Mt s đ ôn tp thi hc k 2              →− − + + +           → − − −  !"#$%$  &  '()*+, /+01+*,+#*234+5 !"+6 7898 :/0;/, /+01!  ''2!&$<=2>/?@AB/C +0523 12>,D(7E2>C#7E +/C2@=/F7G7E$G7$G@ 26HD7 @=//>2@AI+C#GD7$(JBK L+;+0H67E(JB I+,M/NK@ @=//>2@A7E(  8I+,M/!/!/@A,D7G  87⊥DK 2 />2/OD7@ ,DE(  ( E  !"    G P %   G   +  = +   ≥   8QR++H+S223 !"%+6  = −  8#F/C+05H !"%H+S2+0HT( E  !"  %    = − + 8UV/5/W+6 23 !"%+6$< 8)*+, /+01+*,+#*234+5 !"%+62> L;/<( E 12>,+:/C2XD(7EU2>7E$D7$G/BY +23I+C#( 8:/EU ⊥ D( 8Z[/2C2+\D*I+,M/7EU+](  ^K_`Ya`bEc` (+dGd<,e+ 2C2/A6!    f g  (     →+∞ − + − −        d (  f → − + −   !" ( )  %    = − + ( (;/5/W6 23 !"+0H+6 <  = ( ( )*+, /+01+*,+#*23,0 ( )  %    = − + +62> L;/( 12>,D(7EU2>C#7EU 1@=/GD7@=//>2@AI+,M/ 7EU( ( :/2C2I+H2312>, 2C2+/C2@=/( ( JBKG`-h+ +0/DEGDU(:/ K`!/!/EU @  ( ) K` D7⊥ ( g ^K_`Ya``i`J7Y +(dGd<,e+  (/A62C2 !"!             g9     + →− → − − + − (UV/5/WR++H+S223 !"  #   = + − +6 <  = ( :/0;/, /+01    j <− + = 2>+k+L+/?+0HZ[/ ( ) 9 − − ( (6 232C2 !"!   # ! = +      #   − + = − g( 4+523 !"   # %    = = − + − ( (J[k+, /+01 % l << ( ()*+, /+01+*,+#*23+6 K9 − (12>,D(7EU2>C#7EU 1@=/GD7⊥7EU(JB +0/23 26D :/7⊥EU EU⊥7EU 2m?+2+/C2EU*+D7$7E$(  7( ^n`opqr`jG< s/  j<,e+ E  2C2/A6!        d  f  →− + + −     d j     →−∞ − + + −   !"   #   = − − + ()*+, /+01+*,+#*@A4+5 !"t2*+ +*,+#*!/!/@A-s/+M/ m f #  <+ + =    E   !"     Z    %    Z      Z   − − >  −   = + − − ≤ ≤   + + < −      ∈¡ :/+u !"%H+S2+6$@AB!"+2(  QC25+k+2[2C2!"+2 !"%H+S2+0H+ +,C25(  E  12>,D(7EU2>C#7EU 1@=/26G D 7EU⊥ GD$( 0H26Ek#K K E9K ≠ ≠ ( :/0;/ EU D7 ⊥  <G QC25@ +/>2/ODU@ ,D7( <G JB I+,M/NK4/+s!/!/@A7E@ D(QC25+*+m?23 12>,D(7EU@AI+,M/(*+m?> 1/1v  E g 1"!"/#H,+ L+2k,!"2L/G*++w/23"!">;/ x− @ +2 23"!">;/  −   d s/  j<,e+ E( ^n`opqr`jG< E  /A2C26!            → − + + −          → + − − E  QR+!H+S223 !"!+0HT E  +:m?D7E2>+/C27EX26GD7⊥7EGD7$   (JB +0/ 2326E( :/E⊥,D7 />2/O,7E@ ,DE(\>!#0m?+2+/C2DE( E g  !" )A/C+05 23+1 % l = − E  :/0;/, /+01 g yy$<2>/?   9∈ @   z j   *≠ *$     x f x +  =   *≥< *P< <<j <<x     a a f x x x −  =  +   j (^n`opqr`s/  d,e+ (12C2/A6!               → − + − − + ( {  ( )        →−∞ − + + ( ( !" ( )    x  Zz %     Z   + −  = −   − + ≤  1   !" ( ) %  t2H+S2+6  = ( ( !" ( ) ( )   %   g = − + £ ( 1  !2 ( ) %  < ′ > ( )*+, /+01+*,+#*234+5 ( ) £ *++*,+#*>!/!/@A-s/+M/  #  <+ − = ( g(12>, D(7EU 2>C# 7EU  1@=/26  G2>26 D7  = @  D7 @=//>2@AI+,M/ ( ) 7EU (JB ^ @  | -h+ 12*@=//>223 7 H DE @  DU (  :/ ( ) U D7U⊥ @  ( ) ^| D7⊥ (  Z[/2C2/O-s/+M/ 7E @  DU ( x (^n`opqr`s/  d,e+ 12C2/A6!             → − + − + ( {  ( )       →−∞ − + ( ( !" ( )    x  Zz %     Z   + −  = −   − + ≤  (1   !" ( ) %  t2H+S2+6  = ( G( !" ( ) ( )   %   g = − + £ 1  !2 ( ) %  < ′ = 9 )*+, /+01+*,+#*234+5 ( ) £ *++*,+#*>!/!