chng 6: Tổ hợp nội lực Sau khi có đ-ợc nội lực bằng ch-ơng trình Sap 2000 với các tr-ờng hợp tải trọng ta tiến hành tổ hợp nội lực . Đối với cột thì chúng ta tiến hành tổ hợp lại hai tiết diện là đầu cột (tiết diện 2) và chân cột (tiết diện 1). Tổ hợp nội lực bao gồm Tổ hợp cơ bản I và Tổ hợp cơ bản II. Tổ hợp cơ bản I bao gồm nội lực do tĩnh tải và nội lực một trong các hoạt tải Tổ hợp cơ bản II gồm nội lực do tĩnh tải và nội lực do hai hoạt tảI trở lên. Trong mỗi tổ hợp cần xét ba cặp nội lực nguy hiểm nhất. Dầm: 1: M max Q t- ; 2: M min Q t- ; 3: M t- Q max ; Cột: 1: M max N t- ; 2: M t- N tmax ; 3: E tmax M t- N t- Tổ hợp nội lực theo nguyên tắc: với tổ hợp cơ bản I:lấy giá trị nội lực tĩnh tải cộng với một giá trị nội lực hoạt tải , lập bảng tổ hợp để tìm các giá trị max, min . Với tổ hợp cơ bản II:lấy giá trị nội lực tĩnh tải cộng với 0.9 lần tổng các giá trị nội lực hoạt tải, lập bảng tổ hợp để tìm các giá trị max, min. với tải trọng gió nếu trong tổ hợp đã có gió phải thì không tính đến gió trái nữa hoặc ng-ợc lại. I. kết quả nội lực và tổ hợp nội lực cho khung k2 xem bảng excel CHƯƠNG II: TíNH TOáN CốT THéP KHUNG K2 I. Tính toán cốt thép cho cột Công trình có khung đối xứng do vậy ta chọn tính toán cốt thép cột theo tr-ờng hợp bố trí cốt thép đối xứng cho tất cả các cột . Cột có tiết diện ch- nhật liên kết hai đầu cột là liên kết ngàm do vậy: chiều dài tính toán của cột lớn nhất là L 0 =h. , là hệ số phụ thuộc vào liên kết giữa hai đầu cấu kiện . Độ lệch tâm của cột đ-ợc xác định theo công thức : e0=e01+eng Trong đó: e 0 : Độ lệch tâm của lực dọc trong tính toán . e 01 : Độ lệch tâm ban đầu, e 01 =M/N. eng: Độ lệch tâm ngẫu nhiên (không lấy nhỏ hơn các trị số sau: 1/600 chiều dài cấu kiện, 1/30 chiều cao tiết diện, và 2cm với cột và tấm có chiều dày lớn hơn 25cm). Độ lệch tâm giới hạn đ-ợc xác định theo công thức: e 0gh = 0,4.(1,25.h - 0 .h 0 ). Giá trị e và e sẽ dùng trong các công thức sau đ-ợc tính theo các công thức sau : e= e 0 +0.5.h-a; e= e-h 0 +a. Trong công trình đ-ợc sử dụng thép AII do vậy vùng nén đ-ợc xác định theo công thức sau : x= bR N n Nếu 2a x 0 h 0, thì F a =F a đ-ợc xác định theo công thức:F a =F a )'.( 5,0. 0' 0 ahR xheN a Nếu x<2a, thì F a =F a đ-ợc xác định theo công thức: F a =F a )'( ' 0' ahR Ne a Nếu x > 0 h 0 thì chúng ta so sánh e 0gh với giá trị e 0 Nếu e 0 > e 0gh thì .= 0 h 0 thì F a =F a đ-ợc xác định theo công thức sau: F a =F a = 0' 2 00 )'( ahR bhRANe a n Nếu e 0 e 0gh thì thì F a =F a đ-ợc xác định theo công thức: F a =F a = 0' 0 )'( )5,0( ahR xhbxRN a n Với: x=h-( 0 5,0 h h +1,8-1,4. 0 )xe 0 khi e 0 0,2.h 0 . x =1,8.(e 0gh e 0 )+ 0. h 0 khi .