CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG – SỰ CHUYỂN THỂ Dạng 1: Biến dạng cơ của vật rắn Câu 7.1: Một dây kim loại dài 1,8m và có đường kính 0,6 mm. Khi bị kéo bằng một lực 24N thì sợi dây này bị dãn ra thêm 1,2 mm. Hãy tính suất đàn hồi của kim loại làm dây. (12,73.10 10 Pa) Câu 7.2: sau khi rơi, nhà leo núi nặng 70 kg thấy mình đung đưa ở một đầu dây thừng dài 15m và có đường kính 10mm, nhuqng dây đã bị dãn thêm 1,5cm. Hãy tính suất Young của dây thừng. Lấy g = 10 m/s 2 . (8,9.10 9 ) Câu 7.3: Một thang máy trong giêngs mỏ được treo bằng một sợi dây cáp thép đường kính d, dài 100m. Khối lượng toàn phần của buồng thang máy và người trong buồng là 670 kg. Dây cáp bị kéo dãn 2cm. Cho E = 2.1011 Pa. Tính đường kính d của dây cáp. Lấy g = 10 m/s 2 . (14,6 mm) Câu 7.4: Một thanh thép dài 5m, tiết diện 2,5 cm 2 . Phải tác dụng lên thanh thép một lực kéo bằng bao nhiêu để thanh dài thêm 1mm? Có thể dùng thanh thép này để treo các vật có trọng lượng bằng bao nhiêu mà thanh không bị đứt? Biết suất Young và giới hạn bền của thép là 2.10 11 Pa và 6,86.10 8 Pa. (P < 171500N) Câu 7.5: Độ dài nhỏ nhất của một sợi dây chì treo thẳng đứng là bao nhiêu để nó bị đứt do trọng lượng? Giới hạn độ bền của chì là 1,5.107 N/m2, khối lượng riêng là 1,5.104 kg/m3. (102m) Câu 7.6:Một sợi dây kim loại có tiết diện ngang 1,2 mm 2 , dài 1,2m được treo thẳng đứng một đầu gắn với trần nhà. Nếu móc đầu dưới của vật với trọng lượng 250N thì vật dài thêm 1mm. Nếu người ta dùng một dợi dây khác cùng vật liệu nhưng dài 3,2m có tiết diện 0,5 mm 2 và ở đầu dưới móc vào trọng lượng 320N thì dây sẽ dài thêm bao nhiêu? (8,2mm) Câu 7.7: Một thanh thép đàn hồi có đường kính 2cm, có suất Young bằng 2.10 11 Pa. Nếu nén thanh với lực F = 1,4.10 7 N thì độ dãn tương đối của thanh là bao nhiêu? (22%) Câu 7.8: Một vật có khối lượng 250kg được treo bằng một sợi dây nhôm với giới hanj bền của nhôm là 1,1.10 8 Pa. Dây treo phải có tiết diện ngang là bao nhiêu để ứng suất kéo gây bởi trọng lượng của vật không vượt quá 25% giới hạn bền của vật liệu làm dây? Độ biến dạng tương đối của dây là bao nhiêu? Cho E nhôm = 7.10 10 Pa Dạng 2: Sự nở dài của vật rắn Câu 7.9: a) Một cái thước bằng đồng thau dài 1m ở 0 0 C. Tính chiều dài của thước này ở 20 0 C. Biết hệ số nở dài bằng 18,5.10 -6 K -1 (1.00037m) b) Một thanh ray bằng sắt dài 10m được lắp trên đường sắt ở nhiệt độ 20 0 C. Phải để hở một khe ở đầu thanh ray với bề rộng là bao nhiêu, nếu thanh ray nóng đến 50 0 C thì vẫn đủ chỗ cho thanh ray dãn ra. Hệ số nở dài của sắt làm thanh ray là 12.10 -6 K -1 (3,6mm) Câu 7.10: Một thanh ray đường sắt dài 14m ở nhiệt độ 24,5 0 C. Phải có một khe hở bằng bao nhiêu giữa hai đầu thanh ray để nếu nhiệt độ ngoài trời tăng lên đến 62 0 C thì vẫn đủ chỗ cho thanh dãn ra. (5,985mm) Câu 7.11: Hai thanh kim loại, một bằng sắt và một bằng kẽm ở 0 0 C có chiều dài bằng nhau, còn ở 100 0 C thì chiều dài chênh lệch nhau 1mm. Cho biết hệ số nở dài của sắt là 1,14.10 -5 K -1 và của kẽm là 3,4.10 -5 K -1 . Tính chiều dài của hai thanh ở 0 0 C? (442mm) Câu 7.12: Một lá kẽm hình chữ nhật có kích thước 2,8m x 1,6m ở 22 0 C. Người ta nung đến 148 0 C thì diện tích thay đổi như thế nào? Cho biết hệ số nở dài của kẽm là 3,4.10 -5 K -1 . (0,038m 2 ) Câu 7.13: Một thanh hình trụ bằng kim loại có tiết diện 25cm 2 được đun nóng từ 0 0 C đến 100 0 C. Hệ số nở dài của chất làm thanh và suất đàn hồi của thanh là 18.10 -6 K -1 và 9,8.10 10 N/m 2 . Muốn chiều dài của thanh không đổi thì cần tác dụng vào hai đầu thanh hình trụ một lực bằng bao nhiêu? (441.10 3 N) Câu 7.14: Tính độ dài của thanh thép và đồng 0 0 C sao cho ở bất kỳ nhiệt độ nào trong khoảng -100 0 C đến 100 0 C, thanh thép cũng dài hơn thanh đồng 10 cm. Biết hệ số nở dài của thép và đồng lần lượt là 1,2.10 -5 K -1 và 1,7.10 -5 K -1 . (34cm – 24cm) Dạng 3: Sự nở khối của chất rắn Câu 7.15: Cho một khối sắt ở 0 0 C có thể tích 1000 cm 3 . Tính thể tích của nó ở 100 0 C. Biết hệ số nở dài của sắt là 12,2.10 -6 K -1 . (1003,66) Câu 7.16: Khối lượng riêng của thủy ngân ở 0 0 C bằng 1,36.10 4 kg/m 3 . Hệ số nở thể tích của thủy ngân là 1,82.10 -4 K -1 . Tính khối lượng riêng của thủy ngân ở 50 0 C. (1,348.10 4 ) Câu 7.17: Người ta dùng một nhiệt lượng 1672 kJ để nung nóng một tấm sắt có kích thước 0,60m x 0,20m x 0,05m. Hỏi thể tích của tấm sắt tăng lên bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của sắt là 7,8.10 3 kg/m 3 ; hệ số nở dài của sắt là 12.10 -6 K -1 ; nhiệt dung riêng của sắt là 460 J/kg.K (16,8 cm 3 ) Dạng 4: Lực căng mặt ngoài Câu 7.18: Một vòng dây đường kính d = 0,8cm được dìm nằm ngang trong một chậu dầu, người ta đo được lực phải tác dụng thêm do lực căng bề mặt là 9,2.10 -3 N. Tính hệ số căng bề mặt của dầu.