chng 7: Tính toán cốt thép cho dầm 1) lý thuyết tính Đối với cốt thép dọc chịu lực của dầm thì chúng ta tính với ba tiết diện, thì hai tiết diện ở gối chúng ta tính với tiết diện chữ nhật còn với tiết diện ở nhịp thì tùy theo tr-ờng hợp chúng ta tính với tiết diện chữ nhật hoặc chữ T. a) Tính toán cốt thép cho tr-ờng hợp tiết diện chữ nhật. Giả thiết tr-ớc h 0 sau đó tính A theo công thức: A= 2 0 bhR M n Chúng ta so sánh giá trị Avà A 0 nếu A A 0 thì chúng ta tra bảng ra . Diện tích cốt thép đ-ợc tính theo công thức: F a = 0 hR M a Sau khi tính đ-ợc diện tích cốt thép chúng ta kiểm tra hàm l-ợng cốt thép theo điều kiện sau: min tt max Trong đó: min =0,15% với bê tông mác 250400. tt = 0 bh F a .100%. max = 0 R n /R a. ở mặt trên và mặt d-ới ít nhất phảI có 2 12 chạy dọc suet chiều dài dầm - ở bất kỳ vùng nào có suất hiện khớp dẻo thì hàm l-ợng cốt thép chịu nén " /2 - ít nhất phảI có 4 cốt dọc chịu lực ở mặt trên của mút dầm kéo suốt chiều dài dầm b) Tính toán cốt thép cho tr-ờng hợp tiết diện chữ T. Bề rộng cánh chữ T không đ-ợc v-ợt qúa một giá trị giới hạn nhất định để đảm bảo cánh cùng tham gia làm việc với s-ờn và đ-ợc quy định nh- sau: S c l/6 với l là nhịp của cấu kiện. Khi h c 0.1h lấy S c 6 h c Khi 0,05h h c 0.1h thì lấy S c 3 h c Khi h c 0,05h lấy S c =0 Để phân biệt tr-ờng hợp trục trung hoà đi qua cách hay s-ờn chúng ta tính giá trị: M c = R n b c h c (h 0 -h c /2). Nếu M c M thì trục trung hoà đi qua s-ờn, việc tính toán đ-ợc tiến hành đối với tiết diện chữ T. Nếu M c > M thì trục trung hoà đi qua cánh, tiết diện tính toán là tiết diện chữ nhật b c .h Ta tính A theo công thức: A= 2 0 ' 0 '' )2/()( bhR hhhbbRM n cccn Nếu A<A 0 thì ta tính các giá trị , . Và diện tích cốt thép đ-ợc tính theo công thức: F a = Ra hbbbhR ccn '' 0 )([ . Nếu A>A 0 thì chúng ta phải đặt cốt thép chịu nén F a c) Tính toán cốt đai. Dựa vào bảng tổ hợp nội lực chúng ta chọn ra giá trị lực cắt lớn nhất để tính cốt đai cho dầm kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông Q max <K 1 R k bh 0 không cần phải tính toán cốt đai, chỉ cần đặt theo cấu tạo Q max < K 0 R n bh 0 , đảm bảo bê tông không bị phá hoại giòn .Khoảng cách tính toán cốt đai đ-ợc xác định theo công thức: u tt = R ađ nf đ 2 2 0 8 Q bhR k Khoảng cách cốt đai lớn nhất là: u max = Q bhR k 2 0 5,1 - Khoảng cách cấu tạo của cốt đai đ-ợc xác định nh- sau(phụ thuộc vào chiều cao của dầm): u ct mm h 150 2/ u ct mm h 200 3/ khi 450 h 800 (mm). u ct 300mmkhi h>800mm. - ngoài ra tại các vùng có khả năng suất hiện khớp dẻo thì khoảng cách cốt đai phảI thoả mãn nh- sau : dai d h u 24 200 8 4 bố trí trong phạm vi 1500 kể từ mép cột ra giữa dầm thép đai d10 a150 với cốt dọc dầm là d 22, 28, 30, 32, với cốt dọc d14 thì ding đai d10- a100 2) tính dầm trục 2 tầng 2. a) tính cốt dọc Tính cốt thép chịu M max . Cặp nội lực tính toán: M max = 28,189 (tm)=2818900(kg.cm) ; Q t- = 10,864 (t). Tiết diện dầm: b.h = 35.70 cm. Dầm có cánh thuộc vùng nén, tiết diện tính toán : b c .h Trong đó : b c = b+ 2s c , h c =18cm;0,1h=0,1.70=7cm; h c >0,1h s c 6h c =6.18=108cm và s c l/6=740/6=123cm. vậy chọn s c =105cm. b c =35+2.105=245cm. Giả thiết : a = 4 cm h o = h-a = 70 -4 =66 cm. Khả năng chịu lực của bêtông vùng cánh: Mc =Rn.b c .h c .(h o -0,5.h c ) = 130.245.18.(66- 0,5.18 )= 32678100 kGcm M =2818900 kGcm < Mc = 32678100kGm , trục trung hoà đi qua cánh.việc tính toán nh- đối với tiết diện b c .h=245.70cm A = 0 2 hbcRn M = 2 66.245.130 2818900 = 0,02 =0,5.(1 + A21 ) = 0,989 Fa= hoRa M = 66.989,0.2800 2818900 = 15,4 cm 2 , tt = 0 bh F A .100%. = 0,6% . min =0,05% tt max = 0 .R n /Ra=0,58.130/2800= 2,7%. F amin = 0,005 . 