c1 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN - THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MIMH Năm học 2009 - 2010 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi 0 Câu 1: (4đ) 1) Giải hệ pt 2) Cho pt (x là ẩn số) a/ Tìm m để pt có nghiệm b/ Gọi là các nghiệm của pt. Tìm min, max của biểu thức Câu 2: (4đ) 1) Thu gọn biểu thức: 2) Cho x,y,z là ba số dương thỏa xyz=2. Tính giá trị biểu thức Câu 3: (2đ) 1) Cho 2 số thực a,b,c. Chứng minh rằng 2)Cho a>0, b<0. Cm Câu 4: (2đ) 1) Cho hệ pt (a,b nguyên dương và a khác b) Tìm a,b để hệ có nghiệm (x;y) với x,y là các số nguyên dương. 2) Chứng minh ko tồn tại cá số nguyên x,y,z thỏa hệ Câu 5(3đ): Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD (M,D thuộc BC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E và F. Cm BE=CF Câu 6(3đ): Cho ABCD là một hình thoi có cạnh bằng 1. Giả sử tồn tại điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD sao cho tam giác CMN có chu vi bằng 2 và . Tính các góc của hình thoi ABCD Câu 7(2đ): Cho a,b là các số dương thỏa . Cm . c1 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN - THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MIMH Năm học 2009 - 2 010 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi 0 Câu 1: (4đ) 1) Giải