/@A-s/+M/  #  <+ − = ( g(12>, D(7EU 2>C# 7EU  1@=/26  G2>26 D7 = @  D7 @=//>2@AI+,M/ ( ) 7EU (JB ^ @  | -h+ 12*@=//>223 7 H DE @  DU ( g  :/ ( ) U D7U⊥ @  ( ) ^| D7⊥ (  Z[/2C2/O-s/+M/ 7E @  DU ( f E  ( 2C2/A6!          →+∞ − + −          d  − → − − − ( 6 2C2 !"!    #   + = −  !  # !  = E ( !"  # = ' )*+, /+01+*,+#*@A4+5 !" ( 62> L;/( ( E*+0;/+*,+#*!/!/@A-s/+M/y#y<<x$<( E (12>, D(7E 2>C# +/C2 7E @=/F2> 7  = 9 E  = 9 D7 7E⊥ @  D7  = ( ( :/,DE@=//>2@A,D7( ( />2/ODE@ ,7E( ( />2/O,7E@ ,DE( g( JB +0/7E(Z[/2C2+\*,DE( + 8 !"#$%$ ( )    Z  '  Zz  − + ≤   −   1 !"H+S2+6$( 8 !"#$%$ g y  '2>4+5 -s/2/ 8%}( 8)*+, /+01+*,+#*m23-s/2/+6K<9( 281!2%}Pg( 812>,D(7E2>2C2I+D7EG7E-h+ 2C2+/C22+6D@ (JB  +0/23267E 8:/7E ⊥ D 8JB^ 12*@=//>223DH(:/D^ ⊥ 7 g8U 2B2!2C2A,7 GGGg  , /+012  ''2$< ≠ <2>2C2?!"GG2+utXZ? ''d2$<(:/0;/, /+01=2>/? < @A <  <   ≤ ≤ < (^n`opqr`g&,e+ (2C2/A6!           →+∞ + + −      g     → − + − (1/C+0523+!" !"%$     Z    Z$  + − ≠  −    H+S2+6$ (%$!(%} g π   ( )   %   g − = + (^t#+%}( g(12>,D(7EUC#7EU 1@=/26(-s/+M/D7@=//>2 @AI+C#G D7$   ( :/0;/EU ⊥ ,D79U ⊥ DU( />2h,F26HDE@ I+,M/C#(  ^^~|•K=C&2 s/f<,e+ 6 232C2 !"! #$&' #$    (2!−  /A6!        x   g → − −         − → + −  !"   %    = − − + 2>4+5()*+, /+01+*,+#*234+5 +6+L24+52> L$&( g !"    g %    − + = − (^t#/[k+, /+01 % l <≤ 1+:m?7EUG*++/C2EU@=/+6@  ( ) 7E EU⊥ (:/ 0;/  · E7  />2/O,EU@ 7U(  K,E7@=//>2@A,U7(  ^^~|•K=C&` UV/5/W+6 232C2 !"! #$  &+0H ¡ ( #$   + +0H ( ) ( ) 9  9−∞ − ∪ − +∞ 6 232C2 !"! d *$ #$   #  − =       − − + #$ g ! π − /A6!    <  2!   → − g !"#$%$  &'2>4+5(  )*+, /+01+*,+#*234+5+6+L24+52> L$&(  )*+, /+01+*,+#*234+5*++*,+#*N7<9&( 12>,D( 7EU 2>C#7EU 1+26@ 2>2C226HDE$DU$( :/  K,D7@=//>2@A,7EU(  /C2D7@=/(  (+ 1 !"    g %       − −  = +   −   H+S2+0HT( JB 4+523 !"   g #  − = ()*+, /+01+*,+#*23*+> !/!/@A-s/+M/y#y$<(  12>,D(7EU2>C#7EU 1@=/26   (D7@=//>2@AI+,M/C#GD7 $(  :/D7E@=//>2DE(  Z[/2C2/O7U@ D( 2 KL+I+,M/N7@ @=//>2D(m?+2+*+m?2312>, D(7EUZ2€+F,( g |•KT7^~|•`‚K^~<<j&<<x K=Ya`&pƒbEc` s/  f<,e+ E G 1/A6!     g    g → − + − QR++H+S223 !" ( ) # % = +6 <  = − G*+ j *  ≠ − *$&  ( )  f  Z   %     Z  &  − ≠ −  = +   − =   E QR+++„/G/[@ 52I23mt#!" ( )      @  + = ( E G2k,!"2L/ ( ) g f  j <   f  @   g + =   + =  ( <  @  d D ( E g !" ( )     # %    + − = = + 2>4+5  J[k+, /+01#}z( )*+,+++234+5*++*,+#*>!/!/@A-s/+M/y#'$<( E g12>,D(7EU2>C# 1@=/26G D7  = @ D7@=//>2@A I+,M/7EU( :/2C2I+H2312>, 2C2+/C2@=/( />2/O-s/+M/D@ I+,M/7EUG/>2/O,DE@ I+,M/7EU( 2Z[/2C2/O-s/+M/EU@ D(  |•KT7^~|•`‚K^~<<j&<<x K=Ya`&pƒ`i`J7Ys/  f<,e+ E ( QR++H+S223 !" ( ) # % = +6 <  <= G*+  ( ) !  Z  < %     Z  <  ≠  =   − + =   E ( QR+++„/G/[@ 52I23mt#!" ( )      @  + = ( 1/A6!     g    g → − + − E (2k,!"2L/ ( ) g f  j <   f  @   g + =   + =  ( <  @  d D ( E g( !" ( )     # %    + − = = + 2>4+5  J[k+, /+01#}z( )*+, /+01+*,+#*234+5*++*,+#*>!/!