Chng 11: Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn c-ờng độ I Đối với mômen: - Mômen tại tiết diện 205: mkNmM /235)62.87(75.1)67.7(5.1)13.47(25.105.1' 205 mkNmxxMM /5.1172355.0'5.0 205205 . - Mômen tại tiết diện 200 do nội lực trong bản gây ra: mkNmM /74.270)1.107(75.1)67.7(5.1)13.47(25.105.1' 200 mkNmxxMM /5.18974.2707.0'7.0 200200 - Mômen tại tiết diện 200 do nội lực phần công xôn gây ra: mkNmM /28.2791.10775.1)02.5(5.1)1.1572.41(25.105.1 200 Đối với lực cắt: - Lực cắt tại tiết diện 205 do nội lực trong bản gây ra: mkNQ /8.212)34.89(75.1)05.5(5.1)31(25.105.1 200 - Lực cắt tại tiết diện 200 do nội lực phần công xôn gây ra: mkNQ /1.259)5.112(75.1)576.4(5.1)28.517.29(25.105.1 200 Kết luận: So sánh giữa các giá trị ta có: Môment tại tiết diện giữa nhịp dùng cho tính toán là:117.5 kNm/m. Môment tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 279.28 kNm/m. Lực cắt tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 259.1 kN/m. 1.1.1.1.1. Tổ hợp nội lực theo trạng thái giới hạn sử dụng I. Đối với mômen: - Môment tại tiết diện 205: mkNmM /42.142)62.87(00.1)67.7(00.1)13.47(00.100.1' 205 mkNmxxMM /21.7142.1425.0'5.0 205205 - Mômen tại tiết diện 200 do nội lực trong bản gây ra: mkNmM /9.161)1.107(00.1)67.7(00.1)13.47(00.100.1' 200 mkNmxxMM /33.1139.1617.0'7.0 200205 - Mômen tại tiết diện 200 do nội lực phần công xôn gây ra: . mkNmM /387.1771.10700.1)02.5(00.1)1.1572.41(00.105.1 200 Đối với lực cắt: - Lực cắt tại tiết diện 200 do nội lực trong bản gây ra: mkNQ /66.131)34.89(00.1)05.5(00.1)31(00.105.1 200 - Lực cắt tại tiết diện 200 do nội lực phần công xôn gây ra: mkNQ /1.159)5.112(00.1)576.4(00.1)28.517.29(00.105.1 200 . Kết luận: So sánh giữa các giá trị ta có: Môment tại tiết diện giữa nhịp dùng cho tính toán là:71.21 kNm/m. Môment tại tiết diện gối dùng cho tính toán là:177.39 kNm/m. Lực cắt tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 159.1 kN/m. 1.1.2. Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu. Từ kết quả tổ hợp mômen ta chọn ra đ-ợc cặp mômen cực trị để thiết kế: Các đặc tr-ng của bêtông và cốt thép sử dụng để thiết kế: C-ờng độ chịu nén quy định của bêtông ở tuổi 28 ngày: MPaf c 50' Mô đuyn đàn hồi của bê tông: MPafyE ccc 35750'.043.0 5.1 Lớp bảo vệ của cốt thép lấy theo bảng 5.12.3-1. Chọn lớp bêtông bảo vệ phía trên: 100mm Chọn lớp bêtông bảo vệ phía d-ới: 100mm. => Chiều dầy làm việc của bản bêtông: Theo công thức thực nghiệm diện tích cốt thép đ-ợc tính: pu u PS fz M A . Trong đó: M u : Mômen uốn tại tiết diện tính cốt thép. z : Cánh tay đòn mômen nội ngẫu lực. f pu : C-ờng độ chịu kéo quy định của thép DƯL, f PU = 1860Mpa Chọn số bó cốt thép DƯL: Sau khi xác định