>0,2.h 0 Sau khi tính ra diện tích cốt thép thì chúng ta tính hàm l-ợng cốt thép cho mỗi bên là: tt =F a /b.h 0 So sánh hàm l-ợng cốt thép tính toán với hàm l-ợng cốt thép min . Trong tr-ờng hợp bài toán có min thì F a =F a = min bh 0. 1) tính toán cột C1 trục a-2 cột biên trục A-2: tiết diện b = 50 cm, h = 70 cm, a = 4 cm. tính ví vụ cốt thép cột tầng 1 , trục A-2 cặp nội lực tính toán là : cặp 1: M min M min =-1758600 (kg.cm) N = 434532 (kg) cặp 2: N MAX M . =-1758600 (kg.cm) N = 434532 (kg) cặp 3: e MAX trùng với cặp đầu cặp 4: M max M max = 1467100(kg.cm) N =424715(kg) ta tính cốt thép âm rồi suy ra cốt thép d-ơng theo bài toán tính cốt thép không đối xứng .xong cốt thép d-ơng phảI đủ chịu đ-ợc mô men do cặp M max gây ra.phảI thực hiện làm bài toán kiểm tra. nhận thấy rằng hai giá trị mô men âm và d-ơng gần bằng nhau ở tất cả các tầng nên ta tìm cốt thép theo bài toán đặt thép đối xứng. a) tính cốt dọc Hàm l-ợng cốt dọc trong cột theo tiêu chuẩn giới hạn từ 1- 6%.khoảng cách giữa các cốt dọc giới hạn là <= 20 cm. bê tông mác 300 , tra bảng ta đ-ợc = 0,58 ; ho = h - a = 70-4 = 66cm Chiều dài tính toán của cột là L0=5.1.0,7=3,57 (m). L 0 /h=3,57/0,7=3,64<8bỏ qua ảnh h-ởng uốn dọc Với cột đặt cốt thép đối xứng , chiều cao vung chịu nén tính nh- sau :x = b.R N n = 50130 434532 x = 66,85 thấy x > 0 h 0 = 0,6.66 = 39,6 vậy cột chịu nénlệch tâm bé Độ lệch tâm e đ-ợc tính nh- sau : e = e 0 + 0,5h - a e 0 = e 01 + e ng , e 01 = N M = 434532 1758600 = 4,04, e ng : Độ lệch tâm ngẫu nhiên lấy không nhỏ hơn 25 1 chiều cao tiết diện (h) và không nhỏ hơn 2 cm e ng = 70/25 = 2,8, e 0 = 4,04 + 2,8 = 6,84cm, e = e 0 + 0,5h-a =6,84 +0,5.70 -4= 37,8 cm vì: e 0 0,2h 0 =13,2 nên ta tính lại x theo công thức: x= 00 0 e)4,1 h h5,0 8,1(h 0 h 0 = 84,6).6,0.4,1 66 70.5,0 8,1(70 = 59,8 diện tích cốt thép tính theo công thức: F a = F a = )ah(R )x5,0h(bxRNe 0a 0n = = )466(2800 )8,59.5,066.(8,59.50.1308,37.434532 = 13,78 cm 2 Diện tích cốt thép theo min là : F a + F a = 0,001.50.66 = 3,3cm 2 chọn Fa =Fa = 422 có Fa =Fa = 15,2 cm 2 . b) Tính toán cốt đai Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông Lực cắt lớn nhất tại chân cột A - 2 là : Q . = 6,608 t Khả năng chịu cắt của bê tông là : Q td = K 1 . R k . b . h 0 = 0,6.10.50.66= 19800 kG 20 t Vậy lực cắt trong cột rất nhỏ so với khả năng chịu cắt của bê tông chỉ cần đặt cốt đai theo cấu tạo . Bố trí cốt đai ( theo TCxD 198 - 1997 ) Đ-ờng kính cốt đai lấy nh- sau : đ max( 4 1 cốt dọc ; 10 mm) = max(9 mm ; 10 mm) = 10 mm và không nhỏ hơn 8mm Bố trí trong phạm vi nút khung : Từ điểm cách mép trên sàn đến điểm cách mép d-ới sàn một khoảng l 1 . l 1 = max(h