p ¸n B #C©u 2 (0,25đ) Cặp số (-1 , 2) là nghiệm của phương trình : A) 2x + 3y = 1 B) 2x - y = 1 C) 2x + y = 0 D) 3x – 2y = 0 $§¸p ¸n A #C©u 3 (0,25đ) Tại x = 3 hàm số y = - 2 1 3 x có giá trị bằng : A) 1 B) -3 C) -1 D) 3 $§¸p ¸n C #C©u 4 (0,25đ) Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm : A) 2 1 8 0 3 3 x x− − + = B) 2 1 8 0 3 3 x x− + = C) 2 1 8 0 3 3 x x− − = D) ( ) 2 1 3 5 0 3 x x− + − = $§¸p ¸n B #C©u 5 (0,25đ) Độ dài cung 90 0 của đường tròn có bán kính 2 cm là : A) 2 ( ) 2 cm π B) 2 2 ( )cm π C) 2 ( ) 2 cm π D) 1 ( ) 2 cm π $§¸p ¸n A #C©u 6 (0,25đ) Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 10 cm thì bán kính đường tròn tăng thêm : A) 5 ( )cm π B) ( ) 5 cm π C) 5 ( )cm π D) 1 ( ) 5 cm π $§¸p ¸n A #C©u 7 (1đ) Điền dấu X vào ô (đúng) , (sai) tương ứng với các khẳng định sau : Các khẳng định Đúng Sai 1. Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung . 2. Trong một đường tròn , các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau . 3. Trong một đường tròn , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau . 4. Trong một đường tròn , nếu cung nhỏ có số đo α thì cung lớn có số đo là 0 180 α − A) B) C) D) $§¸p ¸n 1. Sai – 2. Đúng – 3. Sai – 4 . Sai #C©u 8 (0,25đ) Phương trình (x + 4)(x – 7 ) = x 2 – 3x – 28 = 0 có hai nghiệm là : A) x 1 = - 4 , x 2 = 7 B) x 1 = 4 , x 2 = - 7 C) x 1 = - 4 , x 2 = - 7 D) x 1 = 4 , x 2 = 7 $§¸p ¸n A #C©u 9 (0,25đ) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 3 cm có độ dài là : A) ( )cm π B) 2 ( )cm π C) 4 ( )cm π D) 6 ( )cm π $§¸p ¸n B #C©u 10 A) B) C) D) $§¸p ¸n II. TỰ LUẬN : (7đ) Bài 1 : (1đ) Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A (4 , 3) ; B(-6 . -7) Bài 2 : (2đ) Giải các phương trình sau : a/ 1975x 2 + 4x – 1979 = 0 b/ 2x 2 - ( ) 1 2 2 2 0x− − = Bài 3 : ( 2đ) Một xuồng máy xuôi dòng sông 30 km và ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng . Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ , biết rằng vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h . Bài 4 : (2đ) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Gọi C là một điểm thuộc nủa đường tròn đó . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , ta kẻ Ax vuông góc AB và By vuông góc AB . Một đường tròn (O / ) qua A , C cắt AB và tia Ax theo thứ tự tại D , E . đường thẳng EC cắt By tại F . a/ Chứng minh tứ giác BDCF nội tiếp được b/ Chứng minh ED 2 + DF 2 = EF 2 c/ Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O / ) III. ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN . Đáp án Biểu điểm Bài 1 : (1đ) Để đường thẳng ax – by = 4 đi qua hai điểm A(4;3) ; B(-6;-7) ta có hệ phương trình : − =   − + =  − = = =    ⇔ ⇔ ⇔    − + = − = =    4 3 4 ( ) 6 7 4 12 9 12 5 20 4 ( ) 12 14 8 4 3 4 4 a b I a b a b b b I a b a b a Vậy a = 4 và b = 4 0,5 0,5 Bài 2 : (2đ) Giải các phương trình sau : a/ 1975x 2 + 4x – 1979 = 0 Ta có : a + b + c = 1975 + 4 + (-1979) = 0 ⇒ = 1 1x và − = = 2 1979 1975 c x a Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : − = = 1 2 1979 1 ; 1975 x x b/ 2x 2 - ( ) 1 2 2 2 0x− − = ( ) ( ) ( ) ( )   ∆ = − = − − − − = + >   ∆ = + = + 2 2 2 2 4 1 2 2 4. 2. 2 1 2 2 0 1 2 2 1 2 2 b ac Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : − + ∆ − + + = = = − − ∆ − − − = = = − 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 4 2 1 2 2 1 2 2 2 2 4 b x a b x a 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 : (2đ) Gọi vận tốc của xuồng máy khi đi trong hồ yên lặng là : x (km/h) ĐK : x > 3 Vận tốc của xuồng khi xuôi dòng sông là : x + 3 (km/h) Vận tốc của xuồng khi ngược dòng sông là : x – 3 (km/h) Thời gian đi 59,5km trong hồ là : 59,5 x (h) Thời gian đi 30 km xuôi dòng sông là : + 30 3x (h) Thời gian đi 28 km ngược dòng sông là : − 28 3x (h) Ta có phương trình : 0,5 0,5 + = + − ⇔ + = + − 30 28 59,5 3 3 30 28 119 3 3 2 x x x x x x Hay x 2 + 4x – 357 = 0 ( *) Giải phương trình (*) ta được : x 1 = -21 < 3 ( Loại ) , x 2 = 17 > 3 ( TMĐK) Vậy vận tốc của xuồng đi trên hồ yên lặng là 17km/h 0,5 0,25 0,25 Bài 4 : (2đ) PGD & ĐT AN KHÊ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 ************* Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Cộng Tổng chung . c = 197 5 + 4 + (- 197 9) = 0 ⇒ = 1 1x và − = = 2 197 9 197 5 c x a Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : − = = 1 2 197 9 1 ; 197 5 x x b/ 2x 2 - ( ) 1 2 2 2 0x− − = ( ) ( ) ( ) ( )   ∆. )cm π C) 2 ( ) 2 cm π D) 1 ( ) 2 cm π $§¸p ¸n A #C©u 6 (0 ,25 ) Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 10 cm thì bán kính đường tròn tăng thêm : A) 5 ( )cm π B) ( ) 5 cm π C) 5 ( )cm π D) 1 ( ) 5 cm π $§¸p. - 7 C) x 1 = - 4 , x 2 = - 7 D) x 1 = 4 , x 2 = 7 $§¸p ¸n A #C©u 9 (0 ,25 ) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 3 cm có độ dài là : A) ( )cm π B) 2 ( )cm π C) 4 ( )cm π D) 6 ( )cm π $§¸p