sơ bộ diện tích cốt thép A PS của từng tiết diện, để thiên về an toàn theo kinh nghiệm ta cần tăng thêm diện tích tính toán. Tính toán số bó cốt thép DƯL cần thiết. Chọn một mét dài bản ra tính toán. Số bó thép cho mỗi mét dài bản đ-ợc tính gần đúng nh- sau: W PS A A n Trong đó: A W là diện tích một bó 4 tao, A W = 4 x 0.987 = 3,948 (cm 2 ) ứng suất giới hạn cho cáp ứng suất tr-ớc: Mpa2.33918.0 pa203170.0 Mpa302170.0 16749.0 1860 pe pt py pu pupj pupy pu ff Mff ff Mpaff Mpaf Trong đó các đại l-ợng từ trên xuống là: Giới hạn ứng suất kéo, giới hạn chảy, ứng suất lúc kích, ứng suất lúc truyền, ứng suất sau mất mát. Số bó thép tính toán sẽ đ-ợc lấy tròn. Chọn loại ống gen dẹt có kích th-ớc Dài x Rộng = 80x25mm = 20cm 2 Chọn loại neo ký hiệu: S6-4. Chọn loại kích ký hiệu: ZPE-60 của hãng VSL. Kết quả tính toán số bó cáp đ-ợc tính toán trong bảng: Tính số bó cáp ứng suất tr-ớc Vị trí M u (kNcm) h b (cm) z (cm) f PU (kN/cm 2 ) A W (cm 2 ) A PS (cm 2 ) n n chọn (bó) Gối 27928 60 50 186 3.948 3.00 0.76 2 Giữa bản 11750 30 20 186 3.948 3.16 0.80 2 1.1.3. Tính toán mất mát ứng suất tr-ớc trong cốt thép bản. Với cách bố trí cáp, nội lực, và ứng suất trong bó cáp khi căng nh- ở trên thì tổng mất mát ứng suất tr-ớc trong các cấu kiện kéo sau đ-ợc tính theo công thức: pRpCRpSRpESpApFpT fffffff Trong đó: - Mất mát tức thời gồm: + Mất mát do ma sát: pF f + Mất mát do thiết bị neo: pA f + Mất mát do co ngắn đàn hồi: pES f - Mất mát theo thời gian gồm: + Mất mát do co ngót: pSR f + Mất mát do từ biến của bêtông: pCR f + Mất mát do dão của thép: pR f Mất mát ứng suất tức thời. 1.1.3.1.1. Mất mát do ma sát. Kx pjpF eff 1 Trong đó: f pi = ứng suất trong thép DƯL khi kích (Mpa) x = Chiều dài bó thép DƯL từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xem xét (mm) K = Hệ số ma sát lắc (trên mm bó thép ) K = 6.6x10-7 mm = Hệ số ma sát = 0.25 = Tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đ-ờng cáp thép DƯL từ đầu kích, hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu, đến điểm đang xét (RAD) Ta tính mất mát ứng suất do ma sát tại vị trí ngàm và giữa bản cho hai bó trong 1m chiều dài bản. 125125 2860 3040 3040 2860 100 100 100 R=8000 R8000 R=8000 Tim cap Tiết diện Tên bó thép (rad) X (mm) (Kx + f pj (MPa) f pF (MPa) Gối 1 B 1 , B 2 0.01312 2860 0.0051676 1302 6.71 Giữa nhịp B 1 , B 2 0.07614 5900 0.022929 1302 29.51 Gối 2 B 1 , B 2 0.1208 8940 0.0361004 1302 46.16 Neo chết B 1 , B 2 0.134 11800 0.041288 1302 52.66 1.1.3.1.2. Mất mát do thiết bị neo f PA . - Trong quy trình AASHTO mất mát ứng suất do neo chỉ xảy ra trong một đoạn nhất định L pA sau khi kích. Ngoài khoảng này, f pA = 0. Khi tính toán cho bản mặt