/@A-s/+M/ y#'$<( E g(1,, /7EU(7}E}}U}2>26;/( :/ 7 EElUlU⊥ ( x :/0;/ EUl El7⊥ ( 2:/0;/E}788U7}}( mZ[/2C2/O-s/+M/E}@ U}( d ^n`opqr`d( G(2C2/A6232C2 !"!          →−∞ + − +               → + − − + − ( (:/0;/ !"      G  < %   d g g G  <  + − ≠  =  + −  =  H+S2+6$<( ( !"   %    = + −  1!2 % l <≥ ( )*+, /+01+*,+#*234+5 !"+62> L$&( gG(12>,D(7EU2>C#7EU 1@=/26GD7$@ D7@=/ />2@AI+,M/7EU(JB 12*@=//>2237+0HD( :/ E ,D7E 9 U ,D7U⊥ ⊥ ( JB α  I+,M/N7@ @=//>2@AD(QC25+*+m?23I+,M/ α @A 12>,(m?+223+*+m? #( j Ez^n`opqr` G2C2/A6!       + −    <      → + − <Gj6 23 !"!#$2!   )*+, /+01+*,+#*234+5 !"#$  '+2> L;/& g12>,D7E2>C# +/C27E@=/+6(D7 ⊥ 7EG7$G E$GD7$  (  :/2C2I+H23+:m? 2C2+/C2@=/  Z[/2C2+\7*,DE x ( /A623 !" g g   < 2!  !       → − − + −  !" ( )   Z  # %   j  |  −  ≠  = = + −   =  1 !" ( ) %  H+S2+6  = f  !"    #    = − 2>4+5 )*+, /+01+*,+#*23N79< )12>,D(7EU2>C# 1@=/7EU26G ( ) D7 7EU⊥ GD7$ (/>2/OD7@ D7U (Zt/2C2/O-s/+M/DE@ 7U (JB ( ) α  I+,M/2:7E@ @=//>2@ADU(^t#C25, ( ) α ( KI+,M/ ( ) α 2€+12>,D(7EU+]+*+m? 1/1v f 8(+d 8(12C2/A6! 8(     ((( (( ((g      + + +  ÷ + +   8(      <  !  2!    → + −  9  *+  < !     → = 8( !"     j 9     d %   9      9    + < −  + −   =   − ≤ <  + ≤   QC25G !"H+S2+0H ¡ ( 8(<G:/0;/, /+01  g     d    <− + − + − − = =2>+ k+/?@AB/C+0523( g8(<G6 23 !"     # %    − = = + + 8(<G !"   # %   + = = − @AP(1 % l  > − d8(G1+:m?7EUG2>7E +/C2@=/+6EG7E$G/>2 · < E7 d<= G 7U@=//>2@AI+,M/7EG7U$   (K L++…†+0H267EGI+7K$<P P(JB  α  I+,M/NK@ !/!/@A7UGE( 8(:/0;/ E 7EU⊥ ( 8(JB^ 12*237HEU(:/0;/ 7^ U ⊥ ( 28(1+*+m?23+:m?7EU@A  α (*+m?1/1v(:/( m8(m?+2+*+m?+]@ (1+*+m?2>m?+2Ak+( < ^B@ +HK=C&Z".[ pA,s/  f<,e+Z=/Z+s/,C+X < [...]... ⊥ ( SAB ) b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) c) Tính diện tích tam giác SBC ĐỀ 21: TRƯỜNG THPT THUẬN AN Họ và tên : Lớp : 11 ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn Toán - khối 11 ( Nâng cao ) Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) B Phần tự luận : ( 3 điểm ) Câu 1: 2x − 1 − x x2 −1 b.( 0,5 đ) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = f ( x) = 3 x tại x0 = 8 2 x + x −1... + 2x + 3x2 + … + nxn -1 ( n ∈ ¢ + ) Câu 4:(2, 5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA ⊥ (ABC) biết SA = a và BC = a a Chứng minh: SB ⊥ CB b Xác định góc giữa SC và (SAB) c Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) 11 Đề số 23 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0Đ) I TRẮC NGHIỆM: (2 Đ) II TỰ LUẬN: (5 Đ) u 7 − u 3 = 8 Câu 1: Cho cấp số cộng (các số hạng là các số dương) thoả... trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình Chuẩn x3 + 8 Bài 5a Tính lim 2 x →− 2 x + 11x + 18 1 3 2 Bài 6a Cho y = x − 2x − 6x − 8 Giải bất phương trình y / ≤ 0 3 2.Theo chương trình NC x − 2x − 1 x →1 x 2 − 12x + 11 Bài 5b Tính lim Bài 6b Cho y = x 2 − 3x + 3 Giải