cột ; 6 1 h thông thuỷ tầng ; 450 mm ) tầng 1: l 1 = max( 700 ; 900 ; 450 ) = 900 mm tầng còn lại: l 1 = max( 700 ; 550 ; 450 ) = 700 mm Trong khoảng này bố trí khoảng cách cốt đai ( u )nh- sau : u min(6 cốt dọc ; 100 mm) = min(96 mm ; 100 mm) = 100 mm Chọn cốt đai 10a100 trong vùng còn lại : u min(12 cốt dọc ; cạnh nhỏ của tiết diện; 300) c) Thiết kế mối nối chồng cốt thép - Chiều dài đoạn nối chồng cốt dọc trong cột đ-ợc tính nh- mối nối chồng cốt thép trong vùng kéo là tr-ờng hợp bất lợi hơn . Chiều dài đoạn nối chồng đ-ợc tính theo công thức: l neo = ( n a neo R R .m ) . d Đồng thời không nhỏ hơn 30d m neo : tra bảng , đối với cốt có gờ lấy bằng 0,9 R a : 2800 kG/cm 2 R n : 130kG/cm 2 : tra bảng , lấy bằng 11 l neo = ( n a neo R R .m ) . d = ( 11 130 2800 .9,0 ) . d = 30.4* d(mm) Vậy l neo =30.4*d. - Mối nối chồng đ-ợc nối so le nhau .Tại vị trí hoặc trong đoạn nhỏ hơn lneo diện tích tiết diện cốt chịu lực đ-ợc nối không v-ợt quá 50% toàn bộ cốt chịu lực khi ding cốt có gờ ,trừ tr-ờng hợp thép đặt theo cấu tạo . 2) tính toán cột C2 trục b-2 cốt thép đặt đối xứng tiết diện b = 60 cm h =90 cm a = 4 cm ta tính ví vụ cốt thép cột tầng 1 cặp nội lực tính toán là : cặp 1: M MAX M . = 37781 (kg.cm) N = 813599 (kg) cặp 2: N MAX M . = -1186400 (kg.cm) N = 858304 (kg) cặp 3: e MAX trùng với cặp đầu a) TíNH CốT DọC tính với cặp 1: M . =3778100 (kg.cm), N = 813599 (kg) bê tông mác 300 , tra bảng ta đ-ợc = 0,6; h o = h-a =70-4 =66 cm Chiều dài tính toán của cột là L 0 =5.1.0,7=3,75 (m). L 0 /h=3,75/0,9=4.16<8. bỏ qua ảnh h-ởng uốn dọc Với cột đặt cốt thép đối xứng , chiều cao vung chịu nén tính nh- sau : x = b.R N n = 60.130 813599 = 104 thấy x > 0 h 0 = 0,58.86 = 49,88. vậy cột chịu nén lệch tâm bé .x> chiều cao của tiết diện.vậy toàn bộ cột chịu nén Độ lệch tâm e đ-ợc tính nh- sau : e = e 0 + 0,5h - a e 0 = e 01 + e ng , e 01 = N M = 813599 3778100 = 4,64 cm , e ng : Độ lệch tâm ngẫu nhiên lấy không nhỏ hơn 25 1 chiều cao tiết diện (h) và không nhỏ hơn 2 cm e ng = 90/25 = 3,6 ; e 0 = 4,64 + 3,6 = 8,24cm e = e 0 + 0,5h - a = 8,24 +0,5.90 - 4 = 49,2 cm vì e 0 0,2h 0 = 17,2 nên ta tính lại x theo công thức: x= 00 0 e)4,1 h h5,0 8,1(h 0 h 0 = 24,8).58,0.4,1 86 90.5,0 8,1(90 = 77,54cm diện tích cốt thép tính theo công thức F a = F a = )ah(R )x5,0h(bxRNe 0a 0n = )486(2800 )54,77.5,086.(54,77.60.1302,49.813599 = 49,93 cm 2 chọn 536 có F = 50.89 cm 2 = 0 ' bh FF aa .100%.