cầu, do mức độ quan trọng không cao nên ta chỉ tính mất mát cho tiết diện tại vị trí ngàm và giữa bản mặt cầu. Nếu hai tiết diện này không nằm trong khoảng L pA thì tất nhiên giá trị f pA sẽ bằng 0. - Tổng biến dạng của vấu neo L = 6mm và E = 197000Mpa, xét trên toàn bộ tiết diện ngang có L pF = 11.80m. - Trong công thức này ta lấy giá trị f pF lớn nhất. Mất mát do thiết bị neo có thể đ-ợc tính toán hoặc lấy theo số kiến nghị của nhà sản xuất neo. Đó là hãng VSL. Sơ đồ mất mát do thiết bị neo . mLmmm f LLE L pF pF pF pA 8.1127.1616274 66.52 )11800)(6(197000 )( Lấy L pA = 11.8m Mpa L Lf f pF pApF 32.105 80.11 )80.11)(66.52(2 2 80.11 132.1051 x L x ff pA pA Trong đó : E là mô đuyn đàn hồi của thép ứng suất tr-ớc f là sự thay đổi ứng suất lớn nhất do neo gây ra. L pA là đoạn ảnh h-ởng của mất mát ứng suất do neo. L pF là đoạn mà tại đó sự mất mát ứng suất đ-ợc kể đến Tính mất mát ứng suất do tụt neo Tiết diện Tên bó thép x (mm) L pA (mm) f (MPa) f pA (MPa) Gối 1 B 1 , B 2 2860 11800 105.325 79.7968 Giữa nhịp B 1 , B 2 5900 11800 105.325 52.6623 Gối 2 B 1 , B 2 8940 11800 105.325 25.5278 1.1.3.1.3. Mất mát ứng suất tr-ớc do co ngắn đàn hồi f PES . Sự co ngắn đàn hồi trong hệ bản quy định lấy bằng 25% giá trị đ-ợc tính từ ph-ơng trình: cgP ci p pES f E E f f cgp là tổng ứng suất ở trọng tâm các bó thép DƯL sau khi kích và trọng l-ợng bản thân dầm ở tiết diện có mô men Max (Mpa). E p là mô đun đàn hồi của thép DƯL (197000 Mpa) E ci là mô đun đàn hồi của bê tông lúc truyền lực (35750 Mpa) Trong công thức d-ới đây, giá trị Pj có thể tính dựa trên ứng suất trong bó cáp căng tr-ớc: g dg g jj cgp I eM I eP A P f 2 pApFpupSj fffAP 65.0. e là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện đang xét. M dg là môment do tải trọng bản thân tại tiết diện đang xét. Tính mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi. Tiết diện Tên bó thép M dg (Nmm) e (mm ) A g (mm 2 ) I g (mm 4 ) P i (N) f cgp (MPa) f pES (MPa) 0.25 f pES (MPa) Gối 1 B 1 , B 2 41720000 200 600000 1800000000 0 886319.9 3 2.983 2 16.4391 4.1098 Giữa nhịp B 1 , B 2 23565000 50 300000 2250000000 889740.0 4 3.430 7 18.9050 4.7263 Gối 2 B1, B2 41720000 200 600000 1800000000 898018.1 3.028 16.6898 4.1725 1.1.3.1.4. Mất mát ứng suất do co ngót f pSR. Với cấu kiện kéo sau ta tính mất mát ứng suất do co ngót theo công thức MpaHf pSR 25)80.85,093()85.093( Trong đó : H là độ ẩm t-ơng đối bao quanh, lấy trung bình năm (%). Đối với điều kiện Việt Nam ta lấy H=80%. Tính mất mát ứng suất do co ngót: Tiết diện Tên bó thép x (mm) H(%) f pSR (MPa) Gối 1 B1 2860 80 25 Giữa nhịp B1 5900 80 25 Gối 2 (Gần neo chết) B1 8940 80 25 1.1.3.1.5. Mất mát ứng suất tr-ớc do từ biến f pCR Công thức 00.70.12 cdpcgppCR fff Trong đó: f cgp là ứng suất bê tông tại trọng tâm thép DƯL lúc truyền lực (Mpa). g dg g jj cgp I eM I eP A P f 2 e là khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện. f cdp là thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất tr-ớc do tải trọng th-ờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện lực ứng suất tr-ớc. Giá trị f cdp cần đ-ợc tính ở cùng mặt cắt hoặc các mặt cắt đ-ợc tính f CGP (Mpa) g da g ds cdp I eM I eM f M ds mômen do trọng l-ợng các lớp phủ và lớp bảo vệ mặt cầu. M da là mômen do tĩnh tải chất thêm sau khi bê tông đông cứng (Lan can) Tính mất mát ứng suất do từ biến Tiết diện Tên bó thép M dg (Nmm) e (mm ) A g (mm2) I g (mm4) P i f cgp (MPa ) M da +M ds (Nmm) f cdp (MPa ) f pCR (MPa) Gối 1 B 1 , B 2 4172000 0 200 60000 0 180000000 00 88632 0 2.983 2 2012000 0 0.223 6 34.234 0 Giữa nhịp B 1 , B 2 2356500 0 50 30000 0 225000000 0 88974 0 3.430 7 3835000 0.085 2 40.572 2 Gối 2 B 1 , B 2 4172000 0 200 60000 0 180000000 00 89801 8 3.028 7 2012000 0 0.223 6 34.780 0 1.1.3.1.6. Mất mát do dão cốt thép f PR 21 pRpRpR fff Trong đó: f pR1 : Mất mát do tự chùng trong thép dự ứng lực ở các bộ phận kéo tr-ớc. Do đó f pR1 = 0 (vì kết cấu bản của ta là kết cấu căng sau) f pR2 : Mất mát do chùng dão thép dự ứng lực sau khi truyền. - Với thép khử ứng suất cho cấu kiện kéo sau mất mát do dão thép sau khi truyền đ-ợc lấy bằng giá trị trong công thức sau: Tính mất mát ứng suất do chùng dão Tiết diện Tên bó thép f pR1 (MPa) f pR2 (MPa) f pR (MPa) Gối 1 B 1 , B 2 0 122.496 122.4960 Giữa nhịp B 1 , B 2 0 114.1409 114.1409 Gối 2 B 1 , B 2 0 110.5257 110.5257 Tính tổng mất mát ứng suất f pT Ttính toán tổng mất mát ứng suất Tiết diện Tên bó thép f pA (Mpa) f pF (Mpa) f pES (Mpa) f pSR (Mpa) f pCR (Mpa) f pR (Mpa) f pT (Mpa) Gối 1 B1, B2 79.7968 6.7109 4.1098 25 34.2340122.4960 272.3475 Giữa nhịp B1, B2 52.662329.5139 4.7263 25 40.5722114.1409 266.6156 pCRpSRpESpFpR fffff 2,04,03.0138 2 Gèi 2 B1, B2 25.527846.1644 4.1725 25 34.7800110.5257 246.1704 . b tông và cốt thép sử dụng để thiết kế: C-ờng độ chịu nén quy định của b tông ở tuổi 28 ngày: MPaf c 50' Mô đuyn đàn hồi của bê tông: MPafyE ccc 35750'.043.0 5.1 Lớp bảo vệ của cốt. toán là:177.39 kNm/m. Lực cắt tại tiết diện gối dùng cho tính toán là: 159.1 kN/m. 1.1.2. Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu. Từ kết quả tổ hợp mômen ta chọn ra đ-ợc cặp mômen cực trị để thiết kế: Các. bảng 5.12.3-1. Chọn lớp b tông bảo vệ phía trên: 100mm Chọn lớp b tông bảo vệ phía d-ới: 100mm. => Chiều dầy làm việc của bản b tông: Theo công thức thực nghiệm diện tích cốt thép đ-ợc tính: pu u PS fz M A . Trong