bất phương trình y / > 0 x −1 Đề số 27 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1.Tìm lim ( 4n 2 − n + 1 − 2n ) 14 f '(0)... mặt phẳng (SAB) và (SCD) ; mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Chứng minh HK song song với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Xác định thi t diện của hình chóp với mặt phẳng (HKG), thi t diện đó là hình gì? AB d) Tìm tỷ số để thi t diện là hình bình hành CD 1) Cho sina = 18 Đề 34 : Bài 1 Giải phương trình : sin 2x + cos 2x − 1 1 + 2sin 2 x − 3 2 sin x + sin 2x 1) =0 2) =1 2sin... phương trình : C x C x + 2C x C x + C x C x = 100 Bài 4 Một lớp học gồm 60 học sinh , trong đó 40 học sinh thích học môn toán , 30 học sinh thích học môn văn và 20 học sinh thích học cả 2 môn chọn ngẩu nhiên một học sinh Tính xác suất của các biến cố sau : a) A: “ học sinh thích học môn toán “ b) B : “ học sinh thích học môn văn “ c) C : “ học sinh thích học cả 2 môn “ d) D : “ học sinh không thích học... điểm AB Lấy M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Chứng minh MG// (SCD) c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa MG và song song SA Xác định thi t diện của mặt phẳng (α) và hình chóp SABCD Đề 36 : Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = 3 – 4 sin2xcos2x Bài 2 Giải các phương trinh sau : 1 1+ 3 2 1) 4cosx + 2cos2x + cos4x = -1 2) sinx - cosx = , x∈(0;... = f ( x) = 3 x tại x0 = 8 2 x + x −1 Câu 2: (0,5 đ)Cho hàm số f (x) = , chứng minh f '(x) > 0, ∀x ≠ −1 x +1 Câu 3: (1,5đ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a 2 Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD a Tam giác SBC là tam giác gi?Chứng minh SH ⊥ (ABCD) b Chứng minh AC ⊥ SK c Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) a.(0,5đ) Tính giới hạn:... cos 2x π nÕu 0 < x <  x tan 3x 6   f (x) = ax + b nÕu -1 ≤ x ≤ 0 trong đó a,b là tham số Câu 2 Cho hàm số x 2 − sin(x + 1) + 2 nÕu x < -1    Tìm a,b để f(x) liên tục tại các điểm x= -1 và x=0 Đề số 28 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0Đ) I TRẮC NGHIỆM: (2 Đ) II TỰ LUẬN: (5 Đ) Câu 1: Bốn số a, b, c, d tạo thành 1 CSC có tổng bằng 100, tích bằng -56 Tìm 4 số đó Câu 2: Tìm các giới hạn... Nâng cao Câu 4b: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (C) a Viết phương trình tiép tuyến của (C) kẻ từ điểm A(0; 2) b Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm để từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau Đề số 29 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0Đ) I TRẮC NGHIỆM: (2 Đ) II TỰ LUẬN: (5 Đ) a 4 + a 2 = 60 Câu 1: Cho CSN thoả:  Tìm a 6 ,S4 a 5 + a 3 = 180  x2 + x − 2 khi x . Mt s đ ôn tp thi hc k 2              →− − + + +   . I+,M/2:KJ@ !/!/D7(QC25+*+m?23I+,M/α@ 1 2>,D7EU( Đ 36 : Bài 1(1/C+05Ak+Guk+23 !"#$yg!  2!  ( Bài 2(J[2C2,