35.66 = 13,2 cm 2 chọn 3 F a = 18,47 cm 2 Tính thép chịu M min : Cặp nội lực tính toán: M min = -4585000 (kGcm). Q t- = 26396 (kG). Cánh thuộc vùng kéo nên tính toán với tiết diện b.h = 35.70 cm. Giả thiết : a =4 cm h o = h - a = 70-4 = 66cm. A = o h b Rn M 2 . . = 2 66.35.130 4585000 = 0,23 =0,5.(1 + A21 ) = 0,866 Fa= hoRa M = 2 .662800.0,866 4585000 = 28,64 cm 2 ,Chọn thép 5 28 (30.79cm2, đặt 1lớp). hàm l-ợng cốt thép là: tt = 0 bh F A .100%= %100. 66 . 35 79.30 =1,3%< max =2,7% b) Tính toán cốt đai Dựa vào bảng tổ hợp nội lực chúng ta chọn ra giá trị lực cắt lớn nhất để tính toán cốt đai cho dầm .ở giữa dầm Q max =10,864(T).ở gối Q max =26,396t. tính với giá trị Q max ở gối : Chọn thép cốt đai nhóm AI có R đ =1800(KG/cm 2 ), R n =110(KG/cm 2 ); R k =8,8(KG/cm 2 ); Thép 10 f đ =0,785(cm 2 ); Số nhánh đai là n=2. K 1 R k bh 0 =0,6.8,8.35.66=12197(KG). Q max =26,396(T) >K 1 R k bh 0 cần phải tính toán cốt đai. K 0 R n bh 0 =0,35.110.35.66=88935(KG). Q max =26,396(T) < K 0 R n bh 0 tiết diện đảm bảo bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén chính. Khoảng cách tính toán cốt đai đ-ợc xác định theo công thức: u tt = R ađ nf đ 2 2 0 8 Q bhR k = 1800.2.0,785 2 2 26396 66.35.8,8.8 =43,5(cm). Khoảng cách cốt đai lớn nhất là: umax = Q bhR k 2 0 5,1 = 26396 66.35.8,8.5,1 2 =76(cm). Khoảng cách cấu tạo của cốt đai đ-ợc xác định : vì dầm có chiều cao 450mm h=700mm800mmu ct mm mmh 200 2303/ u max u u u ct tt = 200mm. Vậy: chọn u= 200mm bố trí cho tất cả các dầm và trên toàn dầm. c) Tính toán cốt treo cho dầm Tại những vị trí dầm phụ gối lên thì có giá trị tải trọng tập trung tác dụng lên khung do vậy gây ra ứng suất tập trung tại đó, nên chúng ta phải tính cốt treo tại các điểm đó. Từ sơ đồ chất tải của tải trọng thẳng đứng chúng ta chọn ra đ-ợc giá trị tải trọng tập trung lớn nhất để tính toán là: tổng tỉnh tải dầm phụ D3 truyền vào dầm chính D6 là : q = 11,65 t.hoạt tải là:2,16t tải trọng tập trung tác dụng lên dầm chính là p = 11,65+2,16=13,81(t) Diện tích cần thiết của cốt treo đ-ợc xác định theo công thức: F tr = a R P Tất cả cốt treo phải đặt hai bên dầm chính trong đoạn S = b 1 + 2h 1 Cốt treo dầm phụ có diện tích là: F tr = 1800 13810 =7,6 (cm 2 ). Dầm phụ có tiết diện là 220x400 còn dầm chính có chiều cao tiết diệnlà 700. Do vậy S = 220 + 2.300 =820(mm).vậy bố trí trong khoảng 300 mm kể từ mép dầm .mỗi bên trong khoảng 300mm bố trí 6 đai 10 khoảng cách là 60.tổng diện tích cốt thép là 12 10=9,42cm 2 . đối với dầm ở tầng 10: chịu lực tập trung từ cột truyền vào do vậy cũng phảI tính toán cốt treo Khối l-ợng sàn truyền vào cột là: kg22272500*18.0*3* 2 3.3 Khối l-ợng của bản thân cột là: 0.30*0.30*3.3*2500=742kg Khối l-ợng dầm 2 bên truyền vào cột là:[( 0.22*0.35*3.3/2)+(0.25*0.6*6/2)]*2500=1442kg tổng khối l-ợng truyền vào dầm tầng 10 là: 2227+742+1442=4411kg Diện tích cốt treo là : Ftreo=P/Ra=4411/2100=2.2 cm2 sè cèt treo cÇn thiÕt lµ: n=  fn F treo * = 785 . 0 * 2 2.2 =1.4(®ai).chØ cÇn 2 ®ai 10 3) b¶ng thÐp dÇm trôc 2 . dầm: b.h = 35 .70 cm. Dầm có cánh thuộc vùng nén, tiết diện tính toán : b c .h Trong đó : b c = b+ 2s c , h c =18cm;0,1h=0,1 .70 =7cm; h c >0,1h s c 6h c =6.18=108cm và s c l/6 =74 0/6=123cm s c =105cm. b c =35+2.105=245cm. Giả thiết : a = 4 cm h o = h-a = 70 -4 =66 cm. Khả năng chịu lực của bêtông vùng cánh: Mc =Rn.b c .h c .(h o -0,5.h c ) = 130.245.18.(66- 0,5.18 )= 32 678 100 kGcm M =2818900. Q t- = 26396 (kG). Cánh thuộc vùng kéo nên tính toán với tiết diện b.h = 35 .70 cm. Giả thiết : a =4 cm h o = h - a = 70 -4 = 66cm. A = o h b Rn M 2 . . = 2 66.35.130 4585000 = 0,23 =0,5.(1