=1,9% <3% . phụ thuộc vào độ mảnh của cột . r l 0 với r là bán kính quán tính của tiết diện r min A I min = 12 2 h =25,9 cm 9,25 255 tính với cặp 2:M . =-1186400(kg.cm), N max = 858304 (kg) x = b.R N n = 60.130 858304 =110 thấy x > 0 h 0 = 0,58.86 = 49,88. vậy cột chịu nén lệch tâm bé . x> chiều cao của tiết diện vì vậy toàn bộ cột chịu nén e 01 = N M = 858304 1186400 =1,38cm , e ng = 90/25 = 3,6 ; e 0 = 1,38 + 3,6 = 4,98cm e = e 0 + 0,5h - a =4,98+0,5.90-4=45,98cm vì e 0 0,2h 0 = 17,2 nên ta tính lại x theo công thức: x= 00 0 e)4,1 h h5,0 8,1(h 0 h 0 = 98,4).58,0.4,1 86 90.5,0 8,1(90 =82,4cm diện tích cốt thép tính theo công thức F a = F a = )ah(R )x5,0h(bxRNe 0a 0n = )486(2800 )4,82.5,086.(4,82.60.13098,45.858304 =46,47cm 2 .vẫn chọn thép theo cặp nội lực thứ nhất. b) Tính toán cốt đai Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông Lực cắt lớn nhất tại chân cột A - 2 là : Q . = 6,608 t Khả năng chịu cắt của bê tông là : Q td = K 1 . R k . b . h 0 = 0,6.10.50.66= 19800 kG 20 t Vậy lực cắt trong cột rất nhỏ so với khả năng chịu cắt của bê tông chỉ cần đặt cốt đai theo cấu tạo . Bố trí cốt đai ( theo TCxD 198 - 1997 ) Đ-ờng kính cốt đai lấy nh- sau : đ max( 4 1 cốt dọc ; 10 mm) = max(9 mm ; 10 mm) = 10 mm Bố trí trong phạm vi nút khung Từ điểm cách mép trên sàn đến điểm cách mép d-ới sàn một khoảng l 1 : l 1 = max(h cột ; 6 1 h thông thuỷ tầng ; 450 mm ) tầng 1-5: l 1 = max( 900 ; 900 ; 450 ) = 900 mm tầng 6-11: l 1 = max( 700 ; 550 ; 450 ) = 700 mm Trong khoảng này bố trí khoảng cách cốt đai ( u )nh- sau : u min(6 cốt dọc ; 100 mm) = min(96 mm ; 100 mm) Chọn cốt đai 10a100 Bố trí trong vùng còn lại u min(12 cốt dọc ; cạnh nhỏ của tiết diện): với u=200 với u=250 với u=300 với u=300 c) Thiết kế mối nối chồng cốt thép Chiều dài đoạn nối chồng cốt dọc trong cột đ-ợc tính nh- mối nối chồng cốt thép trong vùng kéo là tr-ờng hợp bất lợi hơn . Chiều dài đoạn nối chồng đ-ợc tính theo công thức : l neo = ( n a neo R R .m ) . d Đồng thời không nhỏ hơn 30d m neo : tra bảng , đối với cốt có gờ lấy bằng 0,9 R a : 2800 kG/cm 2 R n : 130kG/cm 2 : tra bảng , lấy bằng 11 l neo = ( n a neo R R .m ) . d = ( 11 130 2800 .9,0 ) . 36 = 30.4*d (mm) vậy: chọn chiều dài đoạn nối chồng cốt thép là 30.4*d 1)b¶ng thÐp cét khung k-2(xem bảng exel) . 00 0 e)4,1 h h5,0 8,1(h 0 h 0 = 84 ,6) .6, 0.4,1 66 70.5,0 8,1(70 = 59,8 diện tích cốt thép tính theo công thức: F a = F a = )ah(R )x5,0h(bxRNe 0a 0n = = ) 466 (2800 )8,59.5, 066 .(8,59.50.1308,37.434532 . L 0 /h=3,57/0,7=3 ,64 <8bỏ qua ảnh h-ởng uốn dọc Với cột đặt cốt thép đối xứng , chiều cao vung chịu nén tính nh- sau :x = b.R N n = 50130 434532 x = 66 ,85 thấy x > 0 h 0 = 0 ,6. 66 = 39 ,6 vậy. 24,8).58,0.4,1 86 90.5,0 8,1(90 = 77,54cm diện tích cốt thép tính theo công thức F a = F a = )ah(R )x5,0h(bxRNe 0a 0n = )4 86( 2800 )54,77.5,0 86. (54,77 .60 .1302,49.813599 = 49,93 cm 2 chọn 5 36 có