1 MỘT SỐ HÀM EXCEL TÍNH GIÁ TRN THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ 1, HÀM FV Cú pháp: = FV(rate, nper, pmt [, pv] [, type]) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm) Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12 Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm) Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12 Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper Pmt : Số tiền chi trả (hoặc gửi thêm vào) trong mỗi kỳ Số tiền này sẽ không thay đổi theo số tiền trả hằng năm Nói chung, pmt bao gồm tiền gốc và tiền lãi, không bao gồm lệ phí và thuế Nếu pmt = 0 thì bắt buộc phải có pv Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai Nếu bỏ qua pv, trị mặc định của pv sẽ là zero (0), và khi đó bắt buộc phải cung cấp giá trị cho pmt (xem thêm hàm PV) Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Lưu ý: • Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu trả lãi hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu trả lãi hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper • Tất cả các đối số thể hiện số tiền mặt "mất đi" (như gửi tiết kiệm, mua trái phiếu ) cần phải được nhập với một số âm; còn các đối số thể hiện số tiền "nhận được" (như tiền lãi đã rút trước, lợi tức nhận được ) cần được nhập với số dương Ví dụ: • Một người gửi vào ngân hàng $10,000 với lãi suất 5% một năm, và trong các năm sau, mỗi năm gửi thêm vào $200, trong 10 năm Vậy khi đáo hạn (10 năm sau), người đó sẽ có được số tiền là bao nhiêu ? = FV(5%, 10, -200, -10000, 1) = $18,930.30 (ở đây dùng tham số type = 1, do mỗi năm gửi thêm, nên số lãi gộp phải tính vào đầu mỗi kỳ tiếp theo thì mới chính xác) 2 2, Hàm PV() Tính giá trị hiện tại (Present Value) của một khoản đầu tư Cú pháp: = PV(rate, nper, pmt, fv, type) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm) Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12 Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm) Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12 Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper Pmt : Số tiền phải trả (hoặc gửi thêm vào) trong mỗi kỳ Số tiền này sẽ không thay đổi trong suốt năm Nói chung, pmt bao gồm tiền gốc và tiền lãi, không bao gồm lệ phí và thuế Ví dụ, số tiền phải trả hằng tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi suất 12% một năm là $263.33; bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt Nếu pmt = 0 thì bắt buộc phải có fv Fv : Giá trị tương lại Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn Nếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (0), và khi đó bắt buộc phải cung cấp giá trị cho pmt (xem thêm hàm FV) Ví dụ, bạn muốn tiết kiệm $50,000 để trả cho một dự án trong 18 năm, thì $50,000 là giá trị tương lai này Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Lưu ý: • Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu trả lãi hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu trả lãi hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper • Có lẽ nên nói một chút về khái niệm "niên kim" (annuities): Một niên kim là một loạt các đợt trả tiền mặt, được thực hiện vào mỗi kỳ liền nhau Ví dụ, một khoản vay mua xe hơi hay một khoản thế chấp, gọi là một niên kim Bạn nên tham khảo thêm các hàm sau, được áp dụng cho niên kim: CUMIPMT(), CUMPRINC(), FV(), FVSCHEDULE(), IPMT(), NPER(), PMT(), PPMT(), PV(), RATE() • Trong các hàm về niên kim kể trên, tiền mặt được chi trả thể hiện bằng số âm, tiền mặt thu nhận được thể hiện bằng số dương Ví dụ, việc gửi $1,000 vào ngân hàng sẽ thể hiện bẳng đối số -1000 nếu bạn là người gửi tiền, và thể hiện bằng số 1000 nếu bạn là ngân hàng 3 • Một đối số trong các hàm tài chính thường phụ thuộc vào nhiều đối số khác Nếu rate khác 0 thì: Nếu rate bằng 0 thì: Ví dụ: • Bạn muốn có một số tiền tiết kiệm là $3,000,000 sau 10 năm, biết rằng lãi suất ngân hàng là 8% một năm, vậy từ bây giờ bạn phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ? = PV(8%, 10, 0, 3000000) = $1,389,580.46 3, Hàm PMT Tính số tiền cố định và phải trả định kỳ đối với một khoản vay có lãi suất không đổi Cũng có thể dùng hàm này để tính số tiền cần đầu tư định kỳ (gửi tiết kiệm, chơi bảo hiểm ) để cuối cùng sẽ có một khoản tiền nào đó Cú pháp: = PMT(rate, nper, pv, fv, type) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm) Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12 Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm) Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12 Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV) Fv : Giá trị tương lại Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn Nếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV) Type : Hình thức chi trả: = 0 : Chi trả vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Chi trả vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Lưu ý: 4 • Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper • Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền gốc và tiền lãi, nhưng không bao gồm thuế và những khoản lệ phí khác (nếu có) Nếu muốn chỉ tính số tiền gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT() Ví dụ: • Bạn mua trả góp một căn hộ với giá $1,000,000,000, trả góp trong 30 năm, với lãi suất không đổi là 8% một năm trong suốt thời gian này, vậy mỗi tháng bạn phải trả cho người bán bao nhiêu tiền để sau 30 năm thì căn hộ đó thuộc về quyền sở hữu của bạn ? = PMT(8%/12, 30*12, 1000000000) = $7,337,645/74 Ở công thức trên, đối số fv = 0, là do sau khi đã thanh toán xong khoản tiền cuối cùng, thì bạn không còn nợ nữa Nhưng ngó lại, và nhNm một tí, ta sẽ thấy mua trả góp thành mua mắc gấp hơn 2 lần ! Không tin bạn thử lấy đáp số nhân với 12 tháng nhân với 30 xem • Bạn muốn có một số tiền tiết kiệm là $50,000,000 sau 10 năm, biết rằng lãi suất (không đổi) của ngân hàng là 12% một năm, vậy từ bây giờ, hằng tháng bạn phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ? = PMT(12%/12, 10*12, 0, 50000000) = $217,354.74 Ở công thức trên, đối số pv = 0, là do ngay từ đầu, bạn không có đồng nào trong ngân hàng cả 4, Hàm IPMT Tính số tiền lãi phải trả tại một kỳ hạn nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ Cú pháp: = IPMT(rate, per, nper, pv, fv, type) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm) N ếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12 Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate Per : Số thứ tự của kỳ cần tính lãi Per phải là một con số từ 1 đến nper và phải có cùng đơn vị tính nhất quán với nper Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm) N ếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12 5 Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV) Fv : Giá trị tương lại Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn N ếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV) Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Lưu ý: • Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper • Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền gốc và tiền lãi N ếu muốn chỉ tính số tiền gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT() Ví dụ: • Có một khoản vay như sau: Số tiền vay là $200,000, vay trong 8 năm với lãi suất không đổi là 10% một năm, trả lãi định kỳ theo từng tháng Cho biết số tiền lãi phải thanh toán trong tháng đầu tiên? Và số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng ? Số tiền lãi phải thanh toán trong tháng đầu tiên = số tiền lãi phải thanh toán trong kỳ thứ 1: = IPMT(10%/12, 1, 8*12, 200000) = $1,666.67 Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng: = IPMT(10%, 8, 8, 200000) = $3,408.07 5, Hàm PPMT Tính số tiền nợ gốc phải trả tại một kỳ hạn nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ Cú pháp: = PPMT(rate, per, nper, pv, fv, type) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm) N ếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12 Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate Per : Số thứ tự của kỳ cần tính lãi Per phải là một con số từ 1 đến nper và phải có cùng đơn vị tính 6 nhất quán với nper Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm) N ếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12 Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV) Fv : Giá trị tương lại Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn N ếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV) Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Lưu ý: • Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper • Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi N ếu muốn chỉ tính số tiền nợ gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT() Ví dụ: • Có một khoản vay như sau: Số tiền vay là $200,000, vay trong 8 năm với lãi suất không đổi là 10% một năm, trả lãi định kỳ theo từng tháng Cho biết số nợ gốc phải thanh toán trong tháng đầu tiên của năm thứ hai? Và số nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng ? Số nợ gốc phải thanh toán trong tháng đầu tiên của năm thứ hai = số vốn phải thanh toán trong kỳ thứ 13: = PPMT(10%/12, 13, 8*12, 200000) = $1,511.43 Số nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng: = PPMT(10%, 8, 8, 200000) = $34,080.73 Test: • Thử kiểm tra lại kết quả giữa các hàm PMT(), IPMT() và PPMT() Số tiền (cả nợ gốc lẫn lãi) phải thanh toán trong từng năm với khoản vay ở ví dụ trên đây là: = PMT(10%, 8, 200000) = $37,488,80 7 Số tiền nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng với khoản vay ở ví dụ trên đây là: = PPMT(10%, 8, 200000) = $34,080.73 Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng với khoản vay ở ví dụ trên đây là (xem ví dụ ở hàm IPMT): = IPMT(10%, 8, 200000) = $3,408.07 Rõ ràng là: Số tiền nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng ($34,080.73) + Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng ($3,408.07) = Số tiền (cả nợ gốc lẫn lãi) phải thanh toán trong từng năm ($37,488,80) 6, Hàm RATE Tính lãi suất của mỗi kỳ trong một niên kim (annuity), hay là tính lãi suất của mỗi kỳ của một khoản vay RATE() được tính bởi phép lặp và có thể có một hay nhiều kết quả N ếu các kết quả của RATE() không thể hội tụ vào trong 0.0000001 sau 20 lần lặp, RATE() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE! Cú pháp: = RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess) Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm) N ếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12 Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper Pmt : Số tiền phải trả trong mỗi kỳ Số tiền này sẽ không thay đổi trong suốt năm Pmt bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi (không bao gồm lệ phí và thuế) Ví dụ, số tiền phải trả hằng tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi suất 12% một năm là $263.33; bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt N ếu bỏ qua pmt thì bắt buộc phải có fv Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai Fv : Giá trị tương lại Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn N ếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (ví dụ, sau khi bạn đã thanh toán hết khoản vay thì số nợ của bạn sẽ bằng 0) Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Guess : Giá trị của lãi suất hằng năm (rate), do bạn dự đoán N ếu bỏ qua, Excel sẽ mặc định cho guess = 10% Lưu ý: • N ếu RATE() báo lỗi #VALUE! (do không hội tụ), hãy thử với các giá trị khác cho guess 8 • Nper và Guess phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho guess và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho guess và 4 cho nper • Có lẽ nên nói một chút về khái niệm "niên kim" (annuities): Một niên kim là một loạt các đợt trả tiền mặt, được thực hiện vào mỗi kỳ liền nhau Ví dụ, một khoản vay mua xe hơi hay một khoản thế chấp, gọi là một niên kim Bạn nên tham khảo thêm các hàm sau, được áp dụng cho niên kim: CUMIPMT(), CUMPRIN C(), FV(), FVSCHEDULE(), IPMT(), N PER(), PMT(), PPMT(), PV(), RATE() • Trong các hàm về niên kim kể trên, tiền mặt được chi trả thể hiện bằng số âm, tiền mặt thu nhận được thể hiện bằng số dương Ví dụ, việc gửi $1,000 vào ngân hàng sẽ thể hiện bẳng đối số -1000 nếu bạn là người gửi tiền, và thể hiện bằng số 1000 nếu bạn là ngân hàng • Một đối số trong các hàm tài chính thường phụ thuộc vào nhiều đối số khác N ếu rate khác 0 thì: N ếu rate bằng 0 thì: Ví dụ: • Giả sử bạn muốn vay trả góp $8,000,000 trong 4 năm, nhân viên ngân hàng sau một hồi tính toán, phán rằng mỗi tháng bạn phải trả cả gốc lẫn lãi là $200,000 Vậy ngân hàng đó tính lãi suất hằng tháng (hoặc lãi suất hằng năm) cho bạn là bao nhiêu ? Lãi suất hằng tháng (dự đoán lãi suất là 10%/năm): = RATE(4*12, -200000, 8000000) = 1% Lãi suất hằng năm (dự đoán lãi suất là 10%/năm): = RATE(4*12, -200000, 8000000)*12 = 9.24% • Tính lãi suất mỗi năm cho một khoản vay $1,000 trong 2 năm, mỗi năm phải trả $100, khi đáo hạn phải trả cả gốc lẫn lãi là $1,200 ? = RATE(2, -100, 1000, -1200) = 19% ... Kết (số tiền) hàm PMT() trả bao gồm tiền gốc tiền lãi N ếu muốn tính số tiền gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), muốn tính số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT() Ví dụ: • Có khoản vay sau: Số tiền. .. để làm giá trị cho nper Pv : Giá trị (hiện giá) , tổng giá trị tương đương với chuỗi khoản phải trả tương lai; xem số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV) Fv : Giá trị tương lại Với khoản vay, số tiền. .. dùng 10% cho rate cho nper • Kết (số tiền) hàm PMT() trả bao gồm tiền nợ gốc tiền lãi N ếu muốn tính số tiền nợ gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), cịn